新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)百題刷過(guò)關(guān)專題22 二項(xiàng)式定理必刷小題100題(解析版)

專題22二項(xiàng)式定理必刷小題100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-30題一、單選題1．SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．8 B．28 C．56 D．70【答案】B【分析】先得出SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式，從而得出常數(shù)項(xiàng).【詳解】SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0故選：B2．在SKIPIF1<0的二項(xiàng)展開式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．40 B．20 C．-40 D．-20【答案】A【分析】由二項(xiàng)式得到展開式通項(xiàng)，進(jìn)而確定SKIPIF1<0的系數(shù).【詳解】SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選：A.3．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．12 B．16 C．20 D．24【答案】B【分析】利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行展開可得SKIPIF1<0，再分別求SKIPIF1<0得系數(shù)即可得解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的系數(shù)之和，由于SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0），對(duì)于SKIPIF1<0項(xiàng)，SKIPIF1<0需取SKIPIF1<0，系數(shù)為SKIPIF1<0，對(duì)于SKIPIF1<0項(xiàng)，SKIPIF1<0需取SKIPIF1<0，系數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選：B．4．對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0.則下列結(jié)論不成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用展開式通項(xiàng)可判斷A選項(xiàng)的正誤，利用賦值法可判斷BCD選項(xiàng)的正誤.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0.對(duì)于A選項(xiàng)，SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，D對(duì).故選：B.5．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的二展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于60，則SKIPIF1<0（）A．3 B．2 C．6 D．4【答案】B【分析】先寫出展開式的通項(xiàng)，然后令SKIPIF1<0的指數(shù)部分為零，求解出SKIPIF1<0的值，則常數(shù)項(xiàng)可求.【詳解】展開式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B.6．在SKIPIF1<0的展開式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．70 B．35 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可求出SKIPIF1<0的系數(shù).【詳解】對(duì)于SKIPIF1<0的展開式中，通項(xiàng)為：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)為：SKIPIF1<0.故選：D7．若n為正奇數(shù)，則SKIPIF1<0被9除所得余數(shù)是（）A．0 B．3 C．-1 D．8【答案】D【分析】SKIPIF1<0利用二項(xiàng)式定理可得結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0是正奇數(shù)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又n正奇數(shù)，SKIPIF1<0倒數(shù)第一項(xiàng)SKIPIF1<0而從第一項(xiàng)到倒數(shù)第二項(xiàng)，每項(xiàng)都能被9整除，SKIPIF1<0SKIPIF1<0被9除所得余數(shù)是8.故選：D.8．二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】根據(jù)二項(xiàng)式定理展開：SKIPIF1<0，要為有理項(xiàng)，則SKIPIF1<0為整數(shù)即可.【詳解】由題可得：展開式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，要為有理項(xiàng)，則SKIPIF1<0為整數(shù)，故r可取0,2,4,6,8,10共有6項(xiàng)有理數(shù).故選：B.9．若SKIPIF1<0的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為81，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】B【分析】由給定條件求出冪指數(shù)n值，再求出展開式的通項(xiàng)即可作答.【詳解】在SKIPIF1<0的二項(xiàng)展開式中，令SKIPIF1<0得所有項(xiàng)的系數(shù)和為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.故選：B10．已知正整數(shù)n≥7，若SKIPIF1<0的展開式中不含x5的項(xiàng)，則n的值為（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】結(jié)合二項(xiàng)式的展開式，求出SKIPIF1<0的項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)題意建立方程，解方程即可求出結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0的二項(xiàng)展開式中第k+1項(xiàng)為SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0的展開式不含SKIPIF1<0的項(xiàng)所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故選：D.11．SKIPIF1<0展開式中的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則SKIPIF1<0的系數(shù)是（）A．-210 B．-960 C．960 D．210【答案】B【分析】由二項(xiàng)式系數(shù)和等于SKIPIF1<0，求得n的值，寫出通項(xiàng)公式，再按指定項(xiàng)計(jì)算可得.【詳解】依題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，從而有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)是-960.故選：B12．已知SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為0，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．10【答案】C【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為0，令SKIPIF1<0可得參數(shù)SKIPIF1<0，再根據(jù)通項(xiàng)公式可求解.【詳解】SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為0.令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)公式為：SKIPIF1<0則SKIPIF1<0展開式的常數(shù)滿足：則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)是SKIPIF1<0.故選：C.13．已知SKIPIF1<0(a，b為有理數(shù))，則a＝（）A．0 B．2 C．66 D．76【答案】D【分析】根據(jù)二項(xiàng)式定理將SKIPIF1<0展開，根據(jù)a，b為有理數(shù)對(duì)應(yīng)相等求得a的值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，且a，b為有理數(shù)，所以a＝76，故選：D14．