【北師大版】2021年七年級數(shù)學上冊課件(共596張)

【北師大版】2021年七年級數(shù)學上冊〔全書〕課件省優(yōu)PPT〔共596張〕一次下載，終生使用如果您現(xiàn)在暫時不需要，記得收藏此網(wǎng)頁！因為再搜索到我的時機為零！錯過我，就意味著永遠失去~精選各省級優(yōu)秀課原創(chuàng)獲獎?wù)n件請仔細核對教材版本與目錄哦！1.1生活中的立體圖形引入▲日常生活中存在著大量的立體圖形，請同學們看一看屏幕上的這些

,你能得到哪些信息？或者有什么想法？▲請同學們舉生活中結(jié)構(gòu)比較簡單的實例，這些實例與圓錐、圓柱、正方體、長方體、球、棱柱相似.生活中的立體圖形圖像找一找！做一做

分四組進行：▲第一組：用硬紙片各做一個長方體和一個正方體，請同組同學派出代表上黑板選出課本p3上與長方體正方體相似的圖形?！诙M：圓錐▲第三組：圓柱▲第四組：棱柱生活中的立體圖形▲問：課本上剩下的實物圖像與哪種幾何體比較相似？試一試

▲同樣是原來的四組，請盡可能多的說出與本組制作圖形相似的實物(限時游戲)

生活中的立體圖形例如：禮品盒，玻璃杯，冰激凌筒，地球儀，乒乓球，桌球，我們的地球等。想一想▲我們的教室里有哪些與圓錐、圓柱、正方體、長方體、球、棱柱相似的實物？生活中的立體圖形例如：粉筆，黑板檫，文具盒，粉筆盒，日光燈，啟輝器，筆心等。議一議▲假設(shè)你是一名建筑工程師，你怎樣設(shè)計建筑或你的住宅?生活中的立體圖形城市一角例子看著這幅圖想一想小結(jié) ▲這堂課我們一起認識了很多生活中的數(shù)學。其實數(shù)學并不是枯燥、無味、抽象和難懂的，只要我們仔細地觀察、積極地思考并動手實踐，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味和美麗。在接下來的學習過程中，讓我們一起來認識和體驗豐富多彩的生活和趣味無窮的數(shù)學，好不好？生活中的立體圖形作業(yè)▲用自己的語言描述棱柱與圓柱的不同點?！曨}▲請你設(shè)計一個塞子，能用它塞住圓孔，也能塞住方孔。請做做看。生活中的立體圖形

主體建筑設(shè)計圖再來一幅！商業(yè)樓課后練習見?學練優(yōu)?本課練習“課后穩(wěn)固提升〞第一章豐富的圖形世界〔Ⅰ〕創(chuàng)設(shè)情境,導入課題在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.

將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？將一個正方體的外表沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流.〔Ⅱ〕動手操作，探究新知想一想：〔Ⅱ〕動手操作，探究新知正方體的11種不同的展開圖

正方體展開圖〔Ⅱ〕動手操作，探究新知能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

問題第一類，1，4，1型，共六種?！并颉硠邮植僮鳎骄啃轮诙?，2，3，1型，共三種。〔Ⅱ〕動手操作，探究新知第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種?！并颉硠邮植僮?，探究新知2、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？〔Ⅱ〕動手操作，探究新知問題1、既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢?〔Ⅲ〕先猜測再實踐，開展幾何直覺1、把一個正方體的外表沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？做一做〔Ⅲ〕先猜測再實踐，開展幾何直覺2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？想一想議一議1、以下圖形可以折成一個正方體形的子．折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確．321645〔Ⅳ〕穩(wěn)固根底，檢測自我2、如果將正方體的外表分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成以下的平面圖形嗎？64312〔Ⅳ〕穩(wěn)固根底，檢測自我練一練213456〔1〕〔2〕〔3〕25143632532〔Ⅴ〕課堂小結(jié)，布置作業(yè)同學們一定有許多感想與收獲，能把自己的感想與收獲說出來與大家分享一下嗎？謝謝！

第一章豐富的圖形世界課前熱身隨堂演練3

截一個幾何體

基礎(chǔ)訓練課前熱身(5分鐘)基礎(chǔ)訓練隨堂演練(10分鐘)謝謝欣賞！Thanks!第一章豐富的圖形世界課前熱身隨堂演練4從三個方向看物體的形狀基礎(chǔ)訓練課前熱身(5分鐘)基礎(chǔ)訓練隨堂演練(10分鐘)謝謝欣賞！Thanks!一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸絕對值有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加法水位的變化有理數(shù)及其運算有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運算計算器的使用1、有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0

負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)二、梳理重點知識2、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.a的相反數(shù)是－a.如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.3、相反數(shù)：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離.數(shù)a的絕對值記為|a|.正數(shù)的絕對值是它本身；

0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).4、絕對值：（1）

正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；（2）

兩個正數(shù)，絕對值大的大；（3）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)5、有理數(shù)的大小比較：〔1〕加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?！?〕減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。6、有理數(shù)的運算：〔4〕這些數(shù)從小到大，用“＜〞號連接起來:

．〔2〕的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)

是．〔3〕這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的數(shù)是_____．〔1〕在這些數(shù)中，整數(shù)有個，負分數(shù)有個，絕對值最小的數(shù)是．例1、給出以下各數(shù)：320

