【10份試卷合集】江蘇省蘇州市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)第四次調(diào)研試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選擇題

1.如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明

與平面鏡的水平距離為2米，旗桿底部與平面鏡的水平距離為12米，若小明的眼晴與地面的距離為1.5

米，則旗桿的高度為()

A.9B.12C.14D.18

2.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.X84-B.2x-x=lC.(x3)3=D.x+x=2x

3.如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線,CELAB交于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則cosNBFE的

值是()

B.g

A.祗D.-

T2

4.點(diǎn)A(m-4,l-2m)在第四象限，則m的取值范圍是()

1

A.m>—B.m>4

2

1

C.m<4D.-<m<4

2

5.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為100噸，2017年比2016年產(chǎn)量增長(zhǎng)&1%,2018年比2017年產(chǎn)量的

增長(zhǎng)率為x,2018年底產(chǎn)量達(dá)到144噸，則x滿足()

A.100(1+x)2=144B.100(1+8.1%)(1-x)=144

C.100(1+8.1%)+x=144D.100(1+8.1%)(1+x)=144

6.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)五年來(lái)農(nóng)村貧困人口的相關(guān)情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)

調(diào)查人口的百分比.

2014~2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計(jì)圖2014~2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖

10000

8()01)7017

60005575

4335

40003046

■

2(X)0

0?20142015201620172018年份

(以上數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是()

A.與2017年相比，2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少了1386萬(wàn)人

B.2015?2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降

C.2015?2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少量均超過(guò)1000萬(wàn)

D.2015?2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個(gè)百分點(diǎn)

7.若關(guān)于x的方程工空=］的解為x=L則a等于（）

a-x3

A.0.5B.-0.5C.2D.-2.

8.如圖，點(diǎn)M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點(diǎn)，且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P,則NAPN的

度數(shù)為（）

9.在直角坐標(biāo)系中，。。的圓心在原點(diǎn)，半徑為3,OA的圓心A的坐標(biāo)為（-1）,半徑為1,那

么。0與。A的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切

10.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正

A.6B.5C.4

D.7

11.對(duì)于反比例函數(shù)丫=-色，當(dāng)—1,,x<（）時(shí)，y的取值范圍是（）

x

A.y..6B.-6<y<0

C.0<y?6D.y<-6

12.在體育模擬考中，某6人小組的1000米長(zhǎng)跑得分（單位：分）分別為：10,9,8,10,10,9,則

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.9分，8分8.9分，9.5分C.10分，9分D.10分，9.5分

二、填空題

13.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是事件.（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）

14.如圖，已知A4A…4A用是無(wú)軸上的點(diǎn)，且。4,=44=44=-=44+1=1,分別過(guò)點(diǎn)

A4A.…A,.A,+i作x軸的垂線交反比例函數(shù)）=?尤>0）的圖象于點(diǎn)穌號(hào)與…B“B,+I，過(guò)點(diǎn)與作

B2a，A4于點(diǎn)片，過(guò)點(diǎn)用作Bg1人員于點(diǎn)P2……記靖股的面積為S,,較鳥片的面積為

s2……Agf紇+1的面積為S”，則S,+52+53+-S,等于.

15.如圖，在。0中，AB是直徑，點(diǎn)D是。。上一點(diǎn)，點(diǎn)C是A。的中點(diǎn)，弦CE_LAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D的

切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q,連接AC.給出下列結(jié)論：

①NBAD=NABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是4ACQ的外心；④AP?AD=CQ?CB.

其中正確的是(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

16.月球離地球近地點(diǎn)的距離為363300千米，數(shù)據(jù)363300用科學(xué)記數(shù)法表示是.

17.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為.

18.若點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-5的值是.

