《歸一問(wèn)題的應(yīng)用》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《歸一問(wèn)題的應(yīng)用》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：《歸一問(wèn)題的應(yīng)用》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：三年級(jí)，北師大版數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：第二學(xué)期第4周，第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞歸一問(wèn)題，結(jié)合教材中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，掌握歸一問(wèn)題的解題思路和方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用歸一問(wèn)題解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，提高解決歸一問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠：

1.理解歸一問(wèn)題的概念，建立數(shù)學(xué)模型；

2.掌握歸一問(wèn)題的解題思路，提高邏輯思維能力；

3.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的歸一問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的自覺性。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解歸一問(wèn)題的概念，掌握歸一問(wèn)題的解題思路和方法。

難點(diǎn)：將歸一問(wèn)題與實(shí)際生活情境結(jié)合，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)教材實(shí)例引入，讓學(xué)生觀察、思考、討論，歸納總結(jié)出歸一問(wèn)題的特點(diǎn)和解題思路。

2.設(shè)計(jì)具有生活情境的例題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸一問(wèn)題解題方法，提高問(wèn)題解決能力。

3.采用分組合作、互動(dòng)交流的方式，讓學(xué)生在討論中相互啟發(fā)，突破難點(diǎn)。

4.教師適時(shí)給予提示和指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握解題策略。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，提前翻至歸一問(wèn)題相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與歸一問(wèn)題相關(guān)的圖片、圖表，以及實(shí)際生活案例視頻，輔助學(xué)生理解。

3.教學(xué)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，準(zhǔn)備足夠的文具供學(xué)生畫圖、計(jì)算使用。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，便于學(xué)生互動(dòng)交流；設(shè)置黑板或投影儀，展示解題過(guò)程和關(guān)鍵信息。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)歸一問(wèn)題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是歸一問(wèn)題嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于歸一問(wèn)題的圖片和實(shí)際生活案例，讓學(xué)生初步感受歸一問(wèn)題的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹歸一問(wèn)題的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.歸一問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解歸一問(wèn)題的基本概念、組成部分和解題方法。

過(guò)程：

講解歸一問(wèn)題的定義，包括其解題思路和步驟。

結(jié)合教材實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解歸一問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用。

3.歸一問(wèn)題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解歸一問(wèn)題的特性和解題方法。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的歸一問(wèn)題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、解題思路和步驟，讓學(xué)生全面了解歸一問(wèn)題的解題方法。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用歸一問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與歸一問(wèn)題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)歸一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)歸一問(wèn)題的意義和應(yīng)用價(jià)值。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括歸一問(wèn)題的基本概念、解題方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)歸一問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索和應(yīng)用歸一問(wèn)題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于歸一問(wèn)題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：與本節(jié)課歸一問(wèn)題相關(guān)的生活案例、數(shù)學(xué)故事等，幫助學(xué)生更好地理解歸一問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些包含歸一問(wèn)題元素的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與課外實(shí)踐活動(dòng)，如調(diào)查身邊的歸一問(wèn)題實(shí)例，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中關(guān)注歸一問(wèn)題的應(yīng)用，與家人、朋友分享所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間閱讀與歸一問(wèn)題相關(guān)的書籍、案例，拓展知識(shí)視野。

-建議學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用歸一問(wèn)題的解題方法進(jìn)行求解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

-組織小組討論，讓學(xué)生互相分享拓展學(xué)習(xí)的心得體會(huì)，共同提高。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽、講座等活動(dòng)，了解歸一問(wèn)題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，提高自身綜合素質(zhì)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)、觀察、小組討論等方式，了解學(xué)生對(duì)歸一問(wèn)題概念的理解程度，以及解題思路和方法的應(yīng)用情況。

-針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題和討論的表現(xiàn)，及時(shí)給予肯定和指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤概念和思路。

-通過(guò)課堂互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注解題過(guò)程和結(jié)果，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。

-針對(duì)作業(yè)中存在的問(wèn)題，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生找到改進(jìn)方向。

-鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。

-定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步進(jìn)行總結(jié)，公開表?yè)P(yáng)學(xué)習(xí)成果顯著的學(xué)生，激勵(lì)全體學(xué)生持續(xù)努力。典型例題講解例題1：

