2025屆浙江省紹興市元培中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆浙江省紹興市元培中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為,則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為()A.4 B.6 C.7 D.82.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的()A. B. C. D.3.如圖,在中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,則兩點(diǎn)間的距離為()A. B. C. D.4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A. B.C. D.5.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF垂直平分AB,交AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F,在EF上確定一點(diǎn)P,使PB+PD最小,則這個(gè)最小值為()A.10 B.11C.12 D.136.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,若BC=10cm,則△DEC的周長(zhǎng)為()A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm7.一件工作,甲單獨(dú)完成需要a天,乙單獨(dú)完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是()A.a(chǎn)+b B. C. D.8.能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,a2≥a”是假命題的一個(gè)反例可以是()A. B. C. D.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換,若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),經(jīng)過第2019次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(﹣a,b) B.(﹣a,﹣b) C.(a,﹣b) D.(a,b)10.在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=2πr中,變量有()A.C,π B.C,r C.C,π,r D.C,2π,r11.勿忘草是多年生草本植物,它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1.111114米,數(shù)據(jù)1.111114用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4115B.4116C.411-5D.411-612.如圖,三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.因式分解:3x3﹣12x=_____.14.若代數(shù)式的值為零,則=____.15.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下:a※b=,如3※2=.那么4※8=________.16.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn),且PC=4,∠ACP=30°,則PB的長(zhǎng)為_____.17.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB于E,F(xiàn)點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____.18.如圖,MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸,點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),∠PCD=_____°.三、解答題(共78分)19.(8分)張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到丹江環(huán)庫(kù)綠道進(jìn)行跑步鍛煉.(1)周日早上點(diǎn),張康和李健同時(shí)從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫(kù)路入口匯合,結(jié)果同時(shí)到達(dá),且張康每分鐘比李健每分鐘多行米,求張康和李健的速度分別是多少米分?(2)兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息,李健的跑步速度是張康跑步速度的倍,兩人在同起點(diǎn),同時(shí)出發(fā),結(jié)果李健先到目的地分鐘.①當(dāng),時(shí),求李健跑了多少分鐘?②求張康的跑步速度多少米分?(直接用含,的式子表示)20.(8分)某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作,只需10天完成.(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元,乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)用最少.21.(8分)隨著智能手機(jī)的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一,某校七年級(jí)(1)班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:(1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______;(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元??(3)若該校共有18個(gè)班級(jí),平均每班50人,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?22.(10分)如圖,在四邊形中,,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),且DE平分平分求證:.23.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線()與直線相交于點(diǎn)P(2,m),與x軸交于點(diǎn)A.(1)求m的值;(2)過點(diǎn)P作PB⊥x軸于B,如果△PAB的面積為6,求k的值.24.(10分)如圖,在△ABC中,AE為∠BAC的角平分線,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥BC交AE于點(diǎn)E,EG⊥AC于點(diǎn)G.

(1)求證:AB+AC=2AG.(2)若BC=8cm,AG=5cm,求△ABC的周長(zhǎng).25.(12分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,畫出平移后的△A2B2C2;(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.26.如圖所示,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD,連接AD.(1)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;(2)探究:當(dāng)a為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù)).本題數(shù)據(jù)“”中的a=3.14,指數(shù)n等于?8,所以,需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位,就得到原數(shù),即可求解.【詳解】解:3.14×10?8=0.1.原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7,故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù).將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),當(dāng)n>0時(shí),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù),當(dāng)n<0時(shí),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù).2、D【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.【詳解】A.不是最簡(jiǎn)二次根式;B.不是最簡(jiǎn)二次根式;C.不是最簡(jiǎn)二次根式;D.是最簡(jiǎn)二次根式;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念,(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式.3、A【分析】連接BD,利用勾股定理求出AB,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4,∠AED=∠C=90°,BC=DE=3,從而求出∠DEB和BE,最后利用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】解:連接BD∵∴AB=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4,∠AED=∠C=90°,BC=DE=3∴∠DEB=180°-∠AED=90°,BE=AB-AE=1在Rt△DEB中,BD=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn):兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù),對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.相同字母的系數(shù)不同,不能用平方差公式計(jì)算;B.含y的項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相反,但絕對(duì)值不同,不能用平方差公式計(jì)算;C.含y的項(xiàng)符號(hào)相同,含x的項(xiàng)符號(hào)相反,能用平方差公式計(jì)算;D.含x、y的項(xiàng)符號(hào)都相反,不能用平方差公式計(jì)算.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式,注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù),并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有,熟記公式結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD的長(zhǎng)度,再由最短路徑的問題可知PB+PD的最小即為AD的長(zhǎng).【詳解】∵∴∵EF垂直平分AB∴點(diǎn)A,B關(guān)于直線EF對(duì)稱∴∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題,熟練掌握相關(guān)解題技巧及三角形的高計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)“AAS”證明

