6.1平面向量的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

【問題1】老鼠為什么認(rèn)為貓是“傻貓”?結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。速度是既有大小又有方向的量50m／s10m／s傻貓【問題2】給出下列量:①面積；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.用你所學(xué)的知識(shí)請(qǐng)將它們分成兩類，并指出它們有什么不同.6.1平面向量的概念只有大小沒有方向既有大小又有方向矢量標(biāo)量數(shù)量向量向量的定義：既有大小又有方向的量。大小和方向是向量的兩個(gè)基本要素！1.向量的概念

方向起點(diǎn)、方向、長度2.向量的幾何表示【問題3】如何表示向量?

長度方向注：書寫向量時(shí)，一定不能忘記上面的箭頭.向量與有向線段的區(qū)別與聯(lián)系：數(shù)學(xué)中的向量是自由向量，只有大小與方向兩個(gè)要素。與起點(diǎn)無關(guān)。只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就相同。有向線段有起點(diǎn)，大小和方向三個(gè)要素。起點(diǎn)不同，盡管大小與方向相同，也是不同的有向線段。向量可以用有向線段來表示。區(qū)別聯(lián)系【思考】向量是由有向線段表示的，那么向量就是有向線段嗎？3、向量的大小(模)向量的大小，也就是向量的長度(或稱模).記作||.思考：思考：兩個(gè)向量可以比較大小嗎？向量和向量之間不能比較大小兩種特殊的向量【1】零向量——長度為0的向量叫做零向量，記作0【2】單位向量——長度等于1個(gè)單位長度的向量，叫做單位向量①若用有向線段表示零向量，則其終點(diǎn)和起點(diǎn)重合.規(guī)定：零向量0的方向是任意的.③單位向量有無數(shù)個(gè)，它們大小相等，但是方向不一定相同.②要注意0和的區(qū)別及聯(lián)系：0是一個(gè)實(shí)數(shù)，是一個(gè)向量，并

且||=0，書寫時(shí)表示零向量，一定不能忘記上面的箭頭.0000【思考】在平面內(nèi)，將表示所有單位向量的有向線段的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，則它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形?單位圓

4.相等向量與共線向量

ab向量平行包括哪幾種情況？（模，方向）長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

相等向量

4.相等向量與共線向量【思考】平行向量與相等向量的關(guān)系？長度相等且方向相反的向量叫做相反向量.

相反向量

（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).（1）向量相等，記作；（2）零向量與零向量相等；【思考】對(duì)于非零向量，如果，通過平移使起點(diǎn)A與C重合，那么終點(diǎn)B與D的位置關(guān)系如何？（4）向量或有向線段平移,不會(huì)改變其長度和方向.注意：【問題4】將向量平移，不會(huì)改變其長度和方向.如圖，設(shè)a、b、c是一組平行向量，任作一條與向量a所在直線平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，分別作 那么點(diǎn)A、B、C的位置關(guān)系如何？Olabc

如果非零向量 是共線向量，那么點(diǎn)A、B、C、D是否一定共線？BAC點(diǎn)A、B、C在同一條直線上上述分析表明，任一組平行向量都可以移動(dòng)到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量★共線向量中“共線”的含義不是平面幾何中的“共線”的含義，共線向量中的“共線”對(duì)應(yīng)平面幾何中的兩種情況——①表示兩個(gè)向量的有向線段在同一直線上；

②表示兩個(gè)向量的有向線段所在的直線互相平行.★共線向量不一定是相等向量,相等向量一定是共線向量。平行向量:相等向量：共線向量：歸納總結(jié)：向量的關(guān)系相反向量：記作：規(guī)定:零向量與任一向量平行.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。平行向量也叫做共線向量。1、若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合。2、向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上。3、平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行。4、若四邊形ABCD是平行四邊形，則有

練習(xí)：【例1】判斷下列命題是否正確，不正確的請(qǐng)說明理由.【例2】如圖，O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：（1）與相等的向量為

；（2）與共線的向量為

；

（3）與的模