安徽省2024中考數(shù)學(xué)第1章數(shù)與式第4節(jié)二次根式試題

Page5第四節(jié)二次根式真題幫【考法速覽】考法1二次根式有意義的條件(10年1考)考法2二次根式的運算(10年6考)考法3二次根式的估值(10年3考)考法1二次根式有意義的條件1.[2013安徽,11]若1-3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是x≤1考法2二次根式的運算2.[2024安徽,9]計算:9-1=2.

3.[2024安徽,11]計算18÷2的結(jié)果是3.

考法3二次根式的估值4.[2015安徽,5]與1+5最接近的整數(shù)是(B)A.4 B.3 C.2 D.15.[2014安徽,6]設(shè)n為正整數(shù),且n<65<n+1,則n的值為(D)A.5 B.6 C.7 D.86.[2011安徽,4]設(shè)a=19-1,a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是(C)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5作業(yè)幫基礎(chǔ)分點練(建議用時:20分鐘)考點1二次根式及相關(guān)概念1.[2024湖北武漢]式子x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(D)A.x≥0 B.x≤2C.x≥-2 D.x≥22.[2024山東濟寧]下列各式是最簡二次根式的是(A)A.13 B.12 C.a3 D.3.[2024湖南常德]若代數(shù)式22x-6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是x>34.[2024蚌埠地區(qū)模擬]27與最簡二次根式m-1是同類二次根式,則m=4.

考點2二次根式的運算5.[2024重慶A卷]下列計算中,正確的是(C)A.2+3=5 B.2+2=22C.2×3=6 D.23-2=36.[2024山東聊城]計算45÷33×35的結(jié)果正確的是(A)A.1 B.53 C.57.[2024湖北武漢]計算(-3)28.[2024陜西]計算:(2+3)(2-3)=1.

9.[2024黑龍江哈爾濱]計算24+616的結(jié)果是3610.[2024山西]計算:(3+2)2-24=5.

11.[2024廣東]若a-2+|b+1|=0,則(a+b)2020=1.

12.[2024廣西河池]計算:(-3)0+8+(-3)2-4×22解:原式=1+22+9-22=10.13.[2024山東臨沂]計算:(13-12解:原式=12-13+1=16+36=16-314.[2024四川綿陽]計算:|5-3|+25cos60°-12×8-(-22)解:原式=3-5+25×12-22×2=3-5+5-2-1=0.15.[2024山東濱州]計算:(-12)-2-|3-2|+32÷解:原式=4-2+3+3=4-2+3+33=2+43.考點3二次根式的估值16.[2024天津]估計22的值在(B)A.3和4之間 B.4和5之間C.5和6之間 D.6和7之間17.[2024山東臨沂]設(shè)a=7+2,則(C)A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.5<a<618.[2024湖南常德]下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是(A)A.10 B.17 C.3.1 D.10全國視野創(chuàng)新練1.新設(shè)問[2024湖南益陽]若計算12×m的結(jié)果為正整數(shù),則無理數(shù)m的值可以是

3(答案不唯一,正確即可)(寫出一個符合條件的即可).

2.新形式[2024湖南邵陽]在如圖所示的方格中,若要使橫、豎、斜對角的3個實數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果,則2個空格的實數(shù)之積為62.

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參考答案1.x≤12.2原式=3-1=2.3.3原式=18÷2=9=3.4.B∵4<5<9,∴2<5<3,∴3<5+1<4.在數(shù)軸上,5+1與4之間的距離為4-(5+1)=3-5,5+1與3之間的距離為(5+1)-3=5-2.又∵(3-5)-(5-2)=5-25=25-20>0,∴3-5>5-2,故5+1與3之間的距離較小.5.D因為64<65<81,所以8<65<9,即8<65<8+1,所以n=8.故選D.6.C∵16<19<25,∴16-1<19-1<25-1,∴3<19-1<4.故選C.基礎(chǔ)分點練1.D要使x-2有意義,只需x-2≥0,解得x≥2,故選D2.A因為12=23,a3=aa,53=153,所以12,a33.x>3∵二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),分式中分母不為零.∴2x-6>0,∴x>3.4.4∵27與最簡二次根式m-1是同類二次根式,27=33,∴m-1=3,∴m=45.C逐項分析如下.選項分析正誤A2與3不是同類二次根式,不能合并.?B2與2不能合并.?C2×3=6√D23與-2不能合并.?6.A方法一:原式=3533×35=1.方法二:原式=45÷27×357.38.1原式=22-(3)2=4-3=1.9.36原式=26+6×16=26+6=3610.5(3+2)2-24=5+26-26=5.11.1由二次根式和肯定值的非負(fù)性,得a-2≥0,|b+1|≥0.又∵a-2+|b+1|=0,∴a-2=0,|b+1|=0,∴a=2,b=-1,∴(a+b)2020=(2-1)2020=1202012~15.略16.B∵16<22<25,∴4<22<5,即22的值在4和5之間.17.C∵4<7<9,∴4<7<9,即2<7<3,∴2+2<7+2<3+2,即4<7+2<5