ΔABD≌ΔEBD

.得到AD=DE,AB=BE,根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系,求其周長(zhǎng).【詳解】∵BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠EBD.又∵∠A=∠DEB=90°,BD是公共邊,∴△ABD≌△EBD(AAS),∴AD=ED,AB=BE,∴△DEC的周長(zhǎng)是DE+EC+DC=AD+DC+EC=AC+EC=AB+EC=BE+EC=BC=10cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),角平分線的定義,全等三角形的判定與性質(zhì).掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為,同理表示出乙每天的工作效率為,接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天,得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天,得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作,每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.8、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可.【詳解】解:當(dāng)a=0.2時(shí),a2=0.04,∴a2<a,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確舉出反例是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】觀察圖形,可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2019除以4,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況,確定變換后點(diǎn)A所在的象限,即可求解.【詳解】解:點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限,點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限,點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限,點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限,即點(diǎn)A回到原始位置,所以,每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2019÷4=504余3,∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同,在第二象限,坐標(biāo)為(﹣a,b).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì),點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律,認(rèn)真讀題找出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵.10、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量,變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是,C和r是變量,2和是常量故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念,掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表示即可.【詳解】故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論.【詳解】連接BC,

由勾股定理得:,,,∵,∴,且AB=BC,

∴∠ABC=90°,∴∠BAC=45°,

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定.熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、3x(x+2)(x﹣2)【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案為3x(x+2)(x﹣2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.14、-2【分析】代數(shù)式的值為零,則分子為0,且代數(shù)有意義,求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零,則分子為0,及,解得,代數(shù)式有意義,則,解得:,則x=-2,故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)代數(shù)式綜合的考查,熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得4※8=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn),掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵.16、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題.【詳解】分兩種情況討論:①如圖,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí).∵∠CAP=90°,∠ACB=60°,∠ACP=30°,∴∠APC=60°,∠B=30°.∵∠APC=∠B+∠PCB,∴∠PCB=∠B=30°,∴PB=PC=1.②當(dāng)點(diǎn)P'在BA的延長(zhǎng)線上時(shí).∵∠P'CA=30°,∠ACB=60°,∴∠P'CB=∠P'CA+∠ACB=90°.∵∠B=30°,P'C=1,∴BP'=2P'C=2.故答案為:1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題,屬于中考??碱}型.17、1.【分析】連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,推出MC+DM=MA+DM≥AD,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】連接AD,MA.∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×6×AD=18,解得AD=6,∵EF是線段AC的垂直平分線,∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,∴MC+DM=MA+DM≥AD,∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,∴△CDM的周長(zhǎng)最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=6+×6=6+3=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),軸對(duì)稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出AM=MC,并由此得出MC+DM=MA+DM≥AD是解決此題的關(guān)鍵.18、45【解析】解:∵當(dāng)PC+PD最小時(shí),作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn),正好是A點(diǎn),連接AC,AC為正方形對(duì)角線,根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠PCD=45°.三、解答題(共78分)19、(1)李康的速度為米分,張健的速度為米分.(2)①李健跑了分鐘,②【分析】(1)設(shè)李康的速度為米分,則張健的速度為米分,根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等列出方程求解即可得出答案;(2)①李健跑的時(shí)間=,將,代入計(jì)算即可得解;②先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時(shí)間,再用路程除以時(shí)間即可得到他的速度.【詳解】(1)設(shè)李康的速度為米分,則張健的速度為米分,根據(jù)題意得:解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根,且符合題意,.答:李康的速度為米分,張健的速度為米分.(2)①,,(分鐘).故李健跑了分鐘;②李健跑了的時(shí)間:分鐘,張康跑了的時(shí)間:分鐘,張康的跑步速度為:米分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,行程問題里通常的等量關(guān)系是列出表示時(shí)間的代數(shù)式,然后根據(jù)時(shí)間相等或多少的關(guān)系列出方程并求解,要注意兩個(gè)層面上的檢驗(yàn).20、(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天;(2)應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天.再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”,列出方程解決問題;

