2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第二章　氣體、固體和液體第3課時(shí)　氣體的等溫變化含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第二章氣體、固體和液體第3課時(shí)氣體的等溫變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.能運(yùn)用玻意耳定律對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行分析、計(jì)算.3.了解p－V圖像、p－eq\f(1,V)圖像的物理意義．玻意耳定律1．內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比．2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2.3．條件氣體的質(zhì)量一定，溫度不變．4．氣體等溫變化的p－V圖像氣體的壓強(qiáng)p隨體積V的變化關(guān)系如圖所示，圖線為雙曲線的一支，它描述的是溫度不變時(shí)的p－V關(guān)系，稱為等溫線．一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的．1．判斷下列說法的正誤．(1)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)跟體積成反比．(√)(2)公式pV＝C中的C是常量，指當(dāng)p、V變化時(shí)C的值不變．(√)(3)一定質(zhì)量的某種氣體等溫變化的p－V圖像是通過原點(diǎn)的傾斜直線．(×)2．一定質(zhì)量的某種氣體發(fā)生等溫變化時(shí)，若體積增大了n倍，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模鸢竐q\f(1,n＋1)一、玻意耳定律導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，在一個(gè)恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時(shí)就會(huì)破裂．問：(1)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)如何改變？(2)氣泡在上升過程中體積為何會(huì)變大？(3)為什么到達(dá)水面會(huì)破？答案(1)變?。?2)由玻意耳定律pV＝C可知，壓強(qiáng)變小，氣體的體積增大．(3)內(nèi)外壓強(qiáng)不相等，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)．知識(shí)深化1．常量的意義p1V1＝p2V2＝C，該常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，則常量C越大．2．應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件．(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)．(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明．特別提醒確定氣體的壓強(qiáng)或體積時(shí)，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位制．例1如圖所示，在一根一端封閉且粗細(xì)均勻的長(zhǎng)玻璃管中，用長(zhǎng)為h＝10cm的水銀柱將管內(nèi)一部分空氣密封，當(dāng)管開口向上豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度l1＝0.3m；若溫度保持不變，玻璃管開口向下放置，水銀沒有溢出．待水銀柱穩(wěn)定后，密封空氣柱的長(zhǎng)度l2為多少？(大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案0.39m解析設(shè)玻璃管的橫截面積為S，以管內(nèi)封閉的空氣為研究對(duì)象．玻璃管開口向上放置時(shí)，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p1＝p0＋ph，空氣的體積V1＝l1S.當(dāng)玻璃管開口向下放置時(shí)，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p2＝p0－ph，這時(shí)空氣的體積V2＝l2S.溫度不變，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即(p0＋ph)l1S＝(p0－ph)l2S，解得l2＝eq\f(p0＋ph,p0－ph)l1≈0.39m.例2如圖所示，高為H的導(dǎo)熱汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸的橫截面積為S，重力為G的“⊥”形活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體，活塞離缸底高為h，現(xiàn)手持“⊥”形活塞上端，緩慢豎直上提活塞，當(dāng)活塞上升到汽缸上端口時(shí)，求豎直上提的力F的大小．已知大氣壓強(qiáng)為p0，不考慮活塞與汽缸之間的摩擦及溫度的變化，不計(jì)活塞及汽缸壁的厚度．答案eq\f(H－h(huán)p0S＋G,H)解析以密閉氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)：壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(G,S)，體積V1＝hS，末狀態(tài)：壓強(qiáng)p2＝p0＋eq\f(G－F,S)，體積V2＝HS.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(G,S)))hS＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(G－F,S)))HS，解得F＝eq\f(H－h(huán)p0S＋G,H).二、氣體等溫變化的p－V圖像及p－eq\f(1,V)圖像導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖甲所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p－V圖線，T1和T2哪一個(gè)高？為什么？(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的理想氣體在不同溫度下的p－eq\f(1,V)圖線，T1和T2哪一個(gè)高？為什么？答案(1)T1，一定質(zhì)量的某種氣體，溫度越高，氣體壓強(qiáng)與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高．(2)T2，直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高．知識(shí)深化兩種等溫變化圖像內(nèi)容p－eq\f(1,V)圖像p－V圖像圖像特點(diǎn)物理意義一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不變時(shí)，pV＝恒量，p與V成反比，p與eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)圖上的等溫線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的p－V圖像是雙曲線的一支例3(2021·哈爾濱市哈師大附中高二期中改編)如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，則下列說法正確的是()A．D→A是一個(gè)等溫過程B．A→B是一個(gè)等溫過程C．T1>T2D．B→C過程中，氣體體積增大、壓強(qiáng)減小、溫度降低答案A解析D→A是一個(gè)等溫過程，A正確；BC是等溫線，而A到B溫度升高，B、C錯(cuò)誤；B→C是一個(gè)等溫過程，溫度不變，D錯(cuò)誤．例4如圖所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是()A．一直保持不變B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小答案D解析由題圖可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上．由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選D.