2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（四）人教版

2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（四）人教版滿分：100分考試時間：80分鐘一、選擇題（每題2分，共18分）1．小華家到學(xué)校的路線如圖，小華走路上學(xué)，下面描述正確的是（

）。A．小華家——向西走200米——向北偏東40°方向走300米——向西走250米B．小華家——向西走200米——向北偏東50°方向走300米——向西走250米C．小華家——向東走200米——向北偏東40°方向走300米——向東走250米D．小華家——向東走200米——向北偏東50°方向走300米——向東走250米2．下面（

）圖可以表示。A． B． C． D．3．長方形長30分米，比寬的多12，求寬是多少分米？正確列式為（

）。A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷4．下面圖形中，（

）的涂色部分是長方形面積的50%。A．B．C．D．5．小明騎自行車上班，小時行了20千米，1時行多少千米？列式（

）。A．÷20 B．20÷ C．×206．甲、乙兩數(shù)的比值是，甲數(shù)是50，乙數(shù)是（

）。A． B．200 C．7．四位同學(xué)進行投籃，小明投20個投中了17個；小亮投30個，投進了25個；小剛投10個，有2個沒投進；小杰投中18個，投偏了2個。（

）的投中率最高。A．小明 B．小亮 C．小剛 D．小杰8．最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)與最小合數(shù)的倒數(shù)之和為（

）。A． B． C． D．69．一塊試驗田，今年預(yù)計比去年增產(chǎn)10%，實際比預(yù)計降低了10%。實際產(chǎn)量與去年產(chǎn)量比（

）。A．去年產(chǎn)量高 B．實際產(chǎn)量高 C．產(chǎn)量相同 D．無法判斷二、填空題（每空1分，共15分）10．千克的是()千克，()千克的是千克。11．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()12．李老師沿著操場走一圈用5分鐘，張陽沿著操場走一圈用6分鐘，李老師與張陽的速度比是()，比值是()。13．一本書原價15元，現(xiàn)價比原價便宜3元，便宜了()%，原價比現(xiàn)價高()%。14．“夏至”是一年中白晝最長，黑夜最短的一天。這天北京的白晝與黑夜時間比大約是5∶3，那么夏至這天北京的白晝約有()小時。2021年的夏至是6月21日，這天是星期一，據(jù)此推算，2021年的9月10日教師節(jié)，是星期()。15．用圓規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳相距2厘米，那么所畫圓的半徑是()厘米，直徑是()厘米。16．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)多()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%。三、判斷題（每題1分，共7分）17．一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。()18．圓的半徑擴大到原來的3倍，則直徑擴大到原來的6倍，面積擴大到原來的9倍。()19．一項工程，甲單獨完成要10天，乙單獨完成要15天，甲、乙兩人的工作效率比是2∶3。()20．行同一段路，甲用了5小時，乙用了4小時，甲、乙速度的比是。()21．某校六（1）班共有48人，男、女生人數(shù)的比有可能是5∶4。()22．兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。()23．4千克的和1千克的的質(zhì)量相等。()四、計算題（共30分）24．直接寫得數(shù)。（每題1分，共10分）

