2025屆陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學服務區(qū)數學八上期末經典模擬試題含解析

2025屆陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學服務區(qū)數學八上期末經典模擬試題典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果x2+2ax+9是一個完全平方式，則a的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣92．如圖，在中，其中，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足.已知，則圖中長度為的線段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形的邊數是（）A．8 B．9 C．6 D．114．如圖為某居民小區(qū)中隨機調查的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計圖，則這戶家庭月均用水量的眾數和中位數分別是（）．A．， B．， C．， D．，5．下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．7．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx﹣3x+2圖象上的不同兩個點，m=(a﹣c)(b﹣d)，則當m＜0時，k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞28．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是（）A．4 B．5 C．6 D．49．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A． B． C． D．10．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，12．如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C，乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D，丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D，若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（）A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，若AB＝4，BC＝6，則OD的長為_____．14．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學記數法可表示為________15．如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=6，CF=2，則AC=________．16．對于任意不相等的兩個實數a，b（a>b）定義一種新運算a※b=，如3※2=，那么12※4=______17．當時，分式有意義.18．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點的橫坐標為﹣2，則關于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，為直線上一點，為直線外一點，連結.（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.（2）設，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出的值.20．（8分）先化簡，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.21．（8分）已知y與x﹣2成正比例，且當x=﹣4時，y=﹣1．（1）求y與x的函數關系式；（2）若點M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函數圖像上，判斷m與n的大小關系.22．（10分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．例如：（問題解決）根據以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將多項式化成的形式；（2）用多項式的配方法及平方差公式對多項式進行分解因式；（3）求證：不論，取任何實數，多項式的值總為正數．23．（10分）星期四上午6點，王老師從學校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他在這一段時間內的行程（即離開學校的距離）與時間的關系可用圖中的折線表示，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學校多遠？（2）會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是多少？24．（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？25．（12分）通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，并且假分數都可化為帶分數．類比分數，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：解決下列問題：（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請寫出你的推導過程；（3）如果分式的值為整數，那么的整數值為_________．26．（1）計算：（2）求x的值：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】解：∵x2+2ax+9是一個完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，則a＝3或﹣3，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.2、C【分析】由角平分線的性質可得，垂直平分線的性質可得，然后通過勾股定理計算一下其他的線段的長度，從而可得出答案．【詳解】∵BD平分，，∵是的垂直平分線在和中，∴長度為的線段有AB,BE,EC故選：C．【點睛】本題主要考查角平分線的性質及垂直平分線的性質，掌握角平分線的性質和垂直平分線的性質是解題的關鍵．3、C【分析】根據多邊形內角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟記多邊形內角和公式是解題的關鍵．4、B【解析】根據統(tǒng)計圖可得眾數為，將10個數據從小到大排列：，，，，，，，，，．∴中位數為，故選．5、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；D．是軸對稱圖形，所以本選項正確．故選D【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形的特點是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進行對比排除是關鍵．6、C【分析】根據三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據三角形內角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據三角形內角和定理，求得各角分別為90°，45°，45°，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k?1＝，即可求解．【詳解】∵A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx﹣1x+2圖象上的不同兩個點，∴b=ka﹣1a+2，d=kc﹣1c+2，且a≠c，∴k﹣1=．∵m=(a﹣c)(b﹣d)＜0，∴k＜1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數圖象上點的坐標特征，求出k?1＝是關鍵，是一道基礎題．8、A【分析】根據菱形的性質可知對角線平分對角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質，能夠掌握菱形的性質是解題的關鍵.9、B【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組.10、A【解析】分析：根據題意可知現在每天生產(x+50)臺機器，而現在生產800臺所需時間和原計劃生產600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．詳解：依題意，原計劃平均每天生產x臺機器，則現在平均每天生產(x+50)臺機器，由現在生產800臺機器所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應用，利用本題中“現在平均每天比原計劃每天多生產50臺機器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關鍵.11、D【分析】根據三角形全等的判定判斷即可．【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應邊和一組對應角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應邊和一組邊,但這組邊不是對應邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應邊,可以判定兩三角形全等;故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定,關鍵在于熟練掌握判定條件．12、B【分析】本題考查了正方形的性質，直角三角形的性質的應用，題目比較典型，難度適中．根據正方形的性質得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根據直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B．【點睛】本題考查1.正方形的性質；2.線段的性質：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長．【詳解】解：∵△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，∴∠C'BD＝∠CBD，∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠C'BD，∴BO＝DO，設AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中，AB2+AO2＝BO2，即42+x2＝（6﹣x）2，解得：x＝，則AO＝，∴OD＝6﹣＝，故答案為：．【點睛】本題考查直角三角形軸對稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應用，熟練掌握直角三角形軸對稱變換的性質及方程思想方法的應用是解題關鍵．14、5×10-7【解析】試題解析：0.0000005=5×10-715、1【分析】根據垂直平分線的性質可得AF=BF=6，然后根據已知條件即可求出結論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的性質找到相等線段是解決此題的關鍵．16、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可．【詳解】解：12※4＝故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關鍵．17、【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【詳解】根據題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目．18、﹣1．【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關于x的方程3x+b=ax-1的解．【詳解】∵直線y=3x+b與y=ax﹣1的交點的橫坐標為﹣1，∴當x=﹣1時，3x+b=ax﹣1，∴關于x的方程3x+b=ax﹣1的解為x=﹣1．故答案為﹣1．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）n的值為1．【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，①當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點；②當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點；（2）由（1）即可知，此時有，據此即可得出答案．【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：①當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點，作圖結果如圖1所示；②當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點，作圖結果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時有則故此時n的值為1．【點睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質等知識點，易出錯的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關鍵，勿受題中示意圖的影響，出現漏解．20、，1.【分析】根據整式的除法法則和乘法公式把式子進行化簡，再把a、b的值代入即可求出結果．【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當a=2，b=1時，原式=4×22-2×2×1=1．考點：整式的運算．21、（2）y=x-2;（2）m＞n．