-6三、剖析典型例題〔1〕寫出在數(shù)軸上和原點距離等于個單位的點所表示的數(shù)；答：和答：-1和-9〔2〕寫出在數(shù)軸上和表示-5的點距離等于4個單位的點所表示的數(shù)；〔3〕假設(shè)將第2題中所得到的左邊的點向右移動個單位，右邊的點向左移動個單位，那么各表示什么數(shù)？例2、答：各表示和例3、|x|=3，|y|=2，且x<y，那么x+y=____.解：∵|x|=3，|y|=2∴x=±3，y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3，y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5.化簡：|

a+b|+|b+c|—|c–a|.例4、數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖，c0ba解：∵a+b＜0，b+c＞0，c—a＞0∴原式=-〔a+b〕+〔b+c〕-〔c-a〕=-a-b+b+c-c+a=0解：〔1〕〔2〕〔3〕加法四結(jié)合:1.湊整結(jié)合法；2.同號結(jié)合法；3.兩個相反數(shù)結(jié)合法；4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法.小結(jié)

例6、小明父親上星期買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況〔單位：元〕星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤時，每股

元。②本周內(nèi)最高價每股

元，最低價值每股

元。④以上周六買進27元為0元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周股票的漲跌情況。31

注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負數(shù)表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表1、把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，－，-789，25，0，-20，，正整數(shù)集｛…｝負整數(shù)集｛…｝正分數(shù)集｛…｝負分數(shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負有理數(shù)集｛…｝四、綜合應(yīng)用2、填一填：1〕絕對值小于2的整數(shù)有________;2〕絕對值等于它本身的數(shù)有___________;3〕絕對值不大于3的負整數(shù)有__________;4〕數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，那么b的值為.3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|—|a+b|+|c-a|+|b+c|.ba0c4、a、b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，a+b＜0，將四個數(shù)a，b，—a，—b按從小到大的順序排列.5、計算：〔1〕-〔-12〕-〔-25〕-18+〔-10〕(2)

(3)

6、南京出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠?幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負,我行車里程(單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5?？次矣涗浀臄?shù)據(jù)吧有何收獲?五、課堂小結(jié)在數(shù)軸上到一個點的距離相等的點通常有兩個.用數(shù)學可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決.要學會分類討論，運用分類思想.探究一六、拓展延伸

一口井,水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了米后，又往后滑了米；第二次往上爬了米，卻又下滑了米；第三次往上爬了米，卻下滑了米；第四次往上爬了米，卻下滑了米；第五次往上爬了米，沒有下滑；第六次往上爬了米.

問蝸牛有沒有爬出井口？探究二感受

數(shù)學是一門十分有用的科學，它能幫助我們分析、解決許多生活中實際問題。

有何感受?讓我們在學習數(shù)學中共同進步吧!第二章有理數(shù)及其運算課前熱身隨堂演練1有理數(shù)

基礎(chǔ)訓練課前熱身(5分鐘)基礎(chǔ)訓練隨堂演練(10分鐘)謝謝欣賞！Thanks!2．2數(shù)軸1．在數(shù)學中，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做________，在直線上任取一點表示0，這個點叫做________；通常規(guī)定直線上向右的方向為________；選取適當?shù)拈L度作為________，數(shù)軸的三要素為________、________、________.2．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸的一個________來表示；一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點在原點的________邊，與原點的距離是________個單位長度；表示－a的點在原點的________邊，與原點的距離是________個單位長度．3．在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即________邊的數(shù)小于________邊的數(shù)．數(shù)軸

原點

正方向

單位長度

原點

正方向

單位長度

點

右

a

左

a

左

右

D

3

－4

右

3

左

47

4．數(shù)軸上原點及原點左邊的點表示(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)A：0

B：－2

C：1

D：E：－3

C

C

D

A

B

B

－

2

0

A

B

C

3

7

B

D

D

C0

－4

－2

18.(1)原點在點A的右側(cè)距點A四個單位長度，圖略(2)點B表示3

(3)點C表示1或5

19．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4個單位長度到達點A，再向右爬了2個單位長度到達點B，然后又向左爬了10個單位長度到達點C.(1)寫出A，B，C三點表示的數(shù)．(2)根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置，C點可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度得到的？19.(1)A：4

B：6

C：－4

(2)C點可以看作螞蟻從原點出發(fā)向左移動4個單位長度

20．書店、學校、醫(yī)院、銀行依次坐落在一條東西走向的大街上，書店在學校西邊20m處，銀行在學校東邊100m處，醫(yī)院在銀行西邊60m處．(1)以學校O的位置為原點，畫數(shù)軸，并將書店、醫(yī)院、銀行的位置用A，B，C分別表示在這個數(shù)軸上．(2)假設(shè)小明從學校沿街向東行50m，又向東行－70m，求此時小明的位置．2.3絕對值1、畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)：，5，-3，，02、比較大小-26，01.2，00.5。學而時習之，不亦悅乎？3、－1.5的相反數(shù)是

，

0的相反數(shù)是

，

13的相反數(shù)是

，

a的相反數(shù)是

.01234-1-2-3一天，動物們外出探險，其中大象向東走了4千米，小狗向西走了3千米，狼狗負責守動物園，大象、小狗、狼狗它們現(xiàn)在分別離動物園有多遠？行走的距離與方向有關(guān)嗎？探索新課定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用符號“||〞表示。絕對值：解：4的絕對值記作：│４│

-3的絕對值記作：

│-3│0的絕對值記作：

│0│的絕對值記作：│-1.2│

以下各數(shù)的絕對值如何表示？4，-3，0，想一想從數(shù)軸的角度觀察：│４│，│-3│，│0│，│-1.2│它們分別表示什么意義？│a

│呢？|a|表示：一個數(shù)a的絕對值；從數(shù)軸的角度看：數(shù)a對應(yīng)點到原點之間的距離例1求以下各數(shù)的絕對值：-21,+21，，0，-7.8.練一練：說出下列各數(shù)的絕對值（口答），，，，.

