2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第四章 光實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第四章光實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道測(cè)量玻璃折射率的原理、方法和步驟(重點(diǎn))。2.會(huì)確定入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)、入射角及折射角(重點(diǎn))。3.學(xué)會(huì)用不同方法測(cè)量和計(jì)算玻璃的折射率(重難點(diǎn))。一、實(shí)驗(yàn)思路1．實(shí)驗(yàn)原理用“插針?lè)ā贝_定光路，找出入射光線(xiàn)及相應(yīng)的出射光線(xiàn)，畫(huà)出玻璃磚中對(duì)應(yīng)的折射光線(xiàn)，用量角器分別測(cè)出入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)便可求出玻璃的折射率。2．物理量的測(cè)量入射角θ1：入射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角。折射角θ2：折射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角。二、實(shí)驗(yàn)器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1．把白紙用圖釘釘在木板上。2.用直尺畫(huà)一條平行于玻璃磚一個(gè)面的直線(xiàn)aa′作為界面，過(guò)aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的直線(xiàn)NN′作為法線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一條入射光線(xiàn)AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖所示。3．在A(yíng)O線(xiàn)上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測(cè)玻璃磚，使玻璃磚的一個(gè)面與aa′重合。4．沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫(huà)一條直線(xiàn)bb′。5．在玻璃磚bb′一側(cè)白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調(diào)整視線(xiàn)，同時(shí)移動(dòng)大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時(shí)擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時(shí)，把大頭針P3插好。6．在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時(shí)也能擋住P1、P2的像。7．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過(guò)P3、P4連一條直線(xiàn)BO′交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′，OO′就是入射光線(xiàn)AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線(xiàn)，折射角為θ2。8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。9．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角。四、數(shù)據(jù)分析1．計(jì)算法：通過(guò)多次測(cè)量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多個(gè)n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。2.圖像法：求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖所示，其斜率為折射率。3．單位圓法(1)以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線(xiàn)AO于E點(diǎn)，交折射光線(xiàn)OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線(xiàn)EH，過(guò)E′作NN′的垂線(xiàn)E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖所示。(2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺測(cè)出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n。五、誤差分析1．由入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針的位置所確定的入射光線(xiàn)、出射光線(xiàn)的準(zhǔn)確度會(huì)造成系統(tǒng)誤差。2．入射角和折射角的測(cè)量造成偶然誤差。3．折射率的計(jì)算求解會(huì)造成偶然誤差。六、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)。2．不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用。3．大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些。4．實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過(guò)小或過(guò)大。5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的。例1如圖所示，在“測(cè)量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，先在白紙上畫(huà)一條直線(xiàn)aa′代表兩種介質(zhì)的分界面；畫(huà)出一直線(xiàn)段AO代表入射光線(xiàn)，然后畫(huà)出過(guò)O點(diǎn)處的法線(xiàn)MN。放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，在玻璃磚一側(cè)的直線(xiàn)AO上豎直地插上兩枚大頭針P1和P2。(1)接下來(lái)要完成的必要步驟有________。