5.3.1函數(shù)的單調(diào)性含參問題（第二課時(shí)）（課件）高二數(shù)學(xué)課件（人教A版2019選擇性）_第1頁
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函數(shù)的單調(diào)性（3）1、判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性的一般步驟：法一：法二：(1)求函數(shù)的定義域；(2)求f'(x)；(3)解不等式f'(x)>0(或f'(x)<0)；解集即為f(x)的單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間;2、利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性問題需要注意的問題：

前提，容易忽視.

使的實(shí)數(shù)x.

（1）定義域優(yōu)先的原則：解決問題的過程只能在定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）如果一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不止一個(gè)，這些單調(diào)區(qū)間之間不能用“∪”連接，而只能用“逗號(hào)”或“和”字等隔開.

一、復(fù)習(xí)鞏固:題型判斷含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性[例]

討論函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a≥0)的單調(diào)性．[分析]根據(jù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟進(jìn)行，注意對(duì)參數(shù)的討論．

解含參的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R),把討論對(duì)象逐級(jí)討論，逐步解決第一級(jí)討論：二次項(xiàng)系數(shù)a，一般分為a>0,a=0,a<0討論；第二級(jí)討論：方程根的判別式△，一般分為△>0,△=0,△<0進(jìn)行討論；第三級(jí)討論：對(duì)應(yīng)方程根的大小，若x1,x2分別是方程ax2+bx+c=0的兩根，一般分為x1>x2,x1=x2,x1<x2

進(jìn)行討論.（一）含參數(shù)的一次不等式討論標(biāo)準(zhǔn)：一次項(xiàng)系數(shù)a，一般分為a>0,a=0,a<0進(jìn)行討論；（二）含參數(shù)的二次不等式注：若能因式分解，則對(duì)應(yīng)方程一定有根，可直接下一級(jí)[解析]

(1)由已知得f′(x)＝3x2－a，∵f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴f′(x)＝3x2－a≥0在(－∞，＋∞)上恒成立．即a≤3x2對(duì)x∈R恒成立，∵3x2≥0，∴只需a≤0.又∵a＝0時(shí)，f′(x)＝3x2≥0，f(x)＝x3－1在R上

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