(x2+2ax-a)5的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為1024，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】賦值SKIPIF1<0即可.【詳解】賦值法：令x=1可知道展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(a+1)5=1024，所以a=3.故選：C15．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．5 B．3 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)展開式，利用賦值法取SKIPIF1<0求值即可.【詳解】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C16．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．-80 B．-180 C．180 D．80【答案】C【分析】先求得SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)公式，分別令SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，計(jì)算整理，即可得答案.【詳解】SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)公式為：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以原式展開中含SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0故選：C.17．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．15 B．-15 C．10 D．-10【答案】D【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，解方程SKIPIF1<0即可得解.【詳解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故選：D．18．在多項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式中，含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出SKIPIF1<0中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的系數(shù)，然后由多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算可得．【詳解】SKIPIF1<0，展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，所求SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故選：C．二、多選題19．已知二項(xiàng)式SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則展開式的常數(shù)為60B．展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為3C．若展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則SKIPIF1<0D．展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大為第4項(xiàng)【答案】AD【分析】寫出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為整數(shù)，且SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故常數(shù)項(xiàng)為60；A正確；B選項(xiàng)：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為整數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿足有理項(xiàng)要求，故有4項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：令SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：展開式共有7項(xiàng)，最中間一項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，而最中間為第4項(xiàng)，所以展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大為第4項(xiàng)，D正確故選：AD20．已知SKIPIF1<0的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，下列說(shuō)法正確的是（）A．2，n，10成等差數(shù)列B．各項(xiàng)系數(shù)之和為64C．展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3項(xiàng)D．展開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)【答案】ABD【分析】先根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和求出n的值，再令SKIPIF1<0可求系數(shù)和，根據(jù)展開式的總項(xiàng)數(shù)可得二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)，利用展開式的通項(xiàng)公式求第5項(xiàng).【詳解】由SKIPIF1<0的二項(xiàng)式系數(shù)之和為SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得2，6，10成等差數(shù)列，A正確；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的各項(xiàng)系數(shù)之和為64，B正確；SKIPIF1<0的展開式共有7項(xiàng)，則二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，C不正確；SKIPIF1<0的展開式中的第5項(xiàng)為SKIPIF1<0為常數(shù)項(xiàng)，D正確.故選:ABD21．已知SKIPIF1<0的二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．二項(xiàng)展開式中無(wú)常數(shù)項(xiàng)B．二項(xiàng)展開式中第SKIPIF1<0項(xiàng)為SKIPIF1<0C．二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為SKIPIF1<0D．二項(xiàng)展開式中第SKIPIF1<0項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大【答案】BCD【分析】根據(jù)二項(xiàng)式定理展開式驗(yàn)證選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以二項(xiàng)展開式的通式為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0，所以展開式的第SKIPIF1<0項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；二項(xiàng)展開式中第SKIPIF1<0項(xiàng)為SKIPIF1<0，選項(xiàng)B正確；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為SKIPIF1<0，選項(xiàng)C正確；SKIPIF1<0，則二項(xiàng)展開式中第SKIPIF1<0項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，選項(xiàng)D正確.故選：BCD．22．若SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】設(shè)SKIPIF1<0，利用賦值法可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，對(duì)于A選項(xiàng)，SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于BC選項(xiàng)，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B錯(cuò)，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，D對(duì).故選：ACD.23．已知SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0．D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和公式，結(jié)合賦值法進(jìn)行判斷即可.