A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像(2)過(guò)________畫(huà)直線(xiàn)與界面bb′相交于O′點(diǎn)，連接OO′即可得到玻璃磚內(nèi)折射光線(xiàn)的路徑，在圖上完成光路圖；(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有________(用符號(hào)表示，并在圖上標(biāo)出)；(4)折射率n＝________(利用(3)中測(cè)量的物理量的字母表示)。答案(1)BD(2)P3、P4見(jiàn)解析圖(3)θ1、θ2(4)eq\f(sinθ1,sinθ2)解析(2)根據(jù)光的折射定律，畫(huà)出光路圖如圖所示則需要過(guò)P3、P4畫(huà)直線(xiàn)與界面bb′相交于O′點(diǎn)。(3)由折射率等于入射角的正弦值比折射角的正弦值，如圖所示，需要測(cè)量AO與MN的夾角θ1和OO′與MN的夾角θ2。(4)根據(jù)折射率公式得玻璃的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。例2(2022·眉山市高二期末)(1)某實(shí)驗(yàn)小組利用“插針?lè)ā睖y(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)光路如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)所用玻璃磚的上表面AD與下表面BC不平行，出射光線(xiàn)O′G與入射光線(xiàn)PO________(選填“平行”或“不平行”)；對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理可采用以入射點(diǎn)O為圓心，取某一單位長(zhǎng)度為半徑作圓，該圓與入射光線(xiàn)PO交于M點(diǎn)，與折射光線(xiàn)OO′的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E點(diǎn)，過(guò)M、E點(diǎn)分別向法線(xiàn)作垂線(xiàn)，其垂足分別為N、F，現(xiàn)測(cè)得MN＝1.66cm；EF＝1.12cm，則該玻璃磚的折射率n＝________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(2)某同學(xué)在“利用插針?lè)y(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，如圖乙所示，在紙上畫(huà)玻璃磚下界面bb′時(shí)，誤將bb′向下畫(huà)至圖中虛線(xiàn)位置，而其他操作均正確，則該同學(xué)測(cè)得的玻璃磚折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)不平行1.48(2)偏小解析(1)因?yàn)樯舷卤砻娌黄叫?，光線(xiàn)在上表面的折射角與在下表面的入射角不相等，可知出射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)不平行；設(shè)光線(xiàn)在A(yíng)D面的入射角為θ1，折射角為θ2，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(MN,MO),\f(EF,EO))＝eq\f(MN,EF)＝eq\f(1.66,1.12)≈1.48(2)實(shí)際的光路如圖中實(shí)線(xiàn)所示，實(shí)驗(yàn)作圖時(shí)的光路如圖中虛線(xiàn)所示由圖可知，在玻璃磚上表面，入射角沒(méi)有誤差，折射角偏大，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，測(cè)得的折射率偏小。例3用圓弧狀玻璃磚做測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀(guān)察，調(diào)整視線(xiàn)使P1被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫(huà)出經(jīng)P1、P2點(diǎn)的入射光線(xiàn)。(1)在圖甲上補(bǔ)畫(huà)出光路以及入射角θ1和折射角θ2；(2)用所測(cè)物理量計(jì)算折射率的公式n＝________；(3)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫(huà)出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃磚的折射率n＝________。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)eq\f(sinθ1,sinθ2)(3)1.5解析(1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線(xiàn)從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線(xiàn)與AB的交點(diǎn)即為光線(xiàn)進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。(2)由折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(3)圖像的斜率k＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃磚的折射率為1.5。例4某同學(xué)測(cè)量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀(guān)察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測(cè)得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________m/s(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。答案1.22.5×108解析作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則tanr＝eq\f(3,4)，則sinr＝eq\f(3,5)，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1．(1)在“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好平行玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖甲所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀(guān)察，并依次插入大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使______________。