2024北京東城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷和答案

試題PAGE1試題2024北京東城初三一模數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和教育ID號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束后，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.在下列幾何體中，俯視圖是矩形的幾何體是（）A. B. C. D.2.2024年2月29日，在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《中華人民共和國(guó)2023年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中，2023年全年完成造林面積400萬(wàn)公頃，其中人工造林面積133萬(wàn)公頃．將數(shù)字1330000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，為的頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象上．下列各點(diǎn)中，在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.6.如圖，是的弦，是的直徑，于點(diǎn)E．在下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A. B. C. D.7.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（）A. B. C. D.8.2024年1月23日，國(guó)內(nèi)在建規(guī)模最大塔式光熱項(xiàng)目——甘肅省阿克塞匯東新能源“光熱＋光伏”試點(diǎn)項(xiàng)目，一萬(wàn)多面定日鏡（如圖1）全部安裝完成．該項(xiàng)目建成后，年發(fā)電量將達(dá)17億千瓦時(shí)．該項(xiàng)目采用塔式聚光熱技術(shù)，使用國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的五邊形巨蜥式定日鏡，單塊定日鏡（如圖2）的形狀可近似看作正五邊形，面積約為，則該正五邊形的邊長(zhǎng)大約是（）（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）A.5.2m B.4.8m C.3.7m D.2.6m二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．10.因式分解：___________．11.方程的解為______．12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．13.為了解某校初三年級(jí)500名學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：鍛煉時(shí)間x學(xué)生人數(shù)1016195以此估計(jì)該校初三年級(jí)500名學(xué)生一周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有______人．14.在中，，點(diǎn)D在上，于點(diǎn)E，且，連接．若，則的度數(shù)為______．15.閱讀材料：如圖，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．按如下步驟作圖：①在直線l上任取兩點(diǎn)A，B，作射線，以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)C；②連接，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)Q；③作直線．回答問(wèn)題：（1）由步驟②得到的直線是線段的______；（2）若與的面積分別為，，則______．16.簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，稱為歐拉公式．（1）四種簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)如下表：名稱圖形頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）三棱錐446長(zhǎng)方體8612五棱柱10715正八面體6812在簡(jiǎn)單多面體中，V，F(xiàn)，E之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）數(shù)學(xué)節(jié)期間，老師布置了讓同學(xué)們自制手工藝品進(jìn)行展示的任務(wù)，小張同學(xué)計(jì)劃做一個(gè)如圖所示的簡(jiǎn)單多面體作品．該多面體滿足以下兩個(gè)條件：①每個(gè)面的形狀是正三角形或正五邊形；②每條棱都是正三角形和正五邊形的公共邊．小張同學(xué)需要準(zhǔn)備正三角形和正五邊形的材料共______個(gè)．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算：．18.解不等式組：．19.已知，求代數(shù)式的值．20.如圖，四邊形是菱形．延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連接，，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長(zhǎng)．21.每當(dāng)優(yōu)美的“東方紅”樂(lè)曲從北京站的鐘樓響起時(shí)，會(huì)喚起很多人的回憶，也引起了同學(xué)們的關(guān)注．某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量北京站鐘樓的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在鐘樓下方有建筑物遮擋，不能直接到達(dá)鐘樓底部點(diǎn)B的位置，被遮擋部分的水平距離為的長(zhǎng)度．通過(guò)對(duì)示意圖的分析討論，制定了多種測(cè)量方案，其中一種方案的測(cè)量工具是皮尺和一根直桿．同學(xué)們?cè)谀硟商斓恼鐣r(shí)刻測(cè)量了鐘樓頂端A的影子D到點(diǎn)C的距離，以及同一時(shí)刻直桿的高度與影長(zhǎng)．設(shè)的長(zhǎng)為x米，的長(zhǎng)為y米．測(cè)量數(shù)據(jù)（精確到0.1米）如表所示：直桿高度直桿影長(zhǎng)的長(zhǎng)第一次1.00.615.8第二次1.00.720.1（1）由第一次測(cè)量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______，由第二次測(cè)量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______；（2）該小組通過(guò)解上述方程組成的方程組，已經(jīng)求得，則鐘樓的高度約為______米．22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．23.某校初三年級(jí)兩個(gè)班要舉行韻律操比賽．兩個(gè)班各選擇8名選手，統(tǒng)計(jì)了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a．1班1681711721741741761771792班168170171174176176178183b．