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為SKIPIF1<0，所以有：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，所以A說(shuō)法不正確；在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此選項(xiàng)B說(shuō)法正確；當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此選項(xiàng)C說(shuō)法正確，選項(xiàng)D說(shuō)法不正確，故選：BC24．已知SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】令SKIPIF1<0即可求得SKIPIF1<0可判斷選項(xiàng)A；令SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，進(jìn)而求得SKIPIF1<0可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)二項(xiàng)式定理寫出該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，即可得SKIPIF1<0可判斷選項(xiàng)B；利用導(dǎo)數(shù)即可得SKIPIF1<0，可判斷選項(xiàng)D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選項(xiàng)A正確；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)C正確；易知該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B正確；對(duì)SKIPIF1<0兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:：ABC第II卷（非選擇題）三、填空題25．已知SKIPIF1<0的展開式中x的系數(shù)等于8，則a等于___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】把SKIPIF1<0和SKIPIF1<0展開，根據(jù)展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)等于8，求出SKIPIF1<0的值．【詳解】解：SKIPIF1<0，所以展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)等于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．26．楊輝三角在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中被記載.如圖所示的楊輝三角中，第15行第15個(gè)數(shù)是___________.（用數(shù)字作答）【答案】15【分析】根據(jù)楊輝三角得到規(guī)律是第n行，第r(SKIPIF1<0)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0求解.【詳解】由楊輝三角知：第1行：SKIPIF1<0，第2行：SKIPIF1<0，第3行：SKIPIF1<0，第4行：SKIPIF1<0，由此可得第n行，第r(SKIPIF1<0)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，所以第15行第15個(gè)數(shù)是SKIPIF1<0，故答案為：1527．若SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為SKIPIF1<0，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)為___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為0，令SKIPIF1<0求得a，再利用通項(xiàng)公式求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.故答案為：-12028．如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】127【分析】依題意可得SKIPIF1<0，計(jì)算SKIPIF1<0，然后計(jì)算SKIPIF1<0即可.【詳解】由題可知:SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以結(jié)果為127故答案為：12729．二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為___________（用數(shù)字表示結(jié)果）.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式，分別令SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩式相加，即可求解.【詳解】由題意，二項(xiàng)式的展開式為SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，兩式相加，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.30．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____________．【答案】180【分析】將SKIPIF1<0改寫成SKIPIF1<0，利用二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，其展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故答案為為：180.任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題一、單選題1．已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先由正態(tài)分布的概率情況求出SKIPIF1<0，然后由二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式可得答案【詳解】由隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為：SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：SKIPIF1<0故選：B.2．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為（）A．140 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1120【答案】B【分析】利用二項(xiàng)式定理求SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)，從而可求SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù).【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)SKIPIF1<0.故選：B.3．若二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值的和為SKIPIF1<0，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】令SKIPIF1<0，根據(jù)展開式中系數(shù)的絕對(duì)值的和得到SKIPIF1<0．再判斷二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)，根據(jù)二項(xiàng)式定理計(jì)算得到答案.【詳解】令SKIPIF1<0，可得展開式中系數(shù)的絕對(duì)值的和為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0展開式有SKIPIF1<0項(xiàng)，SKIPIF1<0二項(xiàng)式SKIPIF1<0展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的為第SKIPIF1<0項(xiàng)，SKIPIF1<0.故選SKIPIF1<0．4．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】分別令x為1和-1得到兩個(gè)等式，進(jìn)而將SKIPIF1<0因式分解即可解出答案.【詳解】令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A.5．在二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為SKIPIF1<0，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則展開式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】令SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得到SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可以求出SKIPIF1<0的值，進(jìn)而結(jié)合二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式即可求出結(jié)果.