初中數(shù)學(xué)七年級(jí)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)全冊(cè)教案

代數(shù)式的值講義

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生能準(zhǔn)確地求出不同字母值的代數(shù)式的值；

2、使學(xué)生能初步接觸從一般到特殊的規(guī)律性。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能正確、快速地求出代數(shù)式的值。

難點(diǎn)：計(jì)算的準(zhǔn)確性。

【學(xué)習(xí)過程】：

一、課前導(dǎo)學(xué)：

1、判斷：

(1)4加-2寫作：4+-2()(2)3乘以5寫作：35()

(3)-2的平方寫作4()(4)消平方寫作：言()

JJ

2、計(jì)算

⑴一32⑵(—3)2⑶守⑷[

二、課堂學(xué)習(xí)研討：

(-)傳數(shù)游戲：

如果第一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)為5,我們只需按照左圖中

(5+1)2-1=35.

的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四位同學(xué)的答案。實(shí)際上,

這是在用具體的數(shù)來代替最后一個(gè)式子

（x+l）2-1中的字母X,然后算出結(jié)果：

即當(dāng)x=5時(shí)，（x+l）2-1==

概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代

數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

（融普心沫=-1,c=—3F1寸，

求下列各代數(shù)式的值：

(1)Z?2—4tzc;

(2)6?2-4-b~++2ab+2bc+2ac;

GX“+Z?+op

比較（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn):

方法點(diǎn)撥：

①求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；

（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)

果。

②注意的幾個(gè)問題：

(1)由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值

確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把

“當(dāng)……時(shí)”寫出來。

(2)如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括

號(hào)；

(3)代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添

上乘號(hào)。

例2、根據(jù)下列各組人y的值，分涮2求出和數(shù)賽2與+/

的值：

(1)x=2,y=3；(2)x=—2,y=—4O

(三)、整體代入

例3.若的殖為7,求代數(shù)式的值,：+4

例4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的相

反數(shù)為-7,求X/時(shí)求-疝-4〃+*的值。

2m

三、鞏固練習(xí)：

1、若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面

積為；當(dāng)3=2cm,b=4函，h=3cm時(shí)，梯形的面積為。

2、判斷題:

x=-

時(shí),；6

3X2=3-22=-1

x=-2時(shí),。（）

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

當(dāng)X=；時(shí)，代數(shù)式的值為什么？

當(dāng)a=T,b=4時(shí)，代數(shù)式S+3S-D的值為。

當(dāng)取時(shí)，代數(shù)式咤的值為零。

x-3

若X+1=4,則(x+l)2=；

若x+l=5,則(％+1)2-1=;

若x+5y=4,則2x+10y=;

若x+5y=4,則2%+7+10y=;

2

若％2+3x+5=4,貝!|2x+6x+10=;

若x+'=2,貝!|(x+!)2+2X+6+2=；

xxx

10、若0=2,則3一20=;

x+yx-yx+y

11.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長

了10%o如果明年還能按這個(gè)速度增長，請(qǐng)你預(yù)測一

下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去

年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多

少億元？

12、現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健

康狀況。這個(gè)指數(shù)是人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)

平方的商。一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之

間。

(1)設(shè)一個(gè)人質(zhì)量為千克，身高為米，則他的身體

質(zhì)量指數(shù);

(2)李老師身高1.70米，體重62千克，則他的身

體質(zhì)量指數(shù)為;

13、已知且=2,求網(wǎng)上的值.

n3m+2n

14、.已知x：y：z=l：2：3,求3?2y-z的值.

