初一數(shù)學導(dǎo)學案

1【學習目標】了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.【學習重點】鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.一、學前準備各小組對七年級上學過的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫一個總結(jié)小報告，并編寫兩道與它們相關(guān)的題目，在小組交流，并推出小組最好的兩道題在班級匯報.二、探索思考探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.練習一：1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.2．如下圖，∠1與∠2是對頂角的是〔〕探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請說明理由.1．如圖，直線a，b相交，∠1=40°,那么∠2=∠3=∠4=2．如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是，∠COF的鄰補角是，2假設(shè)∠AOE=30°,那么∠BOE=，∠BOF=224第1題三、當堂反應(yīng)abEEDBOCAFCAEOBDF1．假設(shè)兩個角互為鄰補角，那么它們的角平分線所夾的角為度.22．如下圖，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°,∠2=-∠4，求∠3、∠5的度數(shù).3角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說〔4〕n條直線交于一點，有對對頂角.四、學習反思2會用三角板過一點畫直線的垂線，并會度量點到直線的距離.【學習重點】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.【學習難點】垂線的畫法以及對點到直線的距離的概念的理解.一、學前準備在學習對頂角知識的時候，我們認識了“兩線四角〞，及兩條直線相交于一點，得到四個角，這四個角里面，有兩對對頂角，我們?nèi)绻阎本€CD繞點O旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時針方向轉(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化.當兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點叫垂足．如圖二、探索思考探索一：請你認真畫一畫，看看有什么收獲.ACOODAABD經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有條直線與直線垂直.練習一：34求∠BOC度數(shù)2．如下圖，直線AB⊥CD于點O，直線EF經(jīng)過點O，假設(shè)∠1=26°,求∠2的度數(shù).3．如下圖，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點.〔3〕比擬線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系探索二：仔細觀察測量比擬上題中點P分別到直線AB上三點E、F、O的距離，你還有什么點到直線的距離.注意：垂線是，垂線段是一條，點到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段〞是距離.B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點的直線只有一條C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點到直線的距離 ,點C到AB的距離是，AC>CD的依據(jù)是._________三、當堂反應(yīng)1．如下圖AB，CD相交于點O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中的公路上分別畫出點M，N的位置并說明理由.53．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分四、二次備課五·學習反思2通過三線八角的特點的分析，培養(yǎng)學生抽象概括問題的能力.【學習重點】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.一、自主學習〔1〕在前面我們學習了兩條直線相交于一點，得到四個角，即“兩線四角〞，這四個角里面，有對對頂角，有對鄰補角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又〔2〕探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交〔也可以說兩條表一cab位置1位置2這樣位置的一對角就稱為同位角6這樣位置的一對角這樣位置的一對角這樣位置的一對角表二這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角這樣位置的一對角表三這樣位置的一對角就稱為同旁內(nèi)角這樣位置的一對角位置2處于直線a、b之間位置1位置2〔2〕歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:〔3〕例1如圖〔6〕,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:①指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.7而形成的，∠1與∠3是__角，是直線和直線被直線所截而形成的.四、當堂反應(yīng)(2〕∠3和∠4是直線和被所截，構(gòu)成內(nèi)錯角.〕2.∠1與∠2〕D.無法確定3．如圖，判斷正誤A4D4D4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.1CB1CB2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出直線的平行線.【學習重點】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫直線的平行線.8一、學前準備在上學期我們學過點和直線的位置關(guān)系，同學們還記得點和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.二、探索思考探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交讀作“直線a平行于直線b〞.請同學們思考一下：在同一平面aABb內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫,并嘗試用幾何語言來表示..練習一：A．兩直線不相交那么平行B．兩直線不平行那么相交C．假設(shè)兩線段平行，那么它們不相交D．兩條線段不相交，那么它們平行2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點有〔〕.A．0個B．1個C．2個D．3個探索二：請同學們仔細閱讀課本P13頁“平行線的討論〞，認真思考.