人教版八年級數(shù)學上冊整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第5課時）》示范教學課件

人教版八年級數(shù)學上冊整式的乘法第5課時1．單項式與單項式相乘的運算法則：單項式與單項式相乘，把它們的________________分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則________________作為積的一個因式．系數(shù)、同底數(shù)冪連同它的指數(shù)2．（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應先確定___________，再計算______________．（2）相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法，要按_____________

_____________進行計算．積的符號積的絕對值“底數(shù)不變，指數(shù)相加”（3）不要遺漏只在一個單項式因式里出現(xiàn)的______，要將其連同它的______一起作為積的一個因式．（4）單項式乘單項式，結果仍為_________．字母指數(shù)單項式3．單項式的個數(shù)大于等于3時，單項式與單項式相乘的運算法則___________．同樣適用為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長p

m，寬b

m的長方形綠地向兩邊分別加寬a

m和c

m，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？ppbac問題解法1：先求擴大后的綠地的邊長，再求面積，即為p(a＋b＋c)． ①ppbacc解法2：先分別求原來綠地的面積和新增綠地的面積，再求它們的和，即為pa＋pb＋pc．

②bppapp(a＋b＋c) ①pa＋pb＋pc

②不同的表示方法之間有什么關系？如何從數(shù)學的角度認識不同的表示方法之間的關系？因為①②表示同一個數(shù)量，所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．從數(shù)學角度看，兩者是方向相反的式子變形．p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．上面的等式提供了單項式與多項式相乘的方法．這個結果也可以由下圖看出．pbacpapbpc你能根據(jù)分配律得到p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc嗎？p(a＋b＋c)pb＋pcpa＋一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．bppac還能用其他方法表示擴大后的綠地面積嗎？還可以是pb＋p(a＋c)．例1

計算：（1）x(3x2＋2x－1)；

（2）(－2ab)(3a＋2b－c)；（3）(2m)2(m2＋m－3)．解：（1）x(3x2＋2x－1)＝3x3＋2x2－x；（2）(－2ab)(3a＋2b－c)＝－6a2b－4ab2＋2abc；（3）(2m)2(m2＋m－3)＝4m2(m2＋m－3)＝4m4＋4m3－12m2．1．不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象．2．計算時，要注意符號問題．多項式中每一項都包括它前面的符號，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負．3．運算順序：先乘方，再乘除，最后加減．注意事項解：（1）(－4x2)(3x＋1)例2計算：（1）(－4x2)(3x＋1)；＝(－4x2)·3x＋(－4x2)×1＝(－4×3)·(x2·x)＋(－4x2)＝－12x3－4x2；（2）

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ab．例2計算：（1）(－4x2)(3x＋1)；＝ab2·ab＋(－2ab)·ab＝a2b3－a2b2．（2）

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ab．解：（2）·

ab1．單項式與多項式相乘的實質是利用________，把單項式乘多項式轉化為單項式乘單項式．2．單項式與多項式相乘分三個階段：（1）按分配律寫成_____________________________的形式；（2）按照單項式與單項式相乘的運算法則運算；（3）把所得的積相加．分配律單項式與單項式乘積的代數(shù)和例3

先化簡，再求值：a2(a＋1)－a(a2－1)，其中a＝5．解：a2(a＋1)－a(a2－1)＝a3＋a2－a3＋a

＝a2＋a