(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中作出光路圖如圖乙所示，在入射光線(xiàn)上任取一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作法線(xiàn)的垂線(xiàn)，B點(diǎn)是垂線(xiàn)與法線(xiàn)的交點(diǎn)。O點(diǎn)是入射光線(xiàn)與aa′界面的交點(diǎn)，C點(diǎn)是出射光線(xiàn)與bb′界面的交點(diǎn)，D點(diǎn)為法線(xiàn)與bb′界面的交點(diǎn)。則實(shí)驗(yàn)所用玻璃的折射率n＝________(用圖中線(xiàn)段表示)。答案(1)P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像(2)eq\f(AB,OA)·eq\f(OC,CD)2.某研究小組根據(jù)光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)液體折射率的儀器。如圖所示，在一個(gè)圓盤(pán)上，過(guò)其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤(pán)面插上兩枚大頭針P1、P2并保持位置不變。每次測(cè)量時(shí)讓圓盤(pán)的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC重合，EF作為界面的法線(xiàn)，而后在圖中右上方區(qū)域觀(guān)察P1、P2，在圓周EC部分插上P3，使P3擋住P1、P2的像。同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC之間的夾角為30°，則P3處刻的折射率的值為_(kāi)_______；(2)圖中P3、P4兩處，對(duì)應(yīng)折射率較大的是________；(3)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是________。A．大頭針P1、P2應(yīng)適當(dāng)遠(yuǎn)一些B．∠AOF可以非常小C．EC弧上的刻度是不均勻的D．插大頭針P3時(shí)應(yīng)垂直于盤(pán)面答案(1)eq\r(3)(2)P4(3)ACD解析(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC之間的夾角為30°，可知在空氣中的折射角為60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)(2)由題意知，光線(xiàn)在液體中的入射角θ2不變，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，在空氣中的折射角θ1越大，折射率越大，可知P4處對(duì)應(yīng)的折射率大。(3)大頭針P1與P2連線(xiàn)代表入射光線(xiàn)，兩點(diǎn)間距離遠(yuǎn)一些能讓連線(xiàn)方向更準(zhǔn)確，A正確；∠AOF應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小誤差，B錯(cuò)誤；根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，則EC弧上的刻度是不均勻的，C正確；因?yàn)樵趫A周EC部分插上P3，使P3擋住P1、P2的像，P3應(yīng)垂直于盤(pán)面，D正確。3.用三棱鏡做測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀(guān)察，在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和P3，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡輪廓，如圖所示。(1)在圖上畫(huà)出所需的光路圖。(2)為了測(cè)出該三棱鏡的折射率，需要測(cè)量的物理量是________，在圖上標(biāo)出它們。(3)計(jì)算折射率的公式n＝________。答案見(jiàn)解析解析(1)光路圖如圖甲所示，畫(huà)出通過(guò)P1、P2的入射光線(xiàn)，交AC于O，畫(huà)出通過(guò)P3、P4的出射光線(xiàn)交AB于O′，連接OO′，則光線(xiàn)OO′就是入射光線(xiàn)P1P2在三棱鏡中的折射光線(xiàn)。(2)在所畫(huà)的圖上畫(huà)出虛線(xiàn)部分并注明入射角θ1和折射角θ2，如圖乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺測(cè)出線(xiàn)段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度)。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(或因?yàn)閟inθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(EF,OE),\f(GH,OG))＝eq\f(EF·OG,OE·GH))。4．小顯和小濤同學(xué)用插針?lè)y(cè)量玻璃棱鏡的折射率。(1)小顯同學(xué)按實(shí)驗(yàn)步驟，先在紙上插下兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃棱鏡的另一側(cè)插下另外兩枚大頭針，如圖甲所示。則插針一定錯(cuò)誤的是________(填“P3、P4”或“P5、P6”)。在圖甲中按實(shí)驗(yàn)要求完成光路圖，并標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)，所測(cè)出的玻璃棱鏡的折射率n＝________________________________________________________________________。(2)小濤同學(xué)突發(fā)奇想，用兩塊相同的玻璃直角三棱鏡ABC來(lái)做實(shí)驗(yàn)，兩者的AC面是平行放置的，如圖乙所示。P1、P2的連線(xiàn)垂直于A(yíng)B面，若操作正確的話(huà)，則在圖乙中右邊的插針應(yīng)該是________(選填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)。答案(1)P5、P6見(jiàn)解析圖eq\f(sinθ1,sinθ2)(2)P5、P6解析(1)光線(xiàn)經(jīng)三棱鏡折射后出射光線(xiàn)應(yīng)該偏向底邊，故插針一定錯(cuò)誤的是P5、P6，光路圖如圖。