每班8名選手身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班173.8751741742班174.5mn根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫出表中m，n的值；（2）如果某班選手的身高的方差越小，則認(rèn)為該班選手的身高比較整齊．據(jù)此推斷：在1班和2班的選手中，身高比較整齊的是______班（填“1”或“2”）；（3）1班的6位首發(fā)選手的身高分別為171，172，174，174，176，177．如果2班已經(jīng)選出5位首發(fā)選手，身高分別為171，174，176，176，178，要使得2班6位首發(fā)選手的平均身高不低于1班6位首發(fā)選手的平均身高，且方差盡可能小，則第六位選手的身高是______cm．24.如圖，為的直徑，點(diǎn)C在上，，直線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：直線為的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．25.小明是一位羽毛球愛好者，在一次單打訓(xùn)練中，小明對(duì)“挑球”這種擊球方式進(jìn)行路線分析，球被擊出后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擊球點(diǎn)P到球網(wǎng)的水平距離．小明在同一擊球點(diǎn)練習(xí)兩次，球均過(guò)網(wǎng)，且落在界內(nèi)．第一次練習(xí)時(shí)，小明擊出的羽毛球的飛行高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系．第二次練習(xí)時(shí)，小明擊出的羽毛球的飛行高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離01234飛行高度1.11.61.921.9根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）直接寫出擊球點(diǎn)的高度；（2）求小明第二次練習(xí)時(shí)，羽毛球的飛行高度y與水平距離x滿足的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)第一次、第二次練習(xí)時(shí)，羽毛球落地點(diǎn)與球網(wǎng)的距離分別為，，則______（填“”，“”或“”）．26.在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線．（1）若點(diǎn)在該拋物線上，求t的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于，都有，求的取值范圍．27.在中，，，點(diǎn)D，E是邊上的點(diǎn)，，連接．過(guò)點(diǎn)D作的垂線，過(guò)點(diǎn)E作的垂線，兩垂線交于點(diǎn)F．連接交于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)）時(shí)，①補(bǔ)全圖形；②與在（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，直接用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段和直線，，線段關(guān)于直線，的“垂點(diǎn)距離”定義如下：過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)N，連接，稱的長(zhǎng)為線段關(guān)于直線和的“垂點(diǎn)距離”，記作d．（1）已知點(diǎn)，，則線段關(guān)于x軸和y軸的“垂點(diǎn)距離”d為______；（2）如圖1，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)），若，則線段關(guān)于x軸和y軸的“垂點(diǎn)距離”d的最小值為______；（3）如圖2，已知點(diǎn)，的半徑為1，直線與交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)），直接寫出線段關(guān)于x軸和直線的“垂點(diǎn)距離”d的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】B【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、球的俯視圖是圓，不符合題意；B、四棱柱的俯視圖是矩形，符合題意；C、三棱錐的俯視圖是三角形，不符合題意；D、圓柱的俯視圖是圓，不符合題意；故選：B．2.【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】數(shù)字1330000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．故選：C．3.【答案】C【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，由平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)相同可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，由平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)相同可得，∴，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：C．4.【答案】B【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸正方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．根據(jù)圖示，可得，，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得，，，，，，，選項(xiàng)A不符合題意；，，，，選項(xiàng)B符合題意；，，，，，選項(xiàng)C不符合題意；，，，，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．5.【答案】C【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．首先利用待定系數(shù)法求出k的值，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，等于k的值的就在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在．【詳解】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)，∴，A．在x軸上，而反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，故該選項(xiàng)符合題意；D．，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6.【答案】D【分析】此題考查了圓周角定理、垂徑定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂徑定理、圓周角定理判斷求解即可．【詳解】解：是的直徑，，，，，，故A、B、C不符合題意，D符合題意；故選：D．7.【答案】B【分析】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的有3種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是，故選：B．