范例學習：思考：假設(shè)|X|=2，那么X等于多少？〔1〕互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？〔2〕一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?你能舉例說明嗎？議一議〔小組討論〕相等例如:|-21|=21；

|+21|=21一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?1、正數(shù)的絕對值是它本身;2、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);3、0的絕對值是0；4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)做一做1、在數(shù)軸上表示以下各組數(shù)，并比較它們的大??；〔1〕-1.5，-1〔2〕-3,-52、求出上題中各組數(shù)的絕對值，并比較它們的大小；3、你發(fā)現(xiàn)了什么？3、由以上知：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

三個或三個以上負數(shù)又怎樣比較大小呢？

如：比較大小：-1,-5,-3

思考-5＜

-3＜-1

例題例2.利用絕對值比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7還可以怎么比較？利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小(2)解:〔1〕-2.7﹤-

-5﹤-1填空：〔1〕－16的相反數(shù)是____〔2〕|2|=____，|-2|=____.〔3〕假設(shè)，那么.〔4〕假設(shè)|a|=0，那么a=____〔5〕一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是.〔6〕比較大小：；；。

0或正數(shù)22±4〔+4或-4〕0><=16比一比，看誰做得快又準！本節(jié)課里你學到了什么？？？(1)絕對值的概念。(2)如何求一個數(shù)的絕對值。(3)絕對值的性質(zhì):

正數(shù)的絕對值是它本身;

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.4、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小.1、如果，求

.2、下面是一個正方體形狀紙盒的展開圖，請把-10，7，10，-2，-7，2分別填入六個正方形，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)絕對值相等。挑戰(zhàn)自我課后作業(yè)：必做題：P32習題：知識技能第3，4題選做題：P32習題：知識技能第2，5，6題謝謝指導有理數(shù)的加法〔二〕復習：1.有理數(shù)加法分幾類？2.有理數(shù)加法法則3.計算：(1)(－17)+(－7)(2)(－12)+9(3)9.7+2.8(4)(－1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(－2.5)(6)+(－)+(－)+(－)計算：〔1〕〔－30〕+20〔2〕20+〔－30〕〔3〕8+〔－5〕〔4〕〔－5〕+8加法交換律：兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.

計算：〔1〕〔8+〔－5〕〕+〔－4〕〔2〕8+〔〔－5〕+〔－4〕〕加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).加法運算律的應(yīng)用根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加。例1.計算：16+〔－25〕+24+〔－32〕解：16+〔－25〕+24+〔－32〕=〔16+24〕+〔(－25)+(－32)〕=40+〔－57〕=－17穩(wěn)固練習：計算：1〕23+(－17)+6+(－22)2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)3)(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)第3〕題的兩種解法：1.把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.把相加得0的數(shù)結(jié)合在一起相加4)(－)+++(－)+(－)+(－)++(－)6)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5例2，+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+110袋小麥稱重記錄如上，以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負數(shù)。總計是超過多少千克或缺乏多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解：7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1

=〔(-4)+4〕+〔5+(-3)+(-2)〕+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590×10+25=925答：總計超過25千克，總重量是925千克。歸納小結(jié)：1.有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律；2.對三個以上有理數(shù)相加，按以下過程計算較簡便：〔1〕先將其中的相反數(shù)相加；〔2〕再將正數(shù)、負數(shù)分別相加；〔3〕最后求出異號加數(shù)的和；遇分數(shù)時，可把相加得整數(shù)的先加起來。

反饋檢測計算：1.(－3)+40+(－32)+(－8)2.16+(－15)+84+(－35)3.(－)+(－)++(－)4.(－3.125)+(－4.75)++

答案：1.－32.503.－104.0第二章有理數(shù)及其運算第5節(jié)有理數(shù)的減法

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).復習計算〔1〕1+6=〔2〕〔–2〕+〔–8〕=〔3〕〔–9〕+10=〔4〕5+〔–9〕=〔5〕〔〕+2.2=〔6〕6+0=〔7〕0+〔–8〕=7–101–46–8

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.00123-1-2-3-44

你能從溫度計看出40C比–30C高多少度嗎?

-3~40C某地一天的氣溫是：全國北方主要城市天氣預報城市天氣最高溫最低溫溫差西安多云157蘭州小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪-10沈陽小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3烏魯木齊晴12-1………….………..……….………..2004年某月某日84合作探究問題1：問題1：3-〔-3〕=你是怎么計算出來的呢？根據(jù)小學里講的：減法是加法的逆運算可得3-〔-3〕的結(jié)果就是求什么數(shù)加上-3等于3？+（-3）=+3即：+6+6合作探究試一試：請根據(jù)提供的式子完成以下問題(-3)+〔+10〕=+7〔–2〕+〔–8〕=-10②〔–10〕–〔–8〕=①〔+7〕-〔+10〕=-3-2③〔+7〕+〔-10〕=④〔–10〕+〔+8〕=-3-2合作探究①（+7）-（+10）=-3②（–10）–（–8）=-2③（+7）+（-10）=-3比一比，議一議算式①和②是什么運算？等式③和④是又是什么運？結(jié)果怎樣？于是：（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）④（–10）+（+8）=-2這兩個等式有什么特點？從等式中同學們對減法運算有什么認識？算式左邊是減法運算；算式右邊是加法運算；減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算合作探究我來說：我是這樣進行減法計算的（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號變加號有理數(shù)減法法那么減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。1

