PEP人教版八年級(jí)初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)表格式

年級(jí)年級(jí)2.能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.3.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等.在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué).1.讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等三角形并在實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn).2.在運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣.教學(xué)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.教學(xué)難點(diǎn)一、情境引入播放大量我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的全等形的圖片，概括性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.AADBCA尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什師生行為學(xué)生欣賞圖片，感知議一議：各圖中的兩教師引導(dǎo)學(xué)生全等三意：強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的學(xué)生觀察與思考，從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)學(xué)生明確全等三角點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上豐富的圖形和問(wèn)題容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中.感知一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后，位置變大小都沒(méi)有改翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.得到全等三角形考查學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的掌考查學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的掌強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái).生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由教師出示問(wèn)題2，學(xué)生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由1.如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.OAD2.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指A教師引導(dǎo)學(xué)生歸納在全等三角形中找使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握全等三角形提升學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對(duì)使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握全等三角形提升學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)夾的邊也是對(duì)應(yīng)D①請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。D①請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。EAB學(xué)生綜合應(yīng)用全等學(xué)生綜合應(yīng)用全等(1)寫出ΔABF與ΔCDE的其它對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；(2)若∠B=30°,∠DCF=20°,求∠EFC的度數(shù)；學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及解學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及解題體會(huì)教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流.2.全等三角形的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)2.如圖所示，ΔABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ΔADE完全重合，則ΔABC≌,兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊為， 6.已知以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形全等，C、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)且在AB兩側(cè)，若AB=7，AC=5，BC=6，則AD的長(zhǎng)為()ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，則∠C的度數(shù)為()課題課題11.1全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等年標(biāo)級(jí)年標(biāo)級(jí)1.會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.2.會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過(guò)程.通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)探索三角形全等的條件.一、情境引入1.多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì).2.多媒體展示一個(gè)三角形.二、探究新知(2)給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.2.學(xué)生說(shuō)出給定三個(gè)條件畫三角形的各種可能情況.3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等師生行為學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣再畫一個(gè)三角形與其全等.討論：否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?學(xué)生按要求作圖，并發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.學(xué)生思考回答：三角一邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫三角形的方法，學(xué)生作圖并比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的回憶舊知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望.滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操增強(qiáng)了動(dòng)手能力，同時(shí)也滲透了分類思想.明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活性.檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力，初步體驗(yàn)成功的喜悅.規(guī)范證明題的書寫過(guò)程.通過(guò)學(xué)習(xí)已知角用.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識(shí).學(xué)生找出兩個(gè)三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明過(guò)程，同時(shí)板書.4.如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC學(xué)生找出兩個(gè)三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明過(guò)程，同時(shí)板書.求證：△ABD≌△ACD.A作一個(gè)角等于已知角學(xué)生分組學(xué)習(xí)作圖法.三、課堂訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)三角形全等適時(shí)指導(dǎo)，之后集體AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE學(xué)生根據(jù)三角形全等適時(shí)指導(dǎo)，之后集體ACDBEF1.三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件；3.能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角；學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí).4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個(gè)三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)形成一定的數(shù)學(xué)形成一定的數(shù)學(xué)生鞏固深化本節(jié)知識(shí)可以判定()（3）如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CDFCAEBA課題11.2三角形全等的判定——課題11.2三角形全等的判定——“邊邊邊”二、證明三角形全等的書寫格式：三、尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：年級(jí)年級(jí)2.會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.3.知道“邊邊角”不能判定三角形全等.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過(guò)程，體驗(yàn)操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.通過(guò)探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.師生行為師生行為一、情境引入明確四種情況和本節(jié)課要探究的進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)明確四種情況和本節(jié)課要探究的進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)踐中體會(huì)三角形回憶兩個(gè)三角形中滿足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等二、探究新知學(xué)生思考、判斷、觀學(xué)生思考、判斷、觀再換兩條線段和一個(gè)角試一試：△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°,BC=EF=4㎝。則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？動(dòng)畫演示，確認(rèn)△ABC≌△DEF。