三、解答題

19.為了解某校九年級(jí)學(xué)生今年中考立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名男學(xué)生的得分，并把成績(jī)(單

位：m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

OWxVl.85a

1.85WxV2.259

2.25WxV2.5b

x22.5015

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

⑴表中a=,b=,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在_____范圍內(nèi)；

⑵請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

⑶該校九年級(jí)共有400名男生，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于2.25米為優(yōu)秀，估計(jì)該校男學(xué)生中考立定跳遠(yuǎn)成績(jī)

優(yōu)秀以上的學(xué)生有多少人？

20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),直線1：y=mx+m(m#0)

(1)直線L經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍；

(3)直線L能否將正方形分成1：3的兩部分，如果能，請(qǐng)直接寫出m的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.已知：如圖①，將ND=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，將4ADC沿射線DC方向平移，得到△

BCE,點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與EB的延長(zhǎng)

線交于點(diǎn)N,連接MN.

(1)①求證：ZANB=ZAMC；

②探究Z\AMN的形狀；

(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD,將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,原題其他條件不變，(1)

中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證

明.

23.如圖，BC是半。。的直徑，A是。。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B的切線交CA

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AP與BE相交于點(diǎn)F.

(1)求證：BF=EF；

3

(2)若AF=；；,半。。的半徑為2,求PA的長(zhǎng)度.

2

24.已知：如圖，在四邊形ABCD中，NABC=NADC=90°,DELBC于E,連接BD,設(shè)AD=m,DC=n,

BE=p,DE=q.

(1)若tanC=2,BE=3,CE=2,求點(diǎn)B到CD的距離；

(2)若m=n,-BD=3夜，求四邊形ABCD的面積.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC//X軸，點(diǎn)3、C的橫坐標(biāo)都是3,且

kAO3

BC=2,點(diǎn)D在AC上，若反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8、D,且=7=彳.

xBC2

(1)求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)將AAOD沿著0D折疊，設(shè)頂點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(m,n),求代數(shù)式m+3n的值.

【參考答案】***

一、選擇題

題號(hào)123456789101112

答案ADDBDDBDBAAD

二、填空題

13.隨機(jī)

2(n+l)

15.②?@

16.3.633xlO5

17.120°

18.1

三、解答題

19.(1)1,25,2.25WxV2.5；(2)見(jiàn)解析；(3)320

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得a的值，進(jìn)而可以求得b的值和樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組內(nèi)

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得該校男學(xué)生中考立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀以上的學(xué)生有多少人.

【詳解】

解：(1)有頻數(shù)分布直方圖可知，a=l,

b=50-l-9-15=25,

樣本成績(jī)的中位數(shù)落在2.25WxV2.5范圍內(nèi)，

故答案為：1,25,2.25WxV2.5；

(2)補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

11頻數(shù)25

25--------------------------------

10——19--------

5--

01.852252.50成績(jī)(m)

25+15

(3)400x

故答案為：320人.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.(1)(-1,0)(2)(3)1或1萬(wàn)

36

【解析】

【分析】

(1)由y=mx+m=m(x+1)知x=-1,時(shí)y=0,從而得出答案；

(2)把點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別代入直線y=mx+m,分別求得m的值即可求出m的取值范圍；

(3)把B的坐標(biāo)代入直線L,由直線L能將正方形分成1：3的兩部分，即可求出m值；再由直線L交

DC與BC且滿足直線L能將正方形分成1：3的兩部分也可求出m的值，本題可求解.

【詳解】

(1)Vy=mx+m=m(x+1),

二不論m為何值時(shí)，x=-1時(shí)y=0,

故這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)

(2):?正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),

AB(0,2),C(2,2),D(2,4),

把A(0,4)代入y=mx+m得，m=4,

2

把C(2,2)代入得，2=3m,解得m=§,

_2

直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)，m的取值范圍是

故直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是

(3)能

理由：?.?正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,

...正方形的面積為4,

分情況討論：

<I)：當(dāng)直線L過(guò)點(diǎn)B時(shí)，把點(diǎn)B代入y=mx+m,得m=L

二直線L與AD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4),

1=1=

SAABE=—AB>AE-X2X11,

22

._1

???SAABE=-S正方形ABCD

4

，當(dāng)m=l時(shí)，直線L能否將正方形分成1：3的兩部分;

(U)：設(shè)直線L過(guò)DC上點(diǎn)F,BC上的點(diǎn)G時(shí),

把x=2代入直線L,y=2m+m=3m,得F(2,3m),FC=3m-2

222

把y=2代入直線L,2=mx+m,x=-----,得G(-----,2),CG=2-------

m+1m+1m+1

11/、，2、〃i(3m—2)