減加2

減數(shù)相反數(shù)

a–b=a+(–b)1.以下括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？〔1〕〔-2〕-〔-3〕=〔-2〕+〔〕；〔2〕0-〔-4〕=0+〔〕；〔3〕〔-6〕-3=〔-6〕+〔〕；〔4〕1-〔+39〕=1+〔〕試一試例1計算以下各題：〔1〕(-3)-〔-5〕〔2〕0-7〔3〕7.2-(-4.8)〔4〕〔2〕原式=0+(-7)=-7解:〔1〕原式=(-3)+5=2減去7等于加上7的相反數(shù)?！?〕原式=7.2+4.8=12〔4〕原式=減去〔-5〕等于加上-5的相反數(shù)。我最行！口算：〔看誰算得快〕〔1〕3–5；〔2〕3–〔–5〕；〔3〕–3–5；〔4〕〔–3〕–〔-5〕；〔5〕–6–〔–6〕；〔6〕–7–0；〔7〕0–〔–7〕；〔8〕–6–6

例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8844-〔-155〕=8844+155=8999〔米〕答：兩處高度相差8999米。例２世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？8848米有多少層樓高？解：8848－〔－155〕＝8848＋155＝9003〔米〕思考題一、填空題1、有理數(shù)的減法法那么是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的。2、①3.6-4.7=②(-7)-12=③(+13)-(-7)=④5-(-3)=⑤0-15=⑥0-(-8)=⑦(-3.4)-0=⑧〔〕-5.73=⑨(-4)-〔〕=⑩2-〔+5〕=3、〔1〕〔-5〕+〔〕=-8；〔-3〕+〔〕=2達標測試〔2〕比2°C低8°C的溫度是；比-3°C低6°C的溫度；〔3〕比0小4的數(shù)是；比0小-4的數(shù)是；〔4〕比?。槐却?。4、假設(shè)m>0,n<0,那么m-n0;假設(shè)m<0,n>0,那么m-n0。二、選擇題1、下面等式正確的選項是〔〕A、a-b=(-a)+bB、a-(-b)=〔-a〕+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b2、以下說法中下正確的選項是〔〕A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、假設(shè)兩個數(shù)的差為0，那么這兩數(shù)必相等C、零減去一個數(shù)一定得負數(shù)D、一個負數(shù)減去一個負數(shù)結(jié)果仍是負數(shù)3、設(shè)兩個有理數(shù)的和為a，這兩個有理數(shù)的差為b，那么a、b的大小關(guān)系是〔〕A、a=bB、a<bC、a>bD、不能確定課堂小結(jié)今天我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較，歸納得出了有理數(shù)減法法那么，并通過推理說明了法那么的合理性。這樣有理數(shù)的減法只需將減數(shù)變成它的相反數(shù)，把減法轉(zhuǎn)化為加法〔注意被減數(shù)是永遠不變的〕。從而有理數(shù)的加法和減法這兩種互逆的運算可用加法統(tǒng)一起來。想一想還有什么運算與這種情形類似？這說明在一定的條件下，矛盾的雙方可以向其對立面轉(zhuǎn)化。同學們，再見！有理數(shù)的加減混合運算

這四個名詞是什么意思呢？你知道嗎？(單位:米)上圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?我能行！1.右圖是流花河的水文資料(單位:米)。2.下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位)。星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.一、讀一讀信息資料：二、議一議、想一想

下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.通過對數(shù)據(jù)信息的觀察，估計哪天的水位最高？哪天的水位最低？三、試一試

下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.自主探索(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米?三、試一試

下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.自主探索(2)與上周末比,本周末河流水位是上升了還是下降了?四、結(jié)論正確嗎下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位達到警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01整理數(shù)據(jù)(3)完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄/米33.6四、結(jié)論正確嗎下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01整理數(shù)據(jù)(3)完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄/米33.6五、一目了然下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01整理數(shù)據(jù)(4)以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.水位/米日一二三四五六日星期五、一目了然下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01整理數(shù)據(jù)(4)以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.水位/米日一二三四五六日星期0五、一目了然下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位到達警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01整理數(shù)據(jù)(4)以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.星期水位/米日一二三四五六日0.200.40.60.81.01.2隨堂練習1.光明中學初一(1)班學生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差－1＋20＋3(2)誰最高?誰最低?(3)最高與最矮的學生身高相差多少?隨堂練習２.一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五收縮壓的變化情況。該病人上個星期日的收縮壓為160單位。

星期一二三四五收縮壓的變化（與前一天比較）+30-20+17+18-20〔1〕請算出星期五該病人的收縮壓〔2〕請用折線統(tǒng)計圖表示該病人這5天的收縮壓情況1.學會了用數(shù)學去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決。

2.感受到折線統(tǒng)計圖可以形象的反映事物的變化情況。

3.很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算來解決。談?wù)勀愕氖斋@7有理數(shù)的乘法