8.【答案】A【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正多邊形和圓，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．設(shè)正五邊形的中心為，連接，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得，的面積，然后利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得：，，從而設(shè)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而求出的長(zhǎng)，最后列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：設(shè)正五邊形的中心為，連接，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，的面積正五邊形的面積，，，，，設(shè)，在中，，，，，解得：，，該正五邊形的邊長(zhǎng)大約是，故選：A．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】x≥1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0，∴x≥1，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)大于等于0．10.【答案】【分析】先提取公因式2m，再利用平方差公式完成因式分解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用提取公因式法和公式法分解因式的知識(shí)，熟練運(yùn)用平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．11.【答案】【分析】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是要檢驗(yàn)根的情況．將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)行計(jì)算求解并檢驗(yàn)即可得到答案．【詳解】解：去分母得，，解得：，∵當(dāng)時(shí)，∴方程的解為，故答案為：．12.【答案】【分析】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式與方程解的情況之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，求出m的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：．故答案為：．13.【答案】240【分析】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，直接用500乘以樣本中一周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】解：人，∴估計(jì)該校初三年級(jí)500名學(xué)生一周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有240人，故答案為：240，．14.【答案】【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的判定定理，熟練應(yīng)用角平分線的判定定理是解題關(guān)鍵，先證，再求出即可求出結(jié)論．【詳解】解：，，且，，，，，故答案為：35．15.【答案】①.垂直平分線②.【分析】本題考查作圖復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段垂直平分線的作圖過(guò)程可知，步驟②得到的直線是線段的垂直平分線．（2）由題意可得，，可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）由作圖過(guò)程可知，步驟②得到的直線是線段的垂直平分線．故答案為：垂直平分線．（2）由作圖過(guò)程可知，，是線段的垂直平分線，，，，，．故答案為：．16.【答案】①.②.32【分析】本題主要考查了幾何體中點(diǎn)，面，棱之間的數(shù)量關(guān)系，數(shù)字類的規(guī)律探索：（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，頂點(diǎn)數(shù)和面數(shù)的和減去棱數(shù)剛好等于2，據(jù)此規(guī)律求解即可；（2）設(shè)小張同學(xué)需要準(zhǔn)備正三角形和正五邊形材料各x個(gè)，y個(gè)，則一共有個(gè)頂點(diǎn)，一共有條棱，根據(jù)（1）的結(jié)論可得，則，再由每個(gè)正三角形與三個(gè)五邊形相鄰，而每個(gè)五邊形與五個(gè)正三角形相鄰，得到，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解（1），，，，……，以此類推可得，故答案為：；（2）設(shè)小張同學(xué)需要準(zhǔn)備正三角形和正五邊形材料各x個(gè)，y個(gè)，∵每個(gè)頂點(diǎn)有4條棱，且每個(gè)頂點(diǎn)在四個(gè)面里面，∴一共有個(gè)頂點(diǎn)，∴一共有條棱，∵，∴，∴；∵每個(gè)正三角形與三個(gè)五邊形相鄰，而每個(gè)五邊形與五個(gè)正三角形相鄰，∴，∴，∴，∴，∴，∴小張同學(xué)需要準(zhǔn)備正三角形和正五邊形的材料共32個(gè)，故答案為：32．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.【答案】【分析】本題主要考查了求特殊角三角函數(shù)值，二次根式的加減計(jì)算，零指數(shù)冪，先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值，再計(jì)算零指數(shù)冪和化簡(jiǎn)二次根式，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．18.【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：．19.【答案】【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)題意得到，再把原分式的分子和分母都分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．20.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）先證明四邊形為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得，則，然后由矩形的判定即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)得，，再由菱形的性質(zhì)得，，進(jìn)而證明是等邊三角形，得，則，然后由勾股定理求出的長(zhǎng)即可．【小問(wèn)1詳解】證明：，，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形，，，，平行四邊形是矩形；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，，，即的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】（1），（2）43【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，由同一時(shí)刻測(cè)量，得到是本題的關(guān)鍵．