考點(diǎn)一玻意耳定律1．(2021·江蘇常州市第三中學(xué)高二期中)如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量．設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣()A．體積不變，壓強(qiáng)變小 B．體積變小，壓強(qiáng)變大C．體積不變，壓強(qiáng)變大 D．體積變小，壓強(qiáng)變小答案B解析由題圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，洗衣缸內(nèi)水位升高時(shí)，被封閉的空氣體積減小，根據(jù)玻意耳定律可知，壓強(qiáng)增大，B選項(xiàng)正確．2．一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)為3atm，保持溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小了2atm時(shí)，體積變化了4L，則該氣體原來的體積為()A.eq\f(4,3)LB．2LC.eq\f(8,3)LD．3L答案B解析設(shè)該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律知壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4L)，解得V1＝2L，B正確．3.(2021·上海市徐匯中學(xué)高二期中)如圖，開口向上且足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直放置，管內(nèi)長(zhǎng)為5cm的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)為6cm的氣柱．保持溫度不變，將管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置，氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?大氣壓強(qiáng)為75cmHg)()A．5.6cm B．6.0cmC．6.4cm D．7.1cm答案C解析初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)為p＝p0＋ph＝80cmHg，末狀態(tài)氣體壓強(qiáng)為p′＝p0＝75cmHg由玻意耳定律得pLS＝p′L′S，解得L′＝6.4cm，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．4．一個(gè)氣泡由湖面下20m深處緩慢上升到湖面下10m深處，大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，不考慮氣泡溫度的變化，它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10m/s2)()A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D.eq\f(7,10)答案C解析由于氣泡緩慢上升，在湖面下20m處，氣泡的壓強(qiáng)p1＝ρ0＋ρgh1＝3×105Pa；在湖面下10m深處，氣泡的壓強(qiáng)p2＝p0＋ρgh2＝2×105Pa.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，因此eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(3×105Pa,2×105Pa)＝1.5，故C正確．5.如圖所示，在長(zhǎng)為57cm且一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長(zhǎng)的氣體，管內(nèi)外氣體的溫度相同．現(xiàn)將水銀從管側(cè)壁緩慢地注入管中，直答案85cmHg開始時(shí)封閉氣體長(zhǎng)l1＝51cm，初狀態(tài)p1＝p0＋ph1，V1＝l1S，末狀態(tài)p2＝p0＋ph，V2＝(l－h(huán))S，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入數(shù)據(jù)解得h＝9cm，則p2＝85cmHg.考點(diǎn)二p－V圖像和p－eq\f(1,V)圖像6.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點(diǎn)在同一條雙曲線上，則此變化過程中()A．從A到B的過程溫度降低B．從B到C的過程溫度升高C．從A到B再到C的過程溫度先降低再升高D．A、C兩點(diǎn)的溫度相等答案D解析作出過B點(diǎn)的等溫線如圖所示，可知TB>TA＝TC，故從A到B的過程溫度升高，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；從B到C的過程溫度降低，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B再到C的過程溫度先升高后降低，C項(xiàng)錯(cuò)誤．7.一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其p－eq\f(1,V)圖線如圖所示，變化順序由a→b→c→d→a，圖中ab線段延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)，dc線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直．氣體在此狀態(tài)變化過程中()A．a(chǎn)→b，壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大B．b→c，壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小C．c→d，壓強(qiáng)不變、溫度升高、體積減小D．d→a，壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變答案A解析由題圖可知，a→b，溫度不變，體積增大，壓強(qiáng)減小，A正確；b→c，溫度升高，壓強(qiáng)增大，體積增大，B錯(cuò)誤；c→d，壓強(qiáng)不變，溫度降低，體積減小，C錯(cuò)誤；d→a，壓強(qiáng)減小，溫度降低，體積不變，D錯(cuò)誤．8.(2022·南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二月考)如圖所示，把裝有氣體的上端封閉的玻璃管豎直插入水銀槽內(nèi)，管內(nèi)水銀面與槽內(nèi)水銀面的高度差為h，當(dāng)玻璃管緩慢豎直向下插入一些時(shí)，高度差h及氣體體積的變化情況分別是()A．變小，變小 B．變大，變小C．不變，不變 D．變小，變大答案A9．(2021·江蘇海安市南莫中學(xué)高二期中)如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁的接觸面光滑，活塞用彈簧懸掛．當(dāng)周圍環(huán)境溫度不變而大氣壓緩慢變大之后，下列物理量中增大的是()A．彈簧的長(zhǎng)度B．封閉氣體的體積C．封閉氣體的壓強(qiáng)D．氣體分子的平均動(dòng)能答案C解析對(duì)汽缸和活塞的整體，由平衡條件得kx＝(M＋m)g，可知彈簧的伸長(zhǎng)量不變，則彈簧的長(zhǎng)度保持不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)汽缸受力分析，可知Mg＋pS＝p0S，故大氣壓p0緩慢變大時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)p變大，則根據(jù)玻意耳定律可知，封閉氣體的體積減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動(dòng)能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.如圖所示，一汽缸水平固定在靜止的小車上，一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與汽缸底相距L.現(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于汽缸移動(dòng)了距離d.已知大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)汽缸和活塞間的摩擦；且小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為p0，整個(gè)過程溫度保持不變．