人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊課時教案 第5單元 簡易方程

第5單元簡易方程

第1課時用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系

―教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第52?53頁例1、例2及練習(xí)十二第2題的第二行第3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解字母表示數(shù)的意

義,能夠根據(jù)具體情境,用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。

2.初步理解字母的取值范圍是由實際情況決定的。

3.初步學(xué)會根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。

4.經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)

抽象概括能力。

5.體會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系具有簡潔性與一般性,發(fā)展符號

意識。

【教學(xué)重點】

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)難點】

用含有字母的式子表示一個量。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、口算題卡若干張。

，教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、兒歌激趣，質(zhì)疑導(dǎo)入

多媒體播放兒歌《數(shù)青蛙》，學(xué)生一起唱。當(dāng)播放到5

只時，多媒體停止,老師讓學(xué)生繼續(xù)說下去。（用PPT課件

出示表格）

青蛙

678???

（只）

嘴（張）678???

眼睛

121416???

（只）

腿（條）242832???

師:誰能把這個問題的答案全部說出來?也就是用幾句話

或幾個算式把這首兒歌要表達(dá)的數(shù)量關(guān)系概括出來。

學(xué)生思考，在小組里討論。

二、引導(dǎo)探究，揭示規(guī)律

1.（PPT課件出示例1的情境圖）從圖中你知道了哪些信

息？

2.師生共同討論例1的表格。

3.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)。

師:這些式子只能表示某一年爸爸的年齡，你能用一個式

子表示出爸爸任何一年的年齡嗎？

學(xué)生根據(jù)老師的提問，小組進(jìn)行討論,然后全班交流匯

報。

4.理解用字母表示數(shù)的意義。

（1）說一說:a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？

⑵想一想,a可以表示哪些數(shù)?可以表示200嗎？

老師引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生明確a表示的是小紅的年齡,

所取的數(shù)應(yīng)該符合實際情況。

5.根據(jù)a的值，求出爸爸的年齡。

學(xué)生獨立完成。

三、獨立嘗試，深入探究

1.（PPT課件出示例2的情境圖）學(xué)生觀察情境圖,說說自

己從圖中看到的信息。

2.根據(jù)學(xué)生的回答，逐步顯示例2的表格。（PPT課件出

示）

3.師:在地球上能舉起x千克的物體，你能用含有字母的

式子表示在月球上舉起的物體重多少千克嗎？

學(xué)生獨立思考,寫出含有字母的式子。

4.省略乘號的寫法。

當(dāng)字母和數(shù)字相乘時一，一般把數(shù)字寫在字母的前面,并且

把中間的乘號省略。

5.想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是

有一定范圍的，不能過大，但可以是小數(shù)。

6.根據(jù)x的值,求圖中的小朋友在月球上能舉起的物體

質(zhì)量是多少。

學(xué)生獨立思考，小組交流,指名回答。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識?有哪些收獲？

五、鞏固練習(xí)

教材第53頁“做一做”。第55頁練習(xí)十二第1?3題。

六、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系

例1a4-30用字母表示數(shù)例26I表示兩個數(shù)址之間的關(guān)系

當(dāng)時.當(dāng)r=15時乘法簡寫：

a4-30=11+30=416.r=6X15=90省略乘號.數(shù)字在字母前面

【教學(xué)反思】

［成功之處］本課以學(xué)生熟悉的內(nèi)容為話題,播放兒歌,學(xué)生參與計

數(shù)，引發(fā)學(xué)生自主思考,激起他們對新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。

學(xué)生在經(jīng)過一次又一次的計算后，會想到用更簡便的方式來表示青蛙的只

數(shù)、嘴巴的張數(shù)、眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由

數(shù)到式的認(rèn)知過程,感受到數(shù)學(xué)的簡約美,進(jìn)而認(rèn)識到用字母表示數(shù)的優(yōu)

越性。

［不足之處］對于省略乘號的簡便寫法這個環(huán)節(jié)的設(shè)計過于保守。

［再教設(shè)計］再教時可以通過讓學(xué)生看書自學(xué)的方法進(jìn)行。

第2課時用字母表示運算定律和計算公式

■教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第54頁例3及練習(xí)十二第7,8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2.能正確地運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計

算公式,并能應(yīng)用公式求周長和面積。

3.學(xué)會在含有字母的式子里乘號的簡寫和略寫。

4.培養(yǎng)良好的自主、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

5.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程,體驗遷移推理的學(xué)習(xí)方法,滲透求

未知數(shù)的思想。

【教學(xué)重點】

能正確地運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計算

公式,并能應(yīng)用公式求周長和面積。

【教學(xué)難點】

根據(jù)字母所取的值,正確地求出含有字母的式子的值。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

1.東方林場去年植樹x棵,今年比去年多植樹68棵,今年

植樹（）棵。

2.一個悠悠球a元，買5個悠悠球一共要支付（）元。

3.媽媽今年38歲，樂樂今年b歲，媽媽比樂樂大（）

歲。

4.蘭蘭買3本練習(xí)本用去x元,每本練習(xí)本（）元。

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師:請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些運算定律？