教師引導(dǎo)學(xué)生概括三角形全等的又一個(gè)判學(xué)生作圖、比較，教學(xué)生發(fā)現(xiàn)所畫三角形培養(yǎng)學(xué)生的由特殊到一般的類教師引導(dǎo)學(xué)生概括三角形全等的又一個(gè)判學(xué)生作圖、比較，教學(xué)生發(fā)現(xiàn)所畫三角形培養(yǎng)學(xué)生的由特殊到一般的類概括“邊角邊”判定定理。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為45°,動(dòng)手畫一個(gè)三角形，把所畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“邊邊角”不能“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形使學(xué)生明確只有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，并規(guī)范證學(xué)生根據(jù)前面的探究結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一學(xué)生根據(jù)前面的探究猜一猜：是不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩3.已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等讀題，看圖，尋找可以判定△讀題，看圖，尋找可以判定△ABD和△CBDBDC三、課堂訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的“邊角邊”判定定理鞏固證明三角形全等的書寫格1.已知：點(diǎn)D分別是AD,BC強(qiáng)化學(xué)生的“邊角邊”判定定理鞏固證明三角形全等的書寫格ABO根據(jù)“邊角邊”判定定理尋找兩個(gè)三角形ABOCD學(xué)生獨(dú)自完成證明過(guò)程，之后由同學(xué)互相2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝學(xué)生獨(dú)自完成證明過(guò)程，之后由同學(xué)互相∥DF，BE＝DF.求證：△ABE≌△CDF.系統(tǒng)歸納本節(jié)知系統(tǒng)歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，提高歸納1.用“邊角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；歸納已學(xué)過(guò)的證明三角形全等的方法有哪五、作業(yè)設(shè)計(jì)2.下面四個(gè)三角形中，全等的兩個(gè)三角形是()∠A=75°,則∠F=()課題11.2三角形全等的判定——課題11.2三角形全等的判定——“邊角邊”“邊角邊”定理：例題分析級(jí)年級(jí)年教學(xué)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.通過(guò)探究三角形全等條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.“角邊角”條件及“角角邊”條件.指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.一、情境引入2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾3.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三二、探究新知問(wèn)題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°,它們的夾邊為4cm，你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以師生行為回憶兩個(gè)三角形中滿足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)學(xué)生利用尺規(guī)作圖熟悉四種情況和本節(jié)課要探究的明確兩角一邊還可以分為兩種情況：角邊角、角培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法及加深對(duì)“角邊角”定理應(yīng)用“角邊角”定理解題，強(qiáng)化規(guī)范證明的過(guò)程的方法及加深對(duì)“角邊角”定理應(yīng)用“角邊角”定理解題，強(qiáng)化規(guī)范證明的過(guò)程問(wèn)題4：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你ADADFF求證：AD=AE.AEDEBC完成證明后與教材BC三、課堂訓(xùn)練添加的條件是(只需寫出一應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)及提升綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解2.．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是()1.用“角邊角”和“角角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2.用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等；3.到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作業(yè)設(shè)計(jì)兩角等兩邊等一邊、一角等兩角等兩邊等一邊、一角等前證明三角形全等系統(tǒng)地把握本節(jié)知識(shí)，提高歸納②在△ABC中，點(diǎn)E在AD上，已知∠ABE=∠ACE，∠BED=求證：BE=CE。AEBDC課題11.2課題11.2三角形全等的判定——“角邊角”年教學(xué)教學(xué)級(jí)重點(diǎn)難點(diǎn)4.掌握直角三角形全等的一般判定方法.5.知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.6.會(huì)用“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論過(guò)程.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.探究直角三角形全等的條件.靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明.一、情境引入2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是斜邊是AAFECD學(xué)生填空，回顧所學(xué)判定三角形全等的方使學(xué)生系統(tǒng)地把握對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)，并為后續(xù)問(wèn)題的探究作鋪3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填教師巡視，指導(dǎo)作圖方法。學(xué)生作圖，同教師巡視，指導(dǎo)作圖方法。學(xué)生作圖，同學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)明確應(yīng)用“HL”公理證明三角形全等所需學(xué)生尋找全等三角形，然后依據(jù)“HL”公理尋找證明全等所需條件，寫出證明過(guò)鞏固三角形的畫培養(yǎng)學(xué)生的歸2.已知線段a，c(a<c)和一個(gè)直角α利用尺規(guī)作一個(gè)Rtαα斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。規(guī)范使用“HL”公理證明三角形全等的書寫格應(yīng)用格式：可以簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”4.如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，規(guī)范使用“HL”公理證明三角形全等的書寫格DC教師規(guī)范證明書寫格AB三、課堂訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用“HL”判定鞏固本節(jié)所學(xué)知1.如圖，△ABC中，AB=AC，AD學(xué)生應(yīng)用“HL”判定鞏固本節(jié)所學(xué)知（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖．其1.判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作業(yè)設(shè)計(jì)①判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有()（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及歸納可證兩個(gè)直角三角形全等學(xué)生準(zhǔn)確把握直角三角形全等的課題11.2三角形全等的判定——斜邊、直角邊課題11.2三角形全等的判定——斜邊、直角邊一、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：HL尺規(guī)作圖例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL年級(jí)年級(jí)9.掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.10.了解證明幾何命題的一般步驟和格式.1.提高學(xué)生綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.2.了解我的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.在探究角的平分線的作法及性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)的探究.一、情境引入搞好新舊知識(shí)的銜接，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題搞好新舊知識(shí)的銜接，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，強(qiáng)化角平培養(yǎng)學(xué)生用全等三角形解決問(wèn)題鞏固用尺規(guī)作圖法作已知角的角2.提出問(wèn)題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)獨(dú)立作∠AOB的平分線，教師巡視指導(dǎo)。探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：∠AOB。ABO12.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”2這個(gè)條件行嗎探究二：角的平分線的性質(zhì)1.讓學(xué)生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點(diǎn)P.2.分別過(guò)P點(diǎn)向OA、OB邊作垂線PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E。觀察、討論P(yáng)D與PE學(xué)生通過(guò)三角形全通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)4.再換一個(gè)新的位置比較一下，并試著說(shuō)明理由。等，說(shuō)明PD=PE。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。出角的平分線的性如圖，已知ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD恰好平分使學(xué)生明確角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的三、課堂訓(xùn)練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)及提升綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠1.