高考物理一輪復(fù)習(xí)教科版課件第七章靜電場基礎(chǔ)課2

基礎(chǔ)課2電場的能的性質(zhì)電勢能、電勢1.電勢能 (1)電場力做功的特點：

電場力做功與

無關(guān)，只與初、末

有關(guān)。 (2)電勢能

①定義：電荷在

中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到

位置時電場力所做的功。

②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于

的減少量,即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。知識排查路徑位置電場零勢能電勢能電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點3.等勢面 (1)定義：電場中

的各點組成的面。 (2)四個特點

①等勢面一定與

垂直。

②在同一

上移動電荷時電場力不做功。

③電場線方向總是從

的等勢面指向

的等勢面。

④等差等勢面越密的地方電場強度

，反之

。電勢相等電場線等勢面電勢高電勢低越大越小電勢差電場力φA－φB電荷量電場線勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.思考判斷(1)電勢等于零的物體一定不帶電。(

)(2)電場強度為零的點，電勢一定為零。(

)(3)A、B兩點的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA。(

)(4)電場中，場強方向是指電勢降落最快的方向。(

)(5)電勢有正負之分，因此電勢是矢量。(

)答案(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×小題速練2.(多選)某電場的電場線分布如圖1所示，以下說法正確的是(

)

圖1 A.a點電勢高于b點電勢 B.c點場強大于b點場強 C.若將一檢驗電荷＋q由a點移至b點，它的電勢能增大 D.若在d點再固定一點電荷－Q，將一檢驗電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場線方向，故選項A正確；電場線密集的地方電場強度大，故選項B錯誤；電荷＋q由a點移至b點，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項C錯誤；若在d點再固定一點電荷－Q，則由合場強的方向可知電荷＋q由a移至b的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項D正確。答案AD3.如圖2所示，下列說法正確的是(

) A.φA>φB B.負電荷在A點時的電勢能大于在B點時的電勢能 C.負電荷由B移動到A時靜電力做正功 D.UAB>0

答案B圖2判斷電場力做功、電勢和電勢能1.(2016·全國卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(

) A.兩個電勢不同的等勢面可能相交

B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點電場強度一定相等 D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功

解析若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，選項A錯誤；電場線一定與等勢面垂直，選項B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相同，選項C錯誤；將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，故選項D錯誤。B2.(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖3所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則(

)

圖3 A.a點的電場強度比b點的大 B.a點的電勢比b點的高 C.檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大 D.將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功ABD3.(2018·河南六市一聯(lián)，17)在真空中A、B兩點分別放有異種點電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖4所示，則下列說法正確的是(

)

A.場強大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝Ed B.電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φd C.將一負點電荷沿圓弧由a運動到b的過程中電場力做正功 D.將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能始終不變圖4解析對比等量異種點電荷的電場分布可知，題圖中場強大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項A錯誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，選項B錯誤；由于a點電勢低于b點電勢，將負點電荷由a沿圓弧運動到b，電場力做正功，選項C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能先增大再減小，選項D錯誤。答案C解析因不確定該電場為勻強電場，由題中所述條件無法確定c點電勢的高低，故選項A錯誤；根據(jù)電勢能的定義可知，正電荷所在位置的電勢越高，其電勢能也越大，選項B正確；因c點的電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從a點運動到c點，動能的增減無法判定，正電荷從b點運動到c點，電場力做功的正負也無法判定，選項C正確，D錯誤。答案BC電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.常見等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場

垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場

以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場

兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場

在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高2.分析方法 (1)根據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。 (2)根據(jù)運動軌跡的彎曲方向，判斷電場力方向，從而分析電場方向或電荷的正負，確定電勢能、電勢的變化。1.(2017·天津理綜，7)(多選)如圖6所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(

)

