2023–2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記與巧練（人教版）第九章 不等式與不等式組綜合測(cè)試（原卷版）

第九章不等式與不等式組（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，是不等式的是（）A． B． C． D．2．下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) B．不等式x＜5的正整數(shù)解有有限個(gè)C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一個(gè)解3．已知，下列式子一定成立的是（

）A． B．C． D．4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為且在第二象限，則a的值可能是（）A． B． C．0 D．16．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則m的值是（

）．A．3 B． C．0 D．27．把一些牛奶分給幾個(gè)老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每個(gè)老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．設(shè)共有x位老人，則下列不等式滿足條件的為（）A． B．C． D．8．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了次停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A． B．C． D．10．定義運(yùn)算：對(duì)于實(shí)數(shù)，．例如，，．若，對(duì)于某個(gè)確定的，有且只有一個(gè)使等式成立，則的取值范圍是（

）A．或 B． C． D．或二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．用不等式表示“x與1的和是負(fù)數(shù)”．12．若，則（填“”或“”）13．若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為．14．若是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則點(diǎn)在此坐標(biāo)系中的第象限．16．關(guān)于x的不等式組無整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．已知x，y滿足3x－4y＝5．(1)用含x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為；(2)若y滿足－1＜y≤2，求x的取值范圍．18．解不等式（組）：(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(2)求不等式組的整數(shù)解．19．學(xué)校為了“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，閱讀經(jīng)典名著”，計(jì)劃給學(xué)校圖書館添置書籍，已知購買本論語和本詩經(jīng)共需元，購買本論語和本詩經(jīng)共需元．(1)求每本論語和每本詩經(jīng)各多少元？(2)學(xué)校決定購買論語和詩經(jīng)共本，總費(fèi)用不超過元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本論語？20．已知關(guān)于、的方程組若的值為非負(fù)數(shù)，的值為正數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何負(fù)整數(shù)時(shí)，不等式的解集為．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于@的一種運(yùn)算如下，例如，．．(1)比較與的大小，并說明理由．(2)若，求x的取值范圍．(3)若不等式組的解集為，求m的取值范圍．22．某校課后服務(wù)開設(shè)足球訓(xùn)練營，需要采購一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與五個(gè)足球的費(fèi)用相等(1)求足球的單價(jià)．(2)該訓(xùn)練營需要購買30套隊(duì)服和個(gè)足球，甲、乙兩商家以同樣的價(jià)格出售所需商品，各自優(yōu)惠方案不同：商家優(yōu)惠方案甲每購買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球乙購買隊(duì)服超過20套，則購買足球打8折①按照以上方案到甲、乙商家購買裝備各需費(fèi)用多少？（用含有y的代數(shù)式分別表示）．②請(qǐng)比較到哪個(gè)商家購買比較合算？23．閱讀材料，解答下列問題：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱B為點(diǎn)A的“k級(jí)點(diǎn)”．如點(diǎn)A的“2級(jí)點(diǎn)”的坐標(biāo)，即B．(1)已知點(diǎn)P的“5級(jí)點(diǎn)”為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(2)已知點(diǎn)Q的“4級(jí)點(diǎn)”為，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)C的“2級(jí)點(diǎn)”位于第二象限，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．為了拓寬學(xué)生視野，某校計(jì)劃組織名師生開展以“追尋紅色足跡，傳承紅色精神”為主題的研學(xué)活動(dòng)一旅游公司有A、B兩種型號(hào)的客車可以租用，已知輛A型車和輛B型車可以載乘客人，輛A型車和輛B型車可以載乘客人．(1)求一輛A型車和一輛B型車分別可以載多少乘客；(2)學(xué)校計(jì)劃共租A、B兩種型號(hào)的客車輛，其中A型車數(shù)量的一半不少于B型車的數(shù)量，共有多少種租車方案；(3)若一輛A型車的租金為元，一輛B型車的租金為元．在（2）的條件最少租車費(fèi)用是多少．25．小明在課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式，求絕對(duì)值不等式的解集．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出x恰好是3時(shí)x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A，B，如圖7所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)A，B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)A，B之間的點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，B）表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