第二章一元二次函數(shù)方程和不等式章末復(fù)習(xí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第二章章末復(fù)習(xí)課[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建]知識回顧[核心歸納]1.不等式的性質(zhì)(1)a>b?b<a；(2)a>b，b>c?a>c；(3)a>b?a＋c>b＋c；(4)a>b，c>0?ac>bc；(5)a>b，c<0?ac<bc；(6)a>b，c>d?a＋c>b＋d；(7)a>b>0，c>d>0?ac>bd；(8)a>b>0，n∈N，n≥2?an>bn.知識回顧2.基本不等式求最大(小)值問題利用基本不等式求最大(小)值問題要注意“一正，二定，三相等”.常常需要對代數(shù)式進(jìn)行通分、分解等變形，構(gòu)造和為定值或積為定值的模型.知識回顧3.一元二次不等式

一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(<0)(其中a>0)的解集.知識回顧知識回顧要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，在試題中多以選擇題或填空題的形式考查，有時也滲透到解答題中，主要考查不等式的性質(zhì)及運(yùn)用.要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式例1

(1)如果a，b，c滿足c<b<a且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是(

) A.ab>ac B.c(b－a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a－c)<0

要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式例1

(1)如果a，b，c滿足c<b<a且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是(

) A.ab>ac B.c(b－a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a－c)<0

要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式

解析

(1)

因為c<a，且ac<0，所以c<0，a>0. A成立，因為c<b，所以ac<ab，即ab>ac. B成立，因為b<a，b－a<0，所以c(b－a)>0. C不一定成立，當(dāng)b＝0時，cb2<ab2不成立. D成立，因為c<a，所以a－c>0，所以ac(a－c)<0.

答案C例1

(1)如果a，b，c滿足c<b<a且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是(

) A.ab>ac B.c(b－a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a－c)<0

要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式解

(2)

因為－2<b<－1，所以1<－b<2.又因為2<a<3，所以2<－ab<6，所以－6<ab<－2.因為－2<b<－1，所以1<b2<4.要點(diǎn)一不等關(guān)系與不等式要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用補(bǔ)充:分離常數(shù)

A要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用角度1

配湊法

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

[總結(jié)反思]基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能,利用基本不等式求最值時,要根據(jù)式子的特征靈活變形,先配湊出積、和為常數(shù)的形式,再利用基本不等式求解.要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

B要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用角度2

常數(shù)代換(“1”的代換)

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

B角度2

常數(shù)代換(“1”的代換)

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

B角度2

常數(shù)代換(“1”的代換)

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

A要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用角度3

消元法

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用

要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用要點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用[總結(jié)反思]消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解．有時會出現(xiàn)多元的問題，解決方法是消元后利用基本不等式求解．要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題對于不等式恒成立求參數(shù)范圍問題常見類型及解法有以下幾種(1)變更主元法：根據(jù)實(shí)際情況的需要確定合適的主元，一般知道取值范圍的變量要看作主元.(2)分離參數(shù)法：將參數(shù)分離轉(zhuǎn)化為求解最值問題.(3)數(shù)形結(jié)合法：利用不等式與函數(shù)的關(guān)系將恒成立問題通過函數(shù)圖象直觀化.要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

C角度1

在R上的恒成立問題要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題[總結(jié)反思]

要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

A要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

A

要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

D角度2

在給定區(qū)間上的恒成立問題要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

D

角度2

在給定區(qū)間上的恒成立問題要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題[總結(jié)反思]

（2）若所給的不等式能通過恒等變形使參數(shù)與變量分離于不等式的兩端,則可避免分類討論,直接求出參數(shù)范圍.要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

C要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

C

要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

B角度3

給定參數(shù)范圍的恒成立問題要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

B

角度3

給定參數(shù)范圍的恒成立問題要點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題

[總結(jié)反思]利用變換主元法解決一元二次不等式在給出參數(shù)取值范圍情況下的恒成立問題時,