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(9)四邊形(A卷)—八年級數(shù)學(xué)冀教版暑假作業(yè)1.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形是()A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.六邊形2.如圖,在中,點(diǎn)D,E分別為,的中點(diǎn),若,則的長度為()A.1 B.2 C.3 D.43.如圖,在中,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.下列命題中是真命題的是()A.兩邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.如圖,在矩形中,對角線、相交于,若,,則對角線為()A.6 B.8 C.10 D.126.如圖,在菱形中,,則的度數(shù)是()A.10° B.40° C.50° D.80°7.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE與邊BC的交點(diǎn)為M.已知:,,則BM的長等于()A. B. C. D.8.如圖,已知菱形的邊與x軸重合,點(diǎn),,若固定點(diǎn)A,B,將菱形沿箭頭方向推,當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.如圖,五邊形中,,則_________.10.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB=6cm,BC=8cm,則EF=_____cm.11.如圖,將的兩邊與分別沿,翻折,點(diǎn)A,C恰好與點(diǎn)B重合,則的大小為_______.12.如圖,正方形的對角線,交于點(diǎn)O,平分交于點(diǎn)E,若,則的長為_______.13.如圖,已知為的對角線.的垂直平分線分別交,,于點(diǎn)E,F(xiàn),O,連接,,求證:四邊形為菱形.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,E為線段AD的中點(diǎn),延長BE與CD的延長線交于點(diǎn)F,連接AF,∠BDF=90°(1)求證:四邊形ABDF是矩形;(2)若AD=5,DF=3,求四邊形ABCF的面積S.
答案以及解析1.答案:A解析:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則,解得:,故選:A.2.答案:D解析:D、E分別為邊的中點(diǎn),,故選D.3.答案:B解析:∵四邊形是平行四邊形,∴,∴,∵,∴.故選:B.4.答案:C解析:A.鄰邊相等的平行四邊形是菱形,故A錯(cuò)誤,不符合題意;B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,故B錯(cuò)誤,不符合題意;C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形,正確,符合題意;D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,故D錯(cuò)誤,不符合題意.故選C.5.答案:D解析:在矩形中,.,.是等邊三角形.,,故選D.6.答案:B解析:∵四邊形是菱形,∴,∴是等腰三角形,∴,且,∴,∴,故選:B.7.答案:D解析:由翻折變換可知,,四邊形ABCD是矩形,,,,,設(shè),則,在中,由勾股定理得,,即,解得,故選:D.8.答案:A解析:過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E,如圖1所示,,,,,.四邊形是菱形,,.將菱形沿箭頭方向推,當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí),如圖2所示,,,.此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,故選:A.9.答案:/180度解析:延長、,如圖所示:,,根據(jù)多邊形的外角和定理,,.故答案為:.10.答案:解析:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,BD=AC,BO=OD,∵AB=6cm,BC=8cm,∴由勾股定理得:(cm),∴DO=5cm,∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),∴EF=OD=2.5cm,故答案為:2.5.11.答案:解析:由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,,,,四邊形是平行四邊形,,,,和是等邊三角形,,,故答案為:.12.答案:解析:如圖,過E作于M,四邊形是正方形,,,,,,平分,,,,,四邊形是正方形,,,在中,由勾股定理得:.故答案為:.13.答案:見解析解析:證明:垂直平分,,,,,,,四邊形是平行四邊形,,,,,,四邊形為菱形.14.答案:(1)見解析(2)18解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,即AB∥CF,∴∠BAE=∠FDE,∵E為線段AD的中點(diǎn),∴AE=DE,又∵∠AEB=∠DEF,∴≌(ASA),∴AB=DF,又∵AB∥DF,∴四邊形ABDF是平行四邊形,∵∠BDF=90°,∴四邊形ABD
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