求：(1)小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)；(2)小車加速度的大?。鸢?1)eq\f(p0L,L－d)(2)eq\f(p0Sd,mL－d)解析(1)小車靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件可得氣體的壓強(qiáng)為p0，體積為V0＝LS設(shè)小車加速穩(wěn)定時(shí)，氣體壓強(qiáng)為p，體積為V＝(L－d)S由玻意耳定律得p0V0＝pV聯(lián)立可得p＝eq\f(p0L,L－d)(2)活塞受到汽缸內(nèi)外氣體的壓力大小分別為F＝pS，F(xiàn)0＝p0S由牛頓第二定律得F－F0＝ma聯(lián)立可得a＝eq\f(p0Sd,mL－d).11．(2021·揚(yáng)州市高二期中)如圖所示是某鄉(xiāng)村排水管道的側(cè)面剖視圖，井蓋上的瀉水孔因故堵塞，井蓋與管口間密封良好但不粘連．暴雨期間，水位迅速上漲，該井蓋可能會(huì)不斷跳躍．已知井蓋質(zhì)量為m＝60.0kg，圓柱形豎直井內(nèi)水面面積為S＝0.300m2，圖示時(shí)刻水面與井蓋之間的距離為h＝2.06m，井內(nèi)密封有壓強(qiáng)剛好等于大氣壓強(qiáng)p0＝1.01×105Pa的空氣(可視為理想氣體)，溫度始終不變，重力加速度取g＝10m/s2.(1)求密閉空氣的壓強(qiáng)為多大時(shí)井蓋剛好被頂起；(2)求從圖示位置起，水面上漲多高后井蓋會(huì)被頂起；(3)若井蓋第一次被頂起后又迅速落回，井蓋與管口的密封性被破壞，求井蓋被頂起前后井中空氣質(zhì)量之比．答案(1)1.03×105Pa(2)0.04m(3)eq\f(103,101)解析(1)設(shè)密閉空氣的壓強(qiáng)為p時(shí)井蓋剛好被頂起，則對(duì)井蓋由平衡條件可得pS＝p0S＋mg解得p＝1.03×105Pa.(2)設(shè)從題圖所示位置起，水面上漲x后井蓋會(huì)被頂起，根據(jù)玻意耳定律可得p0hS＝p(h－x)S解得x＝0.04m.(3)若井蓋被頂起前封閉空氣等溫膨脹至壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V′，則根據(jù)玻意耳定律可得pV＝p0V′井蓋被頂起后井中空氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜0，體積為V，所以井蓋被頂起前后井中空氣的質(zhì)量之比為eq\f(m,m′)＝eq\f(V′,V)＝eq\f(p,p0)＝eq\f(103,101).12.如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸，活塞橫截面積為S＝0.01m2，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，汽缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，汽缸內(nèi)封閉了一段高為H＝70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))．已知活塞質(zhì)量m＝6.8kg，大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，水銀密度ρ＝13.6×103kg/m3，g＝10m/s2.(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；(2)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2＝5cm，求活塞平衡時(shí)與汽缸底部的高度為多少厘米(結(jié)果保留整數(shù))．答案(1)5cm(2)80cm解析(1)以活塞為研究對(duì)象，有p0S＋mg＝p1S得p1＝p0＋eq\f(mg,S)而p1＝p0＋ρgh1所以有：eq\f(mg,S)＝ρgh1解得：h1＝eq\f(m,ρS)＝eq\f(6.8,13.6×103×0.01)m＝0.05m＝5cm(2)活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2＝5cm封閉氣體的壓強(qiáng)p2＝p0－ρgh2＝(1×105－13.6×103×10×0.05)Pa＝93200Pa初始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為：p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝106800Pa汽缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：p1V1＝p2V2即p1HS＝p2H′S解得：H′≈80cm.3氣體的等壓變化和等容變化第1課時(shí)氣體的等壓變化和等容變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是等壓變化和等容變化.2.知道蓋－呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容和表達(dá)式，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.3.了解p－T圖像和V－T圖像及其物理意義．一、氣體的等壓變化1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度變化的過程．2．蓋－呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比．(2)表達(dá)式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)不變．(4)圖像：如圖所示．V－T圖像中的等壓線是一條過原點(diǎn)的直線．二、氣體的等容變化1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度變化的過程．2．查理定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比．(2)表達(dá)式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變．(4)圖像：如圖所示．①p－T圖像中的等容線是一條過原點(diǎn)的直線．②p－t圖像中的等容線不過原點(diǎn)，但反向延長(zhǎng)線交t軸于－273.15℃.1．判斷下列說法的正誤．(1)一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，若溫度升高，則體積減?。?×)(2)“拔火罐”時(shí)，火罐冷卻，罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)小于大氣的壓強(qiáng)，火罐就被“吸”在皮膚上．(√)(3)一定質(zhì)量的氣體，等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和溫度不一定成正比．(√)(4)查理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式eq\f(p,T)＝C，其中C是一個(gè)與氣體的質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度、體積均無關(guān)的恒量．(×)2．(1)一定質(zhì)量的氣體做等容變化，溫度為200K時(shí)的壓強(qiáng)為0.8atm，壓強(qiáng)增大到2atm時(shí)的溫度為________K.(2)一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度為200K，體積為V0，當(dāng)溫度升高100K時(shí)，體積變?yōu)樵瓉淼腳_______倍．答案(1)500(2)eq\f(3,2)一、氣體的等壓變化導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，用水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體．當(dāng)給封閉氣體緩慢加熱時(shí)能看到什么現(xiàn)象？說明了什么？答案水銀柱向上移動(dòng)．說明了在保持氣體壓強(qiáng)不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大．知識(shí)深化1．蓋－呂薩克定律及推論表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比．2．