2023六年級數(shù)學(xué)上冊 一 長方體和正方體第2課時 長方體和正方體的表面積 1長方體和正方體的表面積（1）教案 蘇教版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊一長方體和正方體第2課時長方體和正方體的表面積1長方體和正方體的表面積（1）教案蘇教版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：六年級數(shù)學(xué)上冊——長方體和正方體

2.教學(xué)年級和班級：六年級二班

3.授課時間：2023年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等五個方面。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過長方體和正方體的表面積的計(jì)算，使學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出長方體和正方體的特征，理解表面積的概念。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠通過觀察、比較、歸納，推理出長方體和正方體表面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用長方體和正方體的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用表面積的計(jì)算公式進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過觀察長方體和正方體的模型，學(xué)生能夠想象出它們的空間結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的直觀想象力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）長方體和正方體的表面積的概念：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積的概念，以及表面積的計(jì)算方法。

（2）長方體和正方體表面積的計(jì)算公式：學(xué)生需要掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用。

（3）實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生能夠運(yùn)用長方體和正方體的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）長方體和正方體表面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：學(xué)生難以理解長方體和正方體表面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，需要教師通過直觀的教具和形象的比喻，幫助學(xué)生理解和記憶。

（2）實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用：學(xué)生難以將長方體和正方體的表面積計(jì)算公式靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中，需要教師通過具體的例子和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（3）空間想象能力的培養(yǎng)：學(xué)生難以想象出長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)，需要教師通過模型和圖形的展示，幫助學(xué)生建立空間想象能力。

例如，在講解長方體和正方體表面積的計(jì)算公式時，教師可以拿出具體的長方體和正方體模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，通過實(shí)際操作和感官體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解和記憶計(jì)算公式。

在解決實(shí)際問題時，教師可以給出具體的例子，如計(jì)算一個長方體或正方體的表面積，讓學(xué)生step-by-step地解題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用所學(xué)知識。

在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力時，教師可以通過展示長方體和正方體的圖形和模型，讓學(xué)生觀察和想象，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師將采用講授法，向?qū)W生講解長方體和正方體的表面積的概念、計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。通過教師的講解，學(xué)生能夠掌握表面積的計(jì)算方法，并理解其背后的數(shù)學(xué)原理。

（2）案例研究法：教師將提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用長方體和正方體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行解決。通過案例研究，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。

（3）小組討論法：在課堂上，教師將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題方法和解題過程。通過小組討論，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、交流，提高解題能力。

2.教學(xué)活動

（1）角色扮演：教師可以讓學(xué)生扮演“長方體”和“正方體”，讓學(xué)生用自己的身體動作展示長方體和正方體的特征。通過角色扮演，學(xué)生能夠更直觀地理解長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師可以讓學(xué)生動手制作長方體和正方體的模型，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，觀察和測量長方體和正方體的表面積。通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生能夠加深對表面積計(jì)算公式的理解。

（3）游戲互動：教師可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于長方體和正方體的游戲，如“找出不同的長方體和正方體”、“拼圖游戲”等。通過游戲互動，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師將制作精美的PPT，展示長方體和正方體的圖片、計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。PPT能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶表面積的計(jì)算方法。

（2）視頻：教師可以播放一些關(guān)于長方體和正方體的動畫視頻，讓學(xué)生更直觀地了解長方體和正方體的特征。

（3）在線工具：教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如幾何畫板，讓學(xué)生自己動手繪制長方體和正方體的圖形，觀察和測量其表面積。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對長方體和正方體表面積的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道長方體和正方體的表面積是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于長方體和正方體的圖片，讓學(xué)生初步感受它們的特點(diǎn)。

簡短介紹長方體和正方體表面積的概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.長方體和正方體表面積基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解長方體和正方體表面積的基本概念、計(jì)算方法和原理。

過程：

講解長方體和正方體表面積的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.長方體和正方體表面積案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解長方體和正方體表面積的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的長方體和正方體表面積案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解長方體和正方體表面積的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用長方體和正方體表面積解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與長方體和正方體表面積相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對長方體和正方體表面積的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)長方體和正方體表面積的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括長方體和正方體表面積的基本概念、計(jì)算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)長方體和正方體表面積在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用長方體和正方體表面積。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于長方體和正方體表面積的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括長方體和正方體的表面積的概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。下面是對這些知識點(diǎn)的詳細(xì)梳理：

1.長方體和正方體的表面積的概念

-長方體和正方體表面積的定義：長方體和正方體表面積是指圍成它們的所有面的總面積。

-表面積的組成：長方體和正方體的表面積由六個面組成，分別是頂面、底面、前面、后面、左側(cè)面和右側(cè)面。

2.長方體和正方體表面積的計(jì)算方法

-長方體表面積的計(jì)算公式：長方體的表面積等于兩倍的底面積加上兩倍的長和寬的乘積，即S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分別為長方體的長、寬和高。

-正方體表面積的計(jì)算公式：正方體的表面積等于六倍的邊長的平方，即S=6a^2，其中a為正方體的邊長。

3.長方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用

-實(shí)際問題中的計(jì)算：通過實(shí)際問題，如計(jì)算一個長方體或正方體的表面積，讓學(xué)生運(yùn)用表面積的計(jì)算公式進(jìn)行解決。

-建立數(shù)學(xué)模型：學(xué)生能夠?qū)㈤L方體和正方體的表面積計(jì)算公式應(yīng)用到實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，如計(jì)算物體的表面積等。七、板書設(shè)計(jì)1.長方體和正方體表面積的概念與組成

①長方體表面積：兩倍的底面積+兩倍的長和寬的乘積

②正方體表面積：六倍的邊長的平方

③長方體和正方體的表面積組成：頂面、底面、前面、后面、左側(cè)面、右側(cè)面

2.長方體和正方體表面積的計(jì)算方法

①長方體表面積計(jì)算公式：S=2ab+2bc+2ac

②正方體表面積計(jì)算公式：S=6a^2

③計(jì)算示例：給出具體的長方體和正方體尺寸，讓學(xué)生上臺板書演示計(jì)算過程。

3.長方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用

①實(shí)際問題解決：展示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生上臺板書解答，如計(jì)算物體的表面積等。

②數(shù)學(xué)模型建立：引導(dǎo)學(xué)生上臺展示如何將長方體和正方體的表面積計(jì)算公式應(yīng)用到實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型。

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，重點(diǎn)突出，可以使用圖示、列表、流程圖等形式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。同時，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，如使用色彩、圖標(biāo)、線條等元素，使板書更具吸引力。八、典型例題講解例題1：計(jì)算一個長方體的表面積。

-長方體的長為6厘米，寬為4厘米，高為3厘米。

-解題思路：使用長方體表面積的計(jì)算公式，即S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分別為長方體的長、寬和高。

-計(jì)算過程：

S=2*6*4+2*6*3+2*4*3

S=48+36+24

S=108

-答案：長方體的表面積為108平方厘米。

例題2：計(jì)算一個正方體的表面積。

-正方體的邊長為5厘米。

-解題思路：使用正方體表面積的計(jì)算公式，即S=6a^2，其中a為正方體的邊長。

-計(jì)算過程：

S=6*5^2

S=6*25

S=150

-答案：正方體的表面積為150平方厘米。

例題3：計(jì)算一個長方體的表面積，其長為8厘米，寬為6厘米，高為4厘米。

-解題思路：使用長方體表面積的計(jì)算公式，即S=2ab+2bc+2ac。

-計(jì)算過程：

S=2*8*6+2*8*4+2*6*4

S=96+64+24

S=184

-答案：長方體的表面積為184平方厘米。

例題4：計(jì)算一個正方體的表面積，其邊長為7厘米。

-解題思路：使用正方體表面積的計(jì)算公式，即S=6a^2。

-計(jì)算過程：

S=6*