25．用你喜歡的方法計算。（每題2分，共8分）（1）

（2）（3）

（4）26．解方程。（每題3分，共12分）

五、解答題（每題5分，共30分）27．五年級成立了科學(xué)興趣小組和電腦興趣小組，有16人參加電腦興趣小組，是參加科學(xué)興趣小組人數(shù)的，參加科學(xué)興趣小組和電腦興趣小組的一共有多少人？琪琪用一根長84厘米的鐵絲做成一個長方體框架，這個長方體長、寬、高的比是3：2：2，這個長方體的體積是多少立方厘米?修一條公路，甲乙合作8天完成。如果甲單獨做需要12天，乙單獨做幾天可以修完？學(xué)校舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的40%，后來考慮到合唱效果，將其中5名女生換成了5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是3∶7。合唱隊共有男女生多少名？31．水果店購進一批蘋果，第一天售出，第二天比第一天多賣出，這批蘋果共有1000千克，兩天一共售出多少千克？32．一項工程，甲隊單獨做40天完成，乙隊單獨做60天完成，甲、乙兩隊合作幾天后，甲隊另有任務(wù)調(diào)走幾天，乙繼續(xù)做，那么從開工到完成任務(wù)共用了27天，問甲隊請假多少天？參考答案：1．D【分析】根據(jù)平面圖中的方向標可知，此圖是按上北下南、左西右東繪制的，每走到一個地方，觀測點就會發(fā)生變化。即可描述小華走路上學(xué)的路線?！驹斀狻啃∪A從家出發(fā)，向東走200米，再向東偏北40°方向走300米或者描述為再向北偏東50°方向走300米，此時到達廣播站，最后向東走250米。所以路線圖是：小華家——向東走200米——向北偏東50°方向走300米——向東走250米。故答案為：D【點睛】將方向、角度、距離結(jié)合起來描述路線圖時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。2．B【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，先把整個圖形平均分成3份，取出其中的2份，用分數(shù)表示為，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分數(shù)表示為，也就是求的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．不能用表示；B．淺色陰影部分占整個圖形的，深色陰影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式為；C．淺色陰影部分占整個圖形的，深色陰影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式為；D．把整個長方形看作單位“1”，陰影部分占整個圖形的。故答案為：B【點睛】掌握分數(shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．C【分析】先求出長方形的寬，把寬看作單位“1”，長30分米比寬的多12分，即寬的是30－12＝18（分米），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算出寬是多少?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，求寬是多少列式為：（30－12）÷；故答案為：C【點睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。4．D【分析】觀察每個選項的圖形判斷即可?！驹斀狻緼．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。B．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。C．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。D．觀察圖形可知，涂色部分的三角形高是長方形的長，底是長方形的寬，則三角形面積是長方形面積的50%。故答案為：Ｄ【點睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計算公式。5．B【分析】小時行了20千米，根據(jù)除法的意義，用所行路程除以所用時間，即得小明1小時能行多少千米?！驹斀狻?0÷＝（千米）小明1時行千米。故答案為：B【點睛】本題考查了學(xué)生完成簡單的分數(shù)除法應(yīng)用題的能力。6．B【分析】用50除以比值，求出乙數(shù)?！驹斀狻?0÷＝200，所以乙數(shù)是200。故答案為：B【點睛】本題考查了求比的后項，比值等于比的前項除以后項，所以比的后項等于比的前項除以比值。7．D【分析】投中率等于投中個數(shù)除以投球總數(shù)，據(jù)此求出四位同學(xué)的投中率，再判斷即可?！驹斀狻緼．小明：B．小亮：C．小剛：D．小杰：90%＞85%＞83.3%＞80%故答案為：D【點睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握投中率的計算公式。8．B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，把整數(shù)可以看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是，計算＋的和即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是；＋＝＋＝故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義以及掌握如何求一個數(shù)的倒數(shù)，再利用異分母分數(shù)的加法求出結(jié)果。9．A【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年預(yù)計的產(chǎn)量為1×（1＋10%），把今年預(yù)計的產(chǎn)量看作單位“1”，則實際的產(chǎn)量是1×（1＋10%）×（1－10%），然后與去年的產(chǎn)量進行對比即可?！驹斀狻?×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝1.1×0.9＝0.990.99＜1所以實際產(chǎn)量比去年低。故答案為：A【點睛】本題考查求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。10．

【分析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，千克的表示為×；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用分數(shù)除法計算，即÷，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑ㄇЭ耍拢剑ㄇЭ耍┧?，千克的是千克，千克的是千克。【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，分清用分數(shù)乘法還是分數(shù)除法計算所求質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。11．

＜

＜

＜【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚迹?，＞，所以＜；

＜【點睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，熟練掌握規(guī)律能夠提高解答速度，也可以計算出來再比較。12．

6∶5

【分析】根據(jù)題意可知，把操場一圈的路程可看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間＝速度，李老師的速度為，張陽的速度為，寫出他們的速度比然后化簡求比值即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，1÷5＝，1÷6＝，∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5比值可求出：6∶5＝【點睛】明確單位“1”，進而確定李老師和張陽的速度是解答本題的關(guān)鍵。13．