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則展開式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選：A.6．在SKIPIF1<0的展開式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式常數(shù)項(xiàng)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28【答案】B【分析】根據(jù)題意可得：SKIPIF1<0，求展開式的常數(shù)項(xiàng)，要先寫出展開式的通項(xiàng)，令SKIPIF1<0的指數(shù)為0，則為常數(shù)項(xiàng)，求出SKIPIF1<0的值代入展開式，可以求得常數(shù)項(xiàng)的值【詳解】展開式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，可得展開式有13項(xiàng)，所以SKIPIF1<0，展開式的通項(xiàng)為：SKIPIF1<0，若為常數(shù)項(xiàng)，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，得常數(shù)項(xiàng)為：SKIPIF1<0故選：B7．SKIPIF1<0的展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】先化簡(jiǎn)原二項(xiàng)式為SKIPIF1<0，再由二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式可得選項(xiàng).【詳解】解：SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.當(dāng)x的指數(shù)是整數(shù)時(shí)，該項(xiàng)為有理項(xiàng)，所以當(dāng)SKIPIF1<0，2，4，6，8時(shí)，該項(xiàng)為有理項(xiàng)，即有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為5.故選：C.8．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，利用展開式通項(xiàng)可知當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，然后令SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0的值.【詳解】令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：A.9．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為（）A．96 B．SKIPIF1<0 C．120 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】題意SKIPIF1<0通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0,接著討論當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求出相應(yīng)的SKIPIF1<0，即可求出對(duì)應(yīng)系數(shù).【詳解】解:依題意SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得SKIPIF1<0，故可得展開式中含SKIPIF1<0的項(xiàng)為SKIPIF1<0，即展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為96.故選:A10．設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，若二項(xiàng)式SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，建立方程組，解出SKIPIF1<0，代入公式得到結(jié)果.【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)可得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C11．已知SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】本題首先可令SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，然后令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，通過(guò)SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，最后通過(guò)二項(xiàng)展開式求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，即可求出結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B.12．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】設(shè)SKIPIF1<0，計(jì)算可得SKIPIF1<0，即可得解.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.故選：B.13．在SKIPIF1<0的展開式中，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)系數(shù)的和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】令SKIPIF1<0求出各項(xiàng)系數(shù)和，然后利用展開式通項(xiàng)求出常數(shù)項(xiàng)，兩者相減可得結(jié)果.【詳解】在SKIPIF1<0的展開式中，令SKIPIF1<0，可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)可表示為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以，展開式中常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，因此，展開式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)系數(shù)的和為SKIPIF1<0.故選：D.14．在SKIPIF1<0的展開式中，除SKIPIF1<0項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)之和為（）A．230 B．231 C．232 D．233【答案】C【分析】令SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0的展開式各項(xiàng)的系數(shù)之和，然后求得SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，再分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0求解.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開式各項(xiàng)的系數(shù)之和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為：SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，無(wú)SKIPIF1<0項(xiàng)出現(xiàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0無(wú)SKIPIF1<0項(xiàng)出現(xiàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，無(wú)SKIPIF1<0項(xiàng)出現(xiàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，無(wú)SKIPIF1<0項(xiàng)出現(xiàn)，所以除SKIPIF1<0項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)之和為32-（-40-160）=232，故選：C15．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法不正確的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中的最大項(xiàng)【答案】C【分析】依題意SKIPIF1<0，寫出SKIPIF1<0的展開式，再一一判斷即可；【詳解】解：依題意SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由上式可知，選項(xiàng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的系數(shù)和為：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；由式子可得，SKIPIF1<0，故選項(xiàng)SKIPIF1<0不正確．故選：SKIPIF1<0．16．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】A．令SKIPIF1<0可計(jì)算出SKIPIF1<0的值；B．令SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0的結(jié)果可計(jì)算出SKIPIF1<0的值；C．分別令SKIPIF1<0，然后根據(jù)展開式的通項(xiàng)公式判斷取值的正負(fù)即可計(jì)算出SKIPIF1<0的值；D．將原式求導(dǎo)，然后令SKIPIF1<0即可得SKIPIF1<0的值，再根據(jù)展開式的通項(xiàng)公式即可求解出SKIPIF1<0的值，則SKIPIF1<0的值可求.【詳解】A．令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；B．令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；C．令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

