采油工程課后習(xí)題答案

第一章

42

1.一六邊形泄油面積為5xlOm,其中心一口井,井底半徑ru,=0.1m,原油體積系數(shù)

4=1.15,表皮系數(shù)S=3,油井系統(tǒng)試井?dāng)?shù)據(jù)見表.試根據(jù)所給的測(cè)試資料繪制IPR曲線,并

求采油指數(shù)1/（）,地層壓力Pr,流動(dòng)系數(shù)心〃〃0及井底流壓Pwf=O.S5MPa時(shí)的產(chǎn)量.

流壓11109.59

產(chǎn)量1839.550.361

解:⑴IPR曲線如下：

(2)=%一/=61-18=21.5m3/d-MPa

P^-P.,2H-9

⑶外推IPR曲線與縱軸相交得p,=\2MPa

3

JB(lnX--+5)

⑷皿00

2加

X=0.565A/W=0.565x(5x104)5/01=1263.378

3

,,21.5xl.l5(lnl263.378-'+5)

—=-----------------------------=0.43(〃加2-mlMPa?s)

z/n2乃x86.4

⑸當(dāng)億=0.85時(shí)

4o=Jo（Pr-PKf）-21.5（12-8.5）=15.25m^/d

2.已知某井的油層平均壓力3=16〃Pa,當(dāng)井底流壓PM=^MPa時(shí)，測(cè)得產(chǎn)量

q0=25.6而1d.試計(jì)算①q°max②當(dāng)pwf=8MPa時(shí)的產(chǎn)量③繪制該井的IPR曲線。

解：①由%/%max=1-82（四）一0.8（空）2得：

/PrPr

4omax=4%-02(^^)-0.8(^^)-]

/PrPr

/1717

=25.6/[1-0.2(I6)-0-8(汽>]=64(蘇/刈

②當(dāng)=8MPa時(shí)

%="Omax[1-0.2(-=^-)-0.8(-^-)']

PrPr

QO

=64x[l-0.2(j)-0.8(：)2]=44.8機(jī)3/d

③為繪制IPR曲線。計(jì)算了不同pwf的產(chǎn)量，見表

產(chǎn)量57.644.825.6640

0.7,試計(jì)

算：

①端篇°②端芝③當(dāng)P、w=9MPa而FE=0.7,L0和1.2時(shí)的產(chǎn)量。

解：0Pwf'=~Pr-(Pr-Pwf)-FE=14-(14-11)x0.7=11.9MPa

ff

由°=i-o.2(9)-o.8(^)2得

PrPr

ff

城露°=4。/[1-0.2(2)-0.8(2)2]

PrPr

/11Q11Q

=3(y口一02(；；)-0.8(丫)2]=119m3/d

②當(dāng)pwf=0時(shí)，

Pnf=~Pr-CPr-Pwf)-FE=14-(14-0)x0.7=4.2M4

媒丁=端/[1-0-2(2)-0.8(9)21

PrPr

A24?

=119x[1-0.2(-^)-0.8(-^)2]=1O3.3(/M3/^)

③當(dāng)pq=SMPa,對(duì)于EE=0.7時(shí)

，

P>l/=-Pn/)-^=14-(14-9)x0.7=10.5MP?

ff

4。=4落以1-029)-0.8(")2]

PrPr

=119[1—0.2(詈)-0.8(詈)2]=47.6根3/d

對(duì)于FE=1.0時(shí)，

P-=，-(3-P#/E=14-(14-9)xl=9MPa

ff

4。=4M°[1-02(9)-0.8(9)2]

PrPr

aa

=119[1-0.2(—)-0.8(立)2]=64.4機(jī)7d

對(duì)于FE=1.2時(shí)，

=加一([一)/E=14—(14—9)xl.2=8MPa

ff

%=媒”[1-062(強(qiáng))-0.8(9)2]

PrPr

QQ

=119[1一0.2(-^-)-0.8('產(chǎn)]=74.3加'/d

3

4.某井的萬；=MMPa,EqPb?當(dāng)Pwf=12MP4,產(chǎn)量為%=35m/j,FE=2.3,試

計(jì)算：

①端篇。②9器：=③當(dāng)Pw=8VPa而FE=2.3,和3.0時(shí)的產(chǎn)量。

解：@Pwf'=P7-(P7-Pwf)-FE=14-(14-12)x2.3=9AMPa

f

由%/4落°=12-0.2exp[l.792(")]得

Pr

成篇。=g。/{12-0.2exp[l.792(9)]}

Pr

=35/{1,2-0.2exp[l.792(^-)]}

=65.6〃//d

②當(dāng)pwf=0時(shí)，

pwf=pr-(Pr-pnf)-FE=14-(14-0)x23=-lS.2MPa<0

所以不能用standing公式.用Harrison公式

潞?=4常°[L2-0.2exp[L792(9)]

Pr

_]Q2

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—^)1}=77.4m3/d

③當(dāng)pq=8MPa時(shí)，

對(duì)于FE=2.3時(shí)，

pj=7一(涼一)/E=14-(14-8)x2.3=Q.2MPa

f

%=嫉黑°{L2—0.2exp[L792(9)]}

Pr

n9

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—)]}=65.3m7d

對(duì)于FE=3.0時(shí)，

?