根據(jù)光的折射定律有：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)根據(jù)光路圖可知，過(guò)P1、P2的光線(xiàn)經(jīng)玻璃直角三棱鏡的AC面后向下偏，然后射入右側(cè)玻璃直角三棱鏡后平行射出，則題圖乙中右邊的插針應(yīng)該是P5、P6。5．(2023·孝感協(xié)作體高二聯(lián)考)在做測(cè)量介質(zhì)折射率的分組實(shí)驗(yàn)時(shí)，其中有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組用不同的介質(zhì)做實(shí)驗(yàn)的情況如下：章末檢測(cè)試卷(四)(滿(mǎn)分：100分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2022·德州實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列選項(xiàng)符合實(shí)際應(yīng)用的是()A．在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳送圖像是利用光的色散B．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的偏振C．全息照相是利用光的干涉D．用三棱鏡觀(guān)察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射答案C解析在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射，故A錯(cuò)誤；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；全息照相是利用光的干涉，全息攝影采用激光作為照明光源，并將光源發(fā)出的光分為兩束，一束直接射向感光片，另一束經(jīng)被攝物的反射后再射向感光片，兩束光在感光片上疊加產(chǎn)生干涉，故C正確；用三棱鏡觀(guān)察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射，故D錯(cuò)誤。2．下列選項(xiàng)中，屬于光的衍射現(xiàn)象的是()答案A解析泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，A符合題意；海市蜃樓是光的折射與全反射現(xiàn)象，B不符合題意；等間距條紋是光的干涉現(xiàn)象，C不符合題意；太陽(yáng)光下的肥皂膜是光的干涉現(xiàn)象，D不符合題意。3.如圖所示，一束復(fù)色光從空氣中射入水中，分成兩束單色光a和b，則下列說(shuō)法正確的是()A．在水中，a光的頻率大于b光的頻率B．在水中，a光的光速大于b光的光速C．在水中，a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)D．若光從水中射向空氣中，a光的臨界角大于b光的臨界角答案A解析由題圖可知，a光的偏折程度大，則a光的折射率大，a光的頻率大于b光的頻率，選項(xiàng)A正確；a光的折射率大，由n＝eq\f(c,v)可知a光在水中的光速小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a光在水中的光速小，頻率大，由v＝λf可知，在水中a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若光從水中射向空氣中，由sinC＝eq\f(1,n)可知a光的臨界角小于b光的臨界角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.如圖所示是一個(gè)柱體棱鏡的橫截面圖，圖中MN為eq\f(1,4)圓弧，點(diǎn)E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線(xiàn)EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線(xiàn)．已知該棱鏡的折射率n＝eq\f(5,3)，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線(xiàn)能從MN圓弧面射出的范圍是()A．NE1 B．NF1C．NG1 D．NH1答案C解析由臨界角公式得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,5)，設(shè)圓弧的半徑為R，RsinC＝eq\f(3,5)R，則如圖所示，當(dāng)光線(xiàn)從G點(diǎn)入射到圓弧面G1點(diǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射．當(dāng)入射點(diǎn)在G的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線(xiàn)將不能從圓弧面射出．當(dāng)入射點(diǎn)在G的左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線(xiàn)將從圓弧面射出，所以光線(xiàn)能從MN圓弧面射出的范圍是NG1，故選C。5．(2022·湖北新高考質(zhì)檢)a、b兩種單色光用同一雙縫干涉裝置在空氣中實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖樣分別如圖甲、乙所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．在水中，單色光a比單色光b傳播速度大B．從水中斜射進(jìn)入空氣，單色光a比單色光b全反射臨界角大C．將原雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放入水中做實(shí)驗(yàn)，得到的干涉圖樣條紋間距變大D．將原雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放入水中做實(shí)驗(yàn)，適當(dāng)調(diào)小雙縫間距，可使干涉圖樣條紋間距不變答案D解析由題圖甲和乙可知，單色光a干涉條紋間距小，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，單色光a的波長(zhǎng)短，因此單色光a的頻率高，水對(duì)單色光a的折射率大，由v＝eq\f(c,n)可知，在水中，單色光a比單色光b傳播速度小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由sinC＝eq\f(1,n)可知，從水中斜射進(jìn)入空氣，單色光a比單色光b全反射臨界角小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于光從空氣進(jìn)入水中，波長(zhǎng)變短，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，將原雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放入水中做實(shí)驗(yàn)，得到的干涉圖樣條紋間距變小，適當(dāng)調(diào)小雙縫間距d，可使干涉圖樣條紋間距不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.