用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；學(xué)生小結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)從總體上把握學(xué)3.角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)五、作業(yè)設(shè)計(jì)②如圖，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6㎝，則△DECDABE課題課題11.3角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法：作已知角的角平分線例題分析年年級(jí)2.會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.3.會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等.1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.通過(guò)折紙、畫圖、文字符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、歸納能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.一、情境引入1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是ACOB二、探究新知思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。師生行為學(xué)生思考回答，復(fù)習(xí)學(xué)生依據(jù)猜測(cè)寫出學(xué)生根據(jù)上面的猜把平分線的性質(zhì)與判定的結(jié)論與進(jìn)一步鞏固全等培養(yǎng)學(xué)生的歸納（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，使學(xué)生明確角平分線判定定理的學(xué)生明確在已知一使學(xué)生明確角平分線判定定理的學(xué)生明確在已知一線不再用證三角形全等后再證角相等COB思考，寫出證明過(guò)鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決思考，寫出證明過(guò)鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決ANBCC三、課堂訓(xùn)練C，且OB=OC，若∠OAB=25°,求∠ADB的度數(shù).及時(shí)小結(jié)形成知及時(shí)小結(jié)形成知談?wù)勁卸ǘɡ淼挠?.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。3.3.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)五、作業(yè)設(shè)計(jì)課題課題11.3角的平分線的判定一、證明幾何命題的步驟：例題分析三、角的平分線的判定定理的作用：課型新授3.會(huì)識(shí)別關(guān)于直線對(duì)稱，并能找出對(duì)稱軸.1.通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形的本質(zhì)特征。2.通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱，體會(huì)他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和審美能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線軸對(duì)稱的概念。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)比較觀察得到軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)師生行為教師展示圖片，學(xué)生欣賞圖片，同時(shí)老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。剪紙，教師在旁指學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述圖形設(shè)計(jì)意圖師生行為教師展示圖片，學(xué)生欣賞圖片，同時(shí)老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。剪紙，教師在旁指學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述圖形設(shè)計(jì)意圖通過(guò)展示圖片，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱，體會(huì)軸對(duì)稱與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高他們讓學(xué)生動(dòng)手剪紙的目的是使學(xué)生參與到活動(dòng)中去，發(fā)展學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形軸對(duì)稱的本質(zhì)特征，鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作二、探究新知再把紙展開(kāi)到一個(gè)平面，觀察得到的新圖案.觀察得到的圖案.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)教師在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的概學(xué)生在自己掌握?qǐng)D形特征的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。學(xué)生認(rèn)真觀察展示學(xué)生通過(guò)觀察、思名稱軸對(duì)稱圖形關(guān)于直線對(duì)稱的圖片，認(rèn)真讀定考、合作交流，從義，合作交流，描不同方面區(qū)別軸對(duì)圖形的特一個(gè)具有特殊兩個(gè)具有特殊位述軸對(duì)稱圖形與軸別殊性形狀的圖形置關(guān)系的圖形鼓勵(lì)學(xué)生善于思把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對(duì)稱考、勇于發(fā)現(xiàn)，培形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱。三、課堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)2■下列銀行的標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A■3．有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知道軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的不唯一性，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛4．圖案，對(duì)稱軸有()學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生的觀察能5．等邊三角形有三條對(duì)稱軸，其中一條是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸A．一邊上的高線B．一個(gè)角的平分線概念的理解，知道C．一邊上的中線D．一邊上的高所在直線對(duì)稱軸是直線而不6．下列圖案中，不是軸對(duì)稱的是()7．兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生的觀察能讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定軸對(duì)稱，軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)圖學(xué)生本節(jié)課的主要收獲2．軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行反思，從較多的內(nèi)容中提煉出重點(diǎn)五、作業(yè)設(shè)計(jì)一、軸對(duì)稱圖形、關(guān)于直線對(duì)稱的定義。二、軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線對(duì)稱的區(qū)別于聯(lián)系。教學(xué)反思課型新授3.掌握并會(huì)運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。1.通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形的研究理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。2.通過(guò)類比角平分線的性質(zhì)、判定與線段垂直平分線的性質(zhì)、判定，加深對(duì)兩者的理解，使學(xué)深感受類比的好處。通過(guò)軸對(duì)稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)事物內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造美好生活的信心。教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的集合描述。教學(xué)難點(diǎn)師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。教師用多媒體展示師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。教師用多媒體展示沿直線MN翻折的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線段與直線學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述三條線段與直線MN的教師給出線段垂直平分線的準(zhǔn)確定義設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生知道我們研究幾何圖形就是研究它的定義、性質(zhì)利用動(dòng)畫展示兩個(gè)三角形重合便于學(xué)生觀察三條線段被直線MN垂直平分。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，認(rèn)識(shí)線段垂直平分線的本質(zhì)特征，鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作學(xué)生準(zhǔn)確掌握線段垂直平分線的定上一節(jié)課我們共同研究了軸對(duì)稱的定義，那么軸對(duì)稱具有什么性質(zhì)？與對(duì)稱軸有關(guān)的知識(shí)有哪些呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對(duì)稱。二、探究新知探究一：的線段和相等的角(不添字母)；3．猜想：什么叫做線段的垂直平分線？關(guān)于直線對(duì)稱的經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線短的垂直平分線如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任教師給出軸對(duì)稱性學(xué)生準(zhǔn)確掌握軸對(duì)何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.質(zhì)的準(zhǔn)確描述并板稱性質(zhì)的準(zhǔn)確描軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段垂直平分線時(shí)先加深學(xué)生對(duì)定義的說(shuō)明：線段的對(duì)稱軸是；學(xué)生在老師的指導(dǎo)理解，培養(yǎng)學(xué)生的測(cè)量、折紙，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)畫圖、折.