字母不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,還可以表示運算定律

和計算公式。

三、獨立嘗試，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.用字母表示運算定律。

(1)師：(PPT課件出示)你能用字母把這些運算定律表示

出來嗎？

學(xué)生思考后,獨立解答，小組交流,老師巡視,再指名回

答。

(2)師:我們用字母表示了學(xué)過的運算定律，比較一下，你

有什么體會？

用字母表示運算定律，簡明易記，便于應(yīng)用。

2.數(shù)學(xué)乘號的簡寫和略寫。

(1)師:在我們知道當(dāng)字母和數(shù)字相乘時,可以把乘號省

略,這樣寫起來更簡便,那么式子中都是字母的怎樣寫簡

便呢？(PPT課件出示)

⑵學(xué)生在練習(xí)本上分別用簡寫或略寫的形式寫出運算

定律。

(3)學(xué)生舉例試一試,小組議一議,然后全班交流。其他的

運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為

什么？

四、自主探究，體會領(lǐng)悟

1.PPT課件出示例3第⑵題。

學(xué)生看題，明確正方形的邊長是a,正方形的面積用S表

示,周長用C表示,然后小組討論怎樣表示。

2.學(xué)生獨立用字母寫出公式,再指名板演。

老師根據(jù)學(xué)生板演進(jìn)行評講,重點指導(dǎo)下面的讀法和表

示的意義。

3.求含有字母的式子的值。

老師出示教材第54頁下面的圖。

學(xué)生讀題,獨立解答,然后集體訂正。

4.小結(jié):根據(jù)a的值，先用字母寫出公式,再把a的值代入

公式中，進(jìn)行計算。當(dāng)把數(shù)字代入公式時，省略的乘號一

定要寫上。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會？

六、鞏固練習(xí)

教材第56頁練習(xí)十二第7,10題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

■教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計］

用字母表示運算定律和計算公式

（1）加法交換律:a+〃=/,+”

加法結(jié)合律：（<+〃）+c=a+S+c）

乘法交換律:aX〃=/>Xa

乘法結(jié)合律：（aXA）X<=aX（6XC

乘法分配律:Q+力X<=aXc+分X。

乘法交換律:u?〃=占?aab—ha

乘法結(jié)合律：Q,6）,c—a（.b,c）（ab）c=“（bc）

乘法分配律：（a+〃）?c=a,r+/>?c（a+/,）<,==ar+/x-

（2）正方形的面積公式:S=a?aS=/

正方形周長公式:C=a?4C=ia

【教學(xué)反思】

［成功之處］老師在課堂上相信學(xué)生,放手讓學(xué)生自主地參與學(xué)習(xí)活

動,探索新知,這是老師設(shè)計這節(jié)課之前的想法,通過教學(xué)實踐,老師感受

到學(xué)生的能力是不可低估的。首先學(xué)生在自學(xué)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)非常棒，達(dá)到了

老師預(yù)期的效果,在接下來的討論中，學(xué)生表現(xiàn)得比老師的想象還要好,學(xué)

生不僅能正確回答“其他的運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能

省略嗎？”而且在回答“為什么？”時還能夠用舉例的方法加以說明。

［不足之處］在自學(xué)和討論中，有一些學(xué)生的參與度不高，只是在一

旁觀望。有少數(shù)學(xué)生對運算定律、計算公式都記得不是很熟，用字母表示

起來就難免出現(xiàn)錯誤。

［再教設(shè)計］再教時一,可以采用自學(xué)的方法進(jìn)行這個例題的學(xué)習(xí)，而

不是僅僅在某一個環(huán)節(jié)用自學(xué)的方法。

第3課時用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

闕教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第58~59頁例4、例5及練習(xí)十三第1,2,7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活實際,經(jīng)歷運用含有字母的式子表示生活中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)

系的過程。

2.會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握用代入法求含有字

母的式子的值的方法。

3.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號

化思想。

4.在分析和解決實際問題的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力。

5.在學(xué)習(xí)生活中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價

值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重點】

會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系及求含有字母的式子的值

的方法。

【教學(xué)難點】

理解含有字母的式子的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

填一填。(PPT課件出示)

⑴書架上有a本故事書，比文藝書多8本,a-8表示

(),2a-8表示()。

⑵媽媽今年35歲，樂樂今年n歲，5年后,樂樂比媽媽小

()歲。

⑶長方形的長是a厘米，寬是b厘米,長方形的周長

=()厘米，面積=()平方厘米。

(4)有一部電影的票價是每張35元,m個小朋友一起去看

這部電影，買票一共需要()元。

二、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

同學(xué)們在家會經(jīng)常喝果汁嗎?今天,小芳的媽媽為家人榨

了一大杯果汁。她要分裝在小杯里。

三、獨立嘗試，討論交流

1.學(xué)生閱讀例4,說出從中獲得的信息，明確題中的數(shù)量

關(guān)系。(PPT課件出示教材第58頁例4的情境圖)

2.用含有字母的式子表示還剩的果汁質(zhì)量。

先用3x表示一共倒了多少克果汁,再用1200-3X表示剩

下的果汁的質(zhì)量。

3.師:根據(jù)1200-3X這個式子,當(dāng)x等于200時,果汁還剩

多少克？(出示教材例4下面的情境圖)

學(xué)生思考,獨立解答，小組交流,指名回答。

4.學(xué)生在小組里進(jìn)行討論,探究字母x的取值范圍。

四、動手操作，自主探究

1.學(xué)生看課件，理解題意。(PPT課件出示教材第59頁例

5)