第1課時1.熟記有理數(shù)的乘法法那么.(重點)2.能根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么計算有理數(shù)的乘法.(重點)3.知道倒數(shù)的概念.4.會判斷多個非零有理數(shù)相乘積的符號.(難點)一、有理數(shù)的乘法法那么(1)符號:兩數(shù)相乘,同號得___,異號得___.(2)絕對值:把絕對值_____.(3)同0相乘:任何數(shù)與0相乘,積仍為__.正負相乘0二、倒數(shù)計算：()×(-2)=__;=__;()×(-7)=__;=__,(1)通過計算發(fā)現(xiàn)這幾個算式的積均為__.(2)定義：乘積為__的兩個有理數(shù)，稱其中一個數(shù)是另一個的_____，也稱這兩個有理數(shù)互為_____.111111倒數(shù)倒數(shù)三、多個有理數(shù)相乘積的符號判斷以下各式積的符號:算式負因數(shù)個數(shù)正因數(shù)個數(shù)積的符號(-1)×2×3×4×5______(-1)×(-2)×3×4×5______(-1)×(-2)×(-3)×4×5______(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5______(-1)×(-2)×(-3)×0×(-4)×5_____________14-23+32-41+41非正非負【思考】1.對于不含0因數(shù)的多個有理數(shù)相乘，積的符號與正因數(shù)的個數(shù)有關(guān)嗎？與負因數(shù)呢？提示：積的符號與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān).2.對于多個有理數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)是0，那么積如何？提示：積為0.【總結(jié)】1.幾個不為0的因數(shù)相乘,積的符號由_______的個數(shù)決定.當負因數(shù)的個數(shù)為_____個時,積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為_____個時,積為正.2.幾個數(shù)相乘時,有一個因數(shù)為0,那么積就是__.負因數(shù)奇數(shù)偶數(shù)0(打“√〞或“×〞)(1)(-8)×(-0.125)=100.()(2)有奇數(shù)個負因數(shù)的乘法算式中,積的符號一定是負號.()(3)0的倒數(shù)是0.()(4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一個負數(shù).()×××√知識點1兩個有理數(shù)相乘【例1】計算：(1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2).【思路點撥】確定兩數(shù)符號→積的符號→絕對值相乘【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21.(2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.【總結(jié)提升】兩個有理數(shù)乘法運算中的一般思路1.如果有0因數(shù)，那么積為0.2.如果有小數(shù)或帶分數(shù)的因數(shù)，一般先化為分數(shù)或假分數(shù).3.計算時，先確定積的符號，然后求兩個因數(shù)絕對值的積.知識點2倒數(shù)【例2】求以下各數(shù)的倒數(shù)：(1)(2)-0.2.(3)【思路點撥】帶分數(shù)化為假分數(shù)、小數(shù)化為分數(shù)→交換分子、分母的位置即得其倒數(shù)【自主解答】(1)因為所以的倒數(shù)是(2)因為所以的倒數(shù)是-5.(3)因為所以的倒數(shù)是【總結(jié)提升】倒數(shù)求法的三種情況及倒數(shù)符號確實定1.三種情況(1)求整數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)，可直接寫成(2)求分數(shù)的倒數(shù)，交換分子、分母的位置即可.(3)求小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)，要先把小數(shù)化成分數(shù)或者帶分數(shù)化成假分數(shù)，再交換分子、分母的位置.2.倒數(shù)的符號正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)；負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；0沒有倒數(shù).知識點3多個有理數(shù)相乘【例3】計算：(1)(-10)×()×(-0.1)×6.【思路點撥】(1)運用乘法法那么，先確定符號，再把絕對值相乘.(2)多個因數(shù)相乘，首先看負因數(shù)的個數(shù)判斷積的符號.【自主解答】(1)(-10)×()×(-0.1)×6【總結(jié)提升】有理數(shù)乘法運算“三步法〞題組一：兩個有理數(shù)相乘1.以下說法正確的選項是()A.同號兩數(shù)相乘，符號不變B.積一定大于每一個因數(shù)C.兩數(shù)相乘，如果積為正，那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)D.兩數(shù)相乘，如果積為負，那么這兩個因數(shù)異號【解析】選D.由有理數(shù)乘法法那么可得D正確.2.如果兩個有理數(shù)的積為負數(shù)，和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)()A.都是負數(shù)B.都是正數(shù)C.一正一負且正數(shù)的絕對值大D.一正一負且負數(shù)的絕對值大【解析】選C.由積為負，可得兩數(shù)異號，由和為正，那么絕對值較大的數(shù)應(yīng)是正數(shù).3.計算：-6×|-3|=()【解析】選B.-6×|-3|=-6×3=-18.4.(2021·鎮(zhèn)江中考)計算：(-2)×3=______.【解析】(-2)×3＝-(2×3)=－6．答案：－65.的倒數(shù)與的積是_____.【解析】

的倒數(shù)是答案：6.假設(shè)|a|=3，|b|=5，且a,b異號，那么ab=______.【解析】由題意得a=±3，b=±5，由a,b異號得a=3時，b=-5;

當a=-3時,b=5.故ab=-15.答案：-15題組二：倒數(shù)1．(2021·呼和浩特中考)－2的倒數(shù)是()A.2B.-2C.D.【解析】選D．因為-2×()=1，所以－2的倒數(shù)是2．(2021·常德中考)假設(shè)a與5互為倒數(shù)，那么a＝()A.B.5C.-5D.【解析】選A．a(chǎn)與5互為倒數(shù)，而5的倒數(shù)是，所以a＝3．(2021·黃岡中考)的倒數(shù)是______.【解析】因為-3×()＝1，所以的倒數(shù)是-3．答案：－34．的倒數(shù)是______.【解析】因為所以的倒數(shù)是答案：【知識拓展】倒數(shù)(1)倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系,單獨一個數(shù)不能說成倒數(shù)．(2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)．(3)0沒有倒數(shù)．(4)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1．(5)乘積是-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)．5.求以下各數(shù)的倒數(shù).(1)7.(2)-3.(3)(4)0.45.【解析】(1)因為7×=1，所以7的倒數(shù)是.(2)因為(-3)×()＝1，所以-3的倒數(shù)是(3)因為所以的倒數(shù)是(4)因為＝所以的倒數(shù)是題組三：多個有理數(shù)相乘1.以下說法正確的選項是()A.互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為負數(shù)B.如果四個數(shù)的積是正數(shù),那么這四個數(shù)都是正數(shù)或負數(shù)C.三個有理數(shù)的積是正數(shù),那么這三個數(shù)中至少有一個正數(shù)D.幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正【解析】選C.此題的主要意圖是正確把握有理數(shù)乘法法那么的本質(zhì).“同號為正，異號為負〞是確定兩數(shù)積的符號的法那么，因為0與0互為相反數(shù),它們的積為0,所以A選項錯誤;兩個負數(shù)和兩個正數(shù)的積也是正數(shù),所以B選項錯誤;幾個有理數(shù)相乘,如果有一個因數(shù)是0,那么積為零,所以D選項錯誤.2.如果四個有理數(shù)的積是負數(shù),那么其中負因數(shù)的個數(shù)有()或或3【解析】選D.幾個非零有理數(shù)相乘,當負因數(shù)有奇數(shù)個時積為負數(shù),因為有四個有理數(shù)相乘,所以負因數(shù)的個數(shù)有1個或3個.3.15.9×(-2012)×2013×(-2014)×0的積為_______.【解析】因為算式中含0因數(shù)，所以積為0.答案：04.(-1)×(-1)×(-2)×(-2)×(-3)的積的符號是________.【解析】因為算式中沒有0且有5個負因數(shù)，所以積的符號是負號.答案：負號5.計算：【解析】【想一想錯在哪？】計算：提示：應(yīng)當將化成假分數(shù).8有理數(shù)的除法