(2)首先根據(jù)(1)中的結(jié)果,從而可知符合要求的施工方案有三種:方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成;方案二:由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成;方案三:由甲乙兩隊(duì)合作完成.針對(duì)每一種情況,分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用.【詳解】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得:方程兩邊同乘以,得解得:經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.∴當(dāng)時(shí),.答:甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.(2)因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成,所以有如下三種方案:方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為:(萬元);方案二:由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為:(萬元);方案三:由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為:(萬元).∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用.分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)30,30;(2)32.4元;(3)29160元.【分析】(1)由表提供的信息可知,一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)依次排列時(shí),處在最中間位置的數(shù),據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù);(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式求解即可;(3)利用樣本平均數(shù)乘以該???cè)藬?shù)即可.【詳解】(1)捐款30元的人數(shù)為20人,最多,則眾數(shù)為30,中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30,則中位數(shù)是30.故答案為30,30;(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元);(3)18×50×32.4=29160(元).答:估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),解題關(guān)鍵在于利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.22、見解析【分析】延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,證明即可.【詳解】證明:延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,∵CE平分,,,,,,平分,,,∴,.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),掌握判定方法是解題關(guān)鍵.23、(1)m=4;(2)【解析】(1)把點(diǎn)P(2,m)代入直線y=2x可求m的值;(2)先求得PB=4,根據(jù)三角形面積公式可求AB=1,可得A1(5,0),A2(-1,0),再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值.【詳解】(1)∵直線過點(diǎn)P(2,m),∴m=4(2)∵P(2,4),∴PB=4又∵△PAB的面積為6,∴AB=1.∴A1(5,0),A2(-1,0)當(dāng)直線經(jīng)過A1(5,0)和P(2,4)時(shí),可得k=當(dāng)直線經(jīng)過A2(-1,0)和P(2,4)時(shí),可得k=.綜上所述,k=.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出點(diǎn)A的坐標(biāo)及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2)18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明Rt△BFE≌Rt△CGE,得BF=CG,再證明Rt△AFE≌Rt△AGE得:AF=AG,根據(jù)線段和差定義即可解決.(2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出△ABC的周長(zhǎng).【詳解】(1)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)M,過點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F∵AE平分∠BACEG⊥AC于點(diǎn)G∴EG=EF,∠EFB=∠EGC=90°連接BE,EC∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC∴BE=EC在Rt△BFE與Rt△CGE中∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)∴BF=GC∵AB+AC=AB+AG+GC∴AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG在Rt△AFE與Rt△AGE中∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL)∴AF=AG∴AB+AC=2AG(2)∵AG=5cm,AB+AC=2AG∴AB+AC=10cm又∵BC=8cm∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=8+10=18cm.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形,需要熟練掌握全等三角形的判定,屬于中考常考題型.25、(1)圖詳見解析,A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為(0,4)、(2,2),(1,1);(2)詳見解析;(3)△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x=3對(duì)稱.【分析

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