2x-3y+z

【學(xué)后反思】

3.3.1單項(xiàng)式

1、知道什么單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)

2、能準(zhǔn)確地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并

會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。

【學(xué)習(xí)過程】

一、課前導(dǎo)學(xué)：

1、如果速度為V、時(shí)間為t、則路程為。

2、一列火車的行駛速度是每小時(shí)120千米，則這列火

車2小時(shí)行駛

千米，t小時(shí)行駛千米。

二、課堂學(xué)習(xí)研討：

1、什么是單項(xiàng)式？單個(gè)字母或單個(gè)數(shù)字是不是單項(xiàng)

式？

2、判斷下列式子是不是單項(xiàng)式，說明理由。

(1)i(2)a(3)-3a2b3(4)--?(5)-

x36

3、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)？舉例說明。

4、什么是單項(xiàng)式的次數(shù)？舉例說明。

三、鞏固練習(xí)：

填空：

27a2b3c

73

單項(xiàng)2a3m34

式1.2t4

h

系數(shù)

次數(shù)

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

下列式子中：

①加②一%③E④受⑤⑥3?⑦

0

是單項(xiàng)式的是____________________

（只填序號(hào)）.

2、單項(xiàng)式一苧的系數(shù)是,次數(shù)

是__________

3、下列說法正確的是（）

A.—3不是單項(xiàng)式B.X的系數(shù)是0

C.』是單項(xiàng)D一3/y的次數(shù)

X

是3

4、下列說法正確的是（）

A.-3不是單項(xiàng)式B.X的系數(shù)是0

C.'是單項(xiàng)D一3爐》的次數(shù)

X

是3

5、若單項(xiàng)式（3時(shí)2）獷』的系數(shù)是2,次數(shù)是4.則

n2-3m=

鞏固提高：

6、單項(xiàng)式一F的系數(shù)是,次數(shù)

是.

7、如果(。-5)加*2是關(guān)于?拉的五次單項(xiàng)式，那么Q_

b?

觀察下列單項(xiàng)式3,3f.3/.343V.?.，按此規(guī)律推導(dǎo)第

13個(gè)單式.

9、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

(1)苫4(2)abc；(3)b2；(4)—5ab2；(5)y+x；(6)—

xy2;

⑺一5;(8)b/ao

10、填空

(1)、6m的數(shù)字部分是—；字母部分是—；字

母部分的指數(shù)的和是—O

(2)、2.5x的數(shù)字部分是—；字母部分是—;

字母部分的指數(shù)的和是—o

(3)、6a2的數(shù)字部分是—；字母部分是—；字

母部分的指數(shù)的和是。

(4)、a3的數(shù)字部分是—；字母部分是；字

母部分的指數(shù)的和是—O

(5)、一n的數(shù)字部分是—；字母部分是一；字

母部分的指數(shù)的和是—O

(6)、-5ab2的數(shù)字部分是—；字母部分是—；

字母部分的指數(shù)的和是—O

11、下面各題的判斷是否正確。

①一7xy2的系數(shù)是7;()②一x2y3與x'沒有系數(shù)；()

abd的次數(shù)是0+3+2；()④一成的系數(shù)是一1；()

⑤-32x?y3的次數(shù)是7;()⑥ndh的系數(shù)是1。()

(1)單項(xiàng)式一5y的系數(shù)是,次數(shù)是

(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是,次數(shù)是

(3)單項(xiàng)式一5nR2的系數(shù)是,次數(shù)是

12、⑴-9產(chǎn)是五次單項(xiàng)式，則m=;

(2)若一廣i是五次單項(xiàng)式，則！n=;

【學(xué)后反思】

3.3.2多項(xiàng)式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1,掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。

2.準(zhǔn)確的確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)

項(xiàng)等概念。

難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)：

1、列代數(shù)式：

(1)一個(gè)數(shù)比數(shù)X的2倍小3,則這個(gè)數(shù)為。

(2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)

足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需

要元。

⑶若長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長

是。

思考:以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式

有何區(qū)別？

二、課堂學(xué)習(xí)研討：

(1)多項(xiàng)式；

(2)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；

(3)叫做常數(shù)項(xiàng);