20

25【分析】用3元除以15元，求出現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾，用3元除以現(xiàn)價，求出原價比現(xiàn)價高百分之幾。【詳解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；3÷（15－3）×100%＝3÷12×100%＝25%所以，原價比現(xiàn)價高25%。【點睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。14．

15

五【分析】一天24小時，用一天總時間÷總份數(shù)×白晝對應(yīng)份數(shù)＝白晝時間；從6月21日開始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出從6月21日開始至9月10日的總天數(shù)，一周有7天，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量例減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算?！驹斀狻?4÷（5＋3）×5＝24÷8×5＝15（小時）10＋31＋31＋10＝82（天）82÷7＝11（周）……5（天）2021年的9月10日教師節(jié)，是星期五?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問題的解題方法，以及掌握周期問題的解題思路。15．

2

4【分析】用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離即為圓的半徑；在同圓或等圓中，圓的直徑是半徑的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻坑脠A規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳相距2厘米，那么所畫圓的半徑是（

2

）厘米，直徑是（

4

）厘米?！军c睛】掌握圓的特征是解答題目的關(guān)鍵。16．

166.7

62.5【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)相當于乙數(shù)的，甲數(shù)看作；求乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，用乙數(shù)比甲數(shù)多的部分，除以甲數(shù)，即可得解；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，用甲數(shù)比乙數(shù)少的部分，除以乙數(shù)，即可得解?！驹斀狻浚?－）÷＝÷＝≈1.667＝166.7%（1－）÷1＝÷1＝＝0.625＝62.5%【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解兩個問題中的單位“1”不同，前一個是把甲數(shù)看作單位“1”，后一個是把乙數(shù)看作單位“1”，再利用求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的計算方法解決問題。17．√【分析】一個數(shù)乘分數(shù)可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，也可以理解為“用這個數(shù)乘幾分之幾就表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，如：×，表示求的是多少。故答案為：√【點睛】掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)半徑擴大到原來的幾倍，直徑就擴大到原來的幾倍，面積擴大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)，進行分析。【詳解】3×3＝9圓的半徑擴大到原來的3倍，則直徑擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】根據(jù)半徑、直徑和面積的關(guān)系，結(jié)合積的變化規(guī)律進行解答。19．×【分析】把這項工程的總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲和乙的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙工作效率的最簡整數(shù)比。【詳解】1÷10＝1÷15＝∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2即甲、乙兩人的工作效率比是3∶2。原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】掌握工作時間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。20．×【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”求出甲、乙兩人的速度，進一步求速度之比，在化簡即可?！驹斀狻浚?÷5）∶（1÷4）＝＝＝4∶5故答案為：×【點睛】本題考查比的應(yīng)用以及根據(jù)比的性質(zhì)化簡比，還要掌握速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。21．×【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人數(shù)的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份數(shù)就是48÷9，不能整除，因為人數(shù)必須是整數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。【詳解】5＋4＝948÷9＝5……348不是9的倍數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。故答案為：×【點睛】掌握比的應(yīng)用中求一份數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進行分析?！驹斀狻績蓚€數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義。23．√【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，分別計算4千克的和1千克的的結(jié)果，比較大小即可?！驹斀狻?×＝（千克）1×＝（千克）＝即4千克的和1千克的的質(zhì)量相等。故答案為：√【點睛】此題考查了分數(shù)乘法的意義，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。24．；；8；；；；9；；27【詳解】略25．（1）；（3）；（3）；（4）【分析】第一小題，先算乘法，再算除法即可；第二小題，利用乘法分配律，先算與的和，再與相乘，即可簡算；第三小題，把看作是與1的乘積，利用乘法分配律可以簡算；第四小題，先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后計算括號外面的除法?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝26．；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷0.7即可；，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時－，再同時×即可；，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。【詳解】解：解：解：解：27．36人【分析】把參加科學(xué)興趣小組的人數(shù)看作單位“1”，參加電腦興趣小組的人數(shù)占科學(xué)興趣小組人數(shù)的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出參加科學(xué)興趣小組的人數(shù)，最后加上電腦興趣小組的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷＋16＝20＋16＝36（人）答：參加科學(xué)興趣小組和電腦興趣小組的一共有36人?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，利用分數(shù)除法求出參加