新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專(zhuān)題60 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專(zhuān)題60帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1常見(jiàn)的兩類(lèi)組合場(chǎng)問(wèn)題目標(biāo)2帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】一、基礎(chǔ)必備知識(shí)1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。2．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律3．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場(chǎng)線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無(wú)關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線(xiàn)圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡示例求解方法利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿(mǎn)足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動(dòng)能變化不變常見(jiàn)的兩類(lèi)組合場(chǎng)問(wèn)題1.先電場(chǎng)后磁場(chǎng)(1)先在電場(chǎng)中做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖甲、乙所示，在電場(chǎng)中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。(2)先在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖丙、丁所示，在電場(chǎng)中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度?！纠?】如圖所示，距離為L(zhǎng)的豎直虛線(xiàn)P與Q之間分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A為虛線(xiàn)P上一點(diǎn)，C為虛線(xiàn)Q上一點(diǎn)，水平虛線(xiàn)CD與CF之間分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，虛線(xiàn)CF與虛線(xiàn)Q之間的夾角SKIPIF1<0。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)以水平初速度SKIPIF1<0射出，恰好從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度與水平方向的夾角也為SKIPIF1<0，粒子重力可忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)與A點(diǎn)間的豎直距離為SKIPIF1<0 B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為SKIPIF1<0 D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<02.先磁場(chǎng)后電場(chǎng)對(duì)于粒子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)的有兩種情況：(1)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場(chǎng)中做加速或減速運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式。(2)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析。【例2】如圖所示，在SKIPIF1<0平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為SKIPIF1<0的圓分別與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸相切于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于SKIPIF1<0面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速率SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直SKIPIF1<0軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后從SKIPIF1<0點(diǎn)射出電場(chǎng)，出射方向與SKIPIF1<0軸正方向夾角為SKIPIF1<0，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0。下列判斷中正確的是（）A．粒子將從SKIPIF1<0點(diǎn)射入第Ⅰ象限B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為SKIPIF1<0C．帶電粒子的比荷SKIPIF1<0D．磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小SKIPIF1<0三、帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）交變場(chǎng)的常見(jiàn)類(lèi)型①電場(chǎng)周期性變化，磁場(chǎng)不變。②磁場(chǎng)周期性變化，電場(chǎng)不變。③電場(chǎng)、磁場(chǎng)均周期性變化。（2）分析帶電粒子在交變場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路【例3】如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有以點(diǎn)（2L，0）為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，與x軸的交點(diǎn)分別為M、N。在xOy平面內(nèi)，從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度從P點(diǎn)飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過(guò)右側(cè)極板上的小孔Q點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知O、Q兩點(diǎn)之間的距離為SKIPIF1<0，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)取t=0，在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場(chǎng)（以垂直于紙面向外為正方向，圖中B0是未知量），最后電子從N點(diǎn)飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同。不考慮電子的重力。（1）求電子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v0；（2）求電子運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的速度vM；（3）寫(xiě)出磁場(chǎng)變化周期T滿(mǎn)足的關(guān)系表達(dá)式。【多維度分層專(zhuān)練】1．質(zhì)譜儀被廣泛應(yīng)用于分離同位素，圖甲是其簡(jiǎn)化模型。大量質(zhì)量為m=1.60×10-27kg、電荷量為q=+1.60×10-19C的質(zhì)子（即SKIPIF1<0核），從粒子源A下方以近似速度為0飄入電勢(shì)差為U0=200V的加速電場(chǎng)中，并從中間位置進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間寬度d＝2cm，已知粒子出射后馬上進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在水平放置的屏上，給偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極間加上如圖乙所示的電壓，其周期T遠(yuǎn)大于粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)時(shí)間，兩極板間視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，板外電場(chǎng)忽略不計(jì)，屏足夠長(zhǎng)。忽略粒子所受重力和粒子間的相互作用力，求：（1）質(zhì)子射出加速電場(chǎng)時(shí)速度的大?。唬?）為使質(zhì)子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后能全部進(jìn)入磁場(chǎng)，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度范圍；（3）當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度L＝4cm時(shí)，若粒子源打出的粒子摻雜另一種粒子氚核（SKIPIF1<0），為使兩種粒子均能擊中屏且沒(méi)有重疊，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。2．半導(dǎo)體摻雜是集成電路生產(chǎn)中最基礎(chǔ)的工作，某公司開(kāi)發(fā)的第一代晶圓摻雜機(jī)主要由三部分組成：離子發(fā)生器，控制器和標(biāo)靶。簡(jiǎn)化模型如圖所示，離子發(fā)生器產(chǎn)生電量為＋q，質(zhì)量為m的離子，以足夠大速度SKIPIF1<0沿電場(chǎng)的中央軸線(xiàn)飛入電場(chǎng)；控制器由靠得很近的平行金屬板A、B和相互靠近的兩個(gè)電磁線(xiàn)圈構(gòu)成（忽略邊緣效應(yīng)），極板A、B長(zhǎng)為SKIPIF1<0，間距為d，加上電壓時(shí)兩板間的電場(chǎng)可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電磁線(xiàn)圈間的圓柱形磁場(chǎng)可以當(dāng)作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的關(guān)系B=kI，k為常數(shù)，勻強(qiáng)電場(chǎng)與（柱形）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的中軸線(xiàn)互相垂直相交，磁場(chǎng)橫截面的半徑為SKIPIF1<0；標(biāo)靶是半徑為R的單晶硅晶圓，并以晶圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立Oxy正交坐標(biāo)系。