(4)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫；

(5)在多項(xiàng)式里，叫做最高次項(xiàng)；

(6)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫；

(7)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱。

注意：(1)多項(xiàng)式由單項(xiàng)式的和組成的；

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

(3)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)。

三、鞏固練習(xí)：

(1)、下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？()

①a②-(X?y③2x-l④X?+xy+y2

(2)、多項(xiàng)式-6y3+4xy2-x2+3x3y-7的各項(xiàng)是()

23322

A.-6y3、4xy2N-x、3xyB.-6y、4xy、x、

3x3y、7

C.~6y3、4xy2、-x2、3x3y、-7

D.以上答案均不正確

(3)、指出下列整式的次數(shù)，填在括號(hào)里

3xy-l()4x2y-5xy3+2xy2+1()

⑷把下列代數(shù)式，分別填在相應(yīng)的集合中：-5a2,-

abT,a2-2ab,*1-3+1；

3223

單項(xiàng)式集合：{…}

多項(xiàng)式集合：{…}

整式集合：{…}

(5)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式三者之間的關(guān)系是什么？

例1指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

(1)a3-a2b+ab2-b3?

42

(2)3n-2n+le

例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：

(1)X3-x+l;

(2)丁-212丁+3/。

矢口

b口：本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)多項(xiàng)式的多個(gè)概念性知

識(shí)，在這其中，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)該是這些概念中的重

點(diǎn)，如何確定多項(xiàng)式的次數(shù)需加強(qiáng)練習(xí)。

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

一.填空題：

(1).下列整式：--x2,-(a+b)c,3xy,0,2a~3,—

53

5a?+a中，是單項(xiàng)式的有，是多項(xiàng)式的有.

(2),多項(xiàng)式一ga3b—7ab—6ab，+1是次項(xiàng)式,次數(shù)最

最高項(xiàng)的系數(shù)是.

(3)一96是次項(xiàng)式,其中三次項(xiàng)系數(shù)是，二次

43

項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，寫出所有的項(xiàng)。

二.判斷題(對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“X”)

(1)土則是整式；()(2)之名是多項(xiàng)式；()

2a

(3)單項(xiàng)式6ab3的系數(shù)是6,次數(shù)是4；()

三.選擇題

(1)如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么()

A.這個(gè)多項(xiàng)式最多有六項(xiàng)；

B.這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是六；

C.這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式；

D.這個(gè)多項(xiàng)式最少有二項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是五.

(2)下列說法正確的是。.

A.;不是單項(xiàng)式；B.2是單項(xiàng)式

2a

C.X的系數(shù)是0；D.W是整式.

(3)在代數(shù)式a力士也，0,la+b,0,x2-2x,乙-1,

z3a

a?-ab+b2中,多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

A.2B.4C.3D.5

四.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：

(1)4a2+3a-l;(2)3a—2ab+4b.

2.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng):

(1).(2)a1+2a1b+ab1-b2

34'

22

27n3n3-3mn4--mn

五.能力拓展

1、多項(xiàng)式5x”+(*2)孫+3x.(1)如果的次數(shù)為4次,則

m為多少？(2)如果多項(xiàng)式有二項(xiàng)，則m為多少？

2、已知代數(shù)式*5—5加丫+4y2是關(guān)于字母x、y的五次

三項(xiàng)式，正整數(shù)n可以取哪些值？

【學(xué)后反思】

3.3.3升嘉排列與降呆排列

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)行升寨排列與降嘉排列的必要性;

2、要求學(xué)生能準(zhǔn)確、快速依據(jù)某個(gè)字母進(jìn)行升暴排列

或是降寨排列。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】如何進(jìn)行升嘉排列或是降嘉排列

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)：

1、什么叫代數(shù)式，什么叫多項(xiàng)式？

2、-x3的底數(shù)是,呆是.(-x)3的底數(shù)是

3、單項(xiàng)式a2b2c的系數(shù)是—，次數(shù)是—o

4、多項(xiàng)式3/y_5y2z+f-y-l,4次項(xiàng)系數(shù)為,3次項(xiàng)

