相似三角形的預(yù)備定理說(shuō)課

27.2.1相似三角形的判定唐山市第五十一中學(xué)賈淑丹教材分析地位和作用：這節(jié)課是相似三角形判定的起始課，主要內(nèi)容包括相似三角形的概念及相關(guān)知識(shí)，平行線分線段成比例定理及推論，還有利用平行證相似的判定定理．

其中平行證相似的判定定理是證明三角形相似的重要方法之一，也是證明其他三種判定定理的理論依據(jù)，其他三個(gè)判定定理都需要借助它來(lái)完成。所以有時(shí)也把平行證相似的定理叫做相似三角形判定的“預(yù)備定理，在本章中有著十分重要的地位。教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，表示方法及性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例定理及推論和相似三角形判定的“預(yù)備定理”會(huì)利用兩個(gè)定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明2過(guò)程目標(biāo)：通過(guò)探索平行線分線段成比例定理培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．體會(huì)由一般到特殊的邏輯方法。3情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂(lè)教材分析教學(xué)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論和相似三角形判定定理的預(yù)備定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定的預(yù)備定理的的證明教材分析學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的探究合作意識(shí)，能夠在探究活動(dòng)中表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但是部分學(xué)生的分析能力、歸納概括能力、計(jì)算能力還存在不足。教法與學(xué)法學(xué)生學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法，探究學(xué)習(xí)法,觀察歸納法教師教法：自學(xué)指導(dǎo)法，直觀演示法、講練結(jié)合法教學(xué)過(guò)程四個(gè)環(huán)節(jié)：自學(xué)自知自主探究學(xué)以致用歸納反思相似多邊形的概念：回顧：對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的成比例的多邊形叫相似多邊形ABCDEF△ABC∽△DEF要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。注意∴∵符號(hào)：∽讀作：相似于∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F

自學(xué)反饋ABCDEF∵△ABC∽△DEF∴∠A=∠D∠B=∠E

∠C=∠F

K是△ABC和△DEF的相似比。全等是相似的特殊情況，相似比為1時(shí)，兩個(gè)三角形就全等注意。相似比具有順序性：△ABC和△DEF的相似比為k,則△DEF和△ABC的相似比為1/kABCDEFl1l2l3l4l5注意：上和下指的是同一條直線上平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例A型X型ABCDEABCED△ADE和△

ABC有什么關(guān)系？問(wèn)題1。根據(jù)相似三角形的定義。要證△ADE與△ABC相似需要證明哪些條件2。根據(jù)共線邊成比例，通過(guò)平行可以推出哪些邊成比例？DE，BC不共線怎么辦？3。怎么平移轉(zhuǎn)化？平移轉(zhuǎn)化過(guò)E作EF//AB,交BC于點(diǎn)F，過(guò)E作EF//AB,EF交BC于F點(diǎn).在△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.證明：F∴△ADE與∽

ABC（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。EDACBA型X型ABCDE∵DE∥BC∴△

ADE∽△ABCABCDE∵DE∥BC∴△

ADE∽△ABC∴∠DAE=∠BAC∠ADE=∠B∠AED=∠C知識(shí)應(yīng)用EDACB如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C,DE⊥AC于點(diǎn)E.（1）求證：

(2)若DE=1