第1~2章 （特殊的四邊形 一元二次方程）周測試卷 -2024-2025學年北師大版九年級數(shù)學上冊

第第、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、6．方程x2=3x的根是（）A、x=3B、x=0C、x1=-3,x2=0D、x1=3,x2=07．菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的面積是（）A.24B．48C．10D．58、一元二次方程根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定9、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A．AB=CDB.OA=OC，OB=ODC.AC⊥BDD.AB∥CD，AD=BC10.如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為3和4，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A、B、C、D、不確定二、填空題（每題4分，共24分）11.填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：x2?5x+________=(x?________)2；________=(x+________12.關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是13.若關于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是.14．在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線，若BD=3㎝，則AC＝__㎝．15、用配方法解一元二次方程，配方得（不解方程）16、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當△ABC是三角時，四邊形DECF是正方形。數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（每空4分，共24分）11、____________12、_____________13、______________14、______________15、______________16、_______________三、解答題（共86分）17.解方程（每題5分，共30分）(1)x2?2x?8=0（配方法）（3）（x+8）（x-1）=0(因式分解法）（4）(因式分解法）（因式分解法）（公式法）18.（6分）已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF.求證：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.19.（6分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．求證：四邊形ADCE的是矩形；20.（6分）已知關于的一元二次方程有一根是．(1)求的值；

(2)求方程的另一根．21.（8分）已知關于x的方程x2+2x+（m﹣3）=0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個實數(shù)根．22.（10分）校園空地上有一面墻，長度為20m，其余三邊長用長為32m的籬笆來圍，和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．（8分）百大服裝城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“雙11”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？24.（12分）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF