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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)建模

建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題探究目的設(shè)置一個(gè)可操作的活動(dòng)方案,判斷某同學(xué)是否超重素養(yǎng)目標(biāo)在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中,進(jìn)一步體會函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)相關(guān)知識散點(diǎn)圖,函數(shù)擬合活動(dòng)工具問卷調(diào)查表,坐標(biāo)紙,計(jì)算器根據(jù)某同學(xué)的身高和體重,判斷該同學(xué)是否超重.1.觀察實(shí)際情況,分析影響學(xué)生體重的因素根據(jù)實(shí)際情況,學(xué)生的體重受身高、年齡、性別、地域、環(huán)境、飲食習(xí)慣等多種因素的影響.不同身高、年齡、性別、地域的人們的體重是有差別的.由于體重受多種因素的影響,很難找到一個(gè)適合每個(gè)人和每個(gè)年齡階段的非常準(zhǔn)確的公式來衡量體重.為此,只能選取影響體重最直接的因素——身高來建立一個(gè)基本的數(shù)學(xué)模型,從宏觀上反映體重與身高的關(guān)系.【提示】可上網(wǎng)查詢影響一個(gè)人體重的相關(guān)因素.2.收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)收集200個(gè)人的身高與體重.4.數(shù)據(jù)分析根據(jù)表中整理得到的數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖.3.數(shù)據(jù)整理匯總后計(jì)算出不同身高的同學(xué)的體重平均值,將結(jié)果填入下面表格中.【提示】收集數(shù)據(jù)可到學(xué)校衛(wèi)生室檔案里查找、小區(qū)或街頭隨機(jī)采訪.5.結(jié)論猜想隨著身高增加,體重也越來越大,但增長速度越來越慢.

【提示】由散點(diǎn)圖與模擬函數(shù)偏離程度進(jìn)行比較,可知模型四擬合效果最好.【提示】對于不同的函數(shù)模型,可利用計(jì)算器計(jì)算相應(yīng)系數(shù)的值.

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