次數(shù)為—，常數(shù)項(xiàng)為

二、課堂學(xué)習(xí)研討：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的概念，知道多項(xiàng)式是幾個(gè)單

項(xiàng)式的和。如多項(xiàng)式x2+x+l就是單項(xiàng)式X2,+x,+1的

和。

問題1.如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與

原多項(xiàng)式是否相等？為什么？

問題2.任意交換X2+X+1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種

不同的排列方式？請(qǐng)—列舉出來

問題3.以上六種琲列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？

問題4.你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢?

這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶

來方便。因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照

其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序來排列.

降嘉排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按的指數(shù)按的順序排列起來，

叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降得排列。如-2d一5爐+3x-1

是按X的降嘉排列。

升得排列：把一人多項(xiàng)式按指數(shù)按的順序排列起來，

叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升得排列。如-1+3>5/一2/

是按X的升嘉排列。

提問：

1.x2+x+l是按X的排列.

2.l+x+x2是按x的排列.

例1.把多項(xiàng)式-病按r升寨排列。

注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符

號(hào)一起移動(dòng)

解：按r的升寨排列為:

例2:把多項(xiàng)式/+b?-3a2b-3加重新排列

(1)按a升嘉排列；(2)按a降嘉排列

解：(1)按a升厚排列為

(2)按a降嘉排列為

想一想：

如果是(1)按b升得排列；(2)按b降嘉排列，結(jié)果

回怎樣呢？

3

例3：把多項(xiàng)式-\+2TIX2-x+xy按X升募排列.

解：按X的升寨排列為：

三、鞏固練習(xí)：

1、把多項(xiàng)式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：

(1)按x的升嘉排列；

(2)按x的降賽排列；

(3)按y的升寨排列；

(4)按y的降籌排列：

2、將下列多項(xiàng)式中的(1),(2)按字母x的降嘉排列，

(3),(4)按字母y的升得排列：

2xy+y2+x2；

3x2y-5xy2+y3-2x3；

⑶2xy2-x?y+x3y5;

(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

14

1、在多項(xiàng)式-1+.ab2--ab3+6b中，字母b的指數(shù)最

JJ

高的項(xiàng)是，它的系數(shù)為，把這個(gè)多項(xiàng)式按字母b作降

界排列：，按字母b作升寨排列:.

2、把多項(xiàng)式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：

按a的降嘉排列；

(2)按a的升得排列；

(3)按b的降得排列；

(4)按b的升得排列：

3、將下列多項(xiàng)式按x的降嘉排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式

的缺項(xiàng)：

(1)X，-2X+X3(2)-5x3-9X+X5-1

4、將多項(xiàng)式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+l,

(1)按字母x進(jìn)行降得排列：；

(2)按字母y進(jìn)行降嘉排列：.

5、將下列多項(xiàng)式按x的降累排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式

的缺項(xiàng)：

-12-2x2-x￡

6、多項(xiàng)式/y一一+3%2y2一?+7y3按字母X的升嘉排列是

7、多項(xiàng)式--+盯+y3_5尤2y2,按字母X的升爆排列是9

按字母y的降得排列是；

8、將下列多項(xiàng)式按x的降界排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式

的缺項(xiàng)：

-X-X5-3

9、將多項(xiàng)式/-3〃%-11。2/一/+7/+6加重新排列：

(1)按a的降嘉排列：

(2)按6的降嘉排列:

10、把下列多項(xiàng)式先按x的降寨排列，再按x的升寨

排列：

13x-4x2-2y3-6；

x2-y2-2xy；

3Ox2y-3rjxy2+?y3-x3；

(4)ax4-cx+bx2：

【生活與探究】：

將多項(xiàng)式3(x-y)3-7(x-y),+8(x-y)-2(x-y)2-1按

“字母”(x-y)作降寨排列：

【學(xué)后反思】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：3.4.1同類項(xiàng)