問(wèn)題：小華買了3個(gè)同樣的鉛筆盒，一共花了21元。每個(gè)鉛筆盒多少錢？

解答：用總錢數(shù)21元除以鉛筆盒的數(shù)量3個(gè)，得到每個(gè)鉛筆盒的價(jià)格為7元。

例題2：

問(wèn)題：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，總共行駛了多少千米？

解答：將速度60千米/小時(shí)乘以時(shí)間2小時(shí)，得到總行駛距離為120千米。

例題3：

問(wèn)題：小明有一堆蘋果，如果每個(gè)籃子裝4個(gè)蘋果，可以裝滿5個(gè)籃子。這堆蘋果一共有多少個(gè)？

解答：將每個(gè)籃子裝的蘋果數(shù)4個(gè)乘以籃子的數(shù)量5個(gè)，得到蘋果的總數(shù)為20個(gè)。

例題4：

問(wèn)題：一塊地如果用邊長(zhǎng)為2米的正方形瓷磚鋪地，需要多少塊瓷磚才能鋪滿？

解答：先計(jì)算一塊瓷磚的面積為2米×2米=4平方米，然后用地面的總面積除以單塊瓷磚的面積，得到所需瓷磚的數(shù)量。

例題5：

問(wèn)題：一瓶飲料有500毫升，如果每天喝100毫升，可以喝幾天？

解答：將飲料總量500毫升除以每天喝的量100毫升，得到可以喝5天。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.例題1是典型的歸一問(wèn)題，通過(guò)已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)。

2.例題2考察速度、時(shí)間和距離的關(guān)系，運(yùn)用歸一問(wèn)題的解題方法。

3.例題3涉及乘法運(yùn)算，通過(guò)已知每個(gè)籃子的容量和籃子數(shù)量求總數(shù)。

4.例題4需要計(jì)算面積，將歸一問(wèn)題與幾何知識(shí)相結(jié)合。

5.例題5是一個(gè)簡(jiǎn)單的除法應(yīng)用題，通過(guò)已知總量和每天的消耗量求天數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我采用了多種教學(xué)方法，如導(dǎo)入新課時(shí)的情境創(chuàng)設(shè)、基礎(chǔ)知識(shí)講解時(shí)的實(shí)例演示、案例分析時(shí)的互動(dòng)討論等。從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，這些方法在一定程度上激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂參與度。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

在教學(xué)方法方面，我意識(shí)到在講解歸一問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)更加注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，而不是僅僅灌輸知識(shí)。今后，我會(huì)嘗試讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，課堂上給予他們更多表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，以提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)存在依賴思想，不夠積極主動(dòng)。為了改變這一現(xiàn)象，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和激勵(lì)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，勇于表達(dá)。

在教學(xué)效果方面，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在歸一問(wèn)題的概念、解題思路和方法上取得了明顯的進(jìn)步。他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)也顯示出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和信心。然而，我也注意到，部分學(xué)生在將歸一問(wèn)題應(yīng)用于實(shí)際生活時(shí)仍存在困難。針對(duì)這一問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中增加與生活實(shí)際相結(jié)合的案例，幫助學(xué)生更好地理解歸一問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值。

1.加強(qiáng)課堂互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度。通過(guò)設(shè)置更多有趣的問(wèn)題和情境，讓學(xué)生在課堂上充分展示自己的思考過(guò)程。

2.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。在小組討論時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相傾聽、互相學(xué)習(xí)，提高討論效果。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握歸一問(wèn)題的解題方法。

4.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。針對(duì)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的個(gè)體差異，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在今后的教學(xué)中，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系-歸一問(wèn)題定義：通過(guò)已知的數(shù)量和總量，求出單一量的值。

-解題思路：找到數(shù)量和總量之間的關(guān)系，通過(guò)除法或乘法進(jìn)行計(jì)算。

2.歸一問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用

-生活中的歸一問(wèn)題：購(gòu)物、行程、分配等場(chǎng)景中常見。

-數(shù)學(xué)中的歸一問(wèn)題：涉及比例、速度、面積等