北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《第三章-圓-4-圓周角和圓心角的關(guān)系-第2課時(shí)-圓周角定理的推論2、3》課件_第1頁
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北師版九年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)圓周角定理的推論2、3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角的哪些定理？本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓周角有關(guān)的定理.復(fù)習(xí)導(dǎo)入BOACBCOA探究新知如圖，BC

是⊙O

的直徑，它所對(duì)的圓周角有什么特點(diǎn)？你能證明你的結(jié)論嗎？如圖，圓周角∠A=90°，弦BC

是直徑嗎？為什么？∴∠BOC=2∠A=180°，∴弦BC

是直徑.BCOA推論直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.BCODA議一議（1）如圖，A，B，C，D

是⊙O

上的四點(diǎn)，AC為⊙O

的直徑，∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系？為什么？∴∠BAD=∠BCD=90°.

∵直徑所對(duì)的圓周角是直角.∴∠BAD+∠BCD=180°.（2）如圖，點(diǎn)C

的位置發(fā)生了變化，∠BAD與BCD之間關(guān)系還成立嗎？為什么？∠BAD+∠BCD=180°還成立.BCODABCODABCODA在上面兩圖中，四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O

上，像這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.推論圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).如圖，∠DCE

是圓內(nèi)接四邊形ABCD

的一個(gè)外角，∠A

與∠DCE

的大小有什么關(guān)系？想一想BCODAE根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，∠A+∠BCD=180°.

又∠BCD+∠DCE=180°.∴∠A=∠DCE.1.如圖所示，⊙O的直徑AB=10cm，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=30°，則BC=_____cm.5隨堂演練ABOC2.如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，AB=4，∠C=30°，求⊙O的直徑.●OACB解：連接AO并延長交⊙O點(diǎn)E，連接BE

∵AE是⊙O的直徑∴∠ABE＝90°又∵∠C＝30°∴∠E＝30°∵AB=4∴AE=8●OACBE3.如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C，則(1)OC與AD的位置關(guān)系是______________;(2)OC與BD的位置關(guān)系是_____；(3)若

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