人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估檢測試卷（含答案）

第第頁人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估檢測試卷滿分:120分時間:120分鐘得分:一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2.已知二次函數(shù)y=a?1A.a>0B.a>1C.a≠1D.a<13.已知關(guān)于x的方程mx2+2x?3m=0,下列說法不正確的是()A.當m≠0時，方程為一元二次方程B.當m=-1時，方程有一個根也為-1C.當方程的一根為1時，m的值為1D.無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根4.一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機摸出3個球，下列事件是必然事件的是()A.3個都是黑球B.2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球D.至少有一個黑球5.有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是()A.14B.11C.10D.96.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,P為DE上的一點(點P不與點D重合),則∠CPD的度數(shù)為()A.30°B.36°C.60°D.72°7.如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將.△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應(yīng)點I'的坐標為()A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.8.在同一直角坐標系中，函數(shù).y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是()9.如圖,PA、PB分別與⊙O相切于A、B,.∠P=70°,C為⊙O上一點,則∠ACB的度數(shù)為()A.110°B.120°C.125°D.130°10.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④若點A(-3,y?)、點B?12y2、點C72yA.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每小題3分，共24分)11.關(guān)于x的一元二次方程ax?3x+2=0與方程x2?9=012.已知拋物線y=x?12?4,請給出一種僅向左(右)或僅向上(下)的平移方式，使拋物線經(jīng)過原點.你給出的方式是13.小蕾有某文學(xué)名著上、中、下各1冊，她隨機將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率是.14.若方程x2+mx+n=0的兩根分別為x?=?5,x?=3,則P(n，m)關(guān)于原點對稱的點的坐標為.15.如圖,在菱形紙片ABCD中,∠ABC=40°,，沿對角線AC把紙片剪開，得△ABC和△ACD.將△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α，得△AC'D',C',D16.如圖,正方形ABCD的邊長為4,以點A為圓心,AD為半徑畫圓弧DE，得到扇形DAE(陰影部分，點E在對角線AC上).若扇形DAE正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的全面積是.17.已知函數(shù)y=m?2x2+2x?m的圖象與坐標軸有且只有兩個交點，則18.如圖,⊙M的半徑為2,圓心M的坐標為(3,4),點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點.若點A、點B關(guān)于原點O對稱,則AB的最小值為.三、解答題(共66分)19.(8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?3xx+3=220.(8分)如圖是由邊長為1的小正方形組成的(8×4的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網(wǎng)格中將點D按下列步驟移動：第一步：點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點D?;第二步：點D?繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D?;第三步：點.D?繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點D.請用圓規(guī)畫出點D→D?→D?→D經(jīng)過的路徑；(2)所畫圖形是對稱圖形；(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π).21.(8分)如圖,在△ABC中,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,連接CD,∠BCD=∠A.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)若AC=10,CD=6,求點O到CD的距離.22.(10分)現(xiàn)有A,B兩個不透明的袋子,A袋的4個小球分別標有數(shù)字1，2，3，4；B袋的3個小球分別標有數(shù)字1，2，3(每個袋中的小球除數(shù)字外，其他完全相同).(1)從A，B兩個袋中各隨機摸出一個小球，則兩個小球上數(shù)字相同的概率是；(2)甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從A袋中隨機摸出一個小球，乙從B袋中隨機摸出一個小球，若甲、乙兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)時，則甲勝；否則乙勝，用列表或畫樹狀圖的方法說明這個規(guī)則對甲、乙兩人是否公平.23.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C為BD的中點,CF為⊙O的弦，且CF⊥AB,垂足為E,連接BD交CF于點G,連接CD,AD,BF.(1)求證:△BFG?△CDG;(2)若AD=BE=2,求⊙O的半徑.24.(10分)某單位為美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成(如圖).設(shè)矩形空地ABCD中，垂直于墻的邊AB=xm,矩形空地的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值;(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵，每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表.問丙種植物最多可以購買多少棵?此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請說明理由.甲乙丙單價(元/棵)141628合理用地(m2/棵)0.410.425.(12分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點?14,且與直線y=?12x+1相交于A,B兩點,A點在y軸上，過點B作.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方),過N作NP⊥x軸于點P,交AB于點M,求MN的最大值;(3)在(2)的條件下,連接BN,CM,點N運動到何位置時，四邊形BCMN是平行四邊形?并求出滿足條件的點N的坐標.參考答案1.A2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.D9.C10.B解析:∵?b2a=2,∴4a+b=0.故①正確.∵x=-3時,y<0,∴9a-3b+c<0.∴9a+c<3b.故②錯誤.由圖象可知拋物線經(jīng)過(-1，0)和(5,0),∴a?b+c=0,25a+5b+c=0.解得-30a.∵a<0,∴8a+7b+2c>0.故③正確.∵點A(-3,y?)、點B?12y2、點C72y3),711.x=312.向右平移1個單位長度(答案不唯一)13.1614.(15,-2)15.140°16.917.2或1或0解析:當m=2時,y=2x-2為一次函數(shù)，直線與坐標軸有兩個交點，滿足題意；當m≠2時，拋物線與y軸交點坐標為(0,-m),令y=0,則0=m?2x2+2x?m.18.6解析:∵PA⊥PB,∴∠APB=90°.∵AO=BO,∴AB=2PO.若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值.如圖，連接OM,交⊙M于點P',當點P位于點P'位置時,OP'取得最小值.過點M作MQ⊥x軸于點Q,則OQ=3,MQ=4,∴OM=5.又∵MP'=2,19.解:1x2x20.解:(1)點D→D?→D?→D經(jīng)過的路徑如圖所示.(4分)(2)軸(5分)(3)所畫圖形的周長為4×90×π×421.(1)證明:∵AC是⊙O的直徑,∴∠ADC=90°.∴∠A+∠ACD=90°.∵∠BCD=∠A,∴∠ACD+∠BCD=90°.∴∠ACB=90°.∴AC⊥BC.∴BC是⊙O的切線.(4分)(2)解:過點O作OE⊥CD于點E,∵AC=10,CD=6,∴AD=8.∵OE⊥CD,∴CE=DE.又·OA=OC,∴OE=122.解:(1)14(2)這個規(guī)則對甲、乙兩人是公平的.畫樹狀圖如圖所示.(8分)由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)的有6種，兩人摸到小球的數(shù)字之和為偶數(shù)的也有6種，∴P(甲獲勝)=P(乙獲勝)=123.(1)證明:∵C是BD的中點,∴∵AB是⊙O的直徑,且CF⊥AB,∴BC=BF∴CD=BF(2)解:如圖,連接OF.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△ADB中,BD2=AB2?AD2=2r2?22,在Rt△OEF中,EF2=OF2?OE2=r2?r?22.∵24.解:(1)由題意得y=x(36-2x)=-2x2+36x(9≤x<18).(3分)(2)由題意得?2x2+36x=160,解得x?=10,x?=8.∵9≤x<18,∴x的值為10.(6分)3∵