燃?xì)庠钚o角度與所用燃?xì)饬康南嚓P(guān)問題

燃?xì)庠钚o角度與所用燃?xì)饬康南嚓P(guān)問題一、問題的提出所謂燃?xì)庠?，是指以液化石油氣、人工煤氣、天然氣等氣體燃料進(jìn)行直火加熱的廚房用具。燃?xì)庠畹念愋投喾N多樣，現(xiàn)在大多數(shù)家庭都采用燃?xì)庠钭鲲?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題。而燃?xì)庥昧亢退么蠡?、中火、小火又有什么必然?lián)系呢？也就是燃?xì)庠钚o角度與所用燃?xì)饬渴鞘裁搓P(guān)系？二、探究過程某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度（如圖），燃?xì)怅P(guān)閉時，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_到最大時，旋鈕角度為90度。為測試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）20

50

70

80

90

所用燃?xì)饬浚ㄉ?/p>

73

67

83

97115

現(xiàn)分別利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)探究旋鈕角度與燃?xì)庥昧康年P(guān)系，如下：一次函數(shù)：設(shè)y=kx+b，將（20,73）和（50,67）代入，得73=20k+b67=50k+b解得k=-1/5b=77∴y=-1/5x+77將x=70代入，得y=63≠83，所以不符合；反比例函數(shù)：設(shè)y=k/x,由73=k/20，得k=1460將x=50代入得y=29.2≠67，所以不符合；二次函數(shù)：設(shè)y=ax2+bx+c由73=400a+20b+c67=2500a+50b+c83=4900a+70b+c解得a=1/50b=-8/5c=97∴y=1/50x2-8/5x+97(18≤x≤90)將x=80代入，得y=97，將x=90代入，得y=115,符合題意.故此款燃?xì)庠钚o角度（x）與燒一壺水所用燃?xì)饬浚▂）的關(guān)系是：y=1/50x2-8/5x+97(18≤x≤90)y=1/50x2-8/5x+97=1/50(x-40)2+65，所以當(dāng)x=40時，y取得最小值65．即當(dāng)旋鈕角度為40°時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?，最少?5升；如下圖為普遍家用燃?xì)庠?按同樣方法記錄數(shù)據(jù)如下：

旋鈕角度（度）4590135

所用燃?xì)饬浚ㄉ?5.5115245.5三、結(jié)論總結(jié)通過對燃?xì)庠畈煌男o角度進(jìn)行燃?xì)庥昧康奶骄?，得出函?shù)關(guān)系式，建立關(guān)于