1.熟記有理數(shù)除法的兩種法那么.(重點)2.能運用有理數(shù)的除法法那么進行除法運算.(重點、難點)一、有理數(shù)的除法法那么(1)兩個有理數(shù)相除，同號得___，異號得___，并把_______相除，0除以任何一個非0的數(shù)，都得__.二、有理數(shù)的除法法那么(2)(1)4÷2=2和4×=2.(2)8÷(-4)=___和8×()=___.(3)(-9)÷()=___和(-9)×(-2)=___.正負絕對值0-2-21818【思考】1.上面三組算式中,同組的兩個算式的第一個數(shù)有什么關(guān)系?第二個數(shù)呢?提示：第一個數(shù)相同,第二個數(shù)互為倒數(shù).2.上面三組算式中,同組的兩個算式分別是什么運算?它們的運算結(jié)果有什么關(guān)系?提示：第一個算式是除法運算,第二個算式是乘法運算,運算結(jié)果相等.【總結(jié)】1.有理數(shù)的除法運算可以轉(zhuǎn)化成_____計算.2.有理數(shù)的除法法那么：除以一個數(shù)(0除外)等于乘以這個數(shù)的_____.用字母表示：a÷b=a×___.(b≠0)乘法倒數(shù)(打“√〞或“×〞)(1)(-2)÷(-3)=(-3)÷(-2).()(2)(-80)÷5=16.()(3)(-7)÷=(-7)×.()(4)÷(-2)=.()×××√知識點有理數(shù)的除法運算【例】計算：(1)(-21)÷(-7).(2)(-36)÷2÷(-3).【思路點撥】【自主解答】(1)(-21)÷(-7)=+(21÷7)=3.(2)(-36)÷2÷(-3)=-(36÷2)÷(-3)=(-18)÷(-3)=+(18÷3)=6.【總結(jié)提升】有理數(shù)除法法那么的選擇和本卷須知1.選擇原那么：能整除時直接相除，不能整除時應(yīng)用除以一個數(shù)等于乘以該數(shù)的倒數(shù).2.本卷須知：(1)應(yīng)用直接相除時，要先確定符號，再確定絕對值.(2)應(yīng)用除以一個數(shù)等于乘以該數(shù)的倒數(shù)時，如果有小數(shù)或帶分數(shù)，要化小數(shù)為分數(shù)，化帶分數(shù)為假分數(shù).題組：有理數(shù)的除法運算1.(2021·南通中考)計算6÷(-3)的結(jié)果()【解析】選B.6÷(-3)=-(6÷3)=-2.2.(2021·佛山中考)與2÷3÷4運算結(jié)果相同的是()A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷4【解析】選B.因為2÷3÷4=，2÷(3×4)=，所以2÷3÷4=2÷(3×4).3.當a=，b=-6時，式子的值是()【解析】選D.4.被除數(shù)是除數(shù)比被除數(shù)小那么商為_______.【解析】因為被除數(shù)是除數(shù)比被除數(shù)小所以除數(shù)為所以商為÷(-5)=0.7.答案：5.計算：-4.2÷=______.【解析】答案：6.在下面不正確的算式中添加負號與括號，使等式成立.(1)8×3+12÷4=-30.(2)8×3+12÷4=-9.【解析】(1)8×［-3+(-12)］÷4=-30.(2)［(-8)×3+(-12)］÷4=-9.(答案不惟一)7.計算：(1)(-15)÷(-3).(2)(-12)÷().(3)(-0.75)÷0.25.(4)(-12)÷()÷(-100).【解析】(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.(2)(-12)÷()=12×4=48.(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3.(4)(-12)÷()÷(-100)=-(12×12÷100)=-1.44.8.當時，分別求以下各式的值：【解析】【歸納整合】乘除混合運算中的幾點注意(1)在連除和乘除混合運算中，如果含有分數(shù)一般將其變?yōu)槌朔ㄟ\算比較方便.(2)在除法和乘除混合運算中，不滿足結(jié)合律和交換律.(3)連除運算和乘除混合運算也可以像幾個有理數(shù)相乘一樣先確定符號，確定符號的方法和幾個數(shù)相乘確定符號的方法根本相同.【想一想錯在哪？】計算：提示：沒按運算順序計算.9有理數(shù)的乘方1.熟記有理數(shù)乘方的定義.(重點)2.會計算一個簡單數(shù)的乘方.(重點、難點)3.能判斷一個負數(shù)乘方的符號.(難點)一、乘方的概念1.乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做___,記作:an,讀作:“_________〞或“_________〞.其中a叫做_____,n叫做_____.2.乘方是一種特殊的乘法運算(_____相同),它是由底數(shù)和指數(shù)的相對位置表現(xiàn)出來的,底數(shù)是_________,指數(shù)是相同因數(shù)的_____.單獨一個數(shù)或字母,可以看作這個數(shù)或字母的一次方,如a1=a.冪a的n次冪a的n次方底數(shù)指數(shù)因數(shù)相同因數(shù)個數(shù)二、冪的符號計算:①31=__,32=__,33=___,34=___;②01=__,02=__,03=__,04=__,05=__,06=__;③(-3)1=___,(-3)2=__,(-3)3=____,(-3)4=___.392781000000-39-2781【思考】1.①中乘方算式,冪的符號隨指數(shù)的變化而變化嗎?提示：不變,總是正的.2.②中乘方算式的結(jié)果有什么特征?提示：結(jié)果都是0.3.比照①③兩組算式,說出它們的不同?提示：底數(shù)不同:①底數(shù)是正數(shù),③底數(shù)是負數(shù);冪的符號不同:①中冪的符號都是正,③中冪的符號有正有負.【總結(jié)】1.正數(shù)的任何次冪都是_____.的任何正整數(shù)次冪都是__.3.負數(shù)的奇數(shù)次冪是_____,負數(shù)的偶數(shù)次冪是_____.正數(shù)0負數(shù)正數(shù)(打“√〞或“×〞)(1)(-3)4的底數(shù)是4,指數(shù)是-3.()(2)-12021=1.()(3)任意有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù).()(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等.()(5)-43表示(-4)×(-4)×(-4).()×××√×知識點1有理數(shù)的乘方運算【例1】計算：(1)(-5)4.(2)-54.【思路點撥】確定底數(shù)→冪的符號→計算絕對值.【自主解答】(1)原式=+(5×5×5×5)=625.(2)原式=-5×5×5×5=-625.(3)原式(4)原式【總結(jié)提升】有理數(shù)乘方運算中的兩點注意1.步驟:先確定底數(shù)和指數(shù),再確定冪的符號,最后計算底數(shù)絕對值的積.2.(-a)n與-an的兩個不同:(1)底數(shù)不同,前者為-a,后者為a.(2)讀法不同:前者讀為-a的n次方,后者讀為a的n次方的相反數(shù).知識點2乘方在實際中的應(yīng)用