晶圓與勻強(qiáng)電場(chǎng)的中軸線(xiàn)垂直，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的中軸線(xiàn)平行，且與勻強(qiáng)電場(chǎng)中心和柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軸線(xiàn)的距離分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0。SKIPIF1<0，I=0時(shí)，離子恰好打到晶圓的（0，0）點(diǎn)。（1）當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，離子恰好能打到（0，-R）點(diǎn)，求SKIPIF1<0的值。（2）當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，離子能打到點(diǎn)（R，0），求SKIPIF1<0的值。（3）試導(dǎo)出離子打到晶圓上位置（x，y）與SKIPIF1<0和I的關(guān)系式。（提示：SKIPIF1<0）3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子，形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出。在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開(kāi)有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK。穿過(guò)K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流。已知SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角θ的范圍；（3）當(dāng)UAK＝0時(shí)，每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)。4．在芯片制造過(guò)程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過(guò)磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是同一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，其底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L(zhǎng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)及磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)SKIPIF1<0很小時(shí)，有SKIPIF1<0。求（1）離子通過(guò)速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來(lái)離子的比荷；（2）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x，y）表示；（3）偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)（x，y）表示。5．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0內(nèi)，x軸上方有垂直坐標(biāo)系平面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0（大小未知），圓心為SKIPIF1<0。x軸下方有一平行x軸的虛線(xiàn)MN，在其下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直坐標(biāo)系平面向外、大小為SKIPIF1<0的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界與MN重合。在MN與x軸之間有平行與y軸、場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），且MN與x軸相距SKIPIF1<0（大小未知）?，F(xiàn)有兩相同帶電粒子a、b以平行x軸的速度SKIPIF1<0分別正對(duì)SKIPIF1<0點(diǎn)、A點(diǎn)SKIPIF1<0射入圓形磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x軸下方電場(chǎng)。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大??；（2）若電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向，欲使帶電粒子a不能到達(dá)MN，求SKIPIF1<0的最小值；（3）若電場(chǎng)沿y軸正方向，SKIPIF1<0，欲使帶電粒子b能到達(dá)x軸上且距原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)，求矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。6．空間分布著如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中SKIPIF1<0區(qū)域足夠大，SKIPIF1<0分布在半徑SKIPIF1<0的圓形區(qū)域內(nèi)，MN為過(guò)其圓心O的豎直線(xiàn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，虛線(xiàn)SKIPIF1<0與MN平行且相距1m，其右側(cè)區(qū)域存在著與水平方向成45°斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，電場(chǎng)區(qū)域足夠大。磁場(chǎng)SKIPIF1<0中有粒子源S，S與O點(diǎn)的距離SKIPIF1<0，且SO垂直于MN。某時(shí)刻粒子源S沿著紙面一次性向各個(gè)方向均勻射出一群相同的帶正電粒子，粒子的質(zhì)量均為SKIPIF1<0、電量均為SKIPIF1<0、速率均為SKIPIF1<0，其中某粒子先經(jīng)SKIPIF1<0區(qū)域偏轉(zhuǎn)再?gòu)奶摼€(xiàn)圓的最低點(diǎn)P進(jìn)入SKIPIF1<0區(qū)域偏轉(zhuǎn)，最后以水平方向的速度從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。AB為與電場(chǎng)方向垂直的無(wú)限大的絕緣板。不計(jì)粒子的重力以及粒子之間的相互作用。（1）求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑；（2）求能夠進(jìn)入SKIPIF1<0區(qū)域的粒子數(shù)與發(fā)射的粒子總數(shù)之比；（3）從A點(diǎn)水平進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域的帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與絕緣板發(fā)生碰撞，粒子與AB板發(fā)生碰撞時(shí)垂直板方向的速度大小不變、方向相反，沿板方向的速度不變。若粒子能打在C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），求A點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度以及AC之間的距離滿(mǎn)足的關(guān)系式。7．如圖（a）所示為粒子擴(kuò)束裝置的示意圖，該裝置由加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。其中偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板由相距為SKIPIF1<0，板長(zhǎng)為SKIPIF1<0的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成。一群帶負(fù)電的相同離子（質(zhì)量為SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0，其重力不計(jì)）由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行于導(dǎo)體板的方向從兩板正中央射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板不加電壓時(shí)，離子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為SKIPIF1<0；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間加如圖（b）所示的電壓時(shí)，所有離子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入水平寬度SKIPIF1<0、豎直長(zhǎng)度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)右邊界為豎直放置的熒光屏（不考慮離子間相互作用）。求：（1）加速電場(chǎng)的電壓SKIPIF1<0；（2）離子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的最大側(cè)移量SKIPIF1<0；（3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小取何值時(shí)，離子能打到熒光屏的位置最低，并求出最低位置離中心點(diǎn)O的距離。（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）8．如圖甲所示，M、N為水平放置長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板，兩板相距也為L(zhǎng)。一束帶正電、比荷為SKIPIF1<0的粒子流（重力不計(jì)），以初速度SKIPIF1<0沿兩板正中間水平射入兩板間。粒子恰好由N板下邊緣A點(diǎn)射出，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)