小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《公因數(shù)》微課課件

公因數(shù)情境導(dǎo)入

孩子們，你們見過剪紙作品嗎？我們的民間藝術(shù)家們經(jīng)常用一張長(zhǎng)方形紙剪成多個(gè)不同規(guī)格的剪紙作品。那么，他們是怎么剪的呢？想一想、議一議要剪成大小相等的正方形且沒有剩余，就是正好把長(zhǎng)方形紙剪完。30cm12cm探索新知一張長(zhǎng)30cm,寬12cm的長(zhǎng)方形紙，要剪成大小相等的正方形且沒有剩余。請(qǐng)孩子們根據(jù)數(shù)學(xué)信息，想想怎么剪？一張長(zhǎng)30cm,寬12cm的長(zhǎng)方形紙，要剪成大小相等的正方形且沒有剩余。請(qǐng)孩子們根據(jù)數(shù)學(xué)信息，想想怎么剪？長(zhǎng)30cm寬12cm1cm1cm探索新知擺一擺、剪一剪

我用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著寬擺了12行，每行擺了30個(gè)，這樣正好鋪滿，沒有剩余。

剪成的小正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最大是多少厘米？長(zhǎng)30cm寬12cm2cm2cm探索新知

我用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著寬擺了6行，每行擺了15個(gè)，也正好擺滿。擺一擺、剪一剪長(zhǎng)30cm寬

12cm3cm3cm探索新知擺一擺、剪一剪我用邊長(zhǎng)3厘米的正方形沿著寬擺了4行，每行擺了10個(gè)，也正好擺滿。長(zhǎng)30cm寬

12cm我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著寬擺了3行，每行擺了7個(gè)，還有剩余。4cm4cm長(zhǎng)剩余2cm探索新知擺一擺、剪一剪·長(zhǎng)30cm寬

12cm我用邊長(zhǎng)5厘米的正方形沿著寬擺了2行，每行擺了6個(gè)，還有剩余。5cm5cm寬剩余2cm探索新知擺一擺、剪一剪長(zhǎng)30cm寬12cm我用邊長(zhǎng)6厘米的正方形沿著寬擺了2行，每行擺了5個(gè)，也正好擺滿，沒有剩余。6cm6cm探索新知擺一擺、剪一剪操作結(jié)論我發(fā)現(xiàn)：用邊長(zhǎng)1cm,2cm,3cm、6cm的正方形紙片都能把長(zhǎng)30cm,寬12cm的長(zhǎng)方形紙擺滿且沒有剩余；用邊長(zhǎng)4cm,5cm的正方形紙片拼擺后都有剩余。由此可知，剪成的正方形的邊長(zhǎng)只能是1cm,2cm,3cm,6cm,最大是6cm。從你們剛才拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？正方形的邊長(zhǎng)（厘米）有無剩余1無2無3無4有5有6無……探索新知那么1，2，3，6與12和30有著怎樣的關(guān)系呢？我們一起來探究。12的因數(shù)30的因數(shù)1，3，2，4，6，121，3015，3，10，5，6，2，探索新知說一說、填一填12的因數(shù)30的因數(shù)211263413021531056你有什么發(fā)現(xiàn)呢？探索新知12的因數(shù)

4，12

5，10,15，3030的因數(shù)

12和30公有的因數(shù)1、2、3、6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。其中6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。136261525……同時(shí)除以公因數(shù)2……同時(shí)除以公因數(shù)3……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止12302312和30的最大公因數(shù)是：探索新知還可以這樣求最大公因數(shù)。2×3=

6

2和5只有公因數(shù)1。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，不要把商乘進(jìn)去。學(xué)以致用8第一關(guān)：幫小鳥回家！4201224101224和16的公因數(shù)：學(xué)以致用第二關(guān)：試一試、想一想！你能找出6和12的最大公因數(shù)嗎？7和9的最大公因數(shù)呢？

我用短除法求6和12的最大公因數(shù)。6122363126和12的最大公因數(shù)是：2×3=6

我發(fā)現(xiàn)：12是6的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是6。如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。學(xué)以致用第二關(guān)：試一試、想一想！我用列舉法找出7和9的最大公因數(shù)。

7的因數(shù)

9的因數(shù)1，71，9

我也發(fā)現(xiàn)：7和9的最大公因數(shù)是1。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1.意義：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫做幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再?gòu)闹姓页鲎畲蟮囊粋€(gè)因數(shù)（2）短除法：用兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)依次作除