高考數(shù)學(xué) 2121指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)配套訓(xùn)練 新人教A版必修1

【創(chuàng)新設(shè)計】屆高考數(shù)學(xué)2-1-2-1指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)配套訓(xùn)練新人教A版必修1eq\a\vs4\al\co1(雙基達(dá)標(biāo)限時20分鐘)1．下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是()．A．y＝(－3)x B．y＝－3xC．y＝3x－1 D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x解析由指數(shù)函數(shù)定義知D正確．答案D2．已知0<a<1，b<－1，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象必定不經(jīng)過()．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析函數(shù)y＝ax(0<a<1)在R上單調(diào)遞減，圖象過定點(diǎn)(0,1)，所以函數(shù)y＝ax＋b的圖象在R上單調(diào)遞減，且過點(diǎn)(0,1＋b)．因?yàn)閎<－1，所以點(diǎn)(0,1＋b)在y軸負(fù)半軸上，故圖象不經(jīng)過第一象限．答案A3．函數(shù)y＝2－x的圖象是()．解析y＝2－x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，故選B.答案B4．已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x>1，則x的取值范圍為________．解析由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x>1，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0，∴x<0.答案(－∞，0)5．函數(shù)y＝ax－5＋1(a≠0)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)________．解析指數(shù)函數(shù)的圖象必過點(diǎn)(0,1)，即a0＝1，由此變形得a5－5＋1＝2，所以所求函數(shù)圖象必過點(diǎn)(5,2)．答案(5,2)6．若函數(shù)f(x)＝ax－1(a>1)的定義域、值域都是[0,2]．求a的值．解∵a>1，∴f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f0＝0，,f2＝2.))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0－1＝0,a2－1＝2))，∴a＝±eq\r(3).又∵a>1，∴a＝eq\r(3).eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．已知對不同的a值，函數(shù)f(x)＝2＋ax－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()．A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)解析令x－1＝0，得x＝1，此時y＝2＋1＝3，∴圖象恒過定點(diǎn)(1,3)．答案C8．函數(shù)f(x)＝eq\r(1－2x)的定義域是()．A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析要使函數(shù)有意義，則1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案A9．已知函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù)，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝eq\f(\r(5),25)，則f(3)＝________.解析設(shè)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，則由feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝eq\f(\r(5),25)，得，所以a＝5，故f(x)＝5x，從而f(3)＝53＝125.答案12510．已知f(x)＝ax＋b的圖象如圖所示，則f(3)＝________.解析∵f(x)的圖象過(0，－2)，(2,0)，且a>1，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2＝a0＋b,0＝a2＋b))，∴b＝－3，a＝eq\r(3)，∴f(x)＝(eq\r(3))x－3，則f(3)＝(eq\r(3))3－3＝3eq\r(3)－3.答案3eq\r(3)－311．求下列函數(shù)的定義域和值域：解(1)要使函數(shù)y＝有意義，只需1－x≥0，即x≤1，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1}．設(shè)y＝3u，u＝eq\r(1－x)，則u≥0，由函數(shù)y＝3u在[0，＋∞)上是增函數(shù)，得y≥30＝1，所以函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≥1}．(2)函數(shù)y＝5－x－1對任意的x∈R都成立，所以函數(shù)的定義域?yàn)镽.因?yàn)?－x>0，所以5－x－1>－1，所以函數(shù)的值域?yàn)?－1，＋∞)．12．(創(chuàng)新拓展)作出函數(shù)y＝2|x＋1|的圖象．解法一由函數(shù)解析式可得y＝2|x＋1|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1x<－1，,2x＋1x≥－1.))其圖象分成兩部分，一部分是將y1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1(x<－1)的圖象作出，而它的圖象可以看作將y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象沿x軸的負(fù)方向平移一個單位而得到，另一部分是將y＝2x＋1(x≥－1)的圖象作出，而它的圖象可以看作