如圖所示，半球形玻璃的折射率為n，半徑為R，平行單色光從下方射入，若要使第一次射到球面上的光不從球面上出射，可在半球形玻璃的圓形底面上放一個(gè)擋光屏，則該擋光屏的最小面積為()A.eq\f(π2R,n) B.eq\f(πR2,n2)C.eq\f(nπR2,n＋1) D.eq\f(nπR2,n＋12)答案B解析在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線(xiàn)進(jìn)入半球形玻璃后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE＝x區(qū)域的入射光線(xiàn)經(jīng)上表面折射后都能從球面射出，如圖：則由sinθ＝eq\f(1,n)可知，在半球形玻璃上，半徑為x的圓形范圍內(nèi)的光都可以從球面射出，由圖可知eq\f(x,R)＝sinθ，得x＝Rsinθ＝eq\f(R,n)，則擋光屏的最小面積為πx2＝πeq\f(R2,n2)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示，a、b兩種單色光沿不同方向射向玻璃三棱鏡，經(jīng)三棱鏡折射后沿同一方向射出，下列關(guān)于a光和b光的說(shuō)法正確的是()A．在真空中，a光傳播速度較大B．玻璃三棱鏡對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率C．a(chǎn)光和b光從玻璃三棱鏡射向空氣時(shí)，a光發(fā)生全反射的臨界角較小D．在同樣的雙縫干涉裝置中，用a光得到的干涉條紋的相鄰條紋間距較大答案D解析在真空中，各種光的傳播速度均相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可以看出b光偏折程度較大，則b光的折射率較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光從玻璃射向空氣時(shí)，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，b光的臨界角較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因a光折射率較小，則波長(zhǎng)較長(zhǎng)，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在同樣的雙縫干涉裝置中，用a光得到的干涉條紋的相鄰條紋間距較大，選項(xiàng)D正確。8．(2022·華大新高考聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，半徑為12cm的半圓形透明柱體與屏幕MN接觸于B點(diǎn)，MN垂直于直徑AB，一單色光a以入射角53°射向圓心O，反射光線(xiàn)b與折射光線(xiàn)c恰好垂直。已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A．柱體的折射率為eq\f(5,4)B．兩個(gè)光斑之間的距離為20cmC．增大光束a的入射角，可以在O點(diǎn)發(fā)生全反射D．光在介質(zhì)中的傳播速度v＝2.25×108m/s答案D解析由b、c兩束光線(xiàn)垂直，可得折射角為37°，折射率n＝eq\f(sin53°,sin37°)＝eq\f(4,3)，A錯(cuò)誤；兩個(gè)光斑之間的距離為Rtan53°＋Rtan37°＝25cm，B錯(cuò)誤；光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不會(huì)發(fā)生全反射，C錯(cuò)誤；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝2.25×108m/s，D正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．(2022·日照市月考)對(duì)于薄膜干涉，下列認(rèn)識(shí)中正確的是()A．是薄膜前后兩個(gè)表面反射回來(lái)的光疊加的結(jié)果B．暗紋出現(xiàn)的地方，兩個(gè)表面反射的光在這里是波谷和波谷相遇疊加C．應(yīng)在入射光的同一側(cè)觀(guān)察薄膜干涉條紋D．用單色光作光源時(shí)，出現(xiàn)平行的明暗條紋，說(shuō)明整個(gè)膜的厚度相同答案AC解析薄膜干涉是由薄膜前后兩個(gè)表面反射的光線(xiàn)疊加而成，故A正確；條紋中的暗紋是由于兩列反射光的波谷與波峰疊加，故B錯(cuò)誤；觀(guān)察薄膜干涉條紋時(shí)，眼睛應(yīng)在入射光的同一側(cè)，故C正確；用單色光作光源時(shí)，出現(xiàn)平行的明暗條紋，如滿(mǎn)足2d＝nλ(n＝0,1,2,3，…)為明條紋，如滿(mǎn)足2d＝eq\f(2n－1,2)λ(n＝1,2,3，…)為暗條紋，這說(shuō)明整個(gè)膜的厚度不同，故D錯(cuò)誤。10．(2022·銀川市月考)如圖所示，等邊三角形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面。一束單色光PQ平行于角平分線(xiàn)OM射向OA，在界面OA發(fā)生折射，折射光線(xiàn)平行于OB且恰好射到M點(diǎn)(不考慮反射光線(xiàn))。則()A．透明柱狀介質(zhì)對(duì)單色光PQ的折射率為eq\r(3)B．增大入射光PQ的頻率，光在該介質(zhì)中的傳播速度不變C．保持入射點(diǎn)Q不變，減小入射角，一直有光線(xiàn)從AMB面射出D．保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，出射點(diǎn)將在M點(diǎn)下方答案AD解析作出光路圖如圖所示由幾何知識(shí)可知，入射角為i＝60°，折射角為r＝30°根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正確；增大入射光PQ的頻率，折射率增大由v＝eq\f(c,n)知光在該介質(zhì)中的傳播速度減小，B錯(cuò)誤；保持入射點(diǎn)Q不變，減小入射角，折射角隨之減小，則折射光線(xiàn)射到AMB面上的入射角增大，當(dāng)該入射角大于等于臨界角時(shí)，將發(fā)生全反射，光線(xiàn)不能射出AMB面，C錯(cuò)誤；保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，折射率增大，由n＝eq\f(sini,sinr)知折射角減小，出射點(diǎn)將在M點(diǎn)下方，D正確。11．