中考銜接點(diǎn)5　三角形全等的判定

中考銜接點(diǎn)5三角形全等的判定中考早知道：添加條件證明三角形全等；利用三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或

證明；利用三角形全等解決生活中的測量問題.

開放性設(shè)問

(2024登封期末)如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，請寫出圖中全

等的三角形

.(寫出一組即可)母題1圖△

ABD

≌△

ACE

(答案不唯一)

子題1.1(2023鄭州期末)如圖，在△

ABC

和△

DEF

中，點(diǎn)

A

，

E

，

B

，

D

在同一條直

線上，

BC

∥

EF

，

AC

＝

DF

，只添加一個(gè)條件，能判定△

ABC

≌△

DEF

的是(

A

)子題1.1圖A.

∠

A

＝∠

D

B.

AE

＝

DB

C.

∠

A

＝∠

DEF

D.

BC

＝

EF

A

(2024南陽鎮(zhèn)平期末)一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了如圖所

示的四塊，他需要去商店再配一塊與原來大小和形狀完全相同的模具.現(xiàn)只能拿兩

塊去配，下列選項(xiàng)中可以配出符合要求的模具的是(

B

)母題2圖A.

①③B.

②④C.

①④D.

②③B

(2024信陽浉河區(qū)期末)如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)

B

(－1，0)和點(diǎn)

A

(0，

2)，以

A

點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△

ABC

，則

C

點(diǎn)的坐標(biāo)為

?

?.母題3圖(－2，

3)

(教材P44習(xí)題T6改編)如圖，

AB

＝

AC

，

CD

⊥

AB

，

BE

⊥

AC

，垂足分別

為

D

，

E

.

求證：△

ABE

≌△

ACD

.

子題4.1已知：如圖，

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，

AF

＝

DC

.

求證：∠

B

＝∠

E

.

子題4.2(2023衢州中考)已知：如圖，在△

ABC

和△

DEF

中，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在同

一條直線上.下面四個(gè)條件：①

AB

＝

DE

；②

AC

＝

DF

；③

BE

＝

CF

；④∠

ABC

＝∠

DEF

.

(1)請選擇其中的三個(gè)條件，使得△

ABC

≌△

DEF

(寫出一種情況即可)；解：(1)①②③(或①③④).(2)在(1)的條件下，求證：△

ABC

≌△

DEF

.

5.

跨學(xué)科·物理小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實(shí)驗(yàn)后，對其作了進(jìn)一步

的探究.在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)

O

處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球

A

，小球

A

可以自由擺

動，如圖，

OA

表示小球靜止時(shí)的位置.當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠進(jìn)小球時(shí)，小球從

OA

擺到

OB

位置，此時(shí)過點(diǎn)

B

作

BD

⊥

OA

于點(diǎn)

D

，當(dāng)小球擺到

OC

位置時(shí)，

OB

與

OC

恰好垂直(圖中的點(diǎn)

A

，

B

，

O

，

C

在同一平面上)，過點(diǎn)

C

作

CE

⊥

OA

于點(diǎn)

E

，測

得

CE

＝15

cm，

BD

＝9

cm，

AE

＝8

cm.(1)求證：

OE

＝

BD

；

(2)求

AD

的長.解：(2)∵△

COE

≌△

OBD

，∴

CE

＝

OD

＝15

cm，

OE

＝

B