2023七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次方程8.1認識不等式教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.1認識不等式教案（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容來自2023七年級數(shù)學下冊第8章“一元一次方程”中的8.1節(jié)“認識不等式”。在這一節(jié)中，學生將學習不等式的概念、不等式的讀寫、以及不等式的解集。具體內(nèi)容包括：理解不等號的意義，掌握不等式的表達方式，能夠識別不等式的解集，并運用不等式解決簡單的實際問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了等式的概念及其解法，對數(shù)學符號的含義有一定的理解。在此基礎上，不等式的引入將擴展學生對數(shù)學關系的認識，從等量關系過渡到不等量關系，建立起解決實際問題中大小、高低等比較問題的數(shù)學模型。通過這一內(nèi)容的學習，學生可以將已有的等式知識類比到不等式的學習中，形成知識體系的有效擴展。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下能力：通過探究不等式的概念，發(fā)展學生的符號意識，提升其數(shù)學抽象思維；通過分析不等式的性質(zhì)和求解過程，增強學生的邏輯推理能力；利用不等式解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)；在合作交流中，提高學生的數(shù)學交流與協(xié)作能力。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠深刻理解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識，為后續(xù)學習打下堅實的數(shù)學基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了等式及其性質(zhì)，掌握了一元一次方程的解法，對數(shù)學符號和基本運算規(guī)則有了較為熟悉的認識。此外，學生在之前的學習中接觸過簡單的比較運算，如大小、高低等，這些都為理解不等式奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對新鮮事物充滿好奇，對于能夠解決實際問題的數(shù)學知識表現(xiàn)出較高的興趣。他們在邏輯思維和抽象思維能力上逐漸發(fā)展，具備一定的自主學習能力。學生的學習風格多樣，有的擅長直觀形象思維，有的則更傾向于抽象邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習不等式的過程中，學生可能會在以下幾個方面遇到困難：一是對不等號的理解和運用，容易與等號混淆；二是在求解不等式時，對不等式兩邊同時乘除以負數(shù)時符號變化的規(guī)則掌握不牢；三是將實際問題抽象成不等式模型時，可能難以抓住問題的關鍵信息，導致建模錯誤。針對這些困難和挑戰(zhàn)，教學中需要給予針對性的指導和支持。教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都備有2023七年級數(shù)學下冊教材，以便在課堂上隨時翻閱第8章“一元一次方程”中的8.1節(jié)“認識不等式”內(nèi)容。