Pwf=Pr-(Pr-pllZ)/E=14-(14-8)x3.0=-4MP(z

f

%=璃°{L2-0.2exp[L792(g]}

Pr

_4,

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—)])=70.9m31d

5.已知某井7=]6MPa,pb=UMPa當(dāng)pwf=\5MPa,產(chǎn)量為q0=25〃?74,試計(jì)

算：

①J②外③自④P”『=10Mpa時(shí)的產(chǎn)量.

解：①當(dāng)p"『=15MPa>p〃時(shí),q=25m'/I

3

.,.J=q/(pr)=25/(16-15)=25/77/jMPa

3

@qh=J(Pr)=25(16-13)=75/n/j

③/.=J8,/1.8=25x13/1.8=180.6m3/d

4max=%+/=75+180.6=255.6機(jī)34

④當(dāng)p“f=10Mpa時(shí)

4o=%+4c[1—0.2(-^-)-0.8(-^-)2]

PbPb

=75+180.6[1-02(雪)—0.8(^)2]

=142.3n?/d

6.已知某井pr=16Mpa,Pb-13Mpei當(dāng)p刈=SMPa,產(chǎn)量為q0=80/%3/d,試計(jì)

算：

①J②分③％ax④〃可二15Mpa時(shí)和〃M=6Mpa時(shí)的產(chǎn)量.

解：①當(dāng)=8MPa<Pb時(shí)，q=80m3/d

J=%/{(K-PP+魯口一0.2(乜)一0.8(乜力}

L8phpb

13QQ

=80/{(16-13)+-[1-0.2(—)-0.8(—)2]}

1.81313

=11.2m3/d-MPa

②%=J(7-P〃=1L2(16-13)=33。6加3/d

③q,=J?/1.8=11.2x13/1.8=80.9m3/d

4max=%+隨=33.6+80.9=114.5n131d

④當(dāng)/?M/=15Mpa>時(shí)

%=J(72(16-15)=11.2^3/]

當(dāng)pwf=6Mpa時(shí)

4o=%+%.[1-0-2(—^-)—0.8(-^-)2]

PbPb

=33.6+80.9[1-0.2(—)-0.8(—)2]

1313

=93.2m31d

第三章

1某并使用CYJ5-1812型抽油機(jī)，已知泵深度900m,泵徑70mm,沖程長(zhǎng)度s=L8m,沖次

n=8次/分。使用2%“油管，3/4”抽油桿液體比重為0.9。試計(jì)算驢頭最大及最小載荷(抽

油桿為剛體和彈性體；油管底部錨住和未錨住)。

解：⑴抽油桿為剛體：

油管錨住和未錨住的結(jié)果是一致的。

查表2-3得：q,=2.3(//加)

①抽油桿在空氣中的重量為：

憶=q,Lg=2.3x900x9.81=20307(N)

叫=qrLg-b

k,r-r7.85-0.9..

而b=—s~tL=---------=0n.8o8o54

仆7.85

②抽油桿在液體中的重量為：

w'=W,2=17979(N)

③液柱載荷：

W,=(fp'-fr)Lp,g

=(30.68-2.85)X900X900X9.81X10-4

=22114(N)

fp為油管內(nèi)截面積/p=：X(6.25)2=30.68c〃J

④作用在全活塞上的液柱載荷：

ff

由于使用的是2%油管，而汞徑70mm為。所以在計(jì)算全活塞上的液柱載荷

時(shí)就不能以活塞截面積為計(jì)算參數(shù)。而應(yīng)以油管的內(nèi)截面積為計(jì)算參數(shù)。

對(duì)于2%“油管，其內(nèi)徑為62mm,所以

f=-d-=2x(0.062)2=3.02X10-3(〃/)

44

因此W；=/L0g=3.02x10-3*900x900x9.81=23990(N)

查得抽油機(jī)的技術(shù)規(guī)范為：

r=74cm(當(dāng)s=l.8m時(shí))

l=320cm

因此驢頭的最大載荷為：

f'IVcn2r

P=卬1+%(1+-)

maxr/1790/

=17979+23990+刑⑴*1用**-f=43578(N)

1790320

驢頭最小載荷為：

尸.=卬'一匕嗎1/)

m,n'1790I

■97920307x1.8x8274

(1-----)=16974(N)