.".SAGCF=-XFC*CG=-X(3m-2)(2------)=---------

22m+1m+l

由SAGCF=~~S正方形ABCD得，

4

：.=m(3m~2)=-X4,解，得m=3土歷(負(fù)值不合題意，舍去)，

m+146

.?.當(dāng)m=^包時(shí)，直線L能否將正方形分成1：3的兩部分；

6

綜上所述，存在這樣的m值，使直線L能否將正方形分成1：3的兩部分，

故m的值為1或蘭

6

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)及其性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，考查學(xué)生

解決問(wèn)題的能力，略難一點(diǎn).

21.(1)①證明見(jiàn)解析；②是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

(1)①先由菱形可知四邊相等,再由/D=60°得等邊△的，和等邊△ABC,則對(duì)角線AC與四邊都相等,利用

ASA證明AANBg得結(jié)論；

②根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出:AAMN是等邊三角形

(2)①成立，根據(jù)正方形得45°角和射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,證明△ANBs^AMC,得NANB=NAMC;

②不成立,AAMN是等腰直角三角形,利用①中的△ANBSAAMC,得比例式進(jìn)行變形后,再證明aNAMsa

BAD,則AAMN是等腰直角三角形

【詳解】

(1)如圖1,①???四邊形ABCD是菱形，

.*.AB=BC=CD=AD,

VZD=60°,

二△ADC和Z\ABC是等邊三角形，

.*.AB=AC,NBAC=60°,

VZNAM=60",

.?.ZNAB=ZCAM,

由aADC沿射線DC方向平移得到aBCE,可知NCBE=60°,

TNABC=60°,

.,.ZABN=60°，

.?,ZABN=ZACB=60°,

.,.△ANB^AAMC,

.,.ZANB=ZAMC；

②如圖1,4AMN是等邊三角形，理由是：

由...△ANB^^AMC,

.*.AM=AN,

VZNAM=60°,

.,.△AMN是等邊三角形；

(2)①如圖2,NANB=NAMC成立，理由是:

在正方形ABCD中，

二ZBAC=NDAC=NBCA=45°,

VZNAM=45",

，NNAB=NMAC,

由平移得：ZEBC=ZCAD=45°,

VZABC=90°,

.*.ZABN=180°-90°-45°=45°,

.,.ZABN=ZACM=45°,

.,.△ANB^AAMC,

/.ZANB=ZAMC；

②如圖2,不成立，

△AMN是等腰直角三角形，理由是：

VAANB^AAMC,

.AN_AB

,?而-7E'

ANAM

-=-----,

ABAC

VZNAM=ZBAC=45°,

.".△NAM^ABAC,

.".ZANM=ZABC=90o,

.??△AMN是等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】

此題考查四邊形綜合題，運(yùn)用了菱形的性質(zhì)，三角形全等，三角形相似，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用各種性

質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算

22.9

【解析】

【分析】

本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每

個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

解：原式=1+8+26-4X4I,

2

=1+8+26-273,

=9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌

握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

48

23.(1)見(jiàn)解析；(2)—.

7

【解析】

【分析】

(1)連接0A,可得NE+NC=NEAF+N0AC=90°,再根據(jù)OA=OC,即可解答

3

(2)連接AB,可得N0AP=N0BE=90°,且BF=AF=L5,根據(jù)三角函數(shù)求出PB=,

4

再證明△APBs/\CPA,即可解答

【詳解】

(1)證明：連接0A,

VAF.BF為半。。的切線,

，AF=BF,ZFA0=ZEBC=90°,

AZE+ZC=ZEAF+Z0AC=90°,

VOA=OC,

...NC=NOAC,

AZE=ZEAF,

，AF=EF,

.*.BF=EF；

(2)解：連接AB,

???AF、BF為半。0的切線，

/.ZOAP=ZOBE=90°,且BF=AF=1.5,

T7??，/nOABF21.5

X.tanZP=—=——,即Hn一=——

PAPBPAPB

3

???PB=二尸A,

4

VZPAE+Z0AC=ZAEB+Z0CA=90o,且NOAC=NOCA,

AZPAE=ZAEB,ZP=ZP,

/.△APB^ACPA,

:.——=—,即PA?=PB?PC,

PAPC

：.=-PA\-PA+^\,解得PA=".