如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個(gè)點(diǎn)光源s0，它發(fā)出不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)有光線(xiàn)射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光圓形區(qū)域，周?chē)鸀榄h(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色(見(jiàn)圖乙)。設(shè)水對(duì)b光的折射率為nb，則下列說(shuō)法正確的是()A．在水中，a光的波長(zhǎng)比b光的長(zhǎng)B．在水中，a光的傳播速度比b光的大C．復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S＝eq\f(πh2,nb2－1)D．在同一裝置的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，a光的干涉條紋間距比b光的窄答案ABC解析a光在水面上有光射出的區(qū)域面積較大，知a光的臨界角較大，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率較小，再由v＝eq\f(c,n)可知，在水中，a光的波速比b光的大，a光的波長(zhǎng)比b光的長(zhǎng)，故A、B正確；設(shè)復(fù)色光區(qū)域的半徑為r，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，結(jié)合幾何關(guān)系，可知eq\f(r,\r(h2＋r2))＝eq\f(1,nb)，故復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為S＝πr2＝eq\f(πh2,nb2－1)，故C正確；a光的折射率小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，相同條件下，a光的干涉條紋間距比b光的寬，故D錯(cuò)誤。12．(2023·朝陽(yáng)市月考)如圖所示，一底面半徑為R的半圓柱形玻璃磚平放在水平面上，O為橫截面的圓心，AB面涂有反光材料，BC為一個(gè)與玻璃磚相切于B點(diǎn)的屏，一束極細(xì)的單色光以平行于BC的方向照射到玻璃磚上的D點(diǎn)，OD與AB的夾角θ＝30°，OE⊥AB。已知光在真空中的傳播速度為c，玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為eq\r(3)，下列說(shuō)法正確的是()A．光線(xiàn)在A(yíng)B面反射后經(jīng)過(guò)E點(diǎn)射出玻璃磚B．光線(xiàn)在屏上的光斑離B點(diǎn)的距離為(1＋eq\f(\r(3),2))RC．光線(xiàn)在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間為eq\f(3R,c)D．若去掉AB面的反光材料也不會(huì)有光線(xiàn)從AB面射出答案AC解析假設(shè)光線(xiàn)從E點(diǎn)射出，光路如圖所示，由幾何關(guān)系可得tanα＝eq\f(Rcosθ,R＋Rsinθ)＝eq\f(\r(3),3)，解得α＝30°，在D點(diǎn)入射角i＝60°，由幾何關(guān)系可知折射角r＝30°，折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，與題中數(shù)據(jù)一致，假設(shè)成立，即光線(xiàn)在A(yíng)B面反射后經(jīng)過(guò)E點(diǎn)射出玻璃磚，A正確；由折射定律可知，光線(xiàn)在E點(diǎn)的折射角為60°，故光線(xiàn)在屏上的光斑離B點(diǎn)的距離為d＝R＋eq\f(R,tan60°)＝(1＋eq\f(\r(3),3))R，B錯(cuò)誤；結(jié)合A的分析可得，光線(xiàn)在玻璃磚內(nèi)傳播的路程為s＝DF＋FE＝D′E＝eq\f(R＋Rsinθ,cosα)＝eq\r(3)R，在玻璃磚中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，故所用時(shí)間為t＝eq\f(s,v)，聯(lián)立解得t＝eq\f(3R,c)，C正確；發(fā)生全反射的臨界角C滿(mǎn)足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，若去掉AB面的反光材料，光線(xiàn)射向AB面時(shí)的入射角為30°，由于sin30°<sinC，故在A(yíng)B面不會(huì)發(fā)生全反射，有光線(xiàn)射出，D錯(cuò)誤。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)在完成“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)。(1)實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的相鄰條紋間距Δx指的是圖中的________。(2)實(shí)驗(yàn)中，目鏡中心刻度線(xiàn)對(duì)齊第n條亮條紋中心和第eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋10))條亮條紋中心時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)分別如圖甲和圖乙所示，圖甲中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為_(kāi)_______mm。已知雙縫間距d＝0.4mm，雙縫到屏的距離l＝1.0m，所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。答案(1)C(2)8.70630(每空2分)解析(1)實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的相鄰條紋間距Δx指的是相鄰亮條紋中心間的距離，即圖中的C。(2)題圖甲中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為8mm＋35×0.02mm＝8.70mm題圖乙中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為24mm＋23×0.02mm＝24.46mm相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(24.46－8.70,10)mm＝1.576mm根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ解得λ＝630nm。14．