2.探究擺三角形所用小棒的根數(shù)。

⑴學(xué)生動手?jǐn)[。

⑵學(xué)生思考,小組交流:擺三角形的個數(shù)與需要小棒根

數(shù)之間的規(guī)律。

(3)當(dāng)x等于5時-，需要幾根小棒？當(dāng)x等于20呢？

3.探究擺正方形所用小棒的根數(shù)。

⑴學(xué)生自主探究。

(2)學(xué)生思考,小組交流：擺正方形的個數(shù)與需要小棒根

數(shù)之間的規(guī)律。

4.探究擺三角形和正方形一共用多少根小棒。

(1)學(xué)生獨立列式計算，擺1個三角形和1個正方形一共

需要多少根小棒？

⑵老師展示學(xué)生作業(yè)。

(3)小結(jié)：同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，

可以運用乘法分配律進(jìn)行運算，使含有字母的式子化簡。

5.學(xué)生思考后獨立解答,求x等于8時,一共用了多少根

小棒。(老師巡視)

選擇學(xué)生作業(yè)進(jìn)行展示,全班評講,集體訂正。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么不明白的地方？

需要老師的幫助嗎？

六、鞏固練習(xí)

教材第58頁“做一做”。第59頁“做一做”。第60

頁練習(xí)十三第1,2,4,7題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

用字母袤示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

例41200-lr.當(dāng)才=200時.例53x+4>r=(3+4)i=7i.

1200—3J=1200—3X200=600.當(dāng).r=8時.

■r大于0而不大于4007i=7X8=56

【教學(xué)反思】

［成功之處］在本節(jié)課的教學(xué)中,注意學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生在課堂上的

表現(xiàn)，通過提問、板演、交流等活動，使這些學(xué)生在課堂上學(xué)有所獲。新課

標(biāo)提出：”練習(xí)的設(shè)計要關(guān)注不同的學(xué)生，體現(xiàn)一定的層次性的要求，針對

學(xué)生的個性特點,讓不同層次的學(xué)生在一堂課中得到不同程度的收獲,達(dá)

到不同的目標(biāo)”。本節(jié)課在練習(xí)上體現(xiàn)了一定的層次性和延伸性,這是比

較成功的地方。

［不足之處］回顧這節(jié)課的教學(xué)過程,對于學(xué)生，特別是學(xué)習(xí)能力比

較強的同學(xué)，教改的步子顯得太小了；對于知識點“嚼得太碎”；對于發(fā)展

學(xué)生的思維能力，過于束縛。

［再教設(shè)計］可以用自學(xué)的方法進(jìn)行例4和例5的教學(xué)。

第4課時方程的意義

隨教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第62頁情境圖及練習(xí)十四第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否為方程。

2.會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3.經(jīng)歷方程的認(rèn)識過程，體驗觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。

4.在學(xué)習(xí)生活中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)

成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

理解方程的意義。

【教學(xué)難點】

會根據(jù)方程的意義判斷一個式子是否為方程,并用方程表示出數(shù)量關(guān)

系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

1.比a的1.8倍多1.7的數(shù)。

2.2加上a的2.7倍的和。

二、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

1.（老師用PPT課件出示游樂場的情境圖）游樂場有哪些

好玩的？

師:誰能告訴大家,蹺蹺板為什么經(jīng)常一邊高一邊低?有

沒有可能兩邊平衡?如果蹺蹺板兩邊平衡了，那么說明了

什么？

2.我們在實際生活中，經(jīng)常要用到一種稱量物體質(zhì)量的

工具,它是什么呢？（PPT課件出示天平圖）你對天平有哪

些認(rèn)識？

3.學(xué)生先在小組內(nèi)討論,然后全班交流,老師根據(jù)學(xué)生的

回答進(jìn)行演示。

三、引導(dǎo)觀察，探索規(guī)律

（PPT課件出示教材第62頁情境圖）

1.認(rèn)識等式。

⑴認(rèn)真觀察，你從第一幅圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

50+50=100這是一個等式。

⑵認(rèn)真觀察，你從第二幅圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

把天平左邊的祛碼換成一個空杯子，天平平衡。1個空杯

子的質(zhì)量為100go

2.引導(dǎo)觀察第三?五幅圖，引出方程。

（1）認(rèn)真觀察第三幅圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：當(dāng)天平左邊的杯子里加了水后，右邊的質(zhì)量不變，

天平兩邊的質(zhì)量不相等,天平就不能保持平衡了。

⑵繼續(xù)看第四幅圖，說出圖意。

師:你能用一個式子表示嗎？

學(xué)生小組討論,全班交流。

100+x>200100+x<300

師：比較兩架天平，你能確定杯子里的水有多重嗎？（或x

能表示什么數(shù)?）

生:x大于100且小于200o

⑶在第五幅圖中你看到了什么？你能用式子表示出來

嗎？

100+x=250

四、獨立嘗試，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.觀察比較50+50=100與100+x=250o

兩個都是等式,一個等式里沒有字母（未知數(shù)），一個等式

里含有字母（未知數(shù)）。

2.（PPT課件出示教材第63頁情境圖）學(xué)生看圖,說出從

圖中得到的信息。

師:怎樣用式子表示呢？

老師指著100+x=250和3x=2.4小結(jié):像這樣含有未知數(shù)

的等式就是方程。

3.寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

（1）師:你會寫出方程嗎?試一試。

⑵學(xué)生在草稿本上寫方程,然后用展臺進(jìn)行展示，引導(dǎo)

學(xué)生評講。

⑶小結(jié):方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必

須含有未知數(shù)。二者缺一不可。

4.請同學(xué)們看教材第63頁情境圖中三個學(xué)生寫的方程,

或許你會對方程有更深的了解。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、鞏固練習(xí)

教材第63頁“做一做”。第66頁練習(xí)十四第1,2題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

方程的意義

50+50=100一等式

100+.r=250-?方程

3］=2.4-方程

像KX>+#=250.3x=2.4……這樣.含有未知數(shù)的等式就是方程.

