重慶市榮昌區(qū)寶城初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷

榮昌寶城中學(xué)2023級九上期末測試數(shù)學(xué)(滿分150分,考試時(shí)間120分鐘)選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)-2，-1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）1 B.0 C.-1 D.-2 用一個(gè)平面去截下面如圖的幾何體，截面不可能是圓形的是（ ） B. C. D.下列運(yùn)算中，正確的是（ ） B. C. D.小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時(shí)間內(nèi)過山車的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）當(dāng)t=41時(shí)，h=15過山車距水平地面的最高高度為98米在范圍內(nèi)，當(dāng)過山車高度是80米時(shí)，t的值只能等于30時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而增大如圖，與位似，點(diǎn)o為位似中心，已知AC：DF=1：3，的面積為1，則的面積是（ ）3 B.4 C.9 D.16試估算在哪兩個(gè)數(shù)之間（ ）2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6用五角星按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)五角星，第②個(gè)圖案中有7個(gè)五角星，第③個(gè)圖案中有12個(gè)五角星，第④個(gè)圖案中有18個(gè)五角星，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中五角星的個(gè)數(shù)為（ ）42 B.52 C.56 D.63如圖，?O是四邊形ABCD的外接圓，若∠ABC=110°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）60° B.70° C.80° D.90°端午節(jié)又稱重陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國各地都有吃粽子的習(xí)俗，某超市以10元每袋的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋：若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低元，則可列方程為（ ）如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，且ED=CD，連接AE，交BD與點(diǎn)F，若∠CDE=42°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）72° B.71° C.70° D.69°若整數(shù)a使關(guān)于y的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則所有符合條件的正數(shù)a的和為（ ）-6 B.-9 C.-11 D.-14若一列數(shù)含有n個(gè)數(shù)，除第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，其余每個(gè)數(shù)都等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和，則稱這列數(shù)為“n級浪花數(shù)”，比如一列數(shù)為5，7，2，-5，滿足7=5+2，2=7+（-5），所以5，7，2，-5為四級浪花數(shù)，根據(jù)定義給出下列四個(gè)結(jié)論：①12，3，a為三級浪花數(shù)，則a的值為-9②若四級浪花數(shù)種第一個(gè)數(shù)為1，則這列數(shù)的積的最大值可能為③任意組100級浪花數(shù)，第36個(gè)數(shù)和第63個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)④2022級浪花數(shù)種的所有數(shù)之和為0上列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）1 B.2 C.3 D.4二?填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)計(jì)算：_________.有三張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字1，-1，2.把這三張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為不放回，在剩余的卡片種在隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為，則方程有解的概率是______.如圖，在中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，以AC為直徑作半圓，交AB邊于點(diǎn)D，點(diǎn)O為圓心，連接OD，則圖中陰影部分的面積是_________.每年春節(jié)來臨之際，我區(qū)都會開展迎新春送春聯(lián)的活動，書法愛好者們A，B，C，D四個(gè)組現(xiàn)場為居民書寫春聯(lián).活動當(dāng)天上午，A組人數(shù)是B組人數(shù)的3倍，D組人數(shù)是C組人數(shù)的4倍，C組平均每人書寫的數(shù)量是A組平均每人書寫數(shù)量的3倍，B組平均每人書寫的數(shù)量是D組平均每人書寫數(shù)量的4倍.上午活動結(jié)束時(shí)，C，D倆組書寫的總數(shù)量比A，B兩組書寫的總數(shù)量少429副，活動當(dāng)天下午，D組的人數(shù)減少了，B組平均每人書寫的數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?，其他幾組的人數(shù)與平均每人書寫的數(shù)量不變.若A組人數(shù)與C組人數(shù)的3倍之差超過33人但不超過40人，C組人數(shù)小于5人，則活動當(dāng)天下午四個(gè)小組書寫的春聯(lián)總數(shù)最多為_______.三?解答題:(共9個(gè)題17、18題各8分其余每題10分，共86分)17、（1）； （2）.