河北省保定市曲陽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分；共36分）1．下列命題中是真命題的是（）A．同位角相等 B．若，則C．等角的補角相等 D．兩條直線不相交就平行2．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．垂線段最短3．KN95型口罩能過濾空氣中95％的粒徑約為0.00000025m的非油性顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000025是（）A． B． C． D．4．計算（）A．a(chǎn) B．3a C． D．5．已知，若用x表示y，則下列表示正確的是（）A． B． C． D．6．某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個小組，則可得方程組（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點C在直線上，，是的2倍，下列說法不正確的是（）A． B．與互余 C． D．9．下列式子與相等的是（）A． B． C． D．10．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的是，第二次拐彎處的角是，第三次拐彎處的是，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則等于（）A． B． C． D．11．為迎接杭州亞運會，某校開展了以迎亞運為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種12．如圖，P是直線m上一動點，A、B是直線n上的兩個定點，且直線，對于下列各值：①點P到直線n的距離；②的周長；③的面積；④的大??；其中會隨點P的移動而變化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空題（每題3分；共12分）13．若，則的值________．14．若方程的兩組解是和，則m，n的值分別為________．15．已知，當(dāng)時，y的值為2；當(dāng)時，y的值為2，求當(dāng)時，y的值________．16．如圖a，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿折疊成圖b，若，則________．三、解答題（共52分）17．（8分）解下列方程組．（1） （2）18．（8分）先化簡再求值：（1），其中．（2），其中，．19．（8分），如圖，三角形是由三角形平移得到的，三角形的頂點A移到了點D處，請畫出平移前的三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）如圖，四邊形中，點A在的延長線上，點F在的延長線上，連接分別交，于點G，H且，．（1）是否成立？說明理由；（2）若，則是否成立？說明理由．21．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？22．（10分）乘法公式：給出了、與的數(shù)量關(guān)系，靈活的應(yīng)用這個關(guān)系，可以解決一些數(shù)學(xué)問題．讀中啟動例如：若，，求的值．解：因為所以（1）若，．則________．用中推動（2）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則________，________．所以，________．悟中聯(lián)動（3）如圖，在長方形中，，，點E、F是、上的點，且．以、向外做正方形、正方形．若長方形的面積為120．求陰影圖形的面積．

七數(shù)學(xué)答案一、CDDDDCDDDBAB二、13．4；14．4、2；15．6；16．；三、17．解（1）①×3得③，②×2得④，③+④得，解得，將代入①得，解得，∴原方程組的解為（2）②×2得③,①-③得，解得，將代入①得，解得，∴原方程組的解為18．解：（1）原式，當(dāng)時，原式．（2）原式2，當(dāng)，時，原式．19．解：畫出平移前的，如圖所示：

20．解（1）成立．理由如下：，，又，，．（2）成立．理由如下：由（1）知，，，，，．21．解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有只，乙種節(jié)能燈有只，由題意得：

，解得：，

答：甲種節(jié)能燈有只，則乙種節(jié)能燈有只；（2