【教學(xué)反思】

［成功之處］通過這節(jié)課的教學(xué),方程的意義的教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的教

學(xué)目標(biāo),在討論等式和方程時，學(xué)生能清楚地說出二者的聯(lián)系與區(qū)別。

［不足之處］由于教材中有五幅圖，感覺教學(xué)時間不夠。在讓學(xué)生看

圖的時候，留給學(xué)生的時間不夠充足,學(xué)生的自主活動的熱情沒有充分調(diào)

動起來。

［再教設(shè)計］下次再教“方程的意義”時,設(shè)計更加大膽一些,可以準(zhǔn)

備幾架天平,讓學(xué)生分小組進(jìn)行操作,來經(jīng)歷認(rèn)識方程的過程。

第5課時等式的性質(zhì)

闕教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第64頁情境圖1及練習(xí)十四第4,5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，使學(xué)生初步認(rèn)識等式的基

本性質(zhì)。

2.知道等式和方程之間的關(guān)系。

3.經(jīng)歷天平稱物的觀察和抽象過程，體驗觀察、比較、分析的學(xué)習(xí)方

法。

4.在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成肯動腦筋的良好學(xué)習(xí)習(xí)

慣，培養(yǎng)觀察思考、分析推理的能力。

【教學(xué)重點】

對等式性質(zhì)的認(rèn)識和理解。

【教學(xué)難點】

等式的性質(zhì)的歸納。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

(老師出示1個蘋果和1個梨)想知道它們的質(zhì)量是否相

等,應(yīng)該怎么辦？

師:天平在生活中的應(yīng)用非常廣泛,今天我們用天平來做

一些試驗,看你們能從試驗中發(fā)現(xiàn)一些什么。

二、引導(dǎo)觀察，探究新知

1.(PPT課件出示教材第64頁的情境圖1)

⑴觀察圖后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

⑵老師引導(dǎo)學(xué)生猜想:如果兩邊各放2個同樣的茶杯，

天平還平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？

(3)學(xué)生小組討論,大膽說出自己的想法。

(4)演示驗證后小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品，

天平保持平衡。

2.(PPT課件出示教材第64頁的情境圖2)

⑴觀察圖后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)師：如果在天平兩邊都拿掉1個花瓶,那么天平還保

持平衡嗎?你得出什么結(jié)論？

(3)小結(jié):平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平保持平

衡。

3.等式就像平衡的天平,也具有同樣的性質(zhì)。

小組內(nèi)討論回答后，師生共同歸納等式的性質(zhì)1,并用

PPT課件出示等式的性質(zhì)10

等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

三、討論交流，揭示規(guī)律

1.(PPT課件出示教材第65頁的情境圖1)

⑴小組合作交流，你們能得出什么結(jié)論？

⑵學(xué)生小組討論,大膽說出自己的想法。

(3)小結(jié):平衡的天平兩邊的物品的數(shù)量擴(kuò)大到原來的相

同倍數(shù),天平仍保持平衡。

2.(PPT課件出示教材第65頁的情境圖2)

(1)學(xué)生小組討論,交流:你們能得出什么結(jié)論？

(2)小結(jié):平衡的天平兩邊的物品的數(shù)量都縮小到原來的

幾分之一，天平仍保持平衡。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出等式的性質(zhì)2,并用PPT課件出

7J\o

等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩

邊仍然相等。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、鞏固練習(xí)

教材第66頁練習(xí)十四第4,5題。

六、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

闕教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

等式的性質(zhì)

平衡的天平兩邊加上同樣的物品.天平保持平衡.

平衡的天平兩邊減去同樣的物品.天平也保持平衡.

等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加上或減去同一個數(shù).左右兩邊仍然相等.

平衡的天平兩邊的物品的數(shù)量擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)?天平仍保持平衡.

平衡的天平兩邊的物品的數(shù)址都縮小到原來的幾分之一.天平仍保持平衡.

等式的性質(zhì)2：

等式兩邊乘同一個數(shù).或除以同一個不為0的數(shù).左右兩邊仍然相等.