1、在具體設(shè)置的生活實(shí)際情景中，讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)和理

解同類項(xiàng)的概念。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷概念引出、形成的過程，體驗(yàn)歸類思想。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)概念的理解及應(yīng)用。

難點(diǎn)：同類項(xiàng)的理解與判斷。

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)

1、觀察下列單項(xiàng)式，能否根據(jù)某些相同的特征分類？

如果能分類，請(qǐng)?jiān)囍诸悾?/p>

并說明你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

a~b,-4ab---2,3a'b.2b_c.6ab~.?0.-5b'c

若從單項(xiàng)式所含字母的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)上看,

哪一種分類更好？

總結(jié)：所含字母，并且字母的指數(shù)也分別的項(xiàng)叫做同

類項(xiàng)。注：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

課堂學(xué)習(xí)研討

1、判斷正誤，正確的打“錯(cuò)誤的打“X，

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)3()

(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)?()

(3)2a務(wù)％與凸③汩*是同類項(xiàng)u()

(4)與7m看是同類項(xiàng)*()

(5)ex'?與4y是同類項(xiàng)。()

(6)與是同類項(xiàng)。()

(7)23與3?不是同類項(xiàng)。()

2、請(qǐng)寫出3abi的一個(gè)同類項(xiàng)。你能寫出多少個(gè)？它

本身是自己的同類項(xiàng)嗎？

3、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

,zX221r32

(l)3x-2y+l+3y.2x-5(2)3x~y?2xy'+—xy'--yx'

4、k取何值時(shí)，3x~與?xk是同類項(xiàng)?

5、若把(s+t),(s?t)看作一個(gè)整體，請(qǐng)指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),

(s+t)~?2(s?t)?7+3(s?t)+5(s+t)~+TT

三、課堂小結(jié)：

同類項(xiàng)概念的再認(rèn)識(shí)：1、判斷同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：(1)

所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也分別相等；兩

者缺一不可。2、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序無關(guān)。

3、同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)。4、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同

類項(xiàng)。

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

一、判斷題：

1、字母相同，字母指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),()

2、單項(xiàng)式4x3,和(My%?不是同類項(xiàng)。()

3、L5X1()3與-1是同類項(xiàng)。()

4、當(dāng)n=2時(shí)，與2&汨?是同類項(xiàng)，()

二、填空題：

1、在多項(xiàng)式3/-4x2+-x2-x2-7x的項(xiàng)中，

。5

與—X-是同類項(xiàng)的項(xiàng)是。

3

2、在多項(xiàng)式28~-Sab—3a'b+0.5ba'——b'的項(xiàng)中,

4

沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是。

w+1

3、若單項(xiàng)式/歹與-3》冽/是同類項(xiàng)，則m-"

三、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并在同類項(xiàng)的下面標(biāo)出記號(hào)：

.::.1::2

1、2mfc-3m-4m+5-5mi-6m-m"-92、0.5db'—-a'b-b”-a：-0.5a'b—-ab'

33

3、2xIi-3xrr:-4-5x^4xn-1*3

【拓展延伸】

1、當(dāng)n取何值時(shí)，單項(xiàng)式3、4與是同類項(xiàng)？

若單項(xiàng)式2XY1“與單項(xiàng)式3XV1的和還是單項(xiàng)式，那么

m、n的值是多少？

【學(xué)后反思】

3.4.2合并同類項(xiàng)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、使學(xué)生能掌握同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到

同類項(xiàng)；

2、要求學(xué)生懂得從多項(xiàng)式中熟練地找到同類項(xiàng)，并能

熟練地運(yùn)用合并同類項(xiàng)；

3、能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡單的化簡求值的

運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：

重點(diǎn)、難點(diǎn)：作為同類項(xiàng)所必需滿足的條件及同類項(xiàng)

的合并。

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)