V－T圖像和V－t圖像一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓變化過程中(1)V－T圖像：氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖甲所示，且p1<p2，即斜率越小，壓強(qiáng)越大．(2)V－t圖像：體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等壓線是一條延長(zhǎng)線通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強(qiáng)越?。畧D像縱軸的截距V0是氣體在0℃時(shí)的體積．特別提醒一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，其體積與熱力學(xué)溫度成正比，而不是與攝氏溫度成正比．3．應(yīng)用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變．(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、體積．(4)根據(jù)蓋－呂薩克定律列式求解．(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)．例1如圖為一簡(jiǎn)易恒溫控制裝置，一根足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直放置在水槽中，玻璃管內(nèi)裝有一段長(zhǎng)L＝4cm的水銀柱，水銀柱下方封閉有一定質(zhì)量的氣體(氣體始終處在恒溫裝置中且均勻受熱)．開始時(shí)，開關(guān)S斷開，水溫為27℃，水銀柱下方空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝20cm，電路中的A、B部分恰好處于水銀柱的正中央．閉合開關(guān)S后，電熱絲對(duì)水緩慢加熱使管內(nèi)氣體溫度升高；當(dāng)水銀柱最下端恰好上升到A、B處時(shí)，電路自動(dòng)斷開，電熱絲停止加熱．則電路自動(dòng)斷開時(shí)水溫為()A．320K B．340KC．330K D．333K答案C解析當(dāng)水銀柱最下端恰好上升到A、B處時(shí)，電路自動(dòng)斷開，此時(shí)空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝L0＋eq\f(L,2).在此過程中空氣柱的壓強(qiáng)不變，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，根據(jù)蓋－呂薩克定律有eq\f(SL0,T0)＝eq\f(SL1,T1)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得T1＝330K，C正確．二、氣體的等容變化導(dǎo)學(xué)探究(1)為什么擰上蓋的水杯(內(nèi)盛半杯熱水)放置一段時(shí)間后很難打開杯蓋？(2)打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會(huì)爆胎，原因是什么？答案(1)放置一段時(shí)間后，杯內(nèi)的空氣溫度降低，壓強(qiáng)減小，外界的大氣壓強(qiáng)大于杯內(nèi)空氣壓強(qiáng)，所以杯蓋很難打開．(2)車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強(qiáng)增大，把車胎脹破．知識(shí)深化1．查理定律及推論表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比．2．p－T圖像和p－t圖像一定質(zhì)量的某種氣體，在等容變化過程中(1)p－T圖像：氣體的壓強(qiáng)p和熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖甲所示，且V1<V2，即體積越大，斜率越?。?2)p－t圖像：壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等容線是一條延長(zhǎng)線通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越?。畧D像縱軸的截距p0是氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng)．特別提醒一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，其壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，而不是與攝氏溫度成正比．3．應(yīng)用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變．(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)．(4)根據(jù)查理定律列式求解．(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)．例2(2021·阜新市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上月考)如圖所示，汽缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體，水平輕桿一端固定在豎直墻壁上，另一端與活塞相連．已知大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，汽缸的質(zhì)量為50kg，活塞質(zhì)量不計(jì)，其橫截面積為0.01m2，汽缸與水平地面間的最大靜摩擦力為汽缸重力的0.4，活塞與汽缸之間的摩擦可忽略．開始時(shí)被封閉氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa、溫度為27℃，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)緩慢升高氣體溫度，汽缸恰好開始向左運(yùn)動(dòng)時(shí)氣體的壓強(qiáng)p和溫度t；(2)為保證汽缸靜止不動(dòng)，汽缸內(nèi)氣體的溫度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)．答案(1)1.2×105Pa87℃(2)－33℃到87℃之間解析(1)汽缸恰好開始向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽缸與水平地面間的摩擦力為最大靜摩擦力，此時(shí)對(duì)汽缸有：pS＝p0S＋Ff可得汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為：p＝p0＋eq\f(Ff,S)＝1.2×105Pa氣體發(fā)生了等容變化，則eq\f(p0,T0)＝eq\f(p,T)代入數(shù)據(jù)得：T＝360K即：t＝87℃(2)當(dāng)汽缸恰好開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體的溫度有最低值，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為：p′＝p0－eq\f(Ff,S)＝0.8×105Pa氣體發(fā)生了等容變化，則eq\f(p0,T0)＝eq\f(p′,T′)代入數(shù)據(jù)得：T′＝240K即：t′＝－33℃故汽缸內(nèi)氣體的溫度在－33℃到87℃之間時(shí)，汽缸靜止不動(dòng)．例3(2021·徐州市賈汪區(qū)建平中學(xué)高二期中)兩個(gè)容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10℃和20℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10℃，則水銀柱將()A．向左移動(dòng) B．向右移動(dòng)C．不動(dòng) D．無法確定答案B解析假設(shè)A分別為283K和293K，當(dāng)溫度升高ΔT時(shí)，容器A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)由p1增至p1′，Δp1＝p1′－p1，容器B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)由p2增至p2′，Δp2＝p2′－p2，由查理定律得Δp1＝eq\f(p1,283K)ΔT，Δp2＝eq\f(p2,293K)ΔT，由題意知p1＝p2，所以Δp1＞Δp2，即水銀柱應(yīng)向右移動(dòng)．故選B.例4如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)．