如圖，在中，D為AC中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，且∠BAE=∠BEA，尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作∠ABBC角平分線，角AE于點(diǎn)F，連接DF（只保留作圖痕跡）求證：,請根據(jù)下面內(nèi)容填空.證明：∵BF平分∠ABC∴________________________∵在和中，______________________,∠ABF=∠CBF，BF=BF，∴≌，∴________________又∵D為AC的中點(diǎn)，∴DF為的中位線∴_________________.19、2022年“新課標(biāo)”提出，義務(wù)教育勞動課程以豐富開放的勞動項(xiàng)目為載體，南開中學(xué)積極發(fā)揮勞動教育的融合性特征，從課程設(shè)計(jì)、課余生活等多維度，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與勞動.為了解七年級學(xué)生一周參與勞動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們每周勞動時(shí)間（單位：h），并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共分為五組：（A；，B：，C：，D：，E：，其中每周勞動時(shí)間不少于3小時(shí)為達(dá)標(biāo)），繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人，a=__________；把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；為了讓全校學(xué)生重視勞動學(xué)習(xí)，學(xué)校準(zhǔn)備從這些達(dá)標(biāo)學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生給全校學(xué)生分享勞動收獲心得，若已知在這些達(dá)標(biāo)學(xué)生中有男生13人，求抽中女生的概率.20、某天運(yùn)動員小偉沿平路從家步行去銀行辦理業(yè)務(wù)，到達(dá)銀行發(fā)現(xiàn)沒有帶銀行卡（停留時(shí)間忽略不計(jì)）.立即沿園路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小偉家到銀行的平路距離為2800米，小偉從離家到返回家公用50分鐘.（1）求小偉在平路上跑步的平均速度是多少？（2）小偉找到銀行卡后，發(fā)現(xiàn)離銀行下班時(shí)間僅剩半小時(shí)，為了節(jié)約時(shí)間，小偉選擇另外一條近的坡路去銀行，小偉先上坡再下坡，用時(shí)9分鐘到達(dá)銀行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的2倍，求這段坡路的總路程是多少米？平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2.求一次函數(shù)的解析式：畫出一次函數(shù)的圖像，并寫出一條一次函數(shù)的圖像性質(zhì)；線段CO的垂直平分線DM交反比例函數(shù)與點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)M，求的面積；當(dāng)時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍；今年暑假，媽媽帶著明明去草原騎馬，如圖，媽媽位于游客中心A的正北方向的B處，其中AB=2km，明明位于游客中心A的西北方向的C處.烈日當(dāng)空，媽媽準(zhǔn)備把包里的太陽帽給明明送去，于是，媽媽向正西方向勻速步行，同時(shí)明明騎馬向南偏東60°方向緩慢前進(jìn).15分鐘后，他們再游客中心A的北偏西37°方向的點(diǎn)D處相遇.求媽媽步行的速度；求明明從C處到D處的距離.已知一個(gè)各位數(shù)上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，以它的百位數(shù)字作為十位，個(gè)位數(shù)字作為個(gè)位，組成一個(gè)新的兩位數(shù)s，若s等于M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差，則稱這個(gè)數(shù)M為“平方差數(shù)”.將它的百位數(shù)字和千位數(shù)字組成兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)子和十位數(shù)字組成兩位數(shù)，并記.例如：6237是“平方差數(shù)”，因?yàn)?，所?237是“平方差數(shù)”.此時(shí).又如：5135不是“平方差數(shù)”，因?yàn)椋?135不是“平方差數(shù)”.判斷6324和7254是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；若是“平方差數(shù)”，且比M的個(gè)位數(shù)字的9倍大30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”M.

如圖1，拋物線與x軸相較于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B再點(diǎn)C左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)A（0，4）.已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），的面積為6.求拋物線的解析式；點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)H.過點(diǎn)P作PQ//y軸交AC于點(diǎn)Q，求的周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，將拋物線向左平移個(gè)單位長度得到新的拋物線，M為新拋物線對稱軸l上一點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過程.

25、在中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為外一點(diǎn).連接BD，連接AD交BC于點(diǎn)G，且滿足BD⊥AB.（1）如圖1，若BG=2，A