4U)7

【點(diǎn)睛】

此題考查切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于作輔助線

24.(1)275；(2)9.

【解析】

【分析】

(1)要求點(diǎn)B到CD的距離，于是作垂線構(gòu)造直角三角形，又知tanC=2,BE=3,CE=2,可以得到

BF=2FC,設(shè)未知數(shù)根據(jù)勾股定理列方程可以求解；

(2)m『，即AD=DC,通過(guò)作垂線，構(gòu)造全等三角形將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求正方形BEDG的面積即可.

【詳解】

(1)過(guò)點(diǎn)B作BFLCD,垂足為F,則NBFC=90°,

.,.ZDEC=ZDEB=90",

在RtZkDEC中，,.?tanC=2,EC=2,

，DE=4,

在RtZkBFC中，,.?tanC=2,，BF=2FC,

設(shè)BF=x,則FC='x,VBF2+FC2=BC2,

2

.,.x2+(-x)2=(3+2)②，

2

解得：x=275>即：BF=2>/5?

答：點(diǎn)B到CD的距離是2石；

(2)過(guò)點(diǎn)D作DG_LAB,交BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,

?四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,ZABC=ZADC=90°,

.,.ZC+ZBAD=180°,

又??,NBAD+NGAD=180°,

.,.ZC=ZGAD,

VZDEC=ZG=90°,AD=CD

.1△DECg△DGA,(AAS)

/.DE=DG,

...四邊形BEDG是正方形，

.__1_

???S四邊形ABCD=S正方形BEDG=~BD2=9.

答：四邊形ABCD的面積是9.

【點(diǎn)睛】

考查解直角三角形，勾股定理、和全等三角形等知識(shí)，作垂線構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線作法，通

過(guò)作輔助線將問(wèn)題轉(zhuǎn)化求正方形的面積.

25.(1)k=3；D(1,3)；(2)m+3n=9

【解析】

【分析】

AO3

(1)先根據(jù)工時(shí)=彳，BC=2得出0A的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)都是3可知BC〃AO,故可得出B點(diǎn)

BC2

k

坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上可求出k的值，由AC〃x軸可設(shè)點(diǎn)D(t,3)代

x

入反比例函數(shù)的解析式即可得出t的值，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)A'作EF〃OA交AC于E,交x軸于F,連接0A',根據(jù)AC〃x軸可知NA'ED=ZAZF0=

rn3—11

90°,由相似三角形的判定定理得出ADEA's2及F0,設(shè)A'(m,n),可得出一=^一，再根據(jù)勾

n

股定理可得出d+112=9,兩式聯(lián)立可得出m+3n的值.

【詳解】

皿,、AO3

解：(1)*.*-----=—9BC=2,

BC2

?'?0A=3,

???點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)都是3,

ABC//A0,

AB(3,1),

k

V點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-(X>0)的圖象上，

x

Al=p解得k=3,

,.,AC〃x軸，

二設(shè)點(diǎn)D(t,3),

/.3t=3,解得t=L

AD(1,3)；

(2)過(guò)點(diǎn)A，作EF〃OA交AC于E,交x軸于F,連接0A'(如圖所示)，

；AC〃x軸，

.?.NA'ED=NA'F0=90°,

VZ0AzD=90°,

.?.NA'DE=N0A'F,

.,.△DEAZF0,

設(shè)A，(m,n),

.m_3-n

??---=-------9

nm-1

又,在RtZkA'F0中，m2+n2=9,

本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)，難度適中.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選擇題

1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm?15cm

C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm

2.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將AADE沿AE對(duì)折至aAFE,延長(zhǎng)EF

交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABGgAAFG；②BG=GC；③AG〃CF；@SArec=3.其中正

確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

3.下面給出五個(gè)命題

(1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓

(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形

(3)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形

(4)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

360°

(5)正n邊形的中心角一，且與每一個(gè)外角相等

n

其中真命題有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.如果一次函數(shù)y=2x-4的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)力的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)力的圖象與x軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(0,4)

