2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 1.6 有理數(shù)的加法 1.6.2 有理數(shù)加法的運算律

華師大版七年級上冊1.6有理數(shù)的加法

有理數(shù)加法的運算律02復習導入有理數(shù)的加法法則1．同號兩數(shù)相加取__________的正負號，并把___________；

取__________________的正負號，并__________________________________；3．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加_____；4．一個數(shù)與0相加，___________.2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加與加數(shù)相同絕對值相加絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的得0仍得這個數(shù)絕對值搶答復習導入

（1）（﹣10）＋（﹣8）＝（2）（﹣6）＋（﹢9）＝（3）（﹣37）＋0＝（4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝（5）（﹢416）＋0＝（6）（﹢6）＋（﹢9）＝﹣183﹣37041615情境導入橘子開始采摘了！每筐橘子以5kg為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如下圖，這4筐橘子的總質(zhì)量是多少？5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)探究新知在小學里我們知道，數(shù)的加法滿足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；還滿足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將

5、3.5和

2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？交換律結(jié)合律（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：＋＋和（

）（）＋＋和＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能發(fā)現(xiàn)什么？加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．特別提示(1)交換加數(shù)的位置時，注意不能漏掉負數(shù)的負號．(2)在有理數(shù)的加法運算中，交換律與結(jié)合律經(jīng)常同時使用．另外，由于數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，a、b、c除了可以表示正數(shù)和零外，還可以表示負數(shù)．(3)多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個數(shù)相加，使計算簡化．計算：（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）．例2（1）

(﹢26)﹢(﹣18)﹢5﹢(﹣16)＝

(26﹢5)﹢[(﹣18)﹢(﹣16)]＝

31﹢(﹣34)＝﹣(34﹣31)＝﹣3解怎樣結(jié)合可以使運算簡便？符號相同的加數(shù)結(jié)合在一起＝

(﹣4)﹢(﹣7)﹢7.3（2）

(﹣1.75)﹢1.5﹢(﹢7.3)﹢(﹣2.25)﹢(﹣8.5)＝

[(﹣1.75)﹢(﹣2.25)]﹢[1.5﹢(﹣8.5)]﹢7.3＝

(﹣4)﹢[(﹣7)﹢7.3]＝

(﹣4)﹢0.3＝﹣3.7為什么？如果不結(jié)合＝

(﹣11)﹢7.3＝﹣3.7＝﹣(11﹣7.3)結(jié)合后得到的數(shù)字小，易于計算湊整的加數(shù)結(jié)合在一起和較小的加數(shù)結(jié)合在一起為什么？10筐蘋果，以每筐30kg為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下:2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5.問：這10筐蘋果總共重多少？2﹢(﹣4)﹢2.5﹢3﹢(﹣0.5)﹢1.5﹢3﹢(﹣1)﹢0﹢(﹣2.5)=(2﹢3﹢3)﹢(﹣4)﹢[2.5﹢(﹣2.5)]﹢[(﹣0.5)﹢(﹣1)﹢1.5]=8﹢(﹣4)=4.30×10﹢4=304(kg).答：這10筐蘋果總共重304kg.例3解相反數(shù)結(jié)合湊整的數(shù)結(jié)合相同符號的數(shù)結(jié)合1．符號相同的加數(shù)結(jié)合；2．互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；3．所得和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合；5．分母相同或易通分的分數(shù)結(jié)合；6．帶分數(shù)相加時，拆成整數(shù)和真分數(shù)

分別相加．用運算律進行簡便運算時的技巧:4．所得和較小的加數(shù)結(jié)合；鞏固練習（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）解：＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10＝（﹣20）＋10＝﹣101．計算：【教材P29練習

第1題】（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.32．某天早晨的氣溫是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上

又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜時的氣

溫．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5℃【教材P29練習

第2題】解：課堂小結(jié)有理數(shù)的加法運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：用運算律進行簡便運算時的技巧：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1．符號相同