猜想線段的垂直平分線有什么性質(zhì)，并用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言教師給出線段垂直平分線的性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確的語(yǔ)言描學(xué)生運(yùn)用全等的知學(xué)生通過(guò)證明、比線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離較準(zhǔn)確掌握線段垂相等.教師把線段垂直平分線與角平分與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的線的性質(zhì)、判定進(jìn)垂直平分線上.但運(yùn)用線段垂直平分線的知識(shí)更為簡(jiǎn)單.教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段垂直平分線的定義和判定兩種方學(xué)生相互交流、證明，比較運(yùn)用判定培養(yǎng)學(xué)生一題多證，體會(huì)運(yùn)用判定比定義簡(jiǎn)單，及運(yùn)用判定需要兩個(gè)比定義哪種更簡(jiǎn)∴直線AD就是BC的垂直平分線，【點(diǎn)撥】EB=EC只能說(shuō)明E在BC的垂直平分線上，而三、課堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)線段垂段AB的()直平分線概念的理A．中點(diǎn)B．延長(zhǎng)線上的點(diǎn)2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱A．線段的對(duì)稱軸是它的垂直平分線的性質(zhì)和對(duì)線段垂B．線段垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等直平分線定義、性C．到線段兩端距離相等的點(diǎn)都在一條直線上D．軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等AB、AC的垂直平分線分別交學(xué)生獨(dú)立思考，舉考察學(xué)生對(duì)對(duì)段垂直平分線性質(zhì)及對(duì)整體的數(shù)學(xué)思想的._______學(xué)生獨(dú)立思考，舉考察學(xué)生對(duì)線段垂直平分線定義、性質(zhì)及對(duì)整體的數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做出考察軸對(duì)稱的性質(zhì)及線段垂直平分線點(diǎn)，BD=BC。過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交考察學(xué)生對(duì)例題是學(xué)生本節(jié)課的主要收獲教師引導(dǎo)學(xué)生分教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的否掌握，是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用段垂直平五、作業(yè)設(shè)計(jì)線段垂直平分線定義、性質(zhì)、判定教學(xué)反思課型新授3.會(huì)作一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.4.進(jìn)一步了解兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì).3.通過(guò)對(duì)對(duì)稱軸畫法的研究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。4.通過(guò)類比三角形三條角平分線的交點(diǎn)與三角形三條線段垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)，加深對(duì)兩者的理解，使學(xué)深感受類比的好處。通過(guò)對(duì)線段垂直平分線的研究，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)線段的垂直平分線的畫法教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)稱軸的畫法教學(xué)難點(diǎn)師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生按步驟用尺規(guī)畫線段垂直平分教師引導(dǎo)學(xué)生比較用三角板作圖與用尺規(guī)作圖的依據(jù)有設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生按步驟用尺規(guī)畫線段垂直平分教師引導(dǎo)學(xué)生比較用三角板作圖與用尺規(guī)作圖的依據(jù)有設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常明白這節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)生通過(guò)作圖培養(yǎng)比較兩種作圖方法體會(huì)線段垂直平分線的兩種判定方上節(jié)課我們研究軸對(duì)稱的性質(zhì)，這節(jié)課我們研究如何做二、探究新知用三角板作一條線段的垂直平分線，只須過(guò)線段中點(diǎn)作一條垂線，即為線段的垂直平分線，如何用“尺規(guī)作圖”作出線段的垂直平分線呢？按下列作法用直尺和圓規(guī)作圖，并給出證明.已知：線段AB如圖.求作：線段AB的垂直平分線CD.AB的長(zhǎng)為作法：(1)分別以A、BAB的長(zhǎng)為21．有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形就是成軸對(duì)稱，怎樣學(xué)生畫出長(zhǎng)方形的學(xué)生通過(guò)觀察、思作出對(duì)稱軸呢？下面的長(zhǎng)方形明明就是軸對(duì)稱圖形，卻對(duì)稱軸，并用語(yǔ)言考、畫圖，鼓勵(lì)學(xué)描述長(zhǎng)方形的對(duì)稱生善于思考、勇于歸納兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱軸的作法：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)生熟練掌握線段（1）只需要找到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)并連接。兩個(gè)圖形軸對(duì)稱或垂直平分線的畫（2）作出連接它們的線段的垂直平分線，垂直平分線即軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱對(duì)于一個(gè)軸對(duì)稱圖形，也可以用作對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線的方法。但有的軸對(duì)稱圖形，有明顯的兩個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上，如正方形，五角星等，只須過(guò)兩點(diǎn)作一條直線即為對(duì)稱軸.2．我們已經(jīng)證明三角形的三條角平分線能夠交于一點(diǎn)，那么三角形三條邊的垂直平分線也能交于一點(diǎn)嗎？如果再合作交流，用語(yǔ)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，鼓勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.教師給出準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述，并引導(dǎo)學(xué)生與角平分線進(jìn)行比較，揭示兩點(diǎn)之加深學(xué)生對(duì)角平分線與垂直平分線的理解，體會(huì)他們的間的距離與點(diǎn)到直線的距離的本質(zhì)區(qū)三、課堂訓(xùn)練1．如圖四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱2．下列說(shuō)法中，正確的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱A．若A、B關(guān)于MN對(duì)稱，則AB垂直平分MNB．若兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則必在MN的兩側(cè)C．若兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形一定全等D．若兩個(gè)三角形全等，則一定存在一條直線MN，使這兩個(gè)三角形關(guān)于MN對(duì)稱學(xué)生獨(dú)立思考，舉考查學(xué)生對(duì)三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)的理現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在()直線MN對(duì)稱，△A′B′C′和△A′′B′′C′′關(guān)于直線EF對(duì)稱.學(xué)生先獨(dú)立思考再相互討論，找出教師引導(dǎo)學(xué)生作輔考查學(xué)生垂直平分線的畫法以及軸對(duì)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，鼓勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生相互交流，相考察學(xué)生的動(dòng)手能如圖，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱.如果只能用直尺和圓力，及培養(yǎng)學(xué)生分保留痕跡，并說(shuō)明你的依據(jù)；如果要求只能用直尺一種析問(wèn)題和解決問(wèn)題畫圖工具，你還能畫對(duì)稱軸嗎？在圖2中畫出，保留痕跡，說(shuō)明這次畫圖的依據(jù)。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總學(xué)生本節(jié)課的主要收獲結(jié)、歸納本節(jié)課的1．會(huì)軸對(duì)稱圖形、關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱軸的畫法。2．知道三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)二、三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)。四、拓展思維解析過(guò)程。教學(xué)反思課型新授經(jīng)歷對(duì)稱的變換的畫圖、觀察、交流等活動(dòng)理解其基本性質(zhì)。通過(guò)利用軸對(duì)稱作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)利用軸對(duì)稱作圖教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)利用對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案教學(xué)難點(diǎn)師生行為觀察所得圖形，再老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的性質(zhì)，為本節(jié)課研究師生行為觀察所得圖形，再老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的性質(zhì)，為本節(jié)課研究作軸對(duì)稱圖形鋪準(zhǔn)備兩張半透明的紙.1．在紙的左邊部分，畫出左手印，把這張紙左右對(duì)折后2．在紙上畫一個(gè)ΔABC，在旁邊任意畫一條直線l，分別作出頂點(diǎn)A,B,C到直線l的垂線段，然后將紙沿直線l對(duì)折，描出ΔABC及頂點(diǎn)到l的垂線段，打開(kāi)對(duì)折的紙進(jìn)行觀察。你能從中悟出怎樣作一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)二、探究新知1.