(8分)在“測(cè)量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：(1)為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列說(shuō)法中正確的是________。A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．入射角應(yīng)盡量小些C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些(2)甲同學(xué)在畫(huà)界面時(shí)，不小心將兩界面aa′和bb′間距畫(huà)得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示，則他測(cè)得的折射率__________。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)(3)乙同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖以后，如乙圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心、OA為半徑畫(huà)圓，交OO′延長(zhǎng)線(xiàn)于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線(xiàn)的直線(xiàn)分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，則他只需要測(cè)量________，就可求出玻璃的折射率n＝________。(用測(cè)量出的值表示)答案(1)CD(2)偏小(3)AB、CD的長(zhǎng)度eq\f(AB,CD)(每空2分)解析(1)用插針?lè)y(cè)量玻璃的折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，入射角不能太小，也不能太大，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，所以C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，角度誤差會(huì)減小，所以D正確。(2)如圖，實(shí)線(xiàn)是真實(shí)的光路圖，虛線(xiàn)是玻璃磚寬度畫(huà)大后的光路圖，由圖可以看出，測(cè)出的折射角比真實(shí)值大，折射率偏小。(3)需要測(cè)量AB、CD的長(zhǎng)度根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠COD)＝eq\f(AB,CD)。15．(10分)如圖所示，半圓玻璃磚可繞過(guò)圓心的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O與足夠大光屏的距離d＝20cm，初始半圓玻璃磚的直徑與光屏平行時(shí)，一束光對(duì)準(zhǔn)圓心、垂直于光屏射向玻璃磚，在光屏上O1點(diǎn)留下一光點(diǎn)，保持入射光方向不變，讓玻璃磚繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)α(α<90°)時(shí)，光屏上光點(diǎn)也會(huì)移動(dòng)，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)α＝30°角時(shí)，光屏上光點(diǎn)位置距離O1點(diǎn)為20cm，sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)，則：(1)此時(shí)光束射出玻璃磚的折射角是多少度？(2)該玻璃磚的折射率為多少？答案(1)75°(2)eq\f(\r(6)＋\r(2),2)解析(1)玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，入射角i＝30°，折射光路如圖所示(2分)根據(jù)幾何關(guān)系可得tanθ＝eq\f(O1P,d)＝eq\f(20cm,20cm)＝1(2分)解得θ＝45°(1分)則折射角γ＝45°＋30°＝75°(1分)(2)根據(jù)折射定律可得eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(1,n)(2分)可得n＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2)。(2分)16．(10分)(2022·重慶市南開(kāi)中學(xué)檢測(cè))用某種透明材料制成的一塊柱體棱鏡的水平截面圖如圖所示，ABC為半徑為R的eq\f(1,4)圓，圓心為C，∠D為30°，一包含兩種頻率的a、b光均平行于A(yíng)D邊且正對(duì)C點(diǎn)沿半徑射入棱鏡，在C點(diǎn)全反射后，最后a光從AD邊上某點(diǎn)射出，出射光線(xiàn)平行底邊BD，b光從CD邊上某點(diǎn)(不含C、D點(diǎn))射出，光速為c，求：(1)射出棱鏡的出射光線(xiàn)a與b的夾角；(2)a光線(xiàn)在棱鏡中傳播的時(shí)間t。答案(1)90°(2)eq\f(2\r(3)R,c)解析(1)光路圖如圖由幾何關(guān)系可知射出棱鏡的出射光線(xiàn)a與b的夾角為90°。(4分)(2)由折射定律得a光的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)(2分)a光在介質(zhì)中傳播的速度為v＝eq\f(c,n)(1分)因a光在介質(zhì)中的路程為2R所以在棱鏡中傳播的時(shí)間為t＝eq\f(2R,v)(2分)解得t＝eq\f(2\r(3)R,c)。(1分)17．(12分)如圖所示，在平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊P點(diǎn)正上方0.9m的高度處，浮標(biāo)Q離P點(diǎn)0.9m遠(yuǎn)，魚(yú)餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8m處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚(yú)餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率n＝eq\r(2)。(1)求魚(yú)餌燈離水面的深度；(2)魚(yú)餌燈緩慢豎直上浮，當(dāng)它離水面多深時(shí)，魚(yú)餌燈發(fā)出的光恰好無(wú)法從水面P、Q之間射出？答案(1)eq\f(9\r(3),5)m(2)1.8m解析(1)設(shè)魚(yú)餌燈在水下深h處，眼睛的位置為A，魚(yú)餌燈發(fā)出的光從水中斜射出水面的入射角為β，折射角為α，如圖所示，由折射定律可得n＝eq\f(sinα,sinβ)(2分)其中tanα＝eq\f(PQ,AP)＝1，所以α＝45°(2分)代入數(shù)據(jù)可得β＝30°(1分)所以h＝e