2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 2.2.1 有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）

2.2.1有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知1.一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，記作+20米，又向西走了30米，記作-30米，他現(xiàn)在的位置與原來出發(fā)的位置相距多少米？該問題用算式表示為____________.（+20）+（-30）2.甲、乙兩支足球隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場(chǎng)輸了2個(gè)球，記作-2，在客場(chǎng)又輸了3個(gè)球，記作-3，那么甲隊(duì)的凈勝球數(shù)用算式表示為____________.（-2）+（-3）素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)加法法則.2.熟練運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算.3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，記作+1分，答錯(cuò)一題扣1分，記作-1分，不回答得0分.每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分.“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分別用如下算式表示：

（+1）+（-1）＝0，（

-1）+（+1）＝0.知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)加法法則探究新知探究新知（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題.三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況見下表，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？探究新知（2）小明用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，用（+直觀表示（+1）+（-1）＝0，用直觀表示（

-1）+（+1）＝0.他列出了兩個(gè)算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎？（-2）+（-3）＝-5，（-3）+2＝-1.在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：探究新知（-2）+（-3）＝

-5.探究新知（-3）+2＝

-1.在方框中放進(jìn)3個(gè)和2個(gè)，移走所有的.探究新知（3）如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式？你能直觀解釋運(yùn)算過程和結(jié)果嗎？探究新知思考（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情形？你是怎樣分類的？（2）對(duì)于（1）中的每種情形，和是怎么確定的？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法則探究新知探究新知(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)通過絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的加法(-9)+(+2)=-(9–2)=-7

↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大通過絕對(duì)值化歸的加數(shù)的符號(hào)為算術(shù)數(shù)的減法探究新知1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：算術(shù)加減+符號(hào)法則.八字口訣:探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的加法法則

計(jì)計(jì)算下列各題：（1）180+(-10)；

（2）(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）

0+（-2）.

（異號(hào)兩數(shù)相加）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=170

解：（1）

180+（-10）=+（180-10）例探究新知方法點(diǎn)撥：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算的根據(jù).首先要明確是同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加還是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，然后按各自的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）

=-（10+1）11=0=-2

=-（同號(hào)兩數(shù)相加）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）（一個(gè)數(shù)同0相加）（取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加）探究新知思考（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0.反過來，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運(yùn)算結(jié)果一致嗎》（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢?探究新知如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處.（1）根據(jù)圖你能寫出怎樣的算式？這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得到的結(jié)果一致嗎？（2）對(duì)于(-3)+(-2)，你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練計(jì)算下列各式:1.(＋11)＋(＋9)=

2.(-8)＋(-2)=3.(-12)＋(＋4)=4.(＋7)＋(-6)=5.(＋100)＋(-100)=6.(-18)＋0=+20-10-8+10-181.計(jì)算-19+20等于（

）A．-39B．-1C．1 D．39連接中考C2.

若m+1與

-2互為相反數(shù)，則m的值為_______.11.計(jì)算4+（-6）的結(jié)果等于（

）A．-2 B．2 C．10 D．-10A2.已知A地的海拔高度為-36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為（

）A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.

1999-1=

_______．-20004.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是_______．0課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種算法，觀察圖①可推出圖②中所得的數(shù)值為（

）AA．-2 B．+2 C．-6 D．+6能力提升題課堂檢測(cè)若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，則m+n的值是（

）A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2C拓廣探索題課堂檢測(cè)若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e=_____．-2100-2-1課堂小結(jié)有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則運(yùn)用同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最