2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)周周清檢測內(nèi)容3.1－3.4新版北師大版

Page3檢測內(nèi)容：3.1－3.4得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(臺(tái)州中考)在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對稱圖形的是(D)2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，若將AB平移到DE的位置，則圖中與∠C相等的角(不包括∠C)有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第2題圖第4題圖第5題圖3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)，將線段AB平移得到線段CD，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C(2，－1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(A)A．(4，1)B．(5，3)C．(5，1)D．(2，0)4．如圖，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝eq\f(3,2).將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′.則線段AA′的長為(B)A．1B．eq\r(2)C．eq\f(3,2)D．eq\f(3,2)eq\r(2)5．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是(B)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D6．如圖所示，△ABC與△A′B′C′是成中心對稱的兩個(gè)圖形，下列說法不正確的是(D)A．S△ABC＝S△A′B′C′B．AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′C．AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′D．S△OAC＝S△A′B′C′第6題圖eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))二、填空題(每小題5分，共25分)7．如圖，直線a與數(shù)軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，將直線a向左平移3個(gè)單位后，這條直線與x軸的交點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是__－2__．8．如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了__150__度．9．如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)__60__度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．如圖，在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，假如以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)幾何圖形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的距離為__2eq\r(5)__cm.11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝138°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′.若點(diǎn)B′剛好落在BC邊上，且AB′＝CB′，則∠C的度數(shù)為__14°__．三、解答題(共45分)12．(10分)如圖，△DEF是由△ABC沿箭頭方向平移得到的，已知∠ACB＝70°，AC＝10cm，EF＝6cm，CE＝2cm，試求：(1)∠DFE的大?。?2)DF的長及點(diǎn)A移動(dòng)的距離．解：(1)∠DFE＝∠ACB＝70°(2)DF＝AC＝10cm；∵CF＝CE＋EF＝8cm，即點(diǎn)C移動(dòng)了8cm，故點(diǎn)A移動(dòng)的距離也為8cm13．(10分)(周口淮陽期末)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長度后對應(yīng)的圖形△A1B1C1(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2(3)視察發(fā)覺，△A1B1C1與△A2B2C2成__中心__對稱(填“中心”或“軸解：(1)如圖，△A1B1C1(2)如圖，△A2B2C2(3)點(diǎn)T即為對稱中心14．(12分)如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的平分線交BC于點(diǎn)Q，求證：AP＝DP＋BQ.證明：延長CD至點(diǎn)E使DE＝BQ，連接AE，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠CDA＝∠ADE＝90°，AB＝AD，AD∥BC，∴△ABQ≌△ADE，∴∠AED＝∠AQB＝∠DAQ，∠BAQ＝∠EAD.∵AQ平分∠BAP，∴∠BAQ＝∠PAQ，∴∠EAD＝∠PAQ，∴∠EAD＋∠PAD＝∠PAQ＋∠PAD，即∠EAP＝∠DAQ，∴∠EAP＝∠PEA，∴AP＝PE＝PD＋DE.∵DE＝BQ，∴AP＝DP＋BQ15．(13分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′AC＝30°)按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置，AB與A′C相交于點(diǎn)E，AC與A′B′相交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O.(1)求證：△BCE≌△B′CF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．解：(1)證明：∵∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCA＝∠B′CA′，∴∠BCE＝∠B′CF，∴△BCE≌△B′CF(2)AB與A′B′垂直，理由如下：