【分析】（2）首先根據題意設出關系式：y=k（x-2），再利用待定系數法把x=-4，y=-2代入，可得到k的值，再把k的值代入所設的關系式中，可得到答案;（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出m，n的值，比較后即可得出結論．【詳解】解：∵y與x-2成正比例，

∴關系式設為：y=k（x-2），

∵x=-4時，y=-2，

∴-2=k（-4-2），

解得：k=，

∴y與x的函數關系式為：y=（x-2）=x-2．

故答案為：y=x-2;（2）∵點M（5.2，m）、N（﹣2.9，n）是一次函數y=x-2圖象上的兩個點，

∴m=×5.2-2=2.55，n=×(-2.9)-2=-2.3．

∵2.55>-2.3，

∴m＞n．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數關系式和一次函數圖象上點的坐標特征，關鍵是設出關系式，代入x，y的值求k是解題的關鍵．22、（1），見解析；（2），見解析；（3）見解析【分析】（1）根據題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方即可；（2）根據題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方后，再利用平方差公式進行因式分解即可；（3）利用配方法將多項式化成后，再結合平方的非負性即可求證．【詳解】解：（1）（2）由（1）得．（3），，不論，取任何實數，多項式的值總為正數．【點睛】本題考查了完全平方公式和公式法因式分解，解題的關鍵是讀懂題中給出的例題，熟知完全平方公式和因式分解的方法．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據函數圖象，即可得到答案；（2）根據路程÷時間=速度，即可得到答案．【詳解】（1）根據函數圖象，可知：開會地點離學校；（2）根據圖象，可知：會議結束后王老師駕車返回學校用了1個小時，60÷1=．答：會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是．【點睛】本題主要考查根據函數圖象解決實際問題，理解函數圖象上點的坐標的實際意義，是