有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件一、課前回顧回顧上節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義.2.理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系.3.會(huì)用集合表示隨機(jī)事件,理解樣本空間與隨機(jī)事件的關(guān)系.三、自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題一、什么是隨機(jī)試驗(yàn)？(1)隨機(jī)試驗(yàn)的定義:我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn),簡(jiǎn)稱試驗(yàn),常用字母E表示.(2)隨機(jī)試驗(yàn)具有的特點(diǎn):①試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;②試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);③每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.例1、(多選題)以下試驗(yàn)是隨機(jī)試驗(yàn)的是()A.練習(xí)投籃5次,觀察命中的次數(shù)B.買一張福利彩票,觀察中獎(jiǎng)情況C.從合格率為90%的100件產(chǎn)品中任意抽取1件,檢查是否為合格品D.將一塊石頭拋向空中,觀察是否落地問(wèn)題二、體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0，1，2，…，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼．這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?(1)樣本點(diǎn)的定義:我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn),用ω表示樣本點(diǎn).(2)樣本空間的定義:全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間,用Ω表示樣本空間.(3)有限樣本空間的定義:如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果ω1,ω2,…,ωn,則稱樣本空間Ω={ω1,ω2,…,ωn}為有限樣本空間.例2、（1）拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間．（2）拋擲一枚骰子(touzi)，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間．（3）拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間．變式1、寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間:(1)出生嬰兒的性別;(2)過(guò)紅綠燈路口時(shí),觀察遇上的交通指揮燈的顏色;(3)從含有5件次品的100件產(chǎn)品中任取3件,記錄其中的次品數(shù);(4)從裝有大小和質(zhì)地完全相同、分別標(biāo)有a,b,c,d的4個(gè)球的袋中,任取1個(gè)球.問(wèn)題3、在體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎?搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件?如果用集合的形式來(lái)表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系?(1)隨機(jī)事件:一般地,隨機(jī)試驗(yàn)中的每個(gè)隨機(jī)事件都可以用這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間的子集來(lái)表示,我們將樣本空間Ω的子集稱為隨機(jī)事件,簡(jiǎn)稱事件.隨機(jī)事件一般用大寫字母A,B,C,…表示.在每次試驗(yàn)中,當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),稱為事件A發(fā)生.(2)基本事件:把只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件.(3)必然事件與不可能事件:①Ω作為自身的子集,包含了所有的樣本點(diǎn),在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生,所以Ω總會(huì)發(fā)生,我們稱Ω為必然事件.②空集?不包含任何樣本點(diǎn),在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生,我們稱?為不可能事件.例3、如圖10.1-2，一個(gè)電路中有A，B，C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效．把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常．（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；（2）用集合表示下列事件：M=“恰好兩個(gè)元件正?！保籒=“電路是通路”；T=“電路是斷路”．變式2、在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)球,這些球大小和質(zhì)地完全相同,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示下列事件:A=“從甲盒子中摸出3號(hào)球”;B=“摸出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)”;C=“摸出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)之和能被3整除”.四、目標(biāo)檢測(cè)1.從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中,任意抽取3件,則必然事件是()A.3件都是正品 B.3件都是次品C.至少有1件次品 D.至少有1件正品2.某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了6次,觀察正面朝上的次數(shù),則樣本空間為()A.{3} B.{1,2,3,4,5,6}C.{0,1,2,3,4,5,6} D.{2,3,4}3.(多選題)袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,3,5,7的四個(gè)相同的小球,從中一次性隨機(jī)取出兩個(gè),則下列事件是基本事件的是()A.取出的兩球的標(biāo)號(hào)為3和7B.取出的兩球的標(biāo)號(hào)之和為4C.取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3D.取出的兩球的標(biāo)號(hào)之和為84.拋擲兩枚骰子,觀察它們落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù),記事件A=“點(diǎn)數(shù)之和是5”,則事件A的集合表示為.5.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則事件A=“這個(gè)兩位數(shù)大于40”的集合表示是.

五、課堂小結(jié)1、什么是隨機(jī)試驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)的樣本空間和樣本點(diǎn)是什么3、隨機(jī)事件及表示六、課后作業(yè)A組1．寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，并記錄其性別；(2)采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，觀察其ABO血型；(3)隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)孩子的性別；(4)射擊靶3次，觀察各次射擊中靶或脫靶情況；(5)射擊靶3次，觀察中靶的次數(shù)．2．如圖，由A，B兩個(gè)元件分別組成串聯(lián)電路(圖(1))和并聯(lián)電路(圖(2))，觀察兩個(gè)元件正?；蚴У那闆r．（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；（2）對(duì)串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點(diǎn)；（3）對(duì)并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點(diǎn)．3．袋子中有9個(gè)大小和質(zhì)地相同的球，標(biāo)號(hào)為l，2，3，4，5，6，7，8，9，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；（2）用集合表示事件A“摸到球的號(hào)碼小于5”，事件B“摸到球的號(hào)碼大于4”，事件C“摸到球的號(hào)碼是偶數(shù)”．B組1、寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間:(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球比賽,觀察比賽結(jié)果(可以是平局);(2)小明練習(xí)投籃10次,觀察小明投籃命中的次數(shù);(3)某人射擊兩次,觀察各次射擊中靶或脫靶情況.2、袋中有紅、白色球各一個(gè),每次任取一個(gè),有放回地摸三次.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示下列事件:①A=“三次顏色恰有兩次同色”;②B=“三次顏色全相同”;③C=“三次摸到的紅球多于白球”.C組1、隨機(jī)選擇一個(gè)有兩