在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限Pa為大氣壓強(qiáng))，溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K時(shí)，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)固體A的體積．答案(1)4kg(2)640cm3解析(1)設(shè)固體A的體積為ΔV.T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝(60×40－ΔV)cm3T2＝330K，p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.0×105＋\f(mg,40×10－4)))Pa，V2＝V1由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程，由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)代入數(shù)據(jù)得m＝4kg(2)T3＝360K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程，由蓋－呂薩克定律有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640cm3.三、p－T圖像與V－T圖像1．p－T圖像與V－T圖像的比較不同點(diǎn)圖像縱坐標(biāo)壓強(qiáng)p體積V斜率意義斜率越大，體積越小，V4<V3<V2<V1斜率越大，壓強(qiáng)越小，p4<p3<p2<p1相同點(diǎn)①都是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線②橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T③都是斜率越大，氣體的另外一個(gè)狀態(tài)參量越小2.分析氣體圖像問題的注意事項(xiàng)(1)在根據(jù)圖像判斷氣體的狀態(tài)變化時(shí)，首先要確定橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，其次根據(jù)圖像的形狀判斷各物理量的變化規(guī)律．(2)不是熱力學(xué)溫度的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫度．(3)要將圖像與實(shí)際情況相結(jié)合．例5(2021·鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)高二期末)如圖所示，一向右開口的汽缸放置在水平地面上，活塞可無摩擦移動(dòng)且不漏氣，汽缸中間位置有小擋板．初始時(shí)，外界大氣壓為p0，活塞緊壓在小擋板處，現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，則下列p－T圖像能正確反應(yīng)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化情況的是()答案B解析當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，圖線的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)；當(dāng)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于p0時(shí)，氣體發(fā)生等壓膨脹，圖線平行于T軸，故選B.考點(diǎn)一氣體的等壓變化1．一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積增大了eq\f(1,2)，若氣體原來溫度為27℃，則溫度的變化是()A．升高了450K B．升高了150℃C．降低了150℃ D．降低了450℃答案B解析由蓋－呂薩克定律可得eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)，代入數(shù)據(jù)可知，eq\f(1,\f(3,2))＝eq\f(300K,T2)，得T2＝450K．所以升高的溫度Δt＝150K＝150℃，選項(xiàng)B正確．2．(2021·山東煙臺(tái)高二期中)一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度每升高1℃，體積的增加量等于它在27℃時(shí)體積的()A.eq\f(1,273)B.eq\f(1,300)C.eq\f(1,540)D.eq\f(1,573)答案B解析一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)有V＝CT＝C(t＋273K)，設(shè)27℃時(shí)的體積為V1，故有eq\f(ΔV,ΔT)＝C＝eq\f(V1,300K)，故有ΔV＝eq\f(V1,300K)·ΔT，即溫度每升高1℃，增加的體積等于它在27℃時(shí)體積的eq\f(1,300)，故選B.3.如圖所示，一端封閉的均勻玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時(shí)V1＝2V2.現(xiàn)將玻璃管緩慢地均勻加熱，下列說法正確的是()A．加熱過程中，始終有V1′＝2V2′B．加熱后V1′>2V2′C．加熱后V1′<2V2′D．條件不足，無法判斷答案A解析加熱前后，上段氣體的壓強(qiáng)保持p0＋ρgh1不變，下段氣體的壓強(qiáng)保持p0＋ρgh1＋ρgh2不變，整個(gè)過程為等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律得eq\f(V1,T)＝eq\f(V1′,T′)，eq\f(V2,T)＝eq\f(V2′,T′)，所以eq\f(V1′,V2′)＝eq\f(V1,V2)＝eq\f(2,1)，即V1′＝2V2′，故A正確．考點(diǎn)二氣體的等容變化4．(2021·江蘇淮安市高二階段練習(xí))民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上．其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小答案B解析把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，溫度降低，氣體壓強(qiáng)減小，火罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓，在外界大氣壓作用下火罐緊緊地被“吸”在皮膚上，故選B.5．(2021·江蘇省響水中學(xué)高二期末)一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，壓強(qiáng)減為原來的一半，則其溫度由原來的27℃變?yōu)?)A．127K B．150KC．13.5℃ D．－23.5℃答案B解析根據(jù)氣體做等容變化有eq\f(p,T)＝C，則壓強(qiáng)減為原來的一半時(shí)，熱力學(xué)溫度也減為原來的一半，則有T′＝eq\f(T,2)＝eq\f(273＋27,2)K＝150K＝－123℃，故選B.6.如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為0℃，B中氣體溫度為20℃，如果將它們的溫度都降低10℃，那么水銀柱將()A．向A移動(dòng) B．向B移動(dòng)C．不動(dòng) D．不能確定答案A解析假定兩個(gè)容器內(nèi)氣體體積不變，即V1、V2不變，所裝氣體溫度分別為273K和293K，當(dāng)溫度降低ΔT時(shí)，左邊的壓強(qiáng)由p1降至p1′，Δp1＝p1－p1′，右邊的壓強(qiáng)由p2降至p2′，Δp2＝p2－p2′，由查理定律得Δp1＝eq\f(p1,273K)ΔT，Δp2＝eq\f(p2,293K)ΔT，因?yàn)閜1＝p2，所以Δp1>Δp2，即水銀柱應(yīng)向A移動(dòng)，故A正確．考點(diǎn)三p－T圖像和V－T圖像7．(2021·江蘇高二階段練習(xí))如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C.有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)pA、pB、pC的關(guān)系，正確的是()A．pA＝pB，pB＝pC B．pA<pB，pB<pCC．pA＝pB，pB<pC D．pA>pB，pB>pC答案C解析從狀態(tài)A到狀態(tài)B，V－T圖像斜率不變，且線段AB的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，為等壓變化，壓強(qiáng)不變，即pA＝pB，從B到C過程為等容變化，根據(jù)eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，可得pB<pC，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．