相似三角形的預(yù)備定理說課

27.2.1相似三角形的判定唐山市第五十一中學賈淑丹教材分析地位和作用：這節(jié)課是相似三角形判定的起始課，主要內(nèi)容包括相似三角形的概念及相關(guān)知識，平行線分線段成比例定理及推論，還有利用平行證相似的判定定理．

其中平行證相似的判定定理是證明三角形相似的重要方法之一，也是證明其他三種判定定理的理論依據(jù)，其他三個判定定理都需要借助它來完成。所以有時也把平行證相似的定理叫做相似三角形判定的“預(yù)備定理，在本章中有著十分重要的地位。教學目標:1知識目標：理解相似三角形的概念，表示方法及性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例定理及推論和相似三角形判定的“預(yù)備定理”會利用兩個定理進行有關(guān)計算和證明2過程目標：通過探索平行線分線段成比例定理培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法．體會由一般到特殊的邏輯方法。3情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學快樂教材分析教學重點：平行線分線段成比例定理及推論和相似三角形判定定理的預(yù)備定理的應(yīng)用教學難點：相似三角形判定的預(yù)備定理的的證明教材分析學情分析九年級學生經(jīng)過兩年的數(shù)學學習，已經(jīng)具備一定的探究合作意識，能夠在探究活動中表達自己的觀點。但是部分學生的分析能力、歸納概括能力、計算能力還存在不足。教法與學法學生學法：自主學習法，探究學習法,觀察歸納法教師教法：自學指導(dǎo)法，直觀演示法、講練結(jié)合法教學過程四個環(huán)節(jié)：自學自知自主探究學以致用歸納反思相似多邊形的概念：回顧：對應(yīng)邊的比叫相似比相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的成比例的多邊形叫相似多邊形ABCDEF△ABC∽△DEF要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。注意∴∵符號：∽讀作：相似于∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F

自學反饋ABCDEF∵△ABC∽△DEF∴∠A=∠D∠B=∠E

∠C=∠F

K是△ABC和△DEF的相似比。全等是相似的特殊情況，相似比為1時，兩個三角形就全等注意。相似比具有順序性：△ABC和△DEF的相似比為k,則△DEF和△ABC的相似比為1/kABCDEFl1l2l3l4l5注意：上和下指的是同一條直線上平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例A型X型ABCDEABCED△ADE和△

ABC有什么關(guān)系？問題1。根據(jù)相似三角形的定義。要證△ADE與△ABC相似需要證明哪些條件2。根據(jù)共線邊成比例，通過平行可以推出哪些邊成比例？DE，BC不共線怎么辦？3。怎么平移轉(zhuǎn)化？平移轉(zhuǎn)化過E作EF//AB,交BC于點F，過E作EF//AB,EF交BC于F點.在△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.證明：F∴△ADE與∽

ABC（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。EDACBA型X型ABCDE∵DE∥BC∴△

ADE∽△ABCABCDE∵DE∥BC∴△

ADE∽△ABC∴∠DAE=∠BAC∠ADE=∠B∠AED=∠C知識應(yīng)用EDACB如圖，AC⊥BC于點C,DE⊥AC于點E.（1）求證：

(2)若DE=1