-準備與課程內(nèi)容相關的練習冊和習題集，以便學生在課堂練習和課后作業(yè)中使用。

2.輔助材料：

-準備一組與不等式相關的圖片，如天平、溫度計等，用于直觀展示不等式的概念。

-設計和打印不等式的圖表，通過不同的圖形和顏色來表示不等式的解集，幫助學生形象理解。

-搜集和剪輯一些與不等式在現(xiàn)實生活應用相關的短視頻，如購物時比較價格、比賽中的排名等，以增強學生對于不等式實際意義的認識。

-制作PPT課件，包含不等式的定義、性質(zhì)、解集表示方法等關鍵知識點，以及相關的例題和練習題。

3.實驗器材：

-準備一些實物模型，如不同長度的直尺、不同重量的物品等，用于進行不等式的直觀演示。

-如果條件允許，可以使用數(shù)學軟件或教學應用程序，讓學生通過電子設備進行不等式的模擬操作和求解。

4.教室布置：

-在教室前方設置講臺和投影儀，以便展示PPT課件和視頻資源。

-在教室中設置小組討論區(qū)，將學生分成小組，每組配備一張桌子、若干椅子，方便學生進行合作學習。

-如果涉及實驗操作，需在教室的一角設置實驗操作臺，并確保實驗器材的完整性和安全性。

-教室內(nèi)布置一些關于不等式的海報或提示卡，營造數(shù)學學習的氛圍。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《認識不等式》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過比較兩個數(shù)的大小或多少的情況？”比如，比較兩個人的身高、購物時比較價格等。這個問題與我們將要學習的不等式密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索不等式的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解不等式的基本概念。不等式是表示兩個表達式之間大小關系的數(shù)學語句。它是解決實際問題中比較和排序的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。比如，小華的身高是160cm，小剛的身高是170cm，我們可以用不等式表示這個關系：160<170。這個案例展示了不等式在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)不等式的符號意義和不等式的解集這兩個重點。對于難點部分，比如不等式兩邊乘除以負數(shù)時符號的變化，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與不等式相關的實際問題，如購物時如何使用不等式比較價格。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。比如，使用不同長度的直尺來比較長度，演示不等式的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“不等式在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了不等式的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對不等式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《數(shù)學演義》等相關數(shù)學故事書籍，這些書籍中包含了許多關于數(shù)學概念形成的故事，可以幫助學生更好地理解不等式的起源和發(fā)展。

-參考書籍：《初中數(shù)學拓展閱讀》等，這些書籍提供了豐富的數(shù)學知識和應用案例，有助于學生拓展視野，加深對不等式等數(shù)學概念的理解。

-數(shù)學游戲：介紹一些包含不等式元素的數(shù)學游戲，如“數(shù)學大富翁”、“數(shù)獨”等，讓學生在游戲中體驗數(shù)學的樂趣，提高解題能力。

-實際案例：收集和整理一些生活中的實際問題，如購物折扣、比賽規(guī)則等，讓學生了解不等式在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后嘗試編寫一些包含不等式的數(shù)學故事，通過故事的形式將不等式的概念和性質(zhì)表達出來，提高對不等式的理解。

-建議學生關注生活中的數(shù)學，發(fā)現(xiàn)并記錄下生活中遇到的不等式問題，嘗試用所學知識解決這些問題，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。

-引導學生進行數(shù)學交流，鼓勵他們與同學分享在學習不等式過程中的心得體會和解決問題的方法，提高學生的數(shù)學表達和交流能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽和活動，如數(shù)學奧林匹克、學校數(shù)學俱樂部等，這些活動將提供更多的實踐機會，鍛煉學生的數(shù)學思維和解題技巧。

-建議學生利用課余時間，通過查閱相關書籍、資料，自主探究不等式的其他性質(zhì)和應用，如不等式的證明、不等式與函數(shù)的關系等，培養(yǎng)學生的自主學習能力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請學生完成教材第8章“一元一次方程”中的8.1節(jié)“認識不等式”后的練習題1、2、3。

-練習題1：選擇5道題目，要求學生根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷給定的不等式是否成立。

-練習題2：選擇3道題目，要求學生解決實際問題，將問題抽象成不等式模型并求解。

-練習題3：選擇2道題目，要求學生通過數(shù)軸表示不等式的解集。

2.讓學生從以下三個實際情境中選擇一個，自行設計一個包含不等式的數(shù)學問題，并解答該問題。

-情境1：比較兩個學生的跑步速度。

-情境2：計算購物時的最大折扣。

-情境3：計劃一項活動時，根據(jù)預算限制選擇合適的方案。

3.布置一篇數(shù)學日記，要求學生描述在本節(jié)課中學到的不等式的知識點，以及在學習過程中遇到的困難和解決方法。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，關注學生對不等式性質(zhì)的理解和應用，對不等式符號的準確使用，以及解題過程的邏輯性。

2.對學生在解題中出現(xiàn)的常見錯誤進行分類整理，并在課堂上進行集中講解，如不等式兩邊乘除以負數(shù)時的符號變化錯誤。

3.針對學生的個別問題，給出個性化的反饋和建議，幫助學生找到錯誤的原因，并指導他們?nèi)绾胃恼?/p>

4.鼓勵學生在解題時嘗試不同的方法和思路，對有創(chuàng)意的解法進行表揚，提高學生的自信心和解決問題的能力。

5.定期檢查學生的數(shù)學日記，了解他們的學習體會和反思，及時給予肯定和指導，促進學生的自主學習能力。

6.在下一次課堂上，選取部分學生的作業(yè)進行展示和討論，讓學生通過同伴學習互相借鑒和提高。教學反思與總結(jié)從教學效果來看，學生在知識掌握方面總體表現(xiàn)良好，他們能夠理解不等式的概