已知點(diǎn)A和直線l,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取學(xué)生按要求利用軸培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能對(duì)稱的性質(zhì)自己畫力，進(jìn)一步體會(huì)軸2.已知線段AB和直線l，作線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱圖，試著用語(yǔ)言描歸納作軸對(duì)稱圖形的方法：幾何圖形均可看作由點(diǎn)組成，從理論上只要分別作出所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，就可得到軸對(duì)稱圖形.但實(shí)際操作上，只須作出圖形教師歸納從點(diǎn)、線段到圖形的軸對(duì)稱學(xué)生體會(huì)作軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)是作出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn)，多邊形頂點(diǎn))依樣連接即可.用多媒體展示生活中經(jīng)過(guò)多次軸對(duì)稱的圖案。教師通過(guò)多媒體展學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱在歸納：通過(guò)作軸對(duì)稱圖形（也可用計(jì)算機(jī)畫圖工具示圖案，學(xué)生觀看現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用進(jìn)行翻轉(zhuǎn)）可以使新圖案更加豐富，設(shè)計(jì)形成滿意的圖），得出美麗的圖案.【例題】把下面的圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.【解析】補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，即作出圖形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形.點(diǎn)A、F在對(duì)稱軸上，故其對(duì)稱點(diǎn)與本身重合，只須作出點(diǎn)B、C、D、E的對(duì)稱點(diǎn)再依樣連接即可.學(xué)生先觀察圖形找出關(guān)鍵點(diǎn)，再作出它們的對(duì)稱點(diǎn)，并教師指導(dǎo)學(xué)生畫考查學(xué)生軸對(duì)稱圖形的作法，使學(xué)生知道在對(duì)稱軸上的點(diǎn)其對(duì)稱點(diǎn)是它本身，為后面練習(xí)作三、課堂訓(xùn)練=6，則下列錯(cuò)誤的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉軸對(duì)稱的性質(zhì)的掌學(xué)生獨(dú)立思考，舉MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()B．MN垂直平分AA’軸對(duì)稱的性質(zhì)的掌角上的陰影部分分別表示四個(gè)球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方么該球最后將落入()學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生4．將一張正方形紙片沿一對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折，把得到的圖形沿虛線剪開(kāi)，打開(kāi)陰影部分并鋪平，該圖形有對(duì)稱軸5．如圖，將正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)圓形6．如圖，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你畫出它的另一半.用四塊如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，如圖1，拼成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)你在圖2和圖3中給出兩種不同的拼法，且均為軸對(duì)稱圖形.學(xué)生通過(guò)疊紙、剪學(xué)生通過(guò)疊紙、剪學(xué)生先觀察圖形找出關(guān)鍵點(diǎn)，再作出它們的對(duì)稱點(diǎn)，并學(xué)生先自己動(dòng)手畫學(xué)生通過(guò)疊紙、剪紙親自動(dòng)手操作培養(yǎng)勇于探索及動(dòng)手學(xué)生通過(guò)疊紙、剪紙親自動(dòng)手操作培養(yǎng)勇于探索及動(dòng)手考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形作法及對(duì)例題學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和思維能學(xué)生本節(jié)課的主要收獲教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的五、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課型新授課型新授1.掌握直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和最小問(wèn)題.2.進(jìn)一步熟練求作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，線段的對(duì)稱線段.通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱作圖學(xué)習(xí)體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。通過(guò)利用軸對(duì)稱變換把同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為異側(cè)點(diǎn)問(wèn)題體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。.利用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。確定最短距離的點(diǎn)及理論說(shuō)明。師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生自己畫圖，確設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生自己畫圖，確設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)為異側(cè)點(diǎn)問(wèn)題作鋪前幾課我們研究了軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們研究用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題。二、探究新知1．如圖1，小區(qū)A、B分居公路l兩側(cè)，現(xiàn)要在公路旁建一個(gè)液化氣站C，要求到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最短，問(wèn)應(yīng)建在什么地方？請(qǐng)作出點(diǎn)C.向同側(cè)兩鎮(zhèn)A，B供氣，問(wèn)泵站修在管道的什么地方，可3．對(duì)于問(wèn)題2，我們不妨隨意假設(shè)建在P處，受第教師引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)學(xué)生通過(guò)觀察圖3發(fā)現(xiàn)老師給出的點(diǎn)P不滿足距離和最短，合作交流重新畫圖。并說(shuō)明理由。續(xù)分散，便于學(xué)生學(xué)生通過(guò)觀察、思考、合作交流，鼓勇于發(fā)現(xiàn)，大膽嘗試，培養(yǎng)合作意識(shí)。般是通過(guò)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)距離和最小問(wèn)題，之后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題.作法：1.作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’教師歸納同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題的解決方法及證2.距離和最小的證明，是一種較特殊的證明方法.通常是任選一個(gè)異于所求的點(diǎn)，再算距離和，與“最小的距離和”進(jìn)行比較，因?yàn)檫x點(diǎn)具有任意性，所以結(jié)論具有一般性.【例題】如圖，AD為等腰ΔABC底邊上的高，E為AC上一點(diǎn)，在AD求一點(diǎn)F，使EF+CF最小.【解析】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，直線AD為對(duì)稱軸。因E、C在AD同側(cè)，須將其中一點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱點(diǎn)，與另一點(diǎn)連結(jié)，交AD于點(diǎn)F。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立思考，自同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題的解決本題中，點(diǎn)B就是點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，可直接連結(jié)BE.三、課堂訓(xùn)練1.如圖，在一條河的同岸邊上有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在兩村準(zhǔn)備聯(lián)合在河邊修建一座抽水站。問(wèn)應(yīng)選在何(作圖，保留痕跡)學(xué)生獨(dú)立思考，自進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題的解決教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)在對(duì)角線BD上求作一點(diǎn)N，使MN+CN求出這個(gè)最小值.學(xué)生獨(dú)立思考，自己畫圖，運(yùn)用全等同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題的解決方法和全等證明方設(shè)計(jì)的目的是在鞏固原有知識(shí)的基礎(chǔ)之上提高學(xué)生的思培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能學(xué)生分組討論，畫出不同的行走路徑，再通過(guò)測(cè)量來(lái)比較哪條路徑最教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)別與聯(lián)系，并指出學(xué)生畫出的路徑哪設(shè)計(jì)的目的是在鞏固原有知識(shí)的基礎(chǔ)之上提高學(xué)生的思培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能學(xué)生分組討論，畫出不同的行走路徑，再通過(guò)測(cè)量來(lái)比較哪條路徑最教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)別與聯(lián)系，并指出學(xué)生畫出的路徑哪學(xué)生合作交流，嘗試畫圖教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)AB+PB最小，必須同一條直線上，且之間’教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.熟練掌握畫一點(diǎn)關(guān)于某條套直線的對(duì)稱點(diǎn)。2.會(huì)解決直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和最小問(wèn)題。3.