又因?yàn)镾KIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以SKIPIF1<0，故正確；D．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以求導(dǎo)可得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)檎归_式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；故選：C.17．若SKIPIF1<0的展開式中有且僅有三個(gè)有理項(xiàng)，則正整數(shù)SKIPIF1<0的取值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】首先寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，由條件可知SKIPIF1<0為整數(shù)，然后觀察選項(xiàng)，通過(guò)列舉的方法，求得正整數(shù)SKIPIF1<0的值.【詳解】SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)其有理項(xiàng)為第SKIPIF1<0項(xiàng)，則SKIPIF1<0的乘方指數(shù)為SKIPIF1<0，依題意SKIPIF1<0為整數(shù)，注意到SKIPIF1<0，對(duì)照選擇項(xiàng)知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，逐一檢驗(yàn)：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不滿足條件；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，成立；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0、5、8，成立故選：B.18．已知(1－2x)2019＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a2018(x－2)2018＋a2019(x－2)2019(x∈R)，則a1－2a2＋3a3－…－2018a2018＋2019a2019＝（）A．－2019 B．2019C．－4038 D．0【答案】C【分析】先對(duì)展開式求導(dǎo)，再將x＝1代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?1－2x)2019＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a2018(x－2)2018＋a2019(x－2)2019(x∈R)，兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)可得－2019×2×(2x－1)2018＝a1＋2a2(x－2)＋…＋2018a2018(x－2)2017＋2019a2019(x－2)2018(x∈R)，令x＝1得－4038＝a1－2a2＋…－2018a2018＋2019a2019，故選:C.19．下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（）①已知a，b是實(shí)數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分而不必要條件；②SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④若角SKIPIF1<0的終邊在第一象限，則SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可判斷出①錯(cuò)誤，由當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可判斷出②錯(cuò)誤，由SKIPIF1<0可求出SKIPIF1<0，可得到③正確，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，然后可判斷出④正確.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故①錯(cuò)誤因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，不存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，故②錯(cuò)誤因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故③正確因?yàn)榻荢KIPIF1<0的終邊在第一象限，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0在第三象限，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0在第一象限，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0，故④正確綜上：不正確命題的個(gè)數(shù)是2故選：B20．設(shè)SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】令SKIPIF1<0和SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再整體代入可得；【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：C二、多選題21．在SKIPIF1<0的展開式中，下列說(shuō)法正確的有（）A．所有項(xiàng)的系數(shù)和為0 B．所有項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值和為64C．常數(shù)項(xiàng)為20 D．系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)【答案】AB【分析】賦值法求二項(xiàng)展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和可判斷A；利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式可判斷B；寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令x的次數(shù)為0求出r可判斷C；寫出所有項(xiàng)的系數(shù)可判斷D.【詳解】令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為SKIPIF1<0，A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值和為SKIPIF1<0，B正確；通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的展開式中常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；因?yàn)镾KIPIF1<0，各項(xiàng)的系數(shù)分別為SKIPIF1<0，展開式系數(shù)最大的為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，是第3項(xiàng)或第5項(xiàng)，D錯(cuò)誤.故選：AB.22．已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】通過(guò)賦值根據(jù)選項(xiàng)一一判斷即可得結(jié)果.【詳解】取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，A正確；由SKIPIF1<0展開式中第7項(xiàng)為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，C正確；由SKIPIF1<0取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0