四川省成都市簡陽市陽安中學2024-2025學年高二數(shù)學3月月考試題文無答案

PAGEPAGE5四川省成都市簡陽市陽安中學2024-2025學年高二數(shù)學3月月考試題文（無答案）一、選擇題（每題5分，共60分）1．以下有關命題的說法錯誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．“”是“”成立的必要不充分條件C．對于命題，使得，則，均有D．若為真命題，則與至少有一個為真命題2．函數(shù)在處導數(shù)存在，若p:是的極值點，則（）A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件 B．p是q的必要條件但不是q的充分條件C．p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件3．已知雙曲線的一個焦點到漸近線的距離為2，且與橢圓有公共焦點，則雙曲線的漸近線為（）A． B． C． D．4．已知曲線上一點P處的切線與直線平行，則點P的坐標為（）A．（-1,1）B.（1,1）C.(2,4)D.(3,9)5．如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：①-2是函數(shù)的極值點；②1是函數(shù)的極值點；③的圖象在處切線的斜率小于零；④函數(shù)在區(qū)間上單調遞增.則正確命題的序號是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④6.拋物線上一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（）A.B.C.D.07.極坐標方程=5表示的曲線是（）A．圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線8.若函數(shù)恰有三個單調區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B.(-1,+)C.(-D.(-]9.若函數(shù)在(,+)內是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）AB.C.D.10．已知定義在上的函數(shù)滿意，且的導函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C．D．或11．已知雙曲線的虛軸的一個頂點為，且的左?右焦點分別為，，若，則的離心率為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)及其導數(shù)，若存在使得，則稱是的一個“巧值點”給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④，其中有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空題（每題5分，共20分）13．已知點A的極坐標為，則它的直角坐標為__________________.14．曲線經坐標變換后所得曲線的方程為______．15．日常生活中的飲用水通常都是經過凈化的，隨若水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為．那么凈化到純凈度為90%時所需凈化費用的瞬時改變率是______元．16．已知函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則a的取值范圍為_______．三、解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分）17．已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間.（2）求函數(shù)的極值18．已知函數(shù)，是的導函數(shù)，且.（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.19．已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線傾斜角為，求的值；（2）若在上單調遞增，求的最大值；20．已知函數(shù)(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（2）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍。21．已知橢圓C：的一個頂點為，離心率為.直線與橢圓C交于不