8.一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示ab、bc、cd、da四個(gè)過程，其中bc的延長(zhǎng)線通過原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過程中不斷增大 B．bc過程中不斷減小C．cd過程中不斷增大 D．da過程中保持不變答案A解析ab過程氣體發(fā)生的是等溫變化，壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律可知，氣體的體積變大，故A正確．bc連線過原點(diǎn)，bc過程是等容變化，故bc過程中體積不變，故B錯(cuò)誤．cd過程是等壓變化，由蓋－呂薩克定律可知，溫度降低，體積減小，故C錯(cuò)誤．d點(diǎn)、O點(diǎn)連線的斜9.某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，實(shí)驗(yàn)后計(jì)算機(jī)屏幕顯示的p－t圖像如圖所示．已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為VB＝3L，則下列說法正確的是()A．從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的體積減小B．從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的體積增大C．從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體體積增大D．狀態(tài)C氣體的體積是2L答案D解析從狀態(tài)A到狀態(tài)B是等容變化，故氣體的體積不變，A、B錯(cuò)；從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，氣體溫度不變，壓強(qiáng)增大，體積減小，C錯(cuò)；從題圖中可知，pB＝1.0atm，VB＝3L，pC＝1.5atm，根據(jù)玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2L，D對(duì)．10.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定質(zhì)量的氣體(不計(jì)活塞與缸壁的摩擦)，溫度降低時(shí)，下列說法正確的是()A．氣體壓強(qiáng)減小 B．汽缸高度H減小C．活塞高度h減小 D．氣體體積增大答案B解析設(shè)汽缸質(zhì)量為M，活塞質(zhì)量為m，對(duì)汽缸由平衡條件有Mg＋p0S＝pS，可知當(dāng)溫度降低時(shí)，氣體的壓強(qiáng)不變；對(duì)活塞和汽缸的整體由平衡條件有(m＋M)g＝kx，可知當(dāng)溫度變化時(shí)，x不變，即活塞高度h不變；根據(jù)蓋－呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，故溫度降低時(shí)，氣體的體積減小，因h不變，則汽缸高度H減小，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．11.(2021·江蘇省啟東中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖所示，圓柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸內(nèi)被活塞封閉有一定質(zhì)量的空氣．汽缸質(zhì)量為M＝10kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量m＝5.0kg，其圓面積S＝50cm2，與缸壁摩擦不計(jì)．在缸內(nèi)氣體溫度為27℃時(shí)，活塞剛好與地面接觸并對(duì)地面恰好無壓力．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2.(1)求此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)現(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少攝氏度時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好無壓力？答案(1)9×104Pa(2)127℃解析(1)在缸內(nèi)氣體溫度為27℃時(shí)，即T1＝300K，①活塞剛好與地面接觸并對(duì)地面恰好無壓力，有p1S＋mg＝p0S解得p1＝p0－eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa－eq\f(5.0×10,50×10－4)Pa＝9×104Pa②(2)當(dāng)溫度升為T2時(shí)汽缸對(duì)地面恰好無壓力，對(duì)汽缸有p2S＝p0S＋Mg解得p2＝p0＋eq\f(Mg,S)＝1.2×105Pa③缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)④聯(lián)立①②③④解得T2＝400K即t2＝127℃.12．(2021·江蘇省奔牛高級(jí)中學(xué)高二期中)如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞的厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，A左側(cè)汽缸的容積為V0，A、B之間容積為0.1V0，開始時(shí)活塞在A處，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)通過對(duì)氣體緩慢加熱使活塞恰好移動(dòng)到B，求：(1)活塞移動(dòng)到B時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度TB；(2)在圖乙中畫出整個(gè)過程的p－V圖線．答案(1)363K(2)見解析圖解析(1)活塞離開A處前缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，初態(tài)p1＝0.9p0，T1＝297K末態(tài)p2＝p0根據(jù)查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)代入數(shù)據(jù)解得活塞剛離開A處時(shí)的溫度T2＝330K活塞由A移動(dòng)到B的過程中，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，由蓋－呂薩克定律得eq\f(V0,T2)＝eq\f(1.1V0,TB)代入數(shù)據(jù)解得TB＝1.1T2＝1.1×330K＝363K(2)p－V圖線如圖．第2課時(shí)理想氣體、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體看成理想氣體的條件.2.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實(shí)際問題.3.能用氣體分子動(dòng)理論解釋三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律．一、理想氣體1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．2．理想氣體與實(shí)際氣體實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來處理．二、理想氣體的狀態(tài)方程1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從某一狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，壓強(qiáng)p跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T之比保持不變．2．表達(dá)式：eq\f(pV,T)＝C.3．成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．玻意耳定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是一定的．體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大(填“增大”或“減小”)，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大(填“增大”或“減小”)．