通過觀察和畫圖，可同樣，我們還有〔平行線的傳遞性〕：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.1．如圖1所示，與AB平行的棱有條，與AA′平行的棱2．如圖2所示，按要求畫平行線.②假設(shè)a∥b，b∥c，那么a∥c;③過一點有且只有一條直線與直線平行;9④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、A．3個B．2個C．1個D．0個三、當堂反應(yīng)1．在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必.2．同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為.3．判斷題〔1〕不相交的兩條直線叫做平行線.()〔2〕在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.()〔3〕如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()4．讀以下語句，并畫出圖形：線AB垂直.⑵直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E.四、二次備課五、學習反思生簡單的推理能力.【學習重點】平行線的三種判定方法，并運用這三種方法判斷兩直線平行.【學習難點】運用平行線的判定方法進行簡單的推理.一、學前準備二、探索思考由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將以下空白補充完整〔填1種就可以〕幾何語言表述為：∵∠=∠∴AB∥CD幾何語言表述為：∵∠=∠∴AB∥CD幾何語言表述為：∵∠+∠=180°∴AB∥CD練習一：ACBEBBFADA34C4C5._______3．根據(jù)圖3完成以下填空〔括號內(nèi)填寫定理或公理〕探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再〕結(jié)論〔判定推論〕：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.試說明BF∥CE.三、當堂反應(yīng)aa2c3．如下圖，∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD，試說明AB∥CD.四、二次備課五、學習反思2使學生經(jīng)過比照后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.【學習重點】平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用.【學習難點】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運用它們?nèi)ネ评碜C明.一、學前準備通過前面的學習，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？⑷平行線的判定定理1：⑸平行線的判定定理2：二、探索思考探索一：請同學們仔細閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖，將以下空白補充完整〔填1種就可以〕練習一：1.根據(jù)右圖將以下幾何語言補充完整ACEFBADA311B5CADCBCAA探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5AA22像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.1．如下圖，直線AB∥CD，且被直線EF所截，假設(shè)∠1=50°,那么∠2=，∠3=.B1C1B2C2B3C3B4C4BC52．如下圖，AB∥CD，AF交CD于E，假設(shè)∠CEF=60°,那么∠A=.3．如下圖，AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°,那么∠2=.三、當堂反應(yīng)A．3個B．2個C．5個D．4個3．如下圖，∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度數(shù).四、二次備課五、學習反思【學習目標】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.【學習重點】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.一、學前準備通過前面的學習，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？⑷平行線的判定定理1：⑸平行線的判定定理2：⑶平行線的性質(zhì)定理1：⑷平行線的性質(zhì)定理2：⑸平行線間的距離二、探索思考練習：讓我先試試，相信我能行.1．如圖1，假設(shè)∠1=∠2，那么∥,根據(jù)__.假設(shè)a∥b，那么∠3=，根據(jù)__.2．如圖2，∵∠1=∠2，∴∥,根據(jù).假設(shè)BC∥AD，那么=；假設(shè)∠A+∠ABC=180°,那么∥5．如圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準確接通，請說明其中的道理.6．如下圖，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請你解釋為什么開始進入潛望鏡的光線和最后離開潛望鏡的光線是平行的.三、當堂反應(yīng)1．如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°,那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=.2．如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°,在OB上有一點P，從P點射出一束光3．如圖3，∠1+∠2=180°,∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理.4．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？DD四、二次備課BC五、學習反思一、學前準備答復(fù)道“呵呵，我可恰相反〞，結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？二、探索思考探索：在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：的形式，用“如果〞開始的部份是，用“那么〞開始的部份是.樣的命題叫做假命題，即錯誤的命題叫做.我們把從長期的實踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.1．以下語句是命題的個數(shù)為〔〕a=3.A．1個B．2個C．3個D．4個2．以下5個命題，其中真命題的個數(shù)為〔〕①兩個銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;④內(nèi)錯角互補，兩直線平行;⑤如果a<b，b<c，那么a<c.A．1個B．2個C．3個D．4個3．以下說法正確的選項是〔〕A．互補的兩個角是鄰補角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行〞是命題，其中，題設(shè)5．