體會(huì)把未學(xué)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的學(xué)習(xí)方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)AB1.在曠野中，一個(gè)人騎著馬從A到B。半路上他必須在河邊飲馬一次，ABN如右圖所示，他應(yīng)該怎MNP營(yíng)地處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營(yíng)地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路P營(yíng)地一、解決直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和一、解決直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和二、例題解析。教學(xué)反思課型新授教1.會(huì)由一點(diǎn)求關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo).教2.掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律.學(xué)再找點(diǎn)、描點(diǎn)的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)由一點(diǎn)求關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)找兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)師生行為老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)前面我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果我們把軸對(duì)稱放到平面直角坐標(biāo)系中，那么對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)具有什二、探究新知2．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)并寫出坐標(biāo)，觀察關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有歸納：關(guān)于橫軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)相同，3.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)并寫出坐標(biāo)，觀察關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有歸納：關(guān)于縱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。4．按以上規(guī)律，說(shuō)出點(diǎn)P(X,Y)經(jīng)X軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)歸納：一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于橫軸、縱軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相對(duì)稱.解析】(1)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱，說(shuō)明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)(2)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱，說(shuō)明橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，經(jīng)過(guò)橫、縱兩次對(duì)稱變換，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫、縱坐A(0,0),B(4,0),C(3,2)，以A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC全等，求平面直角坐標(biāo)系中所有符合題意的點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】符合題意的點(diǎn)的有：點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)學(xué)生按要求利用軸然后觀察、歸納坐軸、Y軸對(duì)稱的兩學(xué)生運(yùn)用規(guī)律求出后觀察、歸納坐標(biāo)教師板書規(guī)律，簡(jiǎn)單介紹什么是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面總結(jié)的規(guī)律解確定坐標(biāo)，再合作教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力，體會(huì)數(shù)加深學(xué)生對(duì)前面規(guī)律的理解，為以后學(xué)習(xí)中心對(duì)稱作鋪加深學(xué)生對(duì)前面規(guī)律的理解、記憶和學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)密的思兩次軸對(duì)稱變換的對(duì)稱點(diǎn)【點(diǎn)撥】因?yàn)轭}目中限定了兩個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)都是學(xué)生運(yùn)用畫圖、規(guī)學(xué)生體會(huì)規(guī)律簡(jiǎn)單三、課堂訓(xùn)練學(xué)生選擇自己熟練但規(guī)律易忘，畫圖麻煩但不易忘。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)A．第一象限B．第二象限的值為()對(duì)稱點(diǎn)為P2，則P2的坐標(biāo)為()學(xué)生獨(dú)立思考，選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解考察學(xué)生對(duì)歸納第6．小明在一面鏡子前看書，小亮從鏡子里看到小明的書中有一個(gè)圖：圖中ΔABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，坐標(biāo).如圖，點(diǎn)A(1,4)，B(4,1)，l為第一、三象限角∠XOY的平分線，(1)求證：l垂直平分AB；(3)如果點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為教師引導(dǎo)學(xué)生回憶知道物體和像成軸（1）教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等的知識(shí)證明線段的垂直平分,然后觀察得到答這道題是跨學(xué)科的綜合題，考察了學(xué)生的綜合能力，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生學(xué)生通過(guò)觀察、思培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力，解決綜(4)如果你發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，寫出點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第一、三象限角平分線的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo).教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律.五、作業(yè)設(shè)計(jì)三、拓展思維解析。教學(xué)反思級(jí)級(jí)課型新授2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì).3.歸納證明兩個(gè)角相等的常用方法.1.通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。2.通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)證明。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)師生行為教師演示折紙、疊紙的過(guò)程，學(xué)生觀察所得三角形的形狀，教師板書課題。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)情境引入本節(jié)師生行為教師演示折紙、疊紙的過(guò)程，學(xué)生觀察所得三角形的形狀，教師板書課題。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)情境引入本節(jié)把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，任意剪出一個(gè)直角邊在折線上的直角三角形，把它展開(kāi)，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性質(zhì)呢？這是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。二、探究新知探究：把得到三角形，記為ΔABC，并將折線的另一端點(diǎn)記為D，如圖所示.將等腰ΔABC沿AD對(duì)折再展開(kāi)，重復(fù)幾次，觀察圖形言描述等腰三角形的這條性質(zhì)并給與證明。4．等腰ΔABC中，AD有幾種角色？各是什么？用語(yǔ)言描述等腰三角形的這條性質(zhì)并給與證明。性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。即等邊對(duì)等角.底邊上的高互相重合。即等腰三角形三線合一.（1）若∠1=24°,求∠4的度數(shù)；（2）若∠BAC=60°,求∠1的度數(shù).【點(diǎn)撥】等腰三角形中，已知任意一個(gè)角的度數(shù)，都可求其它角的度數(shù)，這種意識(shí)很重要。等腰三角形的頂角的外角等于底角的2倍，當(dāng)三角形中已知條件不足時(shí)，可考慮利用等角和倍角列方程求解.教師重復(fù)演示等腰三角形對(duì)折的過(guò)程，并在黑板上畫學(xué)生觀察圖形，用語(yǔ)言描述性質(zhì)，并教師給出性質(zhì)的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)。接著講解如何運(yùn)用等腰三角形“三線合一”的性學(xué)生獨(dú)立思考，自教師引導(dǎo)學(xué)生把三角形內(nèi)角和作為等教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩個(gè)角相等的最常用方法1）兩個(gè)角在兩個(gè)三角學(xué)生通過(guò)觀察、思鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，大膽嘗試。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺(jué)探索幾何命題的鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題，把幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識(shí)。鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”鞏固等腰三角形“等邊形中證明兩個(gè)三角AD垂直平分BC，角在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等邊對(duì)等角”。線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可簡(jiǎn)化解學(xué)生觀察圖形選擇法.【點(diǎn)撥】本題也可以利用全等證明.但如能熟練運(yùn)用角平三、當(dāng)堂訓(xùn)練三、當(dāng)堂訓(xùn)練1．