【教學(xué)反思】

［成功之處］等式的性質(zhì)對于學(xué)生來說不是很難理解,但要學(xué)生進(jìn)行

歸納還是有一些難度，因此在教學(xué)中，要給學(xué)生提供語言模式,這就要求老

師在課堂上的用語準(zhǔn)確、規(guī)范，使學(xué)生可以借鑒、模仿。在這節(jié)課的教學(xué)

中，自己做到了，也取得了好的效果。創(chuàng)造性地使用教材，用課件根據(jù)教學(xué)

的進(jìn)程一步一步地出示教材中的天平的演示過程,更好地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服

務(wù),也是這節(jié)課做得比較成功的地方。

［不足之處］由于教材以連環(huán)畫的形式出現(xiàn)，四幅圖描述四種不同的

情況,教學(xué)中是通過四次出示的,這樣的教學(xué)過程顯得有點雷同，可能會使

學(xué)生覺得單調(diào)。

［再教設(shè)計］四幅圖的教學(xué)上可以采用“引導(dǎo)一一放手”的設(shè)計。

第6課時解方程⑴

―教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第67?68頁例廣例3及練習(xí)十五第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。

2.會正確解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。

3.掌握解方程的格式和寫法。

4.經(jīng)歷解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法。

5.在學(xué)習(xí)活動中，體驗知識之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)仔細(xì)

認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法與解方程的概念。

【教學(xué)難點】

掌握解方程的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.利用等式的性質(zhì)填空(在o里填運算符號?在口里填合適的數(shù)).

(D如果Xr+6=17.那么3l+6-6=170匚

(2)如果7上一3=12.那么7J—3+3=1ZQ||.

(3)如果41=28.那么4^4-4=280||.

(4)如果標(biāo)=15,那么3.rX2=15Q||?

2.天平的左邊放有兩袋各1千克的白糖,右邊放有4袋各

500克的鹽,天平平衡,則一袋白糖與幾袋鹽同樣重？

二、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

師:在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們探究了等式的性質(zhì)，你能說

出來嗎？

等式性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍

然相等。

等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0

的數(shù),左右兩邊仍然相等。

三、討論交流，獨立嘗試

(PPT課件出示教材第67頁例1的情境圖)

1.理解題意，列出方程。

x+3=9)>

2.根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解。

(DPPT課件出示教材第67頁利用等式的性質(zhì)分析的圖

Zj\O

(2)學(xué)生看圖，小組討論解法。

(3)師:請根據(jù)你們的想法,按照圖示的方法求出x的值。

(老師指名板演，學(xué)生獨立解答,然后在小組內(nèi)交流,全班

評講)

x+3=9

解:x+3-3=9-3

x=6

(4)師:方程的兩邊為什么減去3,而不是別的數(shù)？

小結(jié):方程兩邊同時減去3,使方程的左邊是x,右邊正好

是x的值。

4.檢驗。

學(xué)生看書自學(xué),掌握檢驗的方法。

5.理解“方程的解"和''解方程”。

(1)“方程的解”和“解方程”的概念。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解(PPT

課件同時出示概念)。求方程的解的過程叫做解方程(PPT

課件同時出示概念)。

(2)“方程的解”和“解方程”的區(qū)別。

組織學(xué)生在小組中討論，明確:方程的解是一個具體的數(shù)

值,而解方程是求方程的解的過程。

四、自主探究，掌握方法

（一）解形如ax=b的方程。

1.（PPT課件出示教材第68頁例2的圖示）學(xué)生理解題

意，思考解答方法。

2.同桌之間互相討論、交流解法,然后全班交流。

3x=18

解:3x+3=18+3

x=6

3.檢驗。

學(xué)生獨立檢驗,老師巡視,選擇部分學(xué)生的檢驗過程進(jìn)行

展示,重點對書寫格式進(jìn)行指導(dǎo)。

（二）解形如2七=13的方程。

1.老師出示教材第68頁例3:解方程20-x=9o

2.老師指名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立解答,全班評講。

在等式的兩邊加上一個x,方程變形為20-x+x=9+x,即

20=9+xo把等式左右兩邊交換位置得到9+x=20。再在等

式的兩邊同時減去9,得到x=ll0

3.學(xué)生獨立檢驗。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你覺得自己學(xué)得怎么樣？

六、鞏固練習(xí)

教材第67頁“做一做”。第70頁練習(xí)十五第「4題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

解方程（1）

例11+3=9例320—1=9

解：n+3-3=9-3例23a-=18解：20-*+*=9+*

x=6解：31+3=18+320=9+1

方程左邊=.丁+3=6+3=9=方.程右邊.1=69+上=20

所以才=6是方程的解.9+J~9=20—9

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.1=11

叫做方程的解.方程左邊=20-1=20-11=9

求方程的解的過程叫做解方程.=方程右邊.

所以才=11是方程的解.

【教學(xué)反思】

［成功之處］這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，實際上也就

是等式性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)生已經(jīng)有了等式性質(zhì)的基礎(chǔ)，通過看圖示、小組討

論來解簡單的方程應(yīng)該并不吃力，所以除了兩個概念“方程的解”“解方

程”，解方程的書寫格式,檢驗的書寫格式這些內(nèi)容老師進(jìn)行講解和外,其

他的內(nèi)容基本上是由學(xué)生獨立完成或小組討論完成的。從課后批改作業(yè)的

情況看,學(xué)生掌握得還是比較好的。

［不足之處］從課后的作業(yè)中可以看出，學(xué)生由于受以前解答計算題

的影響,對于解方程的書寫格式容易出錯,特別容易把“解”漏掉。檢驗時

目的不明確，只是按照格式把過程寫出來，有時算出來左邊與右邊根本不

相等，也寫一個等號。

［再教設(shè)計］可以在練習(xí)環(huán)節(jié)加強板演的次數(shù)和人數(shù),能夠盡可能多

地暴露學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題,然后進(jìn)行評講，使學(xué)生在以后的練習(xí)中避

免出錯。

第7課時解方程(2)

