充要條件 學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
充要條件 學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
充要條件 學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
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第第頁§1.4.2充要條件¤學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解性質(zhì)定理與必要條件，判定定理與充分條件，數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系2.能利用充分、必要條件求參數(shù)以及進行簡單的證明..¤知識要點充分條件與必要條件A={x|p(x)}，B={x|q(x)}集合關(guān)系圖示若，則p是q的條件，q是p的條件.或p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p，q互為充要條件p是q的既不充分也不必要條件2.數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個充分條件.數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個必要條件.數(shù)學(xué)中的每一條定義都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個充要條件.3.充分必要條件的證明：不充分、不必要舉出反例即可，充分、必要必須推理證明！¤典型例題【例1】寫出“兩條直線平行”的充要條件.【練習(xí)】寫出“兩個三角形相似”的充要條件.2.寫出“兩個三角形全等”的充要條件.【例2】設(shè)a，b，c∈R.證明：a2＋b2＋c2=ab+ac+bc的充要條件是a=b=c【練習(xí)】p：“a＋b＝1”，q：“a2＋b2－a－b＋2ab＝0”，判斷p是q的什么條件，并證明.【例3】已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．求證：d＝r是直線l與⊙O相切的充要條件．【練習(xí)

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