等腰三角形頂角為150°,則底角度數(shù)為_(kāi)___.2.等腰三角形一個(gè)角為70°,則其余兩個(gè)角的度數(shù)為4．等腰三角形的一個(gè)外角為80°,則它的底角度數(shù)為教師糾正學(xué)生出現(xiàn)鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形中，已知任意一個(gè)角的度數(shù)，都可求其它角的度數(shù)，及分類討.________7．如圖，在等腰三角形△ABC中，頂學(xué)生從前面給出證明常用角相等的方法中觀察圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ńo予證培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能力鞏固等腰三角形“三線合一”的性教師引導(dǎo)學(xué)生連接學(xué)生運(yùn)用兩種方法鞏固證明兩個(gè)角相等的兩種常用方學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.掌握等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)。2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。3.掌握證明角相等的兩種常用方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生作出教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的法，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力和2.三線合一二、證明兩個(gè)角相等的常用方法。教學(xué)反思課型新授課型新授1.掌握并會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形.2.歸納證明兩條線段相等的常用方法.通過(guò)推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力。體會(huì)解決等腰三角形問(wèn)題的常用輔助線.引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從觀察中獲得成功，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理的證明.師生行為老師引出本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔師生行為老師引出本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖情境引入簡(jiǎn)單直奔上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，這節(jié)課我們共同研究等腰三角形的判定方法。二、探究新知AADDB如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。即“等角對(duì)等邊”.BDF2DF2狀，并說(shuō)明理由?！痉治觥孔C明△AFC是等腰三角形，AE需證AF=CF，思路1：證明△AEF≌△CDF，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up25(路2),證法)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up25(明),在)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(C),C)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(B),E)BD=BE∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCEEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(C),C)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(B),E)BD=BE又∵BD=BEAE=CD課題，并板書課題。證明、歸納等腰三教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩條的最常用方法1）兩條線段在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對(duì)等邊”。學(xué)生分別運(yùn)用兩種方法證明，比較哪主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的證明能力。體會(huì)解決等腰三角形問(wèn)題的常用輔助線是作對(duì)鞏固等腰三角形會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定定理比運(yùn)用全等證明兩條線段相等簡(jiǎn)單.【點(diǎn)撥】證明兩條邊相等的最常用方法1）兩條邊在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等。AF與CF（2）兩個(gè)角在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對(duì)等腰三角形的“等角對(duì)等邊”可以簡(jiǎn)化方法。三、課堂訓(xùn)練1．寫出兩個(gè)不相等的角度，使這兩個(gè)角可成為等腰三角形的兩角.個(gè)三角形是等腰三角形.三角形按邊分類應(yīng)為三角形.∠C=25°,若CD=2，則AB=.個(gè)等腰三角形.求證：ΔABC是等腰三角形.形.獨(dú)立思考，自己解題。教師糾正學(xué)生獨(dú)立思考，自己解教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已知度數(shù)計(jì)算圖中已知條件引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線。學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)密的思考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形只能有一個(gè)鈍角，并且考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形可以通過(guò)計(jì)算角度，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊考察證明兩條線段考察等腰三角形判定定理和性質(zhì)定三角形.BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)D。由點(diǎn)D請(qǐng)指出錯(cuò)誤.學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的學(xué)生通過(guò)觀察、思鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能二、證明兩條線段相等的常用方法。三、課堂訓(xùn)練7教學(xué)反思課型新授1.掌握并會(huì)運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì).2.掌握并會(huì)運(yùn)用等邊三角形的判定.經(jīng)過(guò)應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過(guò)程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會(huì)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和判定.等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)在一次探究活動(dòng)中，老師給同學(xué)們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個(gè)角是60°,那么這個(gè)三角形的小明假設(shè)底角為60°,得出了三個(gè)角都是60°,小老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般學(xué)完這節(jié)課就能見(jiàn)分曉。A二、探究新知A觀察右圖，回答下面的問(wèn)題你能得到AB=BC=CA嗎？為∠C=60°)你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都師生行為教師展示問(wèn)題，板學(xué)生觀察圖形，回教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述，并設(shè)計(jì)意圖通過(guò)情境引入本節(jié)課課題，增加學(xué)生學(xué)生通過(guò)觀察、思培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺(jué)探索幾何導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明教師引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC學(xué)生相互交流、相鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明教師引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC學(xué)生相互交流、相鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的(3)連結(jié)FG，求證：ΔCFG為等邊三角形.【點(diǎn)撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是ΔCFG為一般等腰三角形，請(qǐng)三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.對(duì)于等邊三角形，下列說(shuō)法不成立的是()考察學(xué)生對(duì)等邊三考察學(xué)生對(duì)等邊三考察學(xué)生對(duì)等邊三培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能考察學(xué)生對(duì)等邊三體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的考察學(xué)生對(duì)等邊三考察學(xué)生對(duì)等邊三考察學(xué)生對(duì)等邊三培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能考察學(xué)生對(duì)等邊三體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的考察學(xué)生對(duì)等邊三學(xué)生獨(dú)立思考，自學(xué)生獨(dú)立思考，自比較，體會(huì)前后圖形底邊的變化，然2．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①有三條對(duì)稱軸的三角形是等邊三角形；②三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形；④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角3．等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，頂角與底角相等，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()4．若等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，頂角大于底角，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()教師引導(dǎo)學(xué)生把外學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明考察學(xué)生對(duì)等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分考察學(xué)生對(duì)等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題考察學(xué)生對(duì)等邊三知道等腰三角形的“三線合一”對(duì)等邊三角形也適用。