【例2】當你把紙對折1次時,可以得到2層;對折2次時,可以得到4層;對折3次時,可以得到8層,…(1)計算對折5次時層數(shù)是多少?(2)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎?(3)如果每張紙的厚度是0.1mm,求對折12次后紙的總厚度.【解題探究】(1)對折1次得到2層即21層;對折2次得到4層即22層;對折3次得到8層即23層;…,那么對折5次時的層數(shù)是_____(層).(2)由上可知對折n次時的層數(shù)是多少?結(jié)合以上具體對折的次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系,你能猜測出對折次數(shù)n與2的指數(shù)之間的關(guān)系嗎?提示：2n相等25=32(3)根據(jù)上述對折次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系可得:對折12次的層數(shù)為212=_____(層).每張紙的厚度為0.1mm,那么對折12次后的厚度為:4096×0.1=______(mm)=______(cm).4096【互動探究】如果對折30次紙的總厚度會比珠穆朗瑪峰高,你相信嗎?提示：相信.對折30次之后,紙的總厚度為乘以230后結(jié)果約為107374m.【總結(jié)提升】利用有理數(shù)乘方解決實際問題1.從特殊到一般,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,揭示數(shù)學關(guān)系,以冪的形式表示出來.2.結(jié)合問題進行有關(guān)運算,當指數(shù)太大時,結(jié)果寫為冪的形式.題組一:有理數(shù)的乘方運算1.(2021·玉林中考)計算:22=()【解析】選2=2×2=4.2.以下每對數(shù)中,不相等的一對是()A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|3【解析】選C.(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16,-24=-2×2×2×2=-16.3.(2021·自貢中考)一質(zhì)點P從距原點1個單位的M點處向原點方向跳動,第一次跳動到OM的中點M3處,第二次從M3跳到OM3的中點M2處,第三次從點M2跳到OM2的中點M1處,如此不斷跳動下去,那么第n次跳動后,該質(zhì)點到原點O的距離()

【解析】選D.第一次跳完落地時，距原點距離為；第二次跳完落地時，距原點距離為；第三次跳完落地時，距原點距離為,故第n次跳完落地時，距原點距離為4.(2021·葫蘆島中考)計算23的結(jié)果是.【解析】23=2×2×2=8.答案：85.計算7的正整數(shù)次冪:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801,…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律,可得72014的個位數(shù)字為

.【解析】由7的正整數(shù)次冪:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801,…,可得個位數(shù)字規(guī)律為:每4次一循環(huán),又2014÷4=503…2,所以72014的個位數(shù)字為9.答案：96.計算：【解析】題組二:乘方在實際中的應(yīng)用1.某種細菌在培養(yǎng)過程中,細菌每半個小時分裂一次(由1個分裂為2個),經(jīng)過2個小時,這種細菌由1個可分裂為(