將以下命題改寫成“如果……那么……〞的形式.〔1〕直角都相等.〔4〕平行于同一條直線的兩條直線互相平行.三、當堂反應(yīng)1．以下語句中不是命題的有〔〕⑴兩點之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點；⑷花兒在春天開放.A．1個B．2個C．3個D．4個2．以下命題中，正確的選項是〔〕A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D．和為180°的兩個角叫做鄰補角.〔1〕如果兩個角相等，那么它們是對頂角；〔2〕如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；4．將以下命題改寫成“如果……那么……〞的形式，并判斷正誤.〔3〕同角的補角相等.四、二次備課五、學習反思2掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖.【學習重點】平移的規(guī)律，畫圖.【學習難點】利用平移的特征畫圖.一、學前準備生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案.復(fù)制他們嗎？請你試一試.二、探索思考探究一：請同學們仔細閱讀課本P27～28頁，你能平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得的形狀和大小；(3)連接各組對應(yīng)點的線段平行〔或在同一條直線上〕且.即,在平面內(nèi)，將一個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移. 練習一：1．幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對應(yīng)點所連的線段平行〔或在同一條直線上〕且A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小A．滑雪運發(fā)動在的平坦雪地上滑行B．大樓上上下下地迎送來客的電梯C．鐘擺的擺動D．火車在筆直的鐵軌上奔馳而過4．以下各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是〔〕.D四、二次備課D四、二次備課探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動手試一試.如下圖，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長.1．如下圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′，作出平移后的四邊形.三、當堂反應(yīng)1.一個圖形先向右平移5個單位，再向左平移7位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一向平移個單位得到.2.∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=60°,3.如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C其中AA個單那么在圖五、學習反思一、教學目標1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算術(shù)平方根的概念.2.會求某些正數(shù)〔完全平方數(shù)〕的算術(shù)平方根并會用符號表示.二、重點和難點1.重點：算術(shù)平方根的概念.2.難點：算術(shù)平方根的概念.三、自主探究學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很快樂.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？44邊長正方形的面積9這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問長的問題.通過解決這個問題，我們就有了算術(shù)平方根的概念.說了這么多，同學們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.那么什么是算術(shù)平方根呢？還是先在小組里討論討論，說說自己的看法.根如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方算術(shù)平方根記作a〕.aa術(shù)平方根.〔要注意解題格式，解題格式要與課本第40頁上的相同〕精練(1)因為2=64，所以64的算術(shù)平方根是，即64=;(2)因為2=0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是，即0.25=;9196225256=,〔學生記住沒有，教師可以利用卡片進行檢查，并要求學生課后記熟〕5、辨析題：卓瑪認為，因為(－4)2＝16，所以16的算術(shù)平方根是－4.你認為卓瑪?shù)目捶▽α?、我的收獲一、教學目標1.通過由正方形面積求邊長，讓學生經(jīng)歷2的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點.2.會用計算器求算術(shù)平方根.二、重點和難點1.重點：感受無理數(shù).2.難點：感受無理數(shù).三、自主探究9(2)因為()2=9,所以99=;(3)因為2＝0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是因為邊長等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長等于2第一條線索是那個數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于2的那個數(shù).2等于1.41421356點點點，可見是一個小數(shù)，這個小數(shù)與我們以前學過的小數(shù)相比有點不循環(huán)小數(shù)，所以2是一個無限不循環(huán)小數(shù).那怎么求3、5、6、7這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計算器來求.〔按鍵時，教師要領(lǐng)著學生做；解題格式要與課本上的相同〕(1)面積為9的正方形，邊長==;(2)面積為7的正方形，邊長=≈〔利用計算器求值，精確到0.001〕.(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，直接寫出以下各式的625006250000=,五、課堂小結(jié)六、我的收獲一、教學目標1、經(jīng)歷平方根概念的形成過程，了解平方根的概念，會求某些正數(shù)〔完全平方數(shù)〕的平方根.2、經(jīng)歷有關(guān)平方根結(jié)論的歸納過程，知道正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.二、重點和難點1、重點：平方根的概念.2、難點：歸納有關(guān)平方根的結(jié)論.三、自主探究〔一〕根本訓練，穩(wěn)固舊知術(shù)平方根記作.(1)面積為16的正方形，邊長==;(2)面積為15的正方形，邊長=≈〔二〕什么是平方根呢？大家先來思考這么一個問題.我們再來看幾個例子.14x同學們大概已經(jīng)明白了平方根的意思.