■教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第69頁例4及練習(xí)十五第7,9,11,13題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步具有用整體思想和運算定律解方程的能力。

2.掌握形如ax±b=c與a(x±b)=c的方程的解法。

3.經(jīng)歷運用整體思想解稍復(fù)雜的方程的過程,進(jìn)一步掌握解方程的方

法。

4.在學(xué)習(xí)活動中，初步向?qū)W生滲透整體思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重點】

理解在解方程的過程中，把一個式子看作一個整體。

【教學(xué)難點】

進(jìn)一步掌握解方程的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

解方程。

5x=507.572-x=54

二、復(fù)習(xí)舊知，談話導(dǎo)入

1.這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一解方程,解方程的根

據(jù)是什么？

2.學(xué)生回顧等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2o

三、獨立嘗試，引導(dǎo)探究

(PPT課件出示教材第69頁例4的情境圖)

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并說一說圖意。

2.根據(jù)題意列出方程。

⑴列出的方程為3x+4=40o

(2)師:你是怎樣想的？

⑶指名回答。

老師引導(dǎo)學(xué)生理解把3個鉛筆盒里未知支數(shù)的鉛筆看成

一部分,4支鉛筆看成另一部分。

3.探究形如ax+b=c的方程的解法。

⑴學(xué)生嘗試解方程。

老師提示:我們先把3盒的鉛筆支數(shù)看成一個整體,求這

部分有多少支。用方程解答時，也就是先想把誰看成一個

整體。（3x）

⑵全班交流。

3x+4=40

解:3x+4-4=40-4（先把3x看成一個整體）

3x=36

3x4-3=364-3

x=12

四、自主探究，討論交流

（PPT課件出示第69頁例5）

1.學(xué)生看題,說一說方程左邊的運算順序:先算x-16,再

乘2o

2.學(xué)生獨立嘗試解方程,再在小組內(nèi)交流自己的做法,然

后集體訂正。

方法一：（1）利用例4的方法來解。

2(x-16)=8

解:2(xT6)+2=8+2

(把x-16看成一個整體,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

時除以2)

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

⑵根據(jù)運算定律來解。

2(x-16)=8

解:2x-32=8(方程的左邊根據(jù)乘法分配律,用“2”與括號

里的各項分別相乘,再把所得的積相減,方程的右邊不

變)

2x-32+32=8+32

2x=40

2x+2=40+2

x=20

3.分析、比較兩種解法。

小結(jié):解這類方程,可以把括號里的運算看成一個整體進(jìn)

行解答,也可以根據(jù)運算定律進(jìn)行解答。

4.檢驗。

先讓學(xué)生說一說怎樣檢驗,再獨立檢驗方程的解是否正

確。

5.例4與例5的相同點是什么？

例4和例5都是比較復(fù)雜的方程,都要先把某一部分看成

一個整體，把方程轉(zhuǎn)化成例2的形式后,求出結(jié)果。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識?有哪些收獲？

六、鞏固練習(xí)

完成教材第69頁“做一做”。第70頁練習(xí)十五第9,12

題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

匐教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

解方程(2)

例52(x-16)=8

例43x+4=4O解法2：力?-32=8

解法116)=2=8=2

解：31+4-4=40-4運川了乘法分配律

把Q—16)看成一個整體

把3.r看成一個整體2,r—32+32=8+32

.r-16=4

3x=362J=40

16+16=4+16

3x4-3=364-32>4-2=40^2

*=20

7=12j=20

【教學(xué)反思】

［成功之處］本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容在一個方程里出現(xiàn)了兩個或兩個以

上的四則運算符號。學(xué)生不僅要掌握一個式子中簡單的解方程的方法,還

要運用以前所學(xué)過的運算定律或計算公式來解方程,對學(xué)生綜合運用知識

的能力的要求提高了。備課時，老師既備教材又備學(xué)生，由于準(zhǔn)備充分，在

教學(xué)中讓學(xué)生理解把方程中的某一部分看成一個整體(或運用運算定律)，

運用遷移、轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將方程變形為已學(xué)過的方程的形式,再解答,

取得了比較好的效果。

［不足之處］教學(xué)中，由于學(xué)生接觸方程的時間不長,在知識檢驗上

的儲備欠缺,且容易受到做計算題的思維的干擾,對解方程的書寫要求往

往會出現(xiàn)遺漏、錯誤。

［再教設(shè)計］在板書設(shè)計上可以做一些調(diào)整,可以把等式性質(zhì)的具體

內(nèi)容寫出來，使學(xué)生在解方程的過程中運用起來更加明確。

第8課時實際問題與方程(1)

，教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第73?74頁例1、例2及練習(xí)十六第2,3,7,8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟,掌

握x+a=b這一類型的簡易方程的解法,提高解簡易方程的能力。

2.讓學(xué)生借助直觀圖自主探究,分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地

列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察

和表達(dá)能力。

3.在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,體

驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

【教學(xué)重點】

正確設(shè)未知數(shù),找出題目中的等量關(guān)系，會列方程,并會解方程。

【教學(xué)難點】

根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

解下列方程。

6.7+x=8.5x-9.8=6.26x-5.4=42

32+2x=108

二、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡參加運動會嗎？

運動會上有許多比賽項目，你能說說自己知道的運動項

目嗎？

師:小明也參加了學(xué)校的運動會，聽說他跳遠(yuǎn)的成績打破

了學(xué)校的紀(jì)錄,我們一起去看看吧！

三、引導(dǎo)探究，揭示方法

(PPT課件出示教材第73頁例1的情境圖)