A.電子一定從A向B運動 B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA<EpB D.B點電勢可能高于A點電勢圖6解析電子在電場中做曲線運動，虛線AB是電子只在電場力作用下的運動軌跡，電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示。由所給條件無法判斷電子的運動方向，故選項A錯誤；若aA>aB，說明電子在A點受到的電場力較大，A點的電場強度較大，根據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項B正確；無論Q為正電荷還是負電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能Ep＝－eφ，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故選項C正確，D錯誤。答案BC2.(2016·海南卷)(多選)如圖7，一帶正電的點電荷固定于O點，

兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后

在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交

點。不計重力。下列說法正確的是(

)

A.M帶負電荷，N帶正電荷 B.M在b點的動能小于它在a點的動能 C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能 D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功圖7解析如圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知帶電粒子M受到了引力作用，故M帶負電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力做負功，故動能減小，故選項B正確；對于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，故從d到e電場力不做功，故電勢能不變，故選項C正確；由于N粒子帶正電，故從c點運動到d點的過程中，電場力做正功，故選項D錯誤。答案ABC3.(多選)如圖8所示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運

動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等

勢線，則下列說法正確的是(

)

A.若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 B.若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 C.質(zhì)子在a點的加速度一定大于在b點的加速度 D.a點的電勢一定高于b點的電勢圖8答案

BC4.如圖9所示，實線為三個點電荷A、B、C產(chǎn)生電場的電場

線，虛線是電子的運動軌跡，實線為一等勢線，M、N是

虛線上兩點，則下列判斷正確的是(

)

A.A一定帶正電，B、C均帶負電 B.M點的場強大小大于N點的場強大小 C.M點的電勢小于N點的電勢 D.電子在M點的動能小于在N點的動能圖9解析

根據(jù)曲線運動中合力指向運動軌跡凹處以及電場力方向與電場線的切線方向平行可知，電子在N點時受到的電場力F方向如圖所示，電子受到的電場力與場強方向相反，即N點的場強方向與圖示F的方向相反，根據(jù)電場線方向可知，A一定帶正電，B、C均帶負電，選項A正確；根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度大小可知，M點的場強小于N的場強，選項B錯誤；根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出過M點的等勢線，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，M點的電勢大于N點的電勢，選項C錯誤；電子從M點運動到N點的過程中根據(jù)動能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，選項D錯誤。答案A1.公式E＝的三點注意 (1)只適用于勻強電場。 (2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離。 (3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向。電勢差與電場強度的關(guān)系

甲

乙圖10【典例】

(2017·全國卷Ⅲ，21)(多選)一勻強電場的方向平行

于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖11所示，三點

的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(

)

A.電場強度的大小為2.5V/cm B.坐標(biāo)原點處的電勢為1V C.電子在a點的電勢能比在b點的低7eV D.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV圖11答案ABD1.(多選)如圖12，在正點電荷Q的電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M＝30°。M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則(

)

A.點電荷Q一定在MP連線上 B.連接PF的線段一定在同一個等勢面上 C.將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功 D.φP大于φM圖12解析

根據(jù)正點電荷的電場的特點可知，點電荷的電場的等勢面是以點電荷為中心的同心球面，故分別作MN連線的中垂線和PF連線的中垂線，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點，即點電荷在A點，選項A正確，B錯誤；將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做正功，選項C錯誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故φP>φM，選項D正確。答案AD2.如圖13所示，a、b、c代表某固定點電荷電場中的三個等勢面，

相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是電場中的幾條沒標(biāo)明方

向的電場線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場力作

用下運

動軌跡的一部分，M、N是軌跡上的兩點。粒子過M、N兩點

時的加速度大小分別是aM、aN，電勢能分別是EpM、EpN，

a、b、c的電勢分別是φa、φb、φc，a、b間的電勢差為Uab， b、c間的電勢差為Ubc，則下列判斷正確的是(

)