)個 個 個 個【解析】選B.由題意,2個小時細菌可分裂4次,所以24=16(個).2．一根1m長的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的繩子的長度為()【解析】選C．第一次剪后剩下m，第二次剪后剩下，第三次剪后剩下，…，第六次剪后剩下的繩子的長度為．3.看下面的故事:從前,有個聰明的乞丐,他要到了一塊面包.他想,天天要飯?zhí)量?如果第一天吃這塊面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,…依次每天都吃前一天剩余面包的一半,這樣下去,就永遠不用再去要飯了!如果把整塊面包看成整體“1〞,那么第十天他將吃到面包的.【解析】第一天吃到的面包是,第二天吃到的面包是,第三天吃到的面包是,…第十天吃到的面包是答案：4.你吃過“手拉面〞嗎?如果把一個面團拉開,然后對折,再拉開,再對折,…,如此往復下去,對折10次,會拉出根面條.【解析】第一次對折得2=21(根),第二次對折得2×2=22(根),第三次對折得2×2×2=23(根),…,第10次對折可拉出面條210=1024(根).答案：10245.你了解原子彈爆炸的威力嗎?它是由鈾原子核裂變產(chǎn)生的,首先由一個中子擊中一個鈾原子核使它裂變?yōu)閮蓚€原子核,同時釋放出兩個中子,兩個中子各自又擊中一個鈾原子核,使每個鈾原子核裂變產(chǎn)生兩個原子核與兩個中子,產(chǎn)生的四個中子再分別擊中一個原子核,如此產(chǎn)生鏈式反響.在短時間內(nèi)迅速擴張,釋放出巨大的能量,這就是原子彈爆炸的根本過程,那么經(jīng)過5次裂變會產(chǎn)生個原子核,經(jīng)過50次裂變會產(chǎn)生______個原子核.【解析】經(jīng)過1次裂變會產(chǎn)生2個原子核,經(jīng)過2次裂變會產(chǎn)生2×2=22個原子核,…,經(jīng)過5次裂變會產(chǎn)生25=32個原子核,經(jīng)過50次裂變會產(chǎn)生250個原子核.答案：32

2506.據(jù)美國社會學家詹姆斯·馬丁的測算,在近十年,人類知識總量已到達每三年翻一番,到2021年甚至要到達每73天翻一番的空前速度!因此,根底教育的任務(wù)已不是“教會一切人一切知識〞,而是“讓一切人會學習〞.如果2003年底人類知識總量為a,從2003年底到2021年底是每三年翻一番,從2021年底到2021年底是每一年翻一番,2021年是每73天翻一番,試求2021年底人類知識總量.【解析】從2003年底到2021年底是每三年翻一番,那么一共翻了兩番;從2021年底到2021年底是每一年翻一番,一共翻了10番;2021年每73天翻一番,一共翻了5番;所以一共翻了17番,每翻一次就乘以2,所以2021年底人類知識總量是217a.【想一想錯在哪？】計算:-34.提示：底數(shù)判斷錯誤!第六次全國人口普查時，我國全國總?cè)丝诩s為十三億七千萬人，請用阿拉伯數(shù)字表示這個數(shù).2.10科學計數(shù)法溫故知新冪指數(shù)底數(shù)溫故知新口答：1后面0的個數(shù)

23456結(jié)果的位數(shù)3456710n=10······00nn+1?=====10n=10······00n個0口答:把以下各數(shù)寫成以10為底的冪的形式10的指數(shù)

23456原數(shù)的位數(shù)34567nn+11.把以下各數(shù)寫成10的n次冪的形式.〔1〕10000〔2〕1000000〔3〕100000000〔4〕10000000002.把以下各數(shù)恢復原數(shù).(1)103

(2)105

(3)107(4)1012探究活動一101001000100001001000000=1.4×

.=1.2×

.=5×

.=8.04705×

.=9.98×

.=2.5×

.10110210210310410614=1.4×120=1.2×998=9.98×5000=5×80470.5=8.04705×2500000=2.5×1、試仿照第一題完成下面的填空2.58.0470559.981.41.2觀察上面的數(shù)字變形發(fā)現(xiàn)：探究活動一2、確定a與n的方法觀察上面各數(shù)寫成科學記數(shù)法后a與n的值〔1〕14〔2〕120〔3〕998〔4〕5000〔5〕〔6〕2500000小數(shù)點，首位后整數(shù)位，減去一確定a:確定n:a=

,n=

,a=

,n=

,a=

,n=

,a=

,n=

,a=

,n=

,a=

,n=

,1223462.58.0470559.981.41.2仔細觀察原數(shù)和a的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)，由原數(shù)如何寫出a?仔細觀察原數(shù)位數(shù)和n的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)，如何確定n?1.將數(shù)400000用科學記數(shù)法表示正確的選項是()A．4×105 B．40×105 C．0.4×106 D．4×106A2.用科學記數(shù)法表示以下各數(shù):〔1〕太陽的半徑大約是696000000米.〔2〕光的速度約為300000000米/秒.3.解決問題:用科學記數(shù)法表示（3）地球上陸地面積約為149000000千米2小試身手探究活動二你會把一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原嗎?

(1)7×102(4)4.103×102(2)6.27×106(3)2.1×104小組討論：根據(jù)科學記數(shù)法的表示，你認為原數(shù)應(yīng)該有幾個整數(shù)位呢？于是發(fā)現(xiàn)：

小華同學通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)中國國家圖書館的每個書架上能夠存放500本書，那么2700萬本書需要多少個這樣的書架？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果.中國國家圖書館藏書約2700萬冊居世界第五位.小華所在學?，F(xiàn)有學生約為750人,假設(shè)每人借10本書,那么,中國國家圖書館可以供多少所這樣的學校借閱?試用科學記數(shù)法表示結(jié)果.應(yīng)用提高顆粒歸倉暢所欲言：

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲……1、地球半徑約為6400000m，用科學記數(shù)法表示為.2、北京故宮的占地面積約為