2025年高考數(shù)學一輪知識點復習-基礎課13 函數(shù)的圖象-專項訓練【含解析】

函數(shù)的圖象-專項訓練【原卷版】基礎鞏固練1.[2024·天津模擬]如圖，①②③④中不屬于函數(shù)y=3x，y=2xA.① B.② C.③ D.④2.[2024·天津模擬]函數(shù)fx=e-A. B.C. D.3.[2024·青海模擬]已知圖1對應的函數(shù)為y=fx，則圖2對應的函數(shù)是（A.y=f-x B.y4.[2024·德州模擬]函數(shù)fx=xlnA. B.C. D.5.已知定義在R上的奇函數(shù)fx在0,+∞上單調遞增，且f-1=0，則關于xA.-1,C.-∞,-1∪6.[2024·鄭州模擬]若函數(shù)fx=2ax2A.-13 B.-237.已知函數(shù)y=fx的圖象如圖所示，則函數(shù)fxA.fx=ex+ln8.[2024·惠州調研]若函數(shù)fx=ax(a>0且aA. B.C. D.綜合提升練9.（多選題）關于函數(shù)fx=lnA.fx在1B.y=fxC.若x1≠x2D.fx10.[2024·茂名模擬]（多選題）已知函數(shù)fx對?x∈R，都有fx=f-x，且A.函數(shù)fx的圖象關于點1,0中心對稱 B.fC.f-111.已知函數(shù)fx=∣lnx-1∣,x>1,x2-應用情境練12.已知函數(shù)fx=ln1-x113.[2024·廣東模擬]已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，且fx在[0,2]上單調遞減，fx+2為偶函數(shù)，若fx=m在[創(chuàng)新拓展練14.對于函數(shù)y=fx，若存在x0，使得fx0=-f-x0，則稱點x015.已知函數(shù)fx=log3x+aa>0，當點Mx,y在函數(shù)（1）求函數(shù)y=g（2）若對任意的x∈[0,1],函數(shù)的圖象-專項訓練【解析版】基礎鞏固練1.[2024·天津模擬]如圖，①②③④中不屬于函數(shù)y=3x，y=2x，yA.① B.② C.③ D.④[解析]由指數(shù)函數(shù)的性質可知，①是y=12x的部分圖象，③是y=2x的部分圖象，④是y=3x2.[2024·天津模擬]函數(shù)fx=e-x-A. B.C. D.[解析]f1=1>0，故A，C錯誤；f0=e-3.[2024·青海模擬]已知圖1對應的函數(shù)為y=fx，則圖2對應的函數(shù)是（AA.y=f-x B.y[解析]根據(jù)函數(shù)y=fx的圖象知，當x≤0時，所求函數(shù)的圖象與已知函數(shù)的圖象相同，且題圖2對應的函數(shù)為偶函數(shù)，故由于y=f-∣x∣=f-x,x≥4.[2024·德州模擬]函數(shù)fx=xlnxA. B.C. D.[解析]由函數(shù)fx=xlnxex+e-x，可知其定義域為-∞,0∪0,+∞，關于原點對稱，又f-當x∈0,1時，fx<0；當x=1時，fx=0；當x∈1,+∞時，fx>05.已知定義在R上的奇函數(shù)fx在0,+∞上單調遞增，且f-1=0，則關于x的不等式xfA.-1,C.-∞,-1∪[解析]因為函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且在0,+∞所以fx在-∞,0上單調遞增，且f0=0,f因為xfx<0，所以當x>0時，fx<0，解得0<x<1；當x<0故關于x的不等式xfx<0的解集為-16.[2024·鄭州模擬]若函數(shù)fx=2ax2+bxA.-13 B.-23[解析]由圖象知，方程ax2+bx+c=0的兩根分別為2，4，所以29a+3b+所以fx所以f5=1-7.已知函數(shù)y=fx的圖象如圖所示，則函數(shù)fx的解析式可以為（A.fx=ex+ln[解析]對于A,當x→-∞時，ex→0,lnx→+∞，對于B,當x<0時，fx=對于C,當x→-∞時，x2→+∞,1x→0，fx=8.[2024·惠州調研]若函數(shù)fx=ax(a>0且a≠1A. B.C. D.[解析]因為函數(shù)fx=ax(a>0且a≠1)在R上為減函數(shù)，當x>0時，函數(shù)y=logax-1的圖象是由y=logax的圖象向右平移一個單位長度所得綜合提升練9.（多選題）關于函數(shù)fx=ln2-A.fx在1B.y=fxC.若x1≠x2D.fx[解析]作出y=lnx的圖象，再作出其關于y軸對稱的圖象得到y(tǒng)=lnx的圖象，然后向右平移2個單位長度得到y(tǒng)=lnx-2的圖象，最后把x軸下方的部分關于x軸翻折上去即可得函數(shù)fx的圖象，如圖.由圖象知fx在1,2上單調遞增，A正確；函數(shù)fx的圖象關于直線x=2對稱，B正確；設fx1=fx2=k，直線y=k與函數(shù)fx的圖象可能有4個交點，如果最左邊兩個交點的橫坐標分別是x110.[2024·茂名模擬]（多選題）已知函數(shù)fx對?x∈R，都有fx=f-x，且fxA.函數(shù)fx的圖象關于點1,0中心對稱 B.fC.f-1[解析]因為fx=f-x，所以fx為偶函數(shù)，所以fx的圖象關于y軸對稱，令gx=fx因為fx的圖象是由gx=fx+1的圖象向右平移1個單位長度所得，所以fx的圖象關于點1,0中心對稱，所以fx是周期為由gx為奇函數(shù)，且定義域為R，得g0=0因為fx為偶函數(shù)，所以f-1=0，因為當x∈[0,1)所以f72=f72-4=11.已知函數(shù)fx=∣lnx-1∣,x>1,x2-4∣[解析]fx畫出fx的大致圖象，如圖所示函數(shù)fx-a有3個不同的零點x1,x2,x3x1<x2<x3令x12+4因為-lnx2-1=lnx3故x1應用情境練12.已知函數(shù)fx=ln1-x1+x，則滿足不等式[解析]因為fx+ln3即ln1∵函數(shù)y=lnx在0∴1-x1+x≥13,∴∴滿足fx+ln3≥0的x13.[2024·廣東模擬]已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，且fx在[0,2]上單調遞減，fx+2為偶函數(shù)，若fx=m在[0,[解析]由fx+2為偶函數(shù)，得f-x+2=fx+2又fx是定義在R上的奇函數(shù)，則f0=0,且fx=-f-x，所以fx=-f由fx在[0,2]上單調遞減，結合上述分析知，fx在[2,6]上單調遞增，在[6,10]上單調遞減要使fx=m在[0,12]上恰好有4個不同的實數(shù)根，即fx所以必有兩對交點分別關于直線x=2和直線x=10對稱，如圖，所以x1+創(chuàng)新拓展練14.對于函數(shù)y=fx，若存在x0，使得fx0=-f-x0，則稱點x0,fx[解析]由“隱對稱點”的定義可知，函數(shù)fx的圖象上存在關于原點對稱的點設gx的圖象與函數(shù)fx=令x>0，則-x所以gx因為fx=x2所以原題意等價于函數(shù)gx與fx的圖象在0,+∞上有交點，即方程mx+2=-又因為x+2x≥22，當且僅當x=2x，即所以m≤-2-215.已知函數(shù)fx=log3x+aa>0，當點Mx,y在函數(shù)（1）求函數(shù)y