A.aM>aNEpM>EpN

B.φa<φb<φc，EpM<EpN C.aM>aN，Uab＝Ubc

D.Uab＝Ubc，EpM<EpN圖13解析根據(jù)粒子的運動軌跡可知電場力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，即斜向左上方，由于粒子帶正電，所以帶正電粒子受到點電荷的吸引力，所以固定點電荷一定帶負電，電場線的方向指向圓心，故φa<φb<φc，根據(jù)點電荷的電場線的分布特點可知，M點的電場線密，粒子在M點受到的電場力大，加速度大，則aM>aN；由于a、b之間的電場強度大于b、c之間的電場強度，而相鄰兩等勢面間的距離相等，根據(jù)U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；設(shè)粒子從M點向N點運動，電場力做負功，電勢能增加，所以EpM<EpN，選項B正確。答案B1.求電場力做功的幾種方法 (1)由公式W＝Fxcosα計算，此公式只適用于勻強電場,可變形為W＝Eqxcosα。 (2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場。 (3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。2.電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。 (4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。電場中的功能關(guān)系【典例】

(多選)如圖14所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓

心是O，最低點是P，直徑CD水平。a、b是兩個完全相同的

帶正電小球(視為點電荷)，b固定在C點，a從D點靜止釋放，

沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。

則小球a(

)

A.從D到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B.從D到P的過程中，速率先增大后減小 C.從D到Q的過程中，電勢能一直增加 D.從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量圖14解析

a從D點靜止釋放，過P點后到Q點速度為零，整個運動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90°，所以庫侖力整個過程做負功。小球a從D到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從90°一直減小，所以它們的合力一直增大，故A錯誤；帶電小球a受力如圖所示，在靠近D點的位置，合力與速度夾角小于90°，在P點合力與速度夾角大于90°，所以小球a從D到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從D到Q的過程中，庫侖力一直做負功，所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可知，P到Q的過程中，動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯誤。答案BC【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a從D到Q的過程中機械能守恒嗎？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圓心O點(其他條件不變)，小球a從D點靜止釋放，小球a到達何處時的速度為零？在此過程中機械能守恒嗎？為什么？

答案(1)機械能不守恒。(2)小球a到達C點時速度為零，在此過程中機械能守恒，因為庫侖力、軌道的支持力都不做功。1.電場中有a、b兩點，已知φa＝－500V，φb＝1500V，將電荷量為q＝－4×10－9C的點電荷從a移到b時，電場力做功為(

) A.負功8×10－6J B.正功8×10－6J C.負功4×10－6J D.正功4×10－6J

解析用絕對值進行計算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式僅為數(shù)值關(guān)系)，因為負電荷從低電勢處移至高電勢處，所以電場力做正功。故選項B正確。

答案B圖15答案

C圖16答案B解決電場力做功問題時應(yīng)注意以下兩點

(1)利用電場線的特點、等勢面的特點來分析電場力做功情況。

(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB計算時，WAB、q、UAB一般都要帶正、負號計算。

電場中的三類圖像——識圖、用圖能力的培養(yǎng)類型一φ－x圖像圖17【例1】

(2017·全國卷Ⅰ，20)(多選)在一靜止點電荷的電場中，

任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖17所示。

電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec

和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)

(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依

次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場

力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(

)

A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1 C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC易錯點

(1)不能準(zhǔn)確識圖，沒有明確各點間距的關(guān)系。(2)沒有及時聯(lián)想到點電荷電場中場強與距離關(guān)系。(3)不能靈活應(yīng)用電場中的功能關(guān)系。【針對訓(xùn)練1】

(2017·江蘇單科，8)(多選)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖18所示。下列說法正確的有(

)

A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強度為零 C.負電荷從x1移到x2，電勢能減小 D.負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大圖18解析由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2帶有異種電荷，選項A正確；在φ－x圖像中，圖像切線的斜率表示電場強度，則x1處的電場強度不為零，選項B錯誤；且有x1到x2電場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項C正確。答案AC類型二E－x圖像 1.描述電場強度隨位移變化的規(guī)律。 2.場強E正負表示場強的方向。 3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差?！纠?】

(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖19 所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷(

)

A.在x2和x4處電勢能相等 B.由x1運動到x3的過程中