1790320

⑵抽油桿為彈性體：

①油管底部被錨?。?/p>

上沖程開始時(shí)抽油桿柱的慣性力:

=旦上卬sin，/

a2a

已知E=2.06x10”Pa

/=2.85x10-4用2

a=5100m/s

w=-=3-14x8=0.838sT=48°度/秒

3030

.°=Efs.L

??r-I"----r---cwsinw一

a2a

2.06x10"x2.85x1O-4900、

x—x0.838xsin(48°x-----)

51005100

=1279(N)

抽油桿柱在液柱載荷作用下的靜伸長(zhǎng)為:

4州‘一5”

Efr

(23990-1279)x900

-2.06x10"x2.85xlO-4

=0.348(m)

2x0,348

=獷(1一

,,aAr"T8-

=52.2°

因此驢頭最大載荷為:

+嗎+小*(…吟

,ccCCCM2.06x10"X2.85x10-41.8

=17979+23990+----------------------x——x0.838xsin(52.2°+48°

510025100

=49537(N)

驢頭最小載荷:

匕一，才Ef”s小+，I

2.06x10"x2.85xlO-41.8

=17979x---x0.838xsin(52.2°+48°x

510025100

=10411(N)

②油管底部未錨住:

油管靜變形為：

^t=W,L/Ef,

而外2-靖)

=-(0.0732-0.0622)

4

=1.166x10-3(〃/)

二4=23990x900/2.06x10"xlO166xlO"3

=0.090(m)

二初變形期末懸點(diǎn)位移為:

幾=4+4=0-348+0.090=0.438(m)

2x0.438

???a-cos—1(1------)-cos—?z(?1-)=591°

xs1.8

變形分布系數(shù)為：

1.166x10-3

f,0.804

3-4

f,+fr1.166x10+2.85xlO

因此驢頭最大和最小載荷為:

,EfsL

^nax=Wr+W+之=回國(guó)!!(%+G-)-(1-〃)SE%]

a2a

2.06x10"x2.85xlO-41.8

=17979+23900+x—

51002

x0.838[sin(59.1+48x-(1-0.804)sin59.1]

=48534(N)

Pmin=w,---^a)[sm(aA+<y-)-(l-^)sina/l]

a2a

=17979-6565

=11414(N)

2某井下泵深度L=1200m,抽油桿3/4”，沖程長(zhǎng)度s=2.Im,沖次n=6次/分。油管2%”

（無錨），d漿=56mm，九=0.9.試計(jì)算理論泵效.

解:這里計(jì)算理論泵高也就是只考慮靜載荷對(duì)該塞沖程的影響,而降低了泵高的數(shù)值。

從已知條件可知：

對(duì)于d泉=56〃?〃？,則知￡,=24.63cm2

對(duì)于抽油桿3/4"，/,=2.85皿2

對(duì)于油管2,f,=11.9cm2

而E=2.06xl0"Pa,所以由于靜載引起的沖程損失為:

Efrf.

24.63x900X12002x9.8111

----------1----------)=0.661(m)

2.06x10"'2.8511.9

由慣性載荷引起的沖程增加為:

4=W,s〃匕/1790力E

所以活塞沖程為:

IVcn2￡//

=S—/1+4=S(1+-^——)-2=S(l+^-)-/l

P'1790fl.E2

工.,7mL乃一61200..,

而〃=a)La=—x-=---x-----=0.148

'30a305100

0.1482

所以=S(1+〃2/2)—4=2.1X(1+)-0.661=1.462。〃)

2

故理論泵高為:

n=工100%=烏更x100%=69.6%

S2.1

3某井設(shè)計(jì)準(zhǔn)備用CYJ10-2.7-48B抽油機(jī)，該抽油機(jī)可供沖次6、9、12次/分，原配電動(dòng)

機(jī)為28瓦，試問當(dāng)采用沖數(shù)為12次/分時(shí)，是否需要更換電動(dòng)機(jī)？

解：由抽油機(jī)型號(hào)CYJ10-2.7-48B知：

“max=48X103（N?⑼

如果取乙=0.9,則當(dāng)沖數(shù)為12次/分時(shí)所需的電動(dòng)機(jī)的銘牌功率為:

48xlQ3xl2

=4（Rw，〉28Rv

1438814388

由于所需的銘牌功率大于原配電動(dòng)機(jī)功率，因此需要更換電機(jī)。

第四章

1已知某油層深度為2500m,油層壓力為240,油層巖石的泊松比為0.27,估算有

效的應(yīng)力（crv.crv.tT.）o

解：W=0.234—P,=0.23x2500—240=335（Ab/c，〃2）

V-0.27

cy=a=------=X335=123.9（W/C加2）

xy1-V1-0.27

2某油田有口油井欲進(jìn)行壓裂，已知該區(qū)塊破裂梯度O.Yigkgflcm??機(jī)，壓裂層段3197-

3435m,油層壓力260上1/7c機(jī)2,油層巖石泊松比0.24。上覆巖層平均比重2.4。試求該油

井的破裂梯度？（不考慮壓裂液滲濾）

解：根據(jù)該壓塊破裂梯度值C0.-L79kgf/cm2-m）可知：該區(qū)塊出現(xiàn)垂直裂縫的幾率大。

現(xiàn)欲壓裂層段3197~3435m,取其平均值為H=3316m.