1、知識(shí)引入：

其一：多項(xiàng)式的項(xiàng)。如多項(xiàng)式

“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xv2+5”

的項(xiàng)中有-4xy2一3、5x2y^2xy25,

其二：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。所

以在多項(xiàng)式中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類,

如:

3/）與5/八一4號(hào)’與2號(hào)、一3與5。

二、課堂學(xué)習(xí)研討

概括：叫做同類項(xiàng)。

注：（1）同類項(xiàng)中要注意到兩相同：字母相同及相同

的字母的指數(shù)也相同;

（2）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；（3）同類項(xiàng)的判斷是

以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置。

如:

系數(shù)字母指數(shù)

3X2

3x2y

y1

5X2

5x2y

Jy1

從上我們很容易發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)所謂的同類項(xiàng)，只有系

數(shù)不同，而字母是相同，而且相同的字母的指數(shù)也相

同。例：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):

⑴3x-2y+U3y-2x-5

(2)3x2y-2xyf2-F-XV2--vx

jj3"2”

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

L判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，是打

錯(cuò)打X

⑴L-y與-3yx2()

(2)ab?與a2b)

(3)2a“c與-2a/c()(4)4xy與25yx()

(5)24與-24()(6)/與2：()

2.判斷下列各題中的合并同類項(xiàng)是否正確，對(duì)打

錯(cuò)打X

(1)2x+5y=7y()(2.)6ab-ab=6()

(3)8x3j-9xy3=x3y()⑷5m3一川J()

77

(5)5ab+4c=9abe()(6)31+2x2=5/()

⑺4x—()(8)3a2b-lab1=-4ab()

3.與g/y不僅所含字母相同,

而且相同字母的指數(shù)也相同的是()

A12122

A.x'zBn.xyC.-?vxD.xv

4,下列等且式子中，兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（)

A.2a與B.5a2b與a%C.xy與D.0.3m〃-與0.3x)「

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+b=2abB.3x2-x2=2C.7mn-7nnF0D.a+a=a2

6.代數(shù)式士/與34〃都含字母，并且都是一次，都是二

次，因此金/與3點(diǎn)是。

7.所含相同，并且也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。

8.在代數(shù)式4/+4盯一83?—3.丫+1—5/+6—7./中,4./的

同類項(xiàng)是，6的同類項(xiàng)是。

【拓展延伸】

已知4個(gè)曠與是同類項(xiàng)，試求/+2nm/的值。

【學(xué)后反思】

3.4.3去括號(hào)與添括號(hào)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解去括號(hào)法則依據(jù)，理解去括號(hào)法則，并初步理

解去括號(hào)法則的合理性。

2、使學(xué)生掌握添括號(hào)法則，并能熟練地按要求正確地

添括號(hào)，進(jìn)行整式的化簡。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解去括號(hào)與添括號(hào)法則并能用法則進(jìn)行正確

去括號(hào)和添括號(hào)。

難點(diǎn)：括號(hào)前面是“一”號(hào)和括號(hào)前有系數(shù)的括號(hào)的

去法。運(yùn)用添括號(hào)進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)：

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則；2、復(fù)習(xí)什么是同類項(xiàng)及如

何合并同類項(xiàng)。

2、我可以獨(dú)立完成，再想一想。

13+(7-5)=,13+7-5=

13-(7-5)=13—7+5=

9a+(6a—a)=9a+6a—a=

9a—(6a—a)=9a-6a+a=

3、通過預(yù)習(xí)你知道我們今天要學(xué)些什么？

課堂學(xué)習(xí)研討：

一、自主學(xué)習(xí)：1、去掉下列各式中的括號(hào).