5.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)是0,直線EF過(guò)0點(diǎn)，且平行于AD,直線GH過(guò)0點(diǎn)且

平行于AB,則圖中平行四邊形共有()

A.15個(gè)B.16個(gè)C.17個(gè)D.18個(gè)

6.如圖，在。0中，已知弦AB長(zhǎng)為16cm,C為的中點(diǎn)，0C交AB于點(diǎn)M,且0M：MC=3：2,則CM

長(zhǎng)為()

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

2x+2>0

7.不等式組《,的解在數(shù)軸上表示為（）

-x>-l

A.嬲，眸,B.兩?。?/p>

-2-10123-2-10123

C..I,D..

-2-10123-2-10123

8.正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長(zhǎng)相等，初始如圖所示，將正方形繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得BC與

FG重合，再將正方形繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點(diǎn)H、M、E旋

轉(zhuǎn)后，正方形中與EF重合的是（）

H

9.如圖，矩形ABCD的邊AB=1,BC=2,以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E,則圖中陰影部

分的面積是（）

B.2,工

3

D.2-73-^

6

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（~4,2）,B（-6,-4）,以原點(diǎn)0為位似中心，相似比為;，把

ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）

A.（-2,1）B.（-8,4）

C.（-8,4）或（8,-4）D.（-2,1）或（2,-1）

11.如圖，AB為。0的直徑，C,D為。0上的兩點(diǎn)，若AB=14,BC=7.則NBDC的度數(shù)是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

12.對(duì)于函數(shù)y=-2（x-3）2,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=3C.最大值為0D.與y軸不相交

二、填空題

35

13.分式方程--=-的解為___.

x+1x+2

14.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為夜。若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的

點(diǎn)D'處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑為弧DD',則圖中陰影部分的面積是

BC"

15.如圖，已知RtaABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=4,將AABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△

DEC.若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF,則AF=—.

16.在三角形紙片ABC中，NA=90°,ZC=30°,AC=10cm,將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A

落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1）,剪去4CDE后得到雙層4BDE（如圖2）,再沿著過(guò)

△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四

邊形的周長(zhǎng)為cm.

圖1圖2

17.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21,OB,0C分別平分NABC和NACB,0D_LBC于D,且0D=4,△ABC的

面積是.

x

三、解答題

19.2019年4月23日是“第二十四個(gè)世界讀書日”，我市某中學(xué)發(fā)起了“讀好書”活動(dòng).為了解九年

級(jí)學(xué)生閱讀“藝術(shù)類、科普類、文學(xué)類、軍事類”這四類書籍的情況，數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)學(xué)生

課外閱讀的數(shù)量，繪制了下面不完整的條形圖和扇形圖.

（1）求本次抽查中閱讀科普類書籍的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形圖；

（2）小明要從這四類書籍中任選兩類來(lái)閱讀，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求小明剛好選擇科普類和軍事類書

籍的概率.

20.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同

學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這

餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此

估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.

21.“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷

量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子

的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完

整）.

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A占,C占；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方

法，求他吃到C粽子的概率.

22.如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA,PB,分別與以0A為半徑的半圓切于A,B,延長(zhǎng)A0交切線PB于點(diǎn)C,交半圓

與于點(diǎn)D.

p

(1)若PC=5,AC=4,求BC的長(zhǎng)；

(2)設(shè)DC:AD=1:2,求尸：的值.

23.如圖，四邊形ABCD是菱形，。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE.

(1)若ND=78°,求NEAC的度數(shù).

(2)若NEAC=a,則NB的度數(shù)為一(直接用含a的式子表示)

24.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是NBAC的平分線，NABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)0在AB

上，以點(diǎn)0為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.

(1)求證：AE為。。的切線；

(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí)，求EM的長(zhǎng)；

(3)在(2)的條件下，可求出。。的半徑為,線段BG的長(zhǎng).

25.某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨

車一次可以運(yùn)貨31噸.

I.請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸；

H.目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨

車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？

【參考答案】***

一、選擇題

題號(hào)123456789101112

答案CCABDBDBADBD

二、填空題

15.5

16.40或迎8.