平方根的概念與算術(shù)平方根的概念是類似的，誰會用平方根概念與算術(shù)平方根概念只有一點點區(qū)別，哪一點點區(qū)別？0的平方是0，正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方還是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方都不會等從這個例題你能得出什么結(jié)論？正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)有幾個個，平方根是.負數(shù)平方根五、精練(4)的平方根是-和，的算術(shù)平方根是.六、課堂小結(jié)：〔〔〔〕〕〕〔〔〕〕6.2立方根〔1〕1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。二、重點難點重點：立方根的概念和求法。難點：立方根與平方根的區(qū)別。三、自主探究1.平方根是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?2、問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是(2)如果上面問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是“〞那么與平方根混淆.求一個數(shù)的與開立方互為逆運算6、立方根的性質(zhì)被開方數(shù)被開方數(shù)零平方根立方根例2、求滿足以下各式的未知數(shù)x：1.判斷正誤:值范圍是.383-213-21六、我的收獲6.2立方根〔2〕1.立方根及開立方的概念被開方數(shù)被開方數(shù)零平方根立方根二、自主探究1、完成教科書78頁探究，總結(jié)規(guī)律思考:立方根是它本身的數(shù)是，平方根是它本身的數(shù)是──2、一些計算機設(shè)有鍵，用它可以求出一個立方根〔或其近似值〕。有些計算器需要用鍵求一個數(shù)的立方根。三、精講精練例2、求滿足以下各式的未知數(shù)x：-2--2-((-4)2五、課堂小結(jié)：求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的的立方根，再取思考:立方根是它本身的數(shù)是，平方根是它本身的數(shù)是2、一些計算機設(shè)有鍵，用它可以求出一個立方根〔或其近似值〕。有些計算器需要用鍵求一個數(shù)的立方根。1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。二、重點與難點學習重點：理解實數(shù)的概念。學習難點：正確理解實數(shù)的概念。三、自主探究2、使用計算器計算，把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，---1、歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成小數(shù)或小數(shù)的形式。反過來，任何 小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)2、試一試把實數(shù)分類3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理〔1〕如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長，點O′的坐標是這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示，有些表示數(shù)軸上的來表示；反過來，數(shù)軸上的都是表示一個實數(shù)②與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的 例1、把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-,-,-,32正有理數(shù){}負有理數(shù){}正無理數(shù){}負無理數(shù){}二？…"—6、求絕對值6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的(二)、填空1、已知一個數(shù)的絕對值是不，求這個數(shù)是二五、課堂小結(jié)無理數(shù)的特征:1．圓周率及一些含有的數(shù)2．開不盡方的數(shù)3．無限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)六、作業(yè)有理數(shù)集合{}無理數(shù)集合{}整數(shù)集合{}分數(shù)集合{}實數(shù)集合{}3、四個命題，正確的有〔〕⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)aa⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0一、學習目標1、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。2、會按要求用近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算。二、重點與難點重點：在實數(shù)內(nèi)會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。難點：簡單的無理數(shù)計算。三、自主探究㈠學前準備1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、有理數(shù)的混合運算順序㈡自主探索獨立閱讀，自習教材總結(jié)當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，2、一個正實數(shù)的絕對值是它值是。3、實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除〔除數(shù)不為0〕、乘方運算，而且正數(shù)及0可以那么及運算性質(zhì)等同樣適用。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(討),1、)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(以),32)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(下各),x3嘗)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(式),9)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(錯),x1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(在哪),=9)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(里？),x3))總結(jié)實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法及運算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的總結(jié)在實數(shù)運算中，