（1）由同一時(shí)刻測(cè)量，可得，分別代入第一次測(cè)量、第二次測(cè)量的數(shù)值，可得其關(guān)于、的方程；（2）已經(jīng)求得，將代入任一個(gè)方程，可求得的值，即得鐘樓的高度．【小問(wèn)1詳解】由同一時(shí)刻測(cè)量，可得，第一次測(cè)量：，化簡(jiǎn)得，，第二次測(cè)量：，化簡(jiǎn)得，，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】對(duì)于，代入，得，，解得：，鐘樓米，故答案為：43．22.【答案】（1）（2）【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式和列出不等式解決問(wèn)題．（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，即可解得一次函數(shù)的解析式為；從而求出的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)時(shí)，，，根據(jù)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，可得，可解得答案．【小問(wèn)1詳解】一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得，一次函數(shù)的解析式為；在中，令得，解得，的坐標(biāo)為；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，，解得，的取值范圍是．23.【答案】（1）175、176．（2）1（3）170【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)概念，即可作答；（2）根據(jù)方差的概念，即可作答；（3）先求出1班6位首發(fā)選手的平均身高，再求出2班第6位首發(fā)選手的身高取值范圍；接著根據(jù)題意，從方差的概念入手，確定第六位選手的身高．【小問(wèn)1詳解】2班數(shù)據(jù)從小到大排列為168、170、171、174、176、176、178、183從中可以看出一共八個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)據(jù)為174、第五個(gè)數(shù)據(jù)為176，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，故；其中176出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)的眾數(shù)為176，故；故答案為：175、176．【小問(wèn)2詳解】根據(jù)方差的定義可以知道，方差越大，一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，反之亦然．1班的身高分布于，2班的身高分布于，從中可以看出，1班的數(shù)據(jù)較2班的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，更加穩(wěn)定，所以1班的選手身高比較整齊，故答案為：1．【小問(wèn)3詳解】（厘米）設(shè)2班第六位選手的身高為厘米，則，，據(jù)此，第六位可選的人員身高為170、183，若為170時(shí)，2班的身高數(shù)據(jù)分布于，若為183時(shí)，2班的身高數(shù)據(jù)分布于，從中可以看出當(dāng)身高為170時(shí)的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，更加穩(wěn)定，所以第六位選手的身高應(yīng)該是170厘米，故答案為：170．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，熟記方差的計(jì)算公式以及方差的意義是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）設(shè)，則，，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】證明：連接，，，，，，，，是的半徑，直線為的切線；【小問(wèn)2詳解】解：，，設(shè)，則，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．（1）令中，求出的值即可（或由表格信息直接得出）；（2）根據(jù)表格信息，設(shè)出拋物線解析式，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（3）分別利用第一次練習(xí)和第二次練習(xí)時(shí)的拋物線解析式求出羽毛球落地點(diǎn)與球網(wǎng)的距離分別為，，再比較即可．【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，，故擊球點(diǎn)的高度為；【小問(wèn)2詳解】由表格信息可知，第二次練習(xí)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線的解析式為：，過(guò)點(diǎn)，，解得，拋物線的解析式為：；【小問(wèn)3詳解】第一次練習(xí)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．解得，（舍去），，第二次練習(xí)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．解得，（舍去），，，，故答案為：．26.【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）利用待定系數(shù)法求出，再根據(jù)對(duì)稱軸計(jì)算公式求解即可；（2）根據(jù)解析式可得當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，且離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，據(jù)此分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，四種情況討論求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線對(duì)稱軸為直線，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴拋物線開口向上，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，且離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大；當(dāng)時(shí)，∵，∴此時(shí)滿足；當(dāng)時(shí)，∵，∴點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，∴此時(shí)滿足；當(dāng)時(shí)，一定會(huì)有的值滿足，即此時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，若，且時(shí)，此時(shí)，不符合題意；綜上所述，；27.【答案】（1）（2）①見解析；②仍然成立，證明見解析（3）【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等等：（1）由三線合一定理可得，再由，得到三點(diǎn)共線，即可得到；（2）①根據(jù)題意畫圖即可；②過(guò)點(diǎn)A作于H，則，先證明，再證明，進(jìn)而證明，得