3

17.42

18.xWO

三、解答題

19.（1）閱讀科普類書籍的人數(shù)為18人，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）小明剛好選擇科普類和軍事類書籍的

概率為

6

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)閱讀文學(xué)類的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求出閱讀科普類的人數(shù)，補(bǔ)全條

形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明剛好選擇科普類和軍事類書籍的情況，即可求出所求的概

率.

【詳解】

（1）由題意可得：12?25%=48（人），

故閱讀科普類書籍的人數(shù)為：48-10-12-8=18（人），

補(bǔ)全圖形得：

藝術(shù)科普文學(xué)軍事

藝術(shù)（科，藝）（文，藝）（軍，藝）

科普（藝，科）（文，科）（軍，科）

文學(xué)（藝，文）（科,文）（軍，文）

軍事（藝，軍）（科，軍）（文，軍）

由表格數(shù)據(jù)可得：一共有12種情況，小明剛好選擇科普類和軍事類書籍的有2種，故小明剛好選擇科普

類和軍事類書籍的概率為：^-=y.

126

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.(1)1000,(2)答案見(jiàn)解析；(3)900.

【解析】

【分析】

(1)結(jié)合不剩同學(xué)的個(gè)數(shù)和比例，計(jì)算總體個(gè)數(shù)，即可。(2)結(jié)合總體個(gè)數(shù)，計(jì)算剩少數(shù)的個(gè)數(shù)，補(bǔ)

全條形圖，即可。(3)計(jì)算一餐浪費(fèi)食物的比例，乘以總體個(gè)數(shù)，即可。

【詳解】

解：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有600?60%=1000人，

故答案為：1000；

(2)剩少量的人數(shù)為1000-(600+150+50)=200人，

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)18000X^/900，

答：估計(jì)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐.

【點(diǎn)睛】

考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查扇形圖的理解，難度較容易。

21.(1)600；(2)30%,20%；(3)見(jiàn)解析，

2

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)B類有60人，所占的百分比是10%即可求解；

(2)利用總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)即可求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解;

(3)利用列舉法即可求解.

【詳解】

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是60?10%=600(人)，

故答案為：600；

1go

(2)A組所對(duì)應(yīng)的百分比是不*100%=30%,

600

120

C組的人數(shù)是600-180-60-240=120(人)，所占的百分比是不：X100%=20%,

故答案為：30%,20%；

BCDACDABDABC

則他吃到C粽的概率是二

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分

比大小.也考查了概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.(1)BC=2；(2)3

【解析】

【分析】

(1)由切線的性質(zhì)可得PA=PB,NPAC=90°,由勾股定理可求AP=3,即可求BC的長(zhǎng)；

(2)由題意可得CD=OD=OB,可證△OBCSAPAC,可得PC=2PA,即可求解.

【詳解】

223

(1)VPA,PB是。0的切線，，PA=PB,NPAC=90°,/.AP=A/PC-AC=??\PB=AP=3,，BC=PC-

PB=2.

(2)連接OB.

VCD：AD=1：2,AD=2OD,.*.60=01)=06,.\C0=20B.

APOB]

???PB是。0切線，AOBIPC,/.Z0BC=90°=ZPAC,且NC=NC,/.△OBC^APAC,:.—=—=一，

PCOC2

?_P_A__+__C__P_3PA

，PC=2PA,>?

PB~PA~

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出PC=2PA是本題的關(guān)鍵.

180°+2a

23.(1)ZEAC=27"；

3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;

(2)設(shè)NB的度數(shù)為x,仿照(1)的做法計(jì)算即可.

【詳解】

(1),四邊形ABCD是菱形，

.\DA=DC,

.,.ZDAC=ZDCA=51",

VAD/7BC,

.*.ZACE=ZDAC=510,

V四邊形AECD是。0的內(nèi)接四邊形，

.,.ZAEC=180°-78°=102°,

.,.ZEAC=180°-102°-51°=27°；

(2)設(shè)NB的度數(shù)為x,

,18O°-x。

則NDAC=/DCA=--------,ZAEC=180°-x,

2

180。_冗

貝！I(180°-x)+-------+a=180°,

2

180。+2a

解得,

3

180。+2a

故答案為:

3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是菱形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握菱形的四條邊相等、對(duì)角相等以及圓周角定理是解題的關(guān)

鍵.

