2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線平行線與平移達(dá)標(biāo)測試卷新版滬科版

Page1第10章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，∠1的同位角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1＝50°，則∠2和∠3的度數(shù)分別是()A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°3．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有()①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B＋∠BCD＝180°.A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是()5．視察如圖所示的圖形，下列說法正確的是()A．線段AB的長必大于點(diǎn)A到直線l的距離B．圖中對頂角共有3對C．線段AC的長小于線段AB的長，依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短D．線段CD的長是點(diǎn)C到直線AD的距離6．如圖，AB∥DC，點(diǎn)E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，則∠B的度數(shù)為()A．68°B．32°C．22°D．16°7．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，過點(diǎn)C作CD⊥BE，垂足為D.給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個．其中正確的結(jié)論是()A．①B．①②③C．①④D．②③④8．如圖，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC∶∠BOC＝1∶5，則∠BOD＝()A．105°B．112.5°C．135°D．157.5°9．如圖，直角三角形ABC的直角邊AB＝6，BC＝8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：①三角形ABC平移的距離是4；②四邊形ABEG和四邊形DGCF的面積相等；③AD∥CF；④四邊形ADFC的面積為6.其中正確的結(jié)論是()A．①②B．②③C．③④D．②④10．如圖，已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3＝100°，那么∠4的度數(shù)為()A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空題(每題3分，共18分)11．如圖，請?zhí)顚懸粋€適當(dāng)?shù)臈l件：________________，使得DE∥AB.12．已知直線m∥n，將一把含30°角的直角三角尺ABC按如圖所示方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為________．13．如圖，將一張長方形紙片沿AB折疊，已知∠1＝40°，則∠2＝________．14．如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，過C作CD∥OB交∠AOB的平分線OE于點(diǎn)F，作CH⊥OB交BO的延長線于點(diǎn)H.若∠EFD＝α，現(xiàn)有以下結(jié)論：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正確的結(jié)論是________．(填序號)15.如圖，小明從A動身沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與動身時一樣，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)________°.16．如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CD延長線上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF.下列結(jié)論：①∠BAD＋∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F.其中正確的是______．(只填序號)三、解答題(21，22題每題10分，其余每題8分，共52分)17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠COF＝90°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)寫出圖中互余的角；(3)求∠EOF的度數(shù)．18．如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上的隨意一點(diǎn)．(1)按下列要求畫出圖形．①過點(diǎn)D畫DE∥OA，DE與OB交于點(diǎn)E；②過點(diǎn)D畫DF⊥OB，垂足為點(diǎn)F；③過點(diǎn)D畫DG⊥OA，垂足為點(diǎn)G，量得點(diǎn)D到射線OA的距離等于________mm(精確到1mm)；(2)在(1)所畫出的圖形中，若∠AOB＝n°，則∠EDF＝________度．(用含n的代數(shù)式表示)19．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，G分別在BC，AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn).已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝105°，求∠ACB的度數(shù)．請將求∠ACB度數(shù)的解題過程填寫完整．解：因?yàn)镋F⊥AB，CD⊥AB(已知)，所以∠BFE＝90°，∠BDC＝90°()．所以∠BFE＝∠BDC，所以______∥______()．所以∠2＋∠______＝180°()．又因?yàn)椤?＋∠2＝180°(已知)，所以∠1＝________．所以BC∥________()．所以∠3＝________()．又因?yàn)椤?＝105°(已知)，所以∠ACB＝________．20．如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A＝30°.(1)求∠DEF的度數(shù)．(2)連接BE，若BE平分∠ABC，EB平分∠DEF，問EF與BF垂直嗎？為什么？21．如圖，∠GDC＋∠HBE＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE與FC平行嗎？說明理由．(2)AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(3)過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為M，試說明：∠ABD＝2∠CDM.22．問題情境：如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P在∠APC內(nèi)部作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC.(1)按小明的思路，請你求出∠APC的度數(shù)；(2)問題遷移：如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)聯(lián)想拓展：在(2)的條件下，假如點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合)，請干脆寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系；(4)解決問題：我們發(fā)覺借助構(gòu)造平行線的方法可以解決很多問題，隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)覺平行線的很多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題．如圖③，已知三角形ABC，試說明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

答案一、1.C2.B3.C4.C5.A6.B7．C8.D9.B10．C點(diǎn)撥：如圖，因?yàn)椤?＝100°，所以∠5＝∠3＝100°.因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以a∥b，所以∠4＋∠5＝180°，所以∠4＝80°.二、11.∠ABD＝∠D(答案不唯一)12．50°13．100°點(diǎn)撥：如圖，因?yàn)锳D∥BC，所以∠1＝∠3＝40°.因?yàn)殚L方形紙片沿AB折疊，所以∠4＝∠3＝40°，所以∠2＝180°－∠3－∠4＝180°－40°－40°＝100°.14．②③④15.8016．①②③點(diǎn)撥：因?yàn)锳B⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，所以AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝180°，結(jié)論①正確；∠BAF＋∠F＝180°.又因?yàn)椤螧AF＝∠EDF，所以∠EDF＋∠F＝180°，所以AF∥DE，結(jié)論②正確；所以∠ADE＝∠DAF，∠CDE＝∠F，因?yàn)镈E平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，所以∠ADE＝∠CDE，所以∠DAF＝∠F，結(jié)論③正確．故答案為①②③.三、17.解：(1)因?yàn)椤螦OC＝70°，所以∠BOD＝∠AOC＝70°.(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF.(3)因?yàn)镺E平分∠BOD，∠BOD＝70°，所以∠BOE＝35°，因?yàn)椤螩OF＝90°，且A、O、B三點(diǎn)在一條直線AB上，所以∠BOF＝180°－70°－90°＝20°，所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝55°.18．解：(1)①②③如圖所示．③8(2)(90－n)19．垂直的定義；EF；CD；同位角相等，兩直線平行；BCD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠BCD；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ACB；兩直線平行，同位角相等；105°20．解：(1)因?yàn)镈E⊥AB，∠A＝30°，所以∠AOD＝60°.因?yàn)椤螩OE＝∠AOD＝60°，EF∥AC，所以∠DEF＋∠COE＝180°，所以∠DEF＝120°.(2)EF與BF垂直．理由如下：由(1)知，∠DEF＝120°，因?yàn)镋B平分∠DEF，所以∠BEF＝∠BED＝eq\f(1,2)∠DEF＝60°.又因?yàn)镈E⊥AB，所以∠DBE＝30°，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠EBF＝30°，所以∠F＝180°－∠EBF－∠BEF＝90°，即EF與BF垂直．21．解：(1)AE∥FC.理由：因?yàn)椤螱DF＋∠GDC＝180°，∠GDC＋∠HBE＝180°，所以∠GDF＝∠HBE.因?yàn)椤螦BG＝∠HBE，所以∠GDF＝∠ABG，所以AE∥CF.(2)AD∥BC.理由：因?yàn)锳E∥CF，所以∠ABC＋∠C＝180°.因?yàn)椤螦＝∠C，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(3)因?yàn)锳D∥BC，所以∠ADF＝∠C.因?yàn)镈M⊥BC，所以∠CDM＝90°－∠C＝90°－∠ADF.因?yàn)镃D∥AB，DA平分∠BDF，所以∠GDF＝∠DBA＝180°－2∠ADF，所以∠ABD＝2∠CDM.22．解：(1)如圖①，過P作PE∥AB.因?yàn)锳B∥CD，所以PE∥AB∥CD，所以∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°.因?yàn)椤螾AB＝130°，∠PCD＝120°，所以∠APE＝50°，∠CPE＝60°，所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