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雞兔同籠R·四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角一、情境導(dǎo)入我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。zhì雉:野雞。從上面數(shù),有35個(gè)頭,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?想一想:請你猜一猜,大概有多少只雞,多少只兔?雞有幾只腳?兔有幾只腳?二、合作探究籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?說一說:從題中你了解到哪些信息?雞和兔共8只,雞和兔共有26只腳。雞有2只腳,兔有4只腳。小組討論:可以怎樣解決問題呢?展示你的方法。雞8765兔01腳1618雞和兔共8只方法一:列表法雞兔腳有3只雞,5只兔。801671186220532244243526262817300832雞和兔共8只小組討論:你還能想到更簡單的辦法嗎?(1)假設(shè)籠子里都是雞。方法二:假設(shè)法籠子里腳的數(shù)量是8×2=16(只)與實(shí)際相差26-16=10(只)每只兔子少算了2只,10÷2=5(只)就是兔子的數(shù)量。(26-8×2)÷(4-2)=(26-16)÷2=10÷2=5(只)雞的數(shù)量:8-5=3(只)答:5只兔子,3只雞。小組討論:你還能想到更簡單的辦法嗎?(2)假設(shè)籠子里都是兔子。方法二:假設(shè)法答:5只兔子,3只雞。(8×4-26)÷(4-2)=(32-26)÷2=6÷2=3(只)兔子的數(shù)量:8-3=5(只)1.籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?三、鞏固練習(xí)方法一:假設(shè)籠子里全都是兔子答:12只兔子,23只雞。(35×4-94)÷(4-2)=(140-94)÷2=46÷2=23(只)兔子的數(shù)量:35-23=12(只)1.籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?三、鞏固練習(xí)方法二:假設(shè)籠子里全都是雞答:12只兔子,23只雞。(94-2×35)÷(4-2)=(94-70)÷2=24÷2=12(只)雞的數(shù)量:35-12=23(只)2.自行車和汽車共10輛,總共有30個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?假設(shè)全是汽車。(4×10-30)÷(4-2)=10÷2=5(輛)則汽車有10-5=5(輛)答:自行車有5輛,三輪車有5輛則一共有輪子4×10=40(個(gè))與實(shí)際相差40-30=10(個(gè))1輛汽車比1輛自行車多2個(gè)輪子2.自行車和汽車共10輛,總共有30個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?假設(shè)全是自行車。(30-10×2)÷(4-2)=10÷2=5(輛)則自行車有10-5=5(輛)答:自行車有5輛,汽車有5輛
3.一共有38人,租了8條船,每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條?大船限乘6人小船限乘4人方法一:假設(shè)全租大船答:大船租了3條,小船租了5條。(6×8-38)÷(6-4)=(48-38)÷2=10÷2=5(只)大船的數(shù)量:8-5=3(只)
2.一共有38人,租了8條船,每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條?大船限乘6人小船限乘4人方法二:假設(shè)全租小船答:大船租了3條,小船租了5條。(38-4×8)÷(6-4)=(38-32)÷2=6÷2=3(只)小船的數(shù)量:8-3=5(只)
4.全班有38人,共租了7條船(大船限乘6人,小船限乘4人),每條船都坐滿。大、小船各租了多少條?假設(shè)全租大船。6×7-38=4(人)小船:4÷(6-4)=2(條)大船:7-2=5(條)答:大船租了5條,小船租了2條。備選練習(xí)
4.全班有38人,共租了7條船(大船限乘6人,小船限乘4人),每條船都坐滿。大、小船各租了多少條?假設(shè)全租小船。38-4×7=10(人)大船:10÷(6-4)=5(條)小船:7-5=2(條)答:大船租了5條,小船租了2條。備選練習(xí)四、課堂總結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?解決雞兔同籠問題假設(shè)法(1)假設(shè)籠子里都是雞。(26-8×2)÷(4-2)=(26-16)÷2=
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