(1)(a+b)一(c+d)=；(2)(a-b)+(c-d)

(3)(a+b)-(-c+d)=；(4)-a+(b-c)=

2、總結(jié)法則

括號(hào)前面是+號(hào)，把括號(hào)和它前面的+號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)

的符號(hào)都；括號(hào)前面是一號(hào)，把括號(hào)和它的前面的一號(hào),

括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都。

3、出示注意點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)

①弄清括號(hào)前是+號(hào)還是-號(hào)。②去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前的

+號(hào)或-號(hào)也一起去掉。

③去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都參入，不能漏掉。

a+(b+c)=a+b+c................①

a-(b+c)=a-b-c......................2

現(xiàn)在我們把這兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)

調(diào)后兩個(gè)等式重括號(hào)和各項(xiàng)正負(fù)號(hào)的變化，你能得出

什么結(jié)論(時(shí)間3分鐘)？

a+b+c=a+(b+c)..............................①

a-b-c=a-(b+c)..............................②

添括號(hào)法則：

所添括號(hào)前面是號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改

變正負(fù)號(hào)；

所添括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改

變正負(fù)號(hào)

【小組展示】

1、下列各式，等號(hào)右邊添的括號(hào)正確嗎？若不正確，

可怎樣改正(時(shí)間4分鐘)？

(1)a2_2a_b+c=a2_(2a_b+c)

(2)a+b+c-d=a-(-b+c-d)

(3)-a-b+ab-l=-(a-b)+(ab-1)-

2222

(4)m-n+m+n=(m-n)一(m-n)

【教師提醒】：我們添括號(hào)時(shí)，一定要細(xì)心，括號(hào)內(nèi)

的各項(xiàng)“變，，還是“不變，，取決于括號(hào)前添，，十”號(hào)還是

“一”號(hào)，“變”是括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變，“不變”是括

到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變.下面我們做幾個(gè)題，來檢驗(yàn)

一下誰細(xì)心、認(rèn)真，不出錯(cuò)誤.

三、鞏固練習(xí)：

1、下列去括號(hào)過程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正.

(Da-(-b+c-d)=a+b+c-d.()

(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d.()

(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d.()

2、先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)：

(1)(3a-b)+(a-b)(2)(3a-4b)一(a+b)

(3)5a-(2a-4b)(4)2x2+3(2x-x2)

【課堂達(dá)標(biāo)檢測】

1.根據(jù)去括號(hào)法則，在上填上''+〃號(hào)或、'-〃號(hào)：

(l)a(-b+c)=a-b+c；

(2)a(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b；

2.已知x+y=2,則x+y+3=,5-x-y=

3.下列去括號(hào)有沒有錯(cuò)誤?若有錯(cuò)，請(qǐng)改正：

(1)a2-(2a-b+c)(2)-(x-y)+(xy-1)

=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.

3.去括號(hào)：

(1)a+3(2b+c-d)=(2)3x-2(3y+2z)=

(3)3a+4b-(2b+4a)=(4)(2x-3y)-3(4x-

2y)二

4.計(jì)算

(1)a+(b—c)=(2)a—(—b+c)=

(3)(a+b)+(c+d)=(4)—(a+b)—(—c—d)=

(5)(a—b)—(—c+d)=(6)—(a—b)+(—c—d)

5.去括號(hào)：

(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d)=

(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q)=

6,化簡：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x'+(5x-8x2)-(-

12x+4x)+2；

2_222_2_-2

(7)2-(1+x)+(l+x+xx)；(8)3a+a(2a2a)+(3aa)o

(9)5a+(3x—3y—4a)(10)3x—(4y—2x+l)

(11)7a+3(a+3b)(12)(x2—y2)—4(2x2—3y)

3.4.4整式的加減

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)，從而順利過渡到

整式的加減運(yùn)算；

2、在整式的加減中，能靈活結(jié)合各方面的關(guān)系，使得

運(yùn)算的正確性，靈活性。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：結(jié)合各方面知識(shí)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；

【學(xué)習(xí)過程】

課前導(dǎo)學(xué)：

某中學(xué)合唱團(tuán)出場時(shí)第一排站了n名同學(xué)，從

第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，

則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參