24.(1)證明見(jiàn)解析；(2)2應(yīng)；(3)3,2.

【解析】

【分析】

(1)連接0M.利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AE_L0M后即可證得AE是。。的切線；

(2)設(shè)。。的半徑為R,根據(jù)0M〃BE,得到△0MAs/\BEA,由相似三角形的性質(zhì)，可求出圓的半徑，在

直角三角形AEB中根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，再由平行線分線段成比例定理即可求出EM的長(zhǎng)；

(3)由(2)可知圓的半徑為3,過(guò)點(diǎn)0作0HJLBG于點(diǎn)H,則BG=2BH,根據(jù)N0ME=NMEH=NEH0=

90°,得到四邊形0MEH是矩形，從而得到HE=0M=3和BH=L證得結(jié)論BG=2BH=2.

【詳解】

(1)證明：連接0M.

VAC=AB,AE平分NBAC,

.*.AE±BC,CE=BE=BC=4,

V0B=0M,

.,.Z0BM=Z0MB,

,.?BM平分NABC,

/.Z0BM=ZCBM,

.*.Z0MB=ZCBM,

，0M〃BC,

XVAE1BC,

.?.AE±0M,

.?.AE是。0的切線；

(2)設(shè)。0的半徑為R,

?；OM〃BE,

.,.△OMA^ABEA,

.OM_AO

??=9

BEAB

VAC=AB=12,

12-/?

哈12

解得R=3,

???。0的半徑為3,

VOM/7BE,

AAM：EM=AO：BO,

VBE=4,AB=12,

???3YIAB2-BE2=872

即8及一嘰2.

EM3

解得：EM=2拉；

(3)由(2)可知圓的半徑為3,

過(guò)點(diǎn)0作OH±BG于點(diǎn)H,則BG=2BH,

VZ0ME=ZMEH=ZEH0=90°,

四邊形OMEH是矩形，

.?.HE=OM=3,

.?.BG=2BH=2.

故答案為：3,2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓的綜合知識(shí)，題目中還運(yùn)用到了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判

斷和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及平行線的判斷和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大.熟記和圓有關(guān)系的性質(zhì)

定理和判斷定理是解題的關(guān)鍵.

25.L1輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨3.5噸；II.當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車8

輛，小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可

以運(yùn)貨29噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸”列方程組求解可得；

(2).設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則小貨車需要安排(10-m)輛，根據(jù)46.4噸貨物需要一次運(yùn)完得

出不等式，求出m的范圍，從而求出如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用.

【詳解】

解：I.設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸.

根據(jù)題意可得成息M

解得噌5,

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨3.5噸.

n.設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則小貨車需要安排（10-m）輛，

根據(jù)題意可得5m+3.5（10-m）246.4,

解得m27.6

?.?01為正整數(shù)，；.01可以取8,9,10.

當(dāng)m=8時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)500x8+300x2=4600元.

當(dāng)m=9時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)500x9+300=4800元.

當(dāng)m=10時(shí)，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)500x10=5000元。

.?.當(dāng)m=8時(shí)花費(fèi)最少.

答：當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少.

【點(diǎn)睛】

本題以運(yùn)貨安排車輛為背景考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考

查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)

量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性

質(zhì)確定方案.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選擇題

1.如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）,則函數(shù)y=（kx+b）

（mx+n）中，當(dāng)yVO時(shí)x的取值范圍是（）

C.-l<x<4D.x<-1或x>4

2.如圖，AB//CD,CE交AB于點(diǎn)E,々=48。15；42=18。45‘，貝!UBEC的度數(shù)為（）

------D

A.48°15B.66°C,60°30D-67°

3.如圖，邊長(zhǎng)分別為2和4的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏丿B，大AABC固定不動(dòng)，然后把小^

A，B，C，自左向右平移，直至移到點(diǎn)B'到C重合時(shí)停止，設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x