2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增大”或“減小”)，只有氣體的體積同時(shí)增大(填“增大”或“減小”)，使分子的數(shù)密度減小(填“增大”或“減小”)，才能保持壓強(qiáng)不變(填“增大”“減小”或“不變”)．3．查理定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增大”或“減小”)，氣體的壓強(qiáng)就增大(填“增大”或“減小”)．1．判斷下列說法的正誤．(1)理想氣體在超低溫和超高壓時(shí)，氣體的實(shí)驗(yàn)定律不適用了．(×)(2)對(duì)于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C中的常量C相同．(×)(3)一定質(zhì)量的理想氣體，溫度和體積均增大到原來的2倍時(shí)，壓強(qiáng)增大到原來的4倍．(×)(4)一定質(zhì)量的某種理想氣體，若p不變，V增大，則T增大，是由于分子數(shù)密度減小，要使壓強(qiáng)不變，需使分子的平均動(dòng)能增大．(√)2．一定質(zhì)量的某種理想氣體的壓強(qiáng)為p，溫度為27℃時(shí)，氣體的密度為ρ，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)增大為2p，溫度升為327℃時(shí)，氣體的密度是________．答案ρ一、理想氣體導(dǎo)學(xué)探究氣體實(shí)驗(yàn)定律對(duì)任何氣體都適用嗎？為什么要引入理想氣體的概念？答案由于氣體實(shí)驗(yàn)定律只在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，為了使氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，引入了理想氣體的概念．知識(shí)深化1．理想氣體嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程．2．理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)．它是對(duì)實(shí)際氣體的一種科學(xué)抽象，是一種理想模型，實(shí)際并不存在．3．理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力．4．理想氣體分子無分子勢(shì)能的變化，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，只和溫度有關(guān)．例1下列對(duì)理想氣體的理解，正確的是()A．實(shí)際氣體任何情況下都可以視作理想氣體B．理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型C．理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(Ek)成反比D．一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積減小時(shí)，分子的密集程度也將減小答案B解析實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來處理，理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型，A錯(cuò)誤，B正確；理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(Ek)成正比，C錯(cuò)誤；體積減小時(shí)，分子的密集程度增大，D錯(cuò)誤．二、理想氣體的狀態(tài)方程導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程，請(qǐng)推導(dǎo)狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系．答案從A→B為等溫變化過程，根據(jù)玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①從B→C為等容變化過程，根據(jù)查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)②由題意可知：TA＝TB③VB＝VC④聯(lián)立①②③④式可得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC).知識(shí)深化1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))例2關(guān)于氣體的狀態(tài)變化，下列說法正確的是()A．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來的2倍B．任何氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，則氣體可能壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的4倍，則氣體可能體積加倍，熱力學(xué)溫度減半答案C解析一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比，溫度由100℃上升到200℃時(shí)，體積增大為原來的1.27倍，故A錯(cuò)誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為氣體可看作理想氣體且質(zhì)量不變，故B錯(cuò)誤；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，C正確，D錯(cuò)誤．例3(2021·鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)高二期末)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)變化，A→B→C，則這三個(gè)狀態(tài)的熱力學(xué)溫度之比TA∶TB∶TC為()A．1∶3∶5 B．3∶2∶1C．5∶6∶3 D．3∶6∶5答案D解析根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可知熱力學(xué)溫度之比等于pV乘積之比，即TA∶TB∶TC＝(3×1)∶(2×3)∶(1×5)＝3∶6∶5，故選D.例4(2021·江蘇省邗江中學(xué)高二期中)如圖所示，絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于水平地面上，由水平輕彈簧連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦．彈簧的勁度系數(shù)k＝2000N/m，活塞截面積S＝100cm2，活塞靜止時(shí)活塞與容器底部均相距L＝30cm，彈簧處于原長(zhǎng)，兩汽缸內(nèi)氣體的溫度均等于環(huán)境溫度T0＝300K，大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱汽缸A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B內(nèi)活塞與容器底部相距25cm，設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，求：(1)B中氣體的壓強(qiáng)；(2)彈簧的形變量；(3)A中氣體的溫度(單位取熱力學(xué)溫標(biāo)K)．答案(1)1.2×105Pa(2)10cm(3)540K解析(1)對(duì)B中氣體，根據(jù)玻意耳定律得p0LS＝pL1S解得p＝1.2×105Pa(2)對(duì)B中的活塞由平衡條件有pS＝p0S＋kx解得x＝10cm(3)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，容器A中活塞距底部的距離為L(zhǎng)2＝L＋x＋L－L1＝45cm兩活塞看作整體，有p＝p′對(duì)A中氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0LS,T0)＝eq\f(p′L2S,T)聯(lián)立解得T＝540K.應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟1．明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體；2．確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；4．