1.學(xué)生看圖，說出從圖中獲得的信息。

2.師:根據(jù)上面的信息,你能想到哪些數(shù)量關(guān)系？

⑴小明跳遠(yuǎn)的成績減去0.06m等于學(xué)校原紀(jì)錄。

⑵小明跳遠(yuǎn)的成績減去學(xué)校原紀(jì)錄等于0.06mo

(3)學(xué)校原紀(jì)錄加上0.06m等于小明的成績4.21m。

3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問題。

⑴學(xué)生思考,獨立解答,老師巡視。

4.21-0.06=4.15(m)o

⑵根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程也可以解決這個問題。

由于題中學(xué)校的原紀(jì)錄是未知的,我們可以把它設(shè)為。

學(xué)生嘗試列出方程，全班交流。根據(jù)分析、討論的情況,

老師規(guī)范列方程解決問題的書寫格式。

方法一:解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xmo

小明的成績-原紀(jì)錄=超過的部分

4.21-o

原紀(jì)錄+超過的部分=小明的成績

x+0.06=4.21

4.學(xué)生獨立解方程求出學(xué)校原紀(jì)錄。

5.學(xué)生檢驗，小組交流。

四、獨立嘗試，歸納方法

（PPT課件出示教材第74頁例2的情境圖）

1.學(xué)生看圖，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。

2.師:根據(jù)獲得的信息,你能找出哪些數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生先獨立思考,然后小組討論、交流,最后老師指名匯

報。

⑴黑色皮的塊數(shù)乂2-4=白色皮的塊數(shù)。

⑵黑色皮的塊數(shù)X2-白色皮的塊數(shù)=4。

⑶黑色皮的塊數(shù)X2=白色皮的塊數(shù)+4。

3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生獨立列出方程并解方程。

解:設(shè)共有x塊黑色皮。

黑色皮的塊數(shù)X2-4=白色皮的塊數(shù)

2x-4=20

2x-4+4=20+4（先把2x看成一個整體）

2x=24

2x4-2=244-2

x=12

答:共有12塊黑色皮。

4.學(xué)生獨立檢驗。

5.學(xué)生思考列方程解應(yīng)用題的步驟,在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

6.全班交流。

（PPT課件出示教材第74頁下面的內(nèi)容）列方程解應(yīng)用題

的步驟：

⑴找出未知數(shù)，用字母x表示；

⑵分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；

⑶解方程并檢驗作答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決實際問題應(yīng)注意些什么？

六、鞏固練習(xí)

教材第73頁“做一做”。第75頁練習(xí)十六第2,3,6?8

題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

實際問題與方程（1

例1解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是,m.例2解：設(shè)共有1塊黑色皮.

學(xué)校原紀(jì)錄+超過的部分=小明的成績黑色皮的塊數(shù)X2-4=白色皮的塊數(shù)

工+0?06=4.212x-4=20

x+0.06-0.06=4.21-0.062T-4+4=20+4（先把2,看成一個整體）

x=4.152i=24

答:學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m.—+2=24+2

才=12

答:共有12塊黑色皮.

【教學(xué)反思】

［成功之處］這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的

應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。例2若用算術(shù)方法

解,需逆向思考,思維難度大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤,用方程解，思

路比較順,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

老師先從學(xué)生喜聞樂見的運動會入手，降低問題的難度。解答例1這

類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題中數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題中的等

量關(guān)系,老師從學(xué)生喜歡的運動會入手，引出數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣,建立學(xué)生熱愛體育運動的良好情感,又為學(xué)習(xí)新知識做了很多

的鋪墊。

教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要。應(yīng)用題的教學(xué)關(guān)鍵是理清思路,

教給方法,啟迪思維,提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，老師敢于大膽放手，

讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比

黑色皮少多少等信息，…,取得了較好的效果。

［不足之處］從學(xué)生的練習(xí)中可以看出，在列方程解決問題的過程中,

存在著對題目的數(shù)量關(guān)系分析不準(zhǔn)確的問題,有的學(xué)生列出的方程與寫出

的等量關(guān)系不一致。

［再教設(shè)計］在下次的教學(xué)中，可以發(fā)揮學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生的作用，讓

他們當(dāng)小老師,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予幫助，使他們在這個過程中，既幫

助別人，也提高自己。

第9課時實際問題與方程(2)

■教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第77?78頁例3、例4及練習(xí)十七第2,4,6,7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的方法。

2.會根據(jù)兩個未知量的關(guān)系，列出含有兩個未知數(shù)的方程,理解和掌

握列方程解這類問題的等量關(guān)系和解題方法。

3.學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步體會方程

的思想。

4.經(jīng)歷列方程解決較復(fù)雜的實際問題的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問

題、解決問題的能力。

5.通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移的思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】

列方程解答稍復(fù)雜的實際問題。

【教學(xué)難點】

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決稍復(fù)雜的問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

