2025屆新疆烏魯木齊天山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆新疆烏魯木齊天山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．65° D．100°2．下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝3．如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．34．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④6．已知點(diǎn)A(?1,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則()A．m=n B．m>n C．m<n D．不確定7．下列各式運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（a4）4＝a16C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a48．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2809．關(guān)于直線下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)不在上 B．直線過(guò)定點(diǎn)C．隨增大而增大 D．隨增大而減小10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞012．的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C．0 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______15．如圖，中，，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，，則的面積是_____．16．若x+y＝5，xy＝6，則x2+y2+2006的值是_____．17．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72°，則n的值等于_____．18．如圖，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則△ABC的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=BE，BC=1．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求AD的長(zhǎng)．20．（8分）小明平時(shí)喜歡玩“開(kāi)心消消樂(lè)”游戲，本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試中，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚涸路荩ǖ诙暝拢ǖ诙?月）成績(jī)（分）······（1）以月份為x軸，成績(jī)?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；（2）觀察（1）中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想與之間的的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式；（3）若小明繼續(xù)沉溺于“開(kāi)心消消樂(lè)“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月（此時(shí)）份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議．21．（8分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒(méi)有刻度的直尺畫出圖形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B在x軸上，且△AOB是直角三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF．求證：DE=DF．24．（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25．（12分）如圖，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)自然村莊，自來(lái)水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個(gè)村的距離相等。請(qǐng)你用“尺規(guī)作圖”幫自來(lái)水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)．26．四邊形是由等邊和頂角為120°的等腰三角形拼成，將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60°角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn)．（1）當(dāng)都在線段上時(shí)，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，所以．【詳解】根據(jù)題意得，AG是∠CAB的角平分線∵∴∵∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯(cuò)誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.4、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式得到k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像上，-2＜0，∴一次函數(shù)y＝－2x＋1中y隨x的增大而減小，∵A(?1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴點(diǎn)A在圖像上位于點(diǎn)B左側(cè)，∴m＞n，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a4＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；B．（a4）4＝a16，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵長(zhǎng)方形的面積為10，∴ab=10，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.9、B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k+k=0，即直線過(guò)定點(diǎn)（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號(hào)不確定，故C、D都不正確；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而得出答案．解：點(diǎn)（﹣2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；（﹣2，﹣4），故（﹣2，﹣4）在第三象限．故選C．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．11、B【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x﹣2≠1．解得：x≠2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)，分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可．【詳解】=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.14、30°【解析】由折疊的性質(zhì)可知∠B=∠AEB，因?yàn)镋點(diǎn)在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得∠EAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．解：由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠AEB，∵E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，由外角的性質(zhì)，可知∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°．故本題答案為：30°．本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解．15、1【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】作DE⊥AB于E．∵AD為∠BAC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=3，∴△ABD的面積AB×DE10×3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)x+y=5，xy=6，利用完全平方公式將題目中的式子變形即可求得所求式子的值．【詳解】解：∵x+y=5，xy=6，∴x2+y2+2006=(x+y)2?2xy+2006=52?2×6+2006=25?12+2006=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【詳解】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過(guò)D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長(zhǎng)為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DH⊥AC于H，連接AD，則DH=1，∵BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，∴DF=DH=1，DE=DF=1，∴S△ABC=S△ABD+S△BCD+S△ACD=×4×1+×5×1+×5×1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）30°；（2）2【分析】（1）根據(jù)題意易得∠CAD=∠DAB=∠B，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解；（2）由（1）及BC=1結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求AC的長(zhǎng)，進(jìn)行求解AD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）AD平分∠CAB，∠CAD=∠DAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=BE，AD=DB，∠DAB=∠B，即∠CAD=∠DAB=∠B，∠C=90°，∠CAB+∠B=90°，即∠CAD+∠DAB+∠B=90°，∠CAD=∠DAB=∠B=30°；（2）由（1）得：∠CAD=∠DAB=∠B=30°，2AC=AB，AD=2CD，BC=1，∠C=90°，，即，解得；同理可求，AD=2CD=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+180；（3）估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分；建議：希望小明不要再沉溺于“開(kāi)心消消樂(lè)”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)依次在圖象中描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖象的特征可猜想y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；（3）把x=13代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果．【詳解】（1）如圖所示：（2）猜想：y是x的一次函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入得，解得：，∴解析式為：y=-10x+180，當(dāng)x=11時(shí)，y=-10x+180=-110+180=70，當(dāng)x=12時(shí)，y=-10x+180=-120+180=60，所以點(diǎn)（11，70）、（12，60）均在直線y=-10x+180上，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+180；（3）∵當(dāng)x=13時(shí)，y=-10x+180=-130+180=50，∴估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分，希望小明不要再沉溺于“開(kāi)心消消樂(lè)”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則AD⊥BC，延長(zhǎng)AD至K，平移線段BC至EK，使B點(diǎn)跟E點(diǎn)重合，可得EH⊥AK與G點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點(diǎn)及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y=；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得∴G（）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求解解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)的求解.22、（1）；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）或【分析】（1）先由點(diǎn)A在正比例函數(shù)圖象上求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（2）由題意可設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，0），然后分∠ABO=90°與∠OAB=90°兩種情況，分別利用平行于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和勾股定理建立方程解答即可．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2，m），∴m=1，點(diǎn)A（2，1），設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵反比例函數(shù)圖象都過(guò)點(diǎn)A（2，1），∴，解得：k=2，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）∵點(diǎn)B在x軸上，∴設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，0），若∠ABO=90°，則B（2，0）；若∠OAB=90°，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則，∴，解得：，∴B；綜上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）或．【點(diǎn)睛】本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，可得∠B=∠C，BD=CD，又由SAS，可判定△BED≌△CFD，繼而證得DE=DF．【詳解】證明：如圖1．∵在△ABC中，，∴∠B=∠C，∵D為BC的中點(diǎn)，．在△BDE與△CDF中，∴△BDE≌△CDF，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24、（1）15°；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，，求出，然后利用計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系．【詳解】解：（1），，，．是的角平分線，．為的外角，．是的高，．．（2）由（1）知，又．，．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．25、見(jiàn)解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是所要求作的P點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示，作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是所要求作的P點(diǎn)．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．26、（1）BM+AN=MN，證明見(jiàn)解析；（