必要時(shí)討論結(jié)果的合理性．三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋導(dǎo)學(xué)探究(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律中溫度、體積、壓強(qiáng)在微觀上分別與什么相關(guān)？(2)自行車的輪胎沒氣后會(huì)變癟，用打氣筒向里打氣，打進(jìn)去的氣越多，輪胎會(huì)越“硬”．怎樣從微觀角度來解釋這種現(xiàn)象？(假設(shè)輪胎的容積和氣體的溫度不發(fā)生變化)答案(1)在微觀上，氣體的溫度決定氣體分子的平均動(dòng)能，體積決定分子的數(shù)密度，而分子的平均動(dòng)能和分子數(shù)密度決定氣體的壓強(qiáng)．(2)輪胎的容積不發(fā)生變化，隨著氣體不斷地打入，輪胎內(nèi)氣體分子的數(shù)密度不斷增大，溫度不變意味著氣體分子的平均動(dòng)能沒有發(fā)生變化，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上碰撞次數(shù)增多，故氣體壓強(qiáng)不斷增大，輪胎會(huì)越來越“硬”．知識(shí)深化1．玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減?。?2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變．體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大，如圖．2．查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減?。?2)微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大，如圖．3．蓋－呂薩克定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大；溫度降低，體積減?。?2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖．例5如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B，則它的狀態(tài)變化過程是()A．氣體的平均動(dòng)能不變B．氣體的內(nèi)能增加C．氣體分子的數(shù)密度減小D．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)不變答案B解析從p－V圖像中的AB圖線看，氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B為等容升壓變化，根據(jù)查理定律，一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，由A到B是壓強(qiáng)增大，溫度升高，分子平均動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，氣體的溫度升高，內(nèi)能增加，故B正確；氣體體積不變，氣體分子的數(shù)密度不變，溫度升高，氣體分子平均速率增大，則氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)增加，故C、D錯(cuò)誤．對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的解釋，注意從兩個(gè)途徑進(jìn)行分析：一是從微觀角度分析，二是從理想氣體狀態(tài)方程分析.考點(diǎn)一理想氣體及理想氣體狀態(tài)方程的理解1．關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法不正確的是()A．理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，分子平均動(dòng)能增大，其溫度一定升高D．氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當(dāng)作理想氣體答案D2．一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)保持不變，下列過程可以實(shí)現(xiàn)的是()A．溫度升高，體積增大B．溫度升高，體積減小C．溫度不變，體積增大D．溫度不變，體積減小答案A解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，壓強(qiáng)p不變，溫度升高，體積應(yīng)增大，不可能減小，A正確，B錯(cuò)誤；溫度不變，壓強(qiáng)不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，體積不變，C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用3.(2021·江蘇省啟東中學(xué)高二月考)如圖所示為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質(zhì)量的空氣．若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是()A．溫度降低，壓強(qiáng)增大 B．溫度升高，壓強(qiáng)不變C．溫度升高，壓強(qiáng)減小 D．溫度不變，壓強(qiáng)減小答案A解析由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，若溫度降低，體積減小，則壓強(qiáng)可能增大、不變或減小，A正確；若溫度升高，體積減小，則壓強(qiáng)一定增大，B、C錯(cuò)誤；若溫度不變，體積減小，則壓強(qiáng)一定增大，D錯(cuò)誤．4.如圖所示，p－T圖上的abc表示一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化過程，這一過程在p－V圖上的圖線應(yīng)是()答案C解析由p－T圖像可知，氣體由a到b過程，氣體壓強(qiáng)p增大、溫度T升高，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體體積不變；b到c過程氣體溫度不變而壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律可知?dú)怏w體積增大；由此可知，由a到b過程氣體體積V不變而壓強(qiáng)p增大，由b到c過程壓強(qiáng)p減小而體積V增大，由此可知，選項(xiàng)C所示p－V圖像符合氣體狀態(tài)變化過程，故選項(xiàng)C正確．5．(2021·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二階段練習(xí))一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計(jì)的活塞，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞正好觸及筒底，如圖所示．當(dāng)在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體、溫度為T時(shí)，氣柱高為h，則當(dāng)溫度為T′時(shí)，氣柱的高是()A.eq\f(T′h,T) B.eq\f(Th,T′)C．heq\r(\f(T′,T)) D．heq\r(\f(T,T′))答案C解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)氣柱高為h時(shí)，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)eq\f(F,S)＝eq\f(kh,S)，S為容器的橫截面積．取封閉的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)為：T、hS、eq\f(kh,S)；末狀態(tài)為：T′、h′S、eq\f(kh′,S)，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(\f(kh,S)·hS,T)＝eq\f(\f(kh′,S)·h′S,T′)，解得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋6．(2021·揚(yáng)州市高二期中)封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是()A．氣體的壓強(qiáng)減小B．氣體的壓強(qiáng)增大C．氣體分子的密集程度增大D．氣體分子的密集程度減小答案B解析由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可