2.1 第2課時有理數(shù)的加法運算律 人教版數(shù)學七年級上冊課件

2.1有理數(shù)的加減法第2課時

有理數(shù)的加法運算律

學習目標1.經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的

運算律.2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.3.逐漸養(yǎng)成“算必講理”的習慣，培養(yǎng)初步的推理能力與

表達能力.新課導入（1）比較以上各組兩個算式的結果有什么關系？每組兩個算式有什么特征？①

30＋(-20)

(-20)＋30②(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)③(-37)＋16

16＋(-37)（2）小學學的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？=10=10=-18=-18=-21=-21有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a.歸納：[9+(-5)]

+(-3)9+[(-5)+(-3)]=1=1（1）兩個式子的結果有什么關系？說說你的猜想.（2）再試一試其他式子是否成立.[6+(-8)]+(-8)6+[(-8)+(-8)]=-10=-10有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).歸納：例1：計算下列各題.(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)(2)(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)(4)分析：運用運算律能使運算簡化,減少出錯,在有理數(shù)的加法中,可靈活應用運算律,使同類型的數(shù)相結合,達到簡便計算的目的.解：(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)把__________的數(shù)相結合較簡便.符號相同=[0.2＋(＋6)]＋[(－5.4)＋(－0.6)]=6.2+(－6)=0.2(2)把____________的數(shù)結合在一起,減少通分次數(shù),較簡便.分母相同(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)=[(＋3.15)＋(＋2.85)]＋[(－2.64)＋(－6.31)＋(－9.36)]=6＋(－18.31)=－12.31相加和為_______的數(shù)結合在一起,較簡便.整數(shù)把帶分數(shù)化為____________的和,再運用運算律較簡便.(4)整數(shù)與分數(shù)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結合法；②符號相同的兩個數(shù)先相加——同號結合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結合法；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結合法．歸納：加法運算律的應用技巧例2：有一批食品罐頭，標準質量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表（單位：g）.編號12345678910質量444459454459454454449454459464這10聽罐頭的總質量為多少？（請嘗試用簡便方法求解）分析：(1)可先用

數(shù)表示出每聽罐頭與標準質量的差值，再求出差值的和.(2)10聽罐頭的總質量＝

質量×10＋差值的和.正、負標準解：把超過標準質量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足標準質量的克數(shù)用負數(shù)表示，列出10聽罐頭的質量與標準質量的差值表如下(單位：g)：編號12345678910質量-10+50+500-50+5+10這10聽罐頭的質量與標準質量的差值和為

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此這10聽罐頭的總質量為454×10＋10＝4550(g)．隨堂練習1.下列運算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝［(＋18)＋2］＋［(－7)＋(－3)］中運用的運算律是（

）A.加法交換律

B.加法結合律C.加法交換律和結合律

D.以上都不對C2.計算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)

=23+6+[（-17）+（-22）]

=29+（-39）=-10 （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)

=[（-2）+（-3）+（-4）+（3+1+2）=（-9）+6=-33.某單位第一季度賬面結余－1.3萬元,第二季度的三個月收支情況為（收入為正）：＋4.1萬元,＋3.5萬元,－2.4萬元,則至第二季度末賬面結余為（

）A.－0.3萬元B.3.9萬元C.4.6萬元D.5.7萬元解析：(－1.3)＋4.1＋3.5＋(－2.4)

＝(4.1＋3.5)＋[(－1.3)＋(－2.4)]

＝7.6＋(－3.7