填一填。（PPT課件出示練習(xí)題）

（1）學(xué)校合唱隊有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍,女生

有（）人，男、女生一共有（）人。

⑵試驗小學(xué)綠色書屋有科技書a本,故事書的本數(shù)是科

技書的1.5倍，那么1.5a表示（），a+L5a表示

（）,1.5a-a表示（）o

二、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

現(xiàn)在都提倡健康飲食,少吃油炸食品，多吃水果。你們都

喜歡吃什么水果？

很多同學(xué)都喜歡吃蘋果和梨，你們知道這些水果的價格

嗎？

小明的媽媽去超市買了一些蘋果和梨,她也想知道蘋果

的價格,我們?nèi)蛶退桑?/p>

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法

（PPT課件出示教材第77頁例3的情境圖）

1.學(xué)生認(rèn)真看圖，同桌交流獲得的信息。

2.分析數(shù)量關(guān)系。

⑴分析獲得的信息，學(xué)生獨立畫出線段圖。

（2）學(xué)生獨立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流找出的等

量關(guān)系。

①蘋果的單價義2+梨的單價X2=10.4;

②（蘋果的單價+梨的單價）X2=10.4O

3.列方程解決實際問題。

⑴學(xué)生在練習(xí)本上獨立列方程,老師巡視。

⑵全班交流。

解法1:設(shè)蘋果每千克x元。

蘋果的單價X2+梨的單價X2=10.4

2x+2.8X2=10.4

2x+5.6=10.4（把2x看作一個整體）

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=4.8

2x4-2=4.84-2

x=2.4

答:蘋果每千克2.4元。

解法2:設(shè)蘋果每千克x元。

（蘋果的單價+梨的單價）X2=10.4

（x+2.8）X2=10.4（把x+2.8看作一個整體）

（x+2.8）X2+2=10.4+2

x+2.8=5.2

x+2.8~2.8=5.2~2.8

x=2.4

答:蘋果每千克2.4元。

4.老師引導(dǎo)學(xué)生理解兩種解法的解答過程。

四、討論交流，獨立嘗試

（PPT課件出示教材第78頁例4）

1.學(xué)生看圖，理解題意,并與同桌交流從圖中獲得的信

息。

2.學(xué)生獨立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流找出的等量

關(guān)系。

⑴陸地面積+海洋面積=地球的表面積；

⑵地球的表面積-陸地面積=海洋面積；

⑶地球的表面積-海洋面積=陸地面積。

3.列方程解決實際問題。

(1)師:題中要求海洋面積和陸地面積這兩個量,該怎樣

設(shè)未知數(shù)?怎樣列方程解答呢？

⑵學(xué)生獨立思考后，小組討論、交流,老師巡視。

⑶全班交流。

解法1:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積可以

表示為2.4x億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球的表面積

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

2.4x=2.4X1.5=3.6或5.IT.5=3.6(億平方千米)

答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方

千米。

解法2:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積可以

表示為2.4x億平方千米。

地球的表面積-陸地面積=海洋面積

5.l-x=2.4x

5.l-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米)

答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方

千米。

解法3:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積可以

表示為2.4x億平方千米。

地球的表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.l=(l+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x4-3.4=5.14-3.4

x=l.5

5.IT.5=3.6(億平方千米)

答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方

千米。

(4)下面請大家比較一下這幾種方法,你們認(rèn)為哪種方法

好呢？

預(yù)設(shè)生:第一種方法最好,解方程的過程最簡單。

4.小結(jié)。

一般遇到這類求兩個未知量的題目時,我們要設(shè)一倍量

為x,再根據(jù)兩個未知數(shù)的關(guān)系,用含有x的式子表示出

另一個未知量,再找出題中的等量關(guān)系列出方程。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、鞏固練習(xí)

教材第77頁“做一做”。教材第78頁“做一做”。第

80頁練習(xí)十七第2,4,6,7題。

七、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

，教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

實際問題與方程(2)

例3解法1：設(shè)蘋果每千克/元.蘋果的單價X2+梨的單價X2=1O.4.

lr+2.8X2=10.4

2I+5.6=10.4(把2/看作一個整體)

2^+5.6-5.6=10.4—5.6

2T=4.8

2x+2=4.8+2

1=2.4

答:蘋果每千克2.4元.

解法2：設(shè)蘋果每千克」?元.(蘋果的單價+梨的單價)X2=1O.4.

(1+2.8)X2=10.4(把/+2.8看作一個整體)

(.r+2.8)X24-2=10.44-2

1+2.8=5.2

才+2.8-2.8=5.2-2.8

I=2.4

答:蘋果每千克2.4元.

例4解法1：設(shè)陸地面枳為1億平方千米?那么海洋面積可以衰示為2?41億平方千米.

陸地面積+海洋面積=地球的衣面積。

4,4-2.41=5?1

（l+2.4kr=5.1

3.4r=5.1

3.4彳+3.4=5.1+3.4

*=1.5

2.4^=2.4X1.5=3.6或5.1-1.5=3.6（億平方一千米）

答:陸地面枳為1.5億平方千米.海洋面枳為3.6億平方千米.

解法2：設(shè)陸地面積為I億平方?千米.那么海洋面積可以表示為2.41億平方?千米.

地球的表面積一陸地面積=海洋面積。

5.1—.r=2.4.r

5.1—i+i=2.4.r+.r

5.l=（2.4+l）x

5.1=3.4]

3.=5.1

3.4i+3?4=5.1+3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6（億平方千米）

答:陸地面積為1.5億平方,千米.海洋面積為3.6億平方千米.

解法3：設(shè)陸地面積為1億平方.千米,那么海洋面積可以衣示為2.4