黑龍江省雞西市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

雞西市2023－2024年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.杯 B.立 C.比 D.曲答案：C2.下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（）A.3.14 B. C. D.答案：B3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：C4.如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.答案：B5.手工課上小亮將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，若，則度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：A6.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），則這個(gè)表示的是（）A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.對(duì)頂角 D.同旁內(nèi)角答案：B7.黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算﹣1的值（）A.在1.1和1.2之間 B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間 D.在1.4和1.5之間答案：B8.隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車車架的示意圖，線段分別為前叉、下管和立管（點(diǎn)在上），為后下叉．已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：D9.端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個(gè)粽子，B種食品盒每盒裝10個(gè)粽子，若現(xiàn)將200個(gè)粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種答案：C10.如圖，已知，、、分別為、、上一點(diǎn)，平分，．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④答案：C二、填空題（每題3分，滿分30分）11.的相反數(shù)是__________．答案：-12.的算術(shù)平方根是________．答案：213.如下圖，直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)____．答案：##145度14.已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為_(kāi)___．答案：15.已知點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_(kāi)____．答案：-316.“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”是________命題．（填“真”或“假”）答案：假17.科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹(shù)葉與三片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵總量為146毫克．設(shè)一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為毫克，一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為毫克．依據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)_________．答案：18.生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，垂直于地面于A，平行于地面，則______．答案：##270度19.若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．答案：70°或86°20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________答案：三、解答題（滿分60分）21.計(jì)算：（1）（2）答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．22.解方程（組）：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）或（2）（3）（4）【小問(wèn)1詳解】解：，，則，或，解得或；【小問(wèn)2詳解】解：，，解得；【小問(wèn)3詳解】解：，②①得，解得；將代入①得；原方程組的解為；【小問(wèn)4詳解】解：整理得，①③得，解得；將代入①得；原方程組的解為．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的，請(qǐng)畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積．答案：（1）見(jiàn)解析，（2）20.5【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所作：點(diǎn)的坐標(biāo)為：；【小問(wèn)2詳解】解：的面積；24.某地氣象資料表明，當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間可以用下面的公式“”來(lái)估計(jì)，其中是雷雨區(qū)域的直徑．（1）如果雷雨區(qū)域直徑為，那么這場(chǎng)雷雨大約持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了，那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑是否超過(guò)？答案：（1）（2）這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑不超過(guò)【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)，其中，，，，答：這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)；【小問(wèn)2詳解】解：把代入，得，解得，，答：這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑不超過(guò)．25.如圖，已知，，，，試說(shuō)明．解：∵，（已知）∴（垂直定義）∴（_____________________）∴__________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴__________（_____________________）∵（已知）∴（_______________）∴（_______________）∴（垂直定義）．答案：同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換證明：證明：∵，（已知）∴（垂直定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（垂直的定義）∴（等量代換）∴（垂直定義）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換．26.如圖1，直線與直線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與互補(bǔ)．（1）試判斷直線與直線位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，與的平分線交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是上一點(diǎn)，且，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，K是上一點(diǎn)，使，作平分，問(wèn)的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1），理由見(jiàn)詳解；（2）證明過(guò)程見(jiàn)詳解；（3）的大小不變，【小問(wèn)1詳解】解：如圖1，，理由：與互補(bǔ)，．又，，；【小問(wèn)2詳解】如圖2，由（1）知，，．又與的角平分線交于點(diǎn)P，，，即．，；【小問(wèn)3詳解】的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：，，，，，平分，，，的大小不會(huì)發(fā)生變化，其值為．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足：．（1）請(qǐng)求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，當(dāng)軸時(shí)，求的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形的面積是8，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1），（2）（3）存在，或或或【小問(wèn)1詳解】解：，，解得，點(diǎn)，點(diǎn)，，；【小問(wèn)2詳解】解：，，當(dāng)軸時(shí)，；【小問(wèn)3詳解】解：存在，根據(jù)題意