現(xiàn)假定%=%..且螳=0

所以由已知條件知:

-H2AH

G=.一=一0.24”（依/Vs?）

1010

因此該井的破裂梯度（不考慮壓裂液滲濾）為:

1-vz,1-vH

2x0.24cc,1-3x0.24260

-------x0.24+-----------x-----

1-0.241-0.243316

0.18047（版"cm??⑼

3某淺井油層深950m.上覆巖層平均比重2.3。巖石抗張強(qiáng)度30版/7?！ㄊ?據(jù)該地區(qū)統(tǒng)計(jì)

破裂壓力梯度為0.25kgf/cm2?〃?,試求該井破裂壓力梯度？

解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的a值0.25Ag/7c，〃2.機(jī)可知，該地區(qū)發(fā)生水平裂縫的可能性大。

假定壓裂液不濾失，則

1=%-，=0.23〃-P,

所以PF=G+呢+CT；=0.23”+O-；1

因此該井的破裂壓力梯度為：

a=生=0.23+區(qū)=0.23+網(wǎng)=0.2616(kgf/cm2-H)

HH950

4某油層深1500m,地層滲透率50md,孔隙度25%,地層原油粘度2cp,地層流體壓縮系數(shù)

Ix^l/at,該區(qū)塊地層破裂壓力梯度0.20版〃c機(jī)2.加，目前油層壓力i60at,若用

在地層條件下粘度為50cp的壓裂液。試求綜合壓裂液濾失系數(shù)。(由實(shí)驗(yàn)得出該壓裂液的

G=5xKT，〃?/Jmin)

解I：假定形成垂直裂縫,且忽略或=)=七

一一1

則有：耳-乙=2%,,??巴,=5(匕.一八)

—1

??bmin=by=(Jy+Pj=—(尸產(chǎn)一八)+八

：,PE=bmin=](PF-Ps)+Ps

故"=P「Ps=；"Ps)

由題知為=aH

：."=g(aH_Ps)=g(0.20X1500-160)=70kgf/cm2=7000切a

⑴受壓裂液粘度控制的G為：

C,=5.4xl0-3(竺

4

式中k=50md=0.05pm2,。=25%=0.25

=50cp=50mPa?s,AP=7000kPa

.c..?_0.05x7000x0.25._,//~.

G=5c.4x103'(.............-----------/=7.144x1i0n3/Jmm)

⑵受地層流體壓縮性控制的C2為：

、

-3kC21

C2=4.3X10AP(—江)2

s—3”八八/°,05x7x10-6x0.25Jic-3///~

=4A.o3x10x7000(--------------------------)2=6.296x10(m/Jmin)

式中Cf=7x1041/at=7x1061/kPa,〃=2cp=2mPa?s

⑶具有選壁性的壓裂液的G為：

4

C3=5x10-m/Vmin

⑷綜合濾失系數(shù)為：

C=-——J——p=4.35X10-4(w/Vmin)

-----1-1-----

GgG

解II:由題知：PF=aH=0.20X1500=300(at)

：.\P=PE-PS=(PF-/^)=300-160=140af=14000(kPa)

.??G=5.4x10%竺竺廣

=5.4xIL(螫嚙3)L。.1x10%/V而)

、kCg1

C2=4.3xIO"_21)2

-3D*05X7X10"6x0.25g-3//—

=4A.Q3x1i0nx14000(--------------------------)~=12.592x1in0(fm/vmin)

4

C3=5x10~m/Jmin

綜合濾失系數(shù)為：

C----------------=4.59x10y(m/Jmin)

—+-~-+一

5某油層深2500m.現(xiàn)從2%油管進(jìn)行壓裂。用豆凍酸作為壓裂液，其稠度系數(shù)

k=0.22\kgf-s"/m2,流態(tài)指數(shù)n=0.508,壓裂液的重度1.01g/c加？，排量2.2m3/min。

試求壓裂時(shí)井口最高泵壓（據(jù)統(tǒng)計(jì)該地區(qū)破裂梯度O.18Z0/c〃J.m

解：對(duì)于此壓裂液可看作是非牛頓液，因此視粘度為:

〃,,0.1