新高考數學三輪沖刺 押題卷練習第4題 橢圓、雙曲線及拋物線（原卷版）

橢圓、雙曲線及拋物線考點4年考題考情分析橢圓雙曲線拋物線2023年新高考Ⅰ卷第5題2023年新高考Ⅱ卷第5題2021年新高考Ⅰ卷第5題2021年新高考Ⅰ卷第14題2021年新高考Ⅱ卷第3題2021年新高考Ⅱ卷第13題圓錐曲線會以單選題、多選題、填空題、解答題4類題型進行考查，單選題難度較低或一般，縱觀近幾年的新高考試題，分別考查橢圓的離心率、橢圓中參數求解、橢圓中最值求解、雙曲線的漸近線方程、拋物線準線方程及p的求解等知識點，相對難度不大，是高考沖刺復習的重點復習內容。可以預測2024年新高考命題方向將繼續(xù)以基礎性及中等性等綜合問題展開命題．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題第5題）設橢圓SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題第5題）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與C交于A，B兩點，若SKIPIF1<0面積是SKIPIF1<0面積的2倍，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第5題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個焦點，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．64．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第14題）已知SKIPIF1<0為坐標原點，拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸垂直，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸上一點，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的準線方程為.5．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第3題）拋物線SKIPIF1<0的焦點到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．46．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第13題）若雙曲線SKIPIF1<0的離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程.橢圓離心率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0雙曲線離心率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0已知棚圓方程為SKIPIF1<0,兩焦點分別為SKIPIF1<0,設焦點三角形SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則橢圓的離心率SKIPIF1<04.已知雙曲線方程為SKIPIF1<0兩焦點分別為SKIPIF1<0,設焦點三角形SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則SKIPIF1<05.點SKIPIF1<0是橢圓的焦點,過SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0與橢圓焦點所在軸的夾角為SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0的斜率,且.SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0當曲線焦點在SKIPIF1<0軸上時,SKIPIF1<0注:SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0而不是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0點SKIPIF1<0是雙曲線焦點,過SKIPIF1<0弦SKIPIF1<0與雙曲線焦點所在軸夾角為SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0斜率,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,當曲線焦點在SKIPIF1<0軸上時,SKIPIF1<0注:SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0而不是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0橢圓焦點三角形的面積公式（橢圓上一點與兩焦點組成的三角形叫做焦點三角形）SKIPIF1<0SKIPIF1<0雙曲線焦點三角形面積公式：SKIPIF1<0拋物線（焦點在x軸上）焦點弦相關結論，直線A,B過拋物線（焦點在x軸上）焦點與拋物線交于A，B兩點，設SKIPIF1<0，有SKIPIF1<01．（2024·山東濰坊·一模）已知拋物線SKIPIF1<0SKIPIF1<0上點SKIPIF1<0的縱坐標為1，則SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的焦點的距離為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．22．（2024·江蘇徐州·一模）若拋物線SKIPIF1<0上的動點到其焦點的距離的最小值為1，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．43．（2024·廣東·一模）雙曲線SKIPIF1<0的頂點到其漸近線的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·安徽合肥·一模）雙曲線SKIPIF1<0的焦距為4，則SKIPIF1<0的漸近線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·浙江·二模）雙曲線SKIPIF1<0的離心率e的可能取值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26．（2024·湖南·二模）若橢圓SKIPIF1<0的焦距為2，則該橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<07．（2024·湖南·二模）已知SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0上一動點，則SKIPIF1<0到點SKIPIF1<0和到直線SKIPIF1<0的距離之比為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．（2024·浙江溫州·一模）動點SKIPIF1<0到定點SKIPIF1<0的距離與SKIPIF1<0到定直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的距離的比等于SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2024·福建漳州·一模）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，A，SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上關于其對稱軸對稱的兩點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標原點，則點A的橫坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2024·江蘇·一模）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0的右頂點，以SKIPIF1<0為直徑的圓與SKIPIF1<0的一條漸近線交于另一點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．411．（2024·云南紅河·二模）已知雙曲線SKIPIF1<0的實軸長等于虛軸長的2倍，則SKIPIF1<0的漸近線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2024·重慶·模擬預測）若橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率之和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．113．（2024·廣東廣州·一模）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的右頂點和上焦點，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·山東聊城·一模）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的一點，若SKIPIF1<0的一條漸近線的傾斜角為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的焦距等于（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．415．（2024·福建泉州·模擬預測）已知圓錐SO的軸截面是邊長為2的正三角形，過其底面圓周上一點A作平面SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0截圓錐SO得到的截口曲線為橢圓，則該橢圓的長軸長的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．216．（2024·河北滄州·一模）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線的傾斜角為SKIPIF1<0，其焦點到漸近線的距離為2，則SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2024·江蘇南通·二模）設拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，C的準線與x軸交于點A，過A的直線與C在第一象限的交點為M，N，且SKIPIF1<0，則直線MN的斜率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2024·云南·一模）已知雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點分別是SKIPIF1<0是SKIPIF1<0右支上的一點.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2024·河北·一模）已知橢圓C：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P為C上一點，滿足SKIPIF1<0，以C的短軸為直徑作圓O，截直線SKIPIF1<0的弦長為SKIPIF1<0，則C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2024·安徽池州·二模）已知圓SKIPIF1<0和兩點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0所在平面內的動點，記以SKIPIF1<0為直徑的圓為圓SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的圓為圓SKIPIF1<0，則下列說法一定正確的是（

）A．若圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內切，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內切B．若圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0外切，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0外切C．若SKIPIF1<0，且圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內切，則點SKIPIF1<0的軌跡為橢圓D．若SKIPIF1<0，且圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0外切，則點SKIPIF1<0的軌跡為雙曲線21．（2024·遼寧·一模）已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的右焦點，過原點的直線與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0軸，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長軸長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2024·遼寧·一模）已知雙曲線SKIPIF1<0的下焦點和上焦點分別為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與C交于A，B兩點，若SKIPIF1<0面積是SKIPIF1<0面積的4倍，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2024·遼寧·模擬預測）已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的點SKIPIF1<0的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．（2024·廣東·模擬預測）拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線交拋物線于A，B兩點．則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．925．（2024·廣東·一模）已知O為雙曲線C的中心，F為雙曲線C的一個焦點，且C上存在點A，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．726．（2024·河北邯鄲·三模）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，SKIPIF1<0為拋物線上一動點，點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0周長的最小值為（

）A．13 B．14 C．15 D．1627．（2024·廣東佛山·二模）2020年12月17日，嫦娥五號的返回器攜帶1731克月球樣本成功返回地球，我國成為第三個實現月球采樣返回的國家，中國人朝著成功登月又邁進了重要一步．下圖展示了嫦娥五號采樣返回器從地球表面附近運行到月球表面附近的大致過程．點SKIPIF1<0表示地球中心，點SKIPIF1<0表示月球中心．嫦娥五號采樣返回器先沿近地球表面軌道作圓周運動，軌道半徑約為地球半徑．在地球表面附近的點SKIPIF1<0處沿圓SKIPIF1<0的切線方向加速變軌后，改為沿橢圓軌道