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能力求證：ΔADE為等邊三角形.教師引導(dǎo)學(xué)生證出邊三角形，請(qǐng)你探究EC與AD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.教師引導(dǎo)學(xué)生延長(zhǎng)求證1）ΔAEF≌ΔCDE（2）教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袑W(xué)生本節(jié)課的主要收獲五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的一、等邊三角形的性質(zhì)。二、等邊三角形的判定。教學(xué)反思課型新授課型新授u掌握含30°角的直角三角形的邊角性質(zhì).u了解直角三角形邊角性質(zhì)定理的逆定理.u會(huì)用上面性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的線段倍分問(wèn)題.通過(guò)探究30°角直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.通過(guò)學(xué)習(xí)30°角直角三角形的性質(zhì)，了解等邊三角形與30°角的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問(wèn)題的價(jià)值觀.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)含30°角的直角三角形的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)含30°角的直角三角形性質(zhì)的推導(dǎo).師生行為學(xué)生列舉特殊形狀的三角形,老師引出本節(jié)課的課題，并猜測(cè)、證明、歸納師生行為學(xué)生列舉特殊形狀的三角形,老師引出本節(jié)課的課題，并猜測(cè)、證明、歸納的直角三角形性質(zhì)的準(zhǔn)確描述，并板設(shè)計(jì)意圖對(duì)以前所學(xué)的特殊形狀的三角形進(jìn)行歸納，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊直角三角形的學(xué)生通過(guò)觀察、思?xì)w納，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺(jué)探索幾何命題的習(xí)我們見(jiàn)過(guò)那些特殊形狀的三角形（即三角形每個(gè)內(nèi)二、探究新知1.將兩個(gè)含30°角的三角尺按如（3）BC與AB大小有什么關(guān)系？為什么？你能歸納含在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。事實(shí)上，上述定理的逆命題也是真命題：含30°角的直角三角形是半個(gè)等邊三角形，除了具AD⊥AC交BC于D，求證：BC=3AD.因含有30°角，易于出現(xiàn)線段倍分問(wèn)題，除本題外，還有如“底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半”等特殊性。所以它是較為特殊的三角形，可將等腰三角形與直角三角形巧妙結(jié)合，被考查的概率很大。三、課堂訓(xùn)練2．等腰三角形的頂角為120°,腰長(zhǎng)為6，則底邊上的高線長(zhǎng)為.3．等腰三角形的頂角為150°,腰長(zhǎng)為6，則其面積為的直角三角形性質(zhì)的掌握，學(xué)生體會(huì)特殊形狀的三角形通過(guò)角的關(guān)系可以同樣通過(guò)邊的關(guān)系也可以轉(zhuǎn)化為角的的直角三角形性質(zhì)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題讓學(xué)生知道“中線倍長(zhǎng)法”是構(gòu)造全等三角形常見(jiàn)的輔助線，他能把分散的條件集中在同一個(gè)三角形中去解決的直角三角形性質(zhì)的掌握，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圖中角的度數(shù)，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊畫圖，自己解決問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，計(jì)把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為教師引導(dǎo)學(xué)生作輔學(xué)生畫圖，給予證教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算斜邊上的高，CE是中線，若AB=8，求DE長(zhǎng).輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°方向上，已知在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行有無(wú)觸礁圖中角的度數(shù)，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線：過(guò)點(diǎn)P作的直角三角形性質(zhì)的掌握，學(xué)生通過(guò)畫圖、計(jì)算、培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手分析問(wèn)題、解決問(wèn)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的學(xué)生本節(jié)課的主要收獲2.會(huì)用上面性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的線段倍分問(wèn)題.五、作業(yè)設(shè)計(jì)BCPDCPAOAE一、一、30°角的直角三角形的邊角性質(zhì).二、例題解析.拓展思維解析教學(xué)反思教學(xué)教學(xué)教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)2.會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根；3.會(huì)求能開(kāi)的盡平方的數(shù)的算術(shù)平方根.從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，揭示算術(shù)平方根概念，領(lǐng)會(huì)算術(shù)平方根的求法.使學(xué)生初步體驗(yàn)平方與開(kāi)平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問(wèn)題的習(xí)慣.理解算術(shù)平方根概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.理解算術(shù)平方根的意義.使學(xué)生初步感知本章將要學(xué)習(xí)的做鋪墊.學(xué)生在解決問(wèn)題平方知識(shí)求值的使學(xué)生初步感知本章將要學(xué)習(xí)的做鋪墊.學(xué)生在解決問(wèn)題平方知識(shí)求值的一、情境引入1.章前介紹：我們?cè)缇褪熘獔A周率π不屬于有理數(shù)，它其實(shí)屬于無(wú)理數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界存在著許多無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成更大的數(shù)域——實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根學(xué)起，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際一、情境引入1.章前介紹：我們?cè)缇褪熘獔A周率π不屬于有理數(shù)，它其實(shí)屬于無(wú)理數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界存在著許多無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成更大的數(shù)域——實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根學(xué)起，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際2.問(wèn)題：小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算：每塊正方形地板）？觀察、思考、分析算術(shù)平方根知識(shí)算術(shù)平方根知識(shí)正方形的打下基礎(chǔ).邊長(zhǎng)二、探究新知上面的問(wèn)題，實(shí)際上是知道一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)根據(jù)解題中反映的問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納兩出來(lái)的逆用平方一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)問(wèn)題的解決方法，知識(shí)的方法，自并給出算術(shù)平方根概然而然引出算術(shù)個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，念及符號(hào)表示，0的算平方根定義：，64思考解決，并闡述做分析：求算術(shù)平方根就是把平方運(yùn)算逆過(guò)來(lái)思考，解題步題依據(jù)和方法，之后EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(驟體現(xiàn)了),術(shù)平方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(一),誰(shuí))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(誰(shuí)的平),三列式)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(等于這個(gè)數(shù)),式子表示這個(gè))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(二答),的算)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(這個(gè)數(shù)的),平方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up17(教師),達(dá)成)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up17(結(jié)歸納，師生),致)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(使),求)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(生),個(gè))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(掌),數(shù))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(握),的)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(如),算)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(何),術(shù))初學(xué)階段一定要按以下步驟書寫，熟練之后方可直接列式.教師板書解題過(guò)程